（通用版）中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)卷：無理數(shù)與實數(shù)（含解析）

1、無理數(shù)與實數(shù)一、選擇題1.四個數(shù)0，1， ， 中，無理數(shù)的是（ ） A. B.1 C. D.02.4的平方根是（ ） A.  B.2 C.2 D.163.下列無理數(shù)中，與 最接近的是（ ） A.   B.   C.   D. 4.估計 的值在（   ） A. 2和3之間    B. 3和4之間    C. 4和5之間    D. 5和6之間5.7的算術(shù)平方根是（

2、60;  ） A.  49 B. C. D.± 6.的值等于（   ） A. 3 B. -3 C. ±3 D.  7.( ) A.    B.    C.    D. 8.當x分別取 ， ，0，2時，使二次根式 的值為有理數(shù)的是（ ） A.   B.   C. 0  D. 29.已知：a× =b×1 =c&#

3、247; ，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（   ） A. a   B. b   C. c   D. a和c10.設(shè)a是9的平方根，B=（ ）2 ， 則a與B的關(guān)系是（   ） A. a=±B  B. a=B  C. a=B  D. 以上結(jié)論都不對11.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（   ） A. 5和   &#

4、160;B. 和    C. 和    D. 5和 12.已知面積為8的正方形邊長是x，則關(guān)于x的結(jié)論中，正確的是（ ） A. x是有理數(shù) B. x不能在數(shù)軸上表示 C. x是方程4x8的解 D. x是8的算術(shù)平方根二、填空題 13. 的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_，絕對值是_ 14.計算：3-1-（ ）0=_ 15.計算： _. 16.比較大小：3_  (填<，>或) 17.若 =2.449，  =7.746，  =244.9，

5、 =0.7746，則x=_，y=_ 18.比較大?。?3_cos45°（填“”“=”或“”） 19.一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x5，則x=_ 20.化簡( -1)0+( )-2- + =_. 21.已知實數(shù)x，y滿足|x-4|+ =0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是_ 22.如圖，數(shù)軸上點A所表示的實數(shù)是_三、解答題23. 計算：（2）3+ +10+|3+ | 24. （1）計算： 2sin45°+（2）0（ ）1； （2）先化簡，再求值 （a2b2），其中a= ，b=2 25.已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是

6、 的整數(shù)部分 （1）求a，b，c的值； （2）求3a-b+c的平方根 答案解析 一、選擇題1.【答案】A 【解析】 ：A. 屬于無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，A符合題意；B.1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，B不符合題意；C. 是分數(shù)，屬于有理數(shù)，C不符合題意；D.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，D不符合題意；故答案為：A.【分析】無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可得出答案.2.【答案】A 【解析】 ：22=2,（-2）2=4，4的平方根是±2.故答案為：A.【分析】平方根：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根，由此即可得出答案.3.【答案】C 【解析】 ：4= ,與 最接近的數(shù)為 ,故答案為:C.

7、【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的意義，4=， 再根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越大，其算術(shù)根越大，通過觀察發(fā)現(xiàn)的被開方數(shù)17最接近的被開方數(shù)，從而得出答案。4.【答案】B 【解析】 ： ， ，故 的值在3和4之間故答案為：B.【分析】先估計無理數(shù) 的大小，因 ，則可得 所在的范圍，從而求出 的取值范圍5.【答案】B 【解析】 7的算術(shù)平方根是7的正平方根，即7的算術(shù)平方根為 .故答案為：B.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可得出答案。6.【答案】A 【解析】 ：【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求解。7.【答案】B 【解析】 |1- |= 故答案為：B【分析】根據(jù)絕對值的意義，即可解答。8.【答案】D 【

8、解析】 當x=3時, = ，故此數(shù)據(jù)不合題意；當x=1時, = ，故此數(shù)據(jù)不合題意；當x=0時, = ，故此數(shù)據(jù)不合題意；當x=2時, =0，故此數(shù)據(jù)符合題意；故答案為：D.【分析】把x分別取 3 ， ，0，2時代入二次根式，計算出結(jié)果，能開得盡方的就是有理數(shù)，否則就是無理數(shù)。9.【答案】B 【解析】 a× =b×1 =c÷ ，a× =b×1 =c× ，1 ，bca，a、b、c中最小的數(shù)是b故答案為：B【分析】分數(shù)越大則和它相乘的字母所代表的數(shù)就越小.10.【答案】A 【解析】 由題意得a= ,B=3, a=±B 

9、  ,故答案為：A.【分析】根據(jù)平方根的定義得出a=±3，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出B的值，通過比較即可得出答案。11.【答案】B 【解析】 A、 ，5和 兩數(shù)相等，故此選項不符合題意；B、| |= ，（ ）= ， 和 是互為相反數(shù)，故此選項符合題意；C、 =2和 =2， 和 兩數(shù)相等，故此選項不符合題意；D、5和 ，不是互為相反數(shù)，故此選項不符合題意故答案為：B【分析】分別化簡各項中的不最簡數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷.12.【答案】D 【解析】 根據(jù)題意，得：    （舍去），A. 是無理數(shù)，故不符合題意.B. 是實數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，

10、可以在數(shù)軸上表示,故不符合題意.C.方程 的解是： 不是 ，故不符合題意.D. 是8的算術(shù)平方根.符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)正方形的面積計算方法列出關(guān)于x的一元二次方程，用直接開平方法求出x的值，再根據(jù)實際檢驗得出正方形的邊長，然后根據(jù)x的值，可以看出是無理數(shù)，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)可知，x能在數(shù)軸上表示，根據(jù)算數(shù)平方根的定義知x是8的算術(shù)平方根，根據(jù)方程根的定義，x的值不能使方程4x8的左邊和右邊相等，故x不是方程4x8的解。二、填空題13.【答案】；【解析】 的相反數(shù)是（ ）= ，倒數(shù)是 = ，絕對值是| |= 故本題的答案是： ； ； 【分析】根據(jù)定義寫出即可.14.【答

11、案】【解析】 ：原式=    =-故答案為：-【分析】根據(jù)負指數(shù)及0指數(shù)的意義，分別化簡，再按有理數(shù)的減法法則進行計算即可。15.【答案】【解析】 原式=2×+1-2+=故答案為： 【分析】根據(jù)實數(shù)的運算性質(zhì)可求解。16.【答案】< 【解析】 32=9，9<10，3< ，故答案為：<.【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越大，則算術(shù)根就越大，由3是9的算數(shù)平方根，而9<10，從而得出答案。17.【答案】60000；0.6 【解析】      故答案為：   【分析

12、】當被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右每移動兩位，則它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向左或向右移動一位，根據(jù)此規(guī)律求解即可。18.【答案】 【解析】 3.742， 30.742，cos45°= 0.707，0.7420.707， 3cos45°，故答案為：【分析】由特殊角的銳角三角函數(shù)可得cos45°=0707，而=，所以-3=，而0.7420.707，所以-3cos45°。19.【答案】2 【解析】 ：根據(jù)題意知x+1+x5=0，解得：x=2，故答案為：2【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個，且這兩個互為相反數(shù)，即可得出方程，求解得出x的值。20.【答案】-1 【解析】

13、 ：原式=1+4-3-3=-1故答案為：-1【分析】根據(jù)0指數(shù)，負指數(shù)，算術(shù)平方根，立方根的意義，分別化簡，再根據(jù)有理數(shù)的加法算出結(jié)果即可。21.【答案】20 【解析】  解得： 以 的值為兩邊長的三角形是等腰三角形，所以這個三角形的三邊是： 或 構(gòu)不成三角形.舍去. 周長為： 故答案為：  【分析】本題考查的是絕對值和算數(shù)平方根的非負性，所以可知| x 4 | 0 , y 8 0，即可求出x=4，y=8,；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可知4不能做腰，所以底邊長為4，腰長為8 ，周長為20 .22.【答案】  【解析】 由勾股定理，得斜線的為 = ，由圓的性質(zhì)

14、，得點表示的數(shù)為 ，故答案為： .【分析】根據(jù)勾股定理得出直角三角形的斜邊的長，根據(jù)同圓的半徑相等及線段的和差即可得出答案。三、解答題23.【答案】解：原式=8+4+1+3 = 【解析】【分析】原式利用乘方的意義，算術(shù)平方根定義，零指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果24.【答案】（1）解： 2sin45°+（2）0（ ）1=2 2× +13=2 +13= 2（2）解： （a2b2）= （a+b）（ab）=a+b，當a= ，b=2 時，原式= +（2 ）= 【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求解。即原式=2=；（2）先將多項式化簡，再約分，最后將a、b的值代入即可求解。即原式=a+b=.25.【答案】（1）解：5a+2