齒輪傳動(dòng)2-直齒輪傳動(dòng)

1、105 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算教學(xué)目的：教學(xué)目的：掌握直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度與齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的基本理論依據(jù)，力學(xué)模型、應(yīng)力類型、變化特性、推導(dǎo)計(jì)算公式的思路、公式中各參數(shù)的意義及應(yīng)用公式的注意事項(xiàng)。掌握直齒輪傳動(dòng)的受力分析（法向力Fn及其分力圓周力、徑向力的大小、方向及在圖上表示）。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn):齒輪傳動(dòng)的受力分析，計(jì)算載荷，各種載荷系數(shù)的物理意義與影響因素。1、輪齒的受力分析；2、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算；3、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算；4、強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明。 105 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 1 1、輪齒的受力分

2、析：、輪齒的受力分析：強(qiáng)度計(jì)算及軸及軸承力計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算及軸及軸承力計(jì)算的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)摩擦力忽略摩擦力忽略； 2 2、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算；、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算； 3 3、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算；、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算； 4 4、強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明。、強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明。一一. . 輪齒的受力分析輪齒的受力分析式中：式中：T1 - -小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩（小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩（NmmNmm）; ; T1=9.55106（P1/n1）(Nmm) ； d1 - -小齒輪的節(jié)圓直徑（分度圓直徑）（小齒輪的節(jié)圓直徑（分度圓直徑）（mmmm）；）； -嚙合角（標(biāo)準(zhǔn)齒輪，嚙合角（標(biāo)準(zhǔn)齒輪，=20=20） 112/,/costrt

3、ntFTd FFtgFFNoImage沿嚙合線作用在齒面上的名義法向力沿嚙合線作用在齒面上的名義法向力Fn垂垂直于齒面。將直于齒面。將Fn在節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)P處（小齒輪的分處（小齒輪的分度圓處）分解為兩個(gè)相互垂直的分力，即度圓處）分解為兩個(gè)相互垂直的分力，即圓周力圓周力Ft與徑向力與徑向力Fr，得：，得：P主動(dòng)輪與從動(dòng)輪輪齒上所受的力，主動(dòng)輪與從動(dòng)輪輪齒上所受的力，大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。 受力分析說(shuō)明：受力分析說(shuō)明：法向載荷法向載荷 Fn 沿嚙合線作用在齒面上沿嚙合線作用在齒面上用齒寬中點(diǎn)處集中力代替分布力用齒寬中點(diǎn)處集中力代替分布力摩擦力很小，略去不計(jì)摩擦力很小，略去不計(jì)以輪齒在

4、節(jié)圓處嚙合時(shí)為力計(jì)算點(diǎn)以輪齒在節(jié)圓處嚙合時(shí)為力計(jì)算點(diǎn)二二.輪齒的各分力的方向輪齒的各分力的方向 各分力的方向：圓周力Ft1，對(duì)于主動(dòng)輪為阻力，與回轉(zhuǎn)方向相反；對(duì)于從動(dòng)輪Ft2為驅(qū)動(dòng)力，與回轉(zhuǎn)方向相同。徑向力F1、Fr2分別指向各自輪心(外嚙合齒輪)。下標(biāo)1表示主動(dòng)輪，下標(biāo)2表示從動(dòng)輪。 n1Ft1Ft2Fr1Fr2n2Fr2Ft2FnFn 圓周力圓周力徑向力徑向力主動(dòng)輪，主動(dòng)輪，F(xiàn)t與與V t相反相反從動(dòng)輪，從動(dòng)輪，F(xiàn)t與與V t相同相同指向各自輪心指向各自輪心FtFr1.力的方向力的方向力的總結(jié)：力的總結(jié)：2.力的大小力的大小221122dTdTFt圓周力：圓周力：Fr= Ft tg徑向力：

5、徑向力：cos2cos11dTFFtn法向力：法向力：分度圓壓力角分度圓壓力角mmNnPT.1055. 9161三三. . 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 1. 1.計(jì)算的原則：計(jì)算的原則：輪齒在受載時(shí)，齒根所受的彎矩最大，因此輪齒在受載時(shí)，齒根所受的彎矩最大，因此齒根處的彎曲疲勞強(qiáng)度最弱。且齒根所受的最大彎矩發(fā)生在輪齒齒根處的彎曲疲勞強(qiáng)度最弱。且齒根所受的最大彎矩發(fā)生在輪齒嚙合點(diǎn)位于單對(duì)齒嚙合區(qū)的最高點(diǎn)時(shí)。因此，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度嚙合點(diǎn)位于單對(duì)齒嚙合區(qū)的最高點(diǎn)時(shí)。因此，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度也應(yīng)按載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)的最高點(diǎn)來(lái)計(jì)算。也應(yīng)按載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)的最高點(diǎn)來(lái)計(jì)算。 但在實(shí)際計(jì)

6、算時(shí)，為便于計(jì)算，通常但在實(shí)際計(jì)算時(shí)，為便于計(jì)算，通常按全部載荷作用于齒頂按全部載荷作用于齒頂來(lái)計(jì)算齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度。來(lái)計(jì)算齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度。2.齒根危險(xiǎn)截面 一般用一般用30切線法確定，即作與輪齒對(duì)切線法確定，即作與輪齒對(duì)稱中線成稱中線成30角并與齒根過(guò)渡曲線相切的切角并與齒根過(guò)渡曲線相切的切線，通過(guò)兩切點(diǎn)作平行于齒輪軸線的截面，線，通過(guò)兩切點(diǎn)作平行于齒輪軸線的截面，此截面即為齒根危險(xiǎn)截面此截面即為齒根危險(xiǎn)截面(如圖示如圖示)。危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn)齒齒根圓角處根圓角處30切線法確定切線法確定 在齒頂嚙合時(shí)，所受在齒頂嚙合時(shí)，所受載荷載荷方向?yàn)辇X面嚙合點(diǎn)處的法線方向，其可分解方向?yàn)辇X面嚙合點(diǎn)處的法

7、線方向，其可分解為水平分力和垂直分力，其中垂直分力在齒根危險(xiǎn)截面處所產(chǎn)生的壓應(yīng)為水平分力和垂直分力，其中垂直分力在齒根危險(xiǎn)截面處所產(chǎn)生的壓應(yīng)力很小可忽略，僅力很小可忽略，僅按水平分力所產(chǎn)生的彎矩進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算。按水平分力所產(chǎn)生的彎矩進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算。ncoshFFsinvnFF 圖示為輪齒在齒頂嚙合時(shí)的受載情況。圖示為輪齒在齒頂嚙合時(shí)的受載情況。則則齒輪嚙合時(shí)所受載荷：齒輪嚙合時(shí)所受載荷： 齒輪嚙合時(shí)所受載荷為Fn，方向?yàn)辇X頂嚙合點(diǎn)的法線方向，可將其分解為沿水平方向的分力和垂直方向的分力，即： 水平方向的分力： 垂直方向的分力： 齒頂法向載荷作用角圖所示為齒頂受載時(shí)，輪齒根部的應(yīng)力圖。 在齒

8、根危險(xiǎn)截面處的壓應(yīng)力C,僅為彎曲應(yīng)力F的百分之幾，可忽略，故僅按水平分力Fncos h載荷作用于齒頂時(shí)的彎曲力臂3. 3. 齒根危險(xiǎn)截面的齒根危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力3.1 3.1 齒面載荷分布情況齒面載荷分布情況 齒輪在各嚙合位置的受力情況，對(duì)于一般精度（6級(jí)以下）的齒輪，可近似認(rèn)為載荷Fn全部作用在齒頂。 彎矩彎矩 M= Fn *cosFa*h（Fa(= )齒頂載荷作用角）3.2 抗彎截面系數(shù)抗彎截面系數(shù) W=b*s2/6力學(xué)公式（校核和設(shè)計(jì)公式）力學(xué)公式（校核和設(shè)計(jì)公式）M=力*力臂bsFtl62bslFWMFt 假設(shè)輪齒為一懸臂梁，則齒寬為b齒輪 齒根危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力為： 0222

9、6cos6coscos6htFFFhFKhMFnhb SWSSb10FtFaFK F Ybm3.3 3.3 求彎曲應(yīng)力公式求彎曲應(yīng)力公式026 ( /)coscos( /)tFFFKh mbms m26( /)cos-( /) cosFah mYs m令齒形系數(shù)，與齒制，變位系數(shù)及齒數(shù)有關(guān)，與m無(wú)關(guān)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算依據(jù)：齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算依據(jù)：懸臂梁，載荷作用在齒頂。懸臂梁，載荷作用在齒頂。4.4.齒根危險(xiǎn)截面的彎曲強(qiáng)度條件式齒根危險(xiǎn)截面的彎曲強(qiáng)度條件式 式中：KF為載荷系數(shù)（KFKAKFKFKV） YFa為齒形系數(shù) YSa為載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力校正系數(shù) Y重合度系數(shù) （ Y=0.25

10、+（0.75/a)FtFaSaFFK FY Y Ybm13212FFaSaFFdK TY Y Ym z13212FaSaFdFY Y YK Tmz 考慮齒根危險(xiǎn)截面處的過(guò)渡圓角引起的應(yīng)力集中系數(shù)YSa及重合度Y對(duì)齒根應(yīng)力的影響,則彎曲強(qiáng)度條件式： 令d=b/d1, Ft=2T1/d1, m=d1/z1 (d稱為齒寬系數(shù),見表10-7), 將以上各式帶入，得： 及及校核公式，用在閉式軟齒面計(jì)算中 設(shè)計(jì)式設(shè)計(jì)式該式為輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)式，用在閉式硬齒面、開式計(jì)算中。 5. 齒形系數(shù)齒形系數(shù)YFa（見圖（見圖10-17），應(yīng)力修正系數(shù)），應(yīng)力修正系數(shù)YSa （見圖（見圖10-18） 齒形系數(shù)齒形系

11、數(shù)YFa為無(wú)量綱為無(wú)量綱(無(wú)因次無(wú)因次)量，只與輪齒齒廓形狀有關(guān)，與輪大量，只與輪齒齒廓形狀有關(guān)，與輪大小小(模數(shù)模數(shù)m)無(wú)關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪，主要與齒數(shù)無(wú)關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪，主要與齒數(shù)z和變位系數(shù)和變位系數(shù)x有關(guān)。有關(guān)。KA見表10-2KF見表10-3KF見表10-4及圖10-13KV見圖10-8YFaKFKAKFKFKV分析公式：分析公式：1）彎曲強(qiáng)度的含義：在規(guī)定的壽命時(shí)間內(nèi)不會(huì)）彎曲強(qiáng)度的含義：在規(guī)定的壽命時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生齒根折斷失效。發(fā)生齒根折斷失效。2）b受載荷系數(shù)受載荷系數(shù)kF（載荷分布不均）的影響不能（載荷分布不均）的影響不能太大；太大；輪齒的彎曲強(qiáng)度主要取決于模數(shù)輪齒的彎曲強(qiáng)度主要取決于模

12、數(shù)m，m，輪，輪齒彎曲強(qiáng)度齒彎曲強(qiáng)度。FtFFaSaFK FYYYbmbmF1注：注：YF=YFaYSa3）一對(duì)互相嚙合的齒輪）一對(duì)互相嚙合的齒輪 其其kF，m， F t ，b相同。相同。4）YF（圖（圖10）是一個(gè)無(wú)量綱的量，與）是一個(gè)無(wú)量綱的量，與m 的大小無(wú)的大小無(wú)關(guān)關(guān),只與只與輪齒形狀輪齒形狀有關(guān)（有關(guān)（Z、x）。）。當(dāng)當(dāng)Z1 Z2 時(shí)，時(shí)，YF 1YF25）當(dāng)）當(dāng)Z1 Z2（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）時(shí)（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）時(shí) F1 F2。 tFFFKFY Ybm注：注：YF=YFaYSa6）在材料相同、熱處理方式相同時(shí)）在材料相同、熱處理方式相同時(shí) F1 與與F2 ？?jī)升X輪的齒根彎曲強(qiáng)度不一定相等兩齒輪的齒

13、根彎曲強(qiáng)度不一定相等 7）輪齒折斷通常發(fā)生在硬齒面齒輪）輪齒折斷通常發(fā)生在硬齒面齒輪（HBs350）齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算，適合硬齒面齒齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算，適合硬齒面齒輪的設(shè)計(jì)，軟齒面齒輪的校核。輪的設(shè)計(jì)，軟齒面齒輪的校核。6.輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算總結(jié)輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算總結(jié) 因大、小齒輪的因大、小齒輪的z不相等，所以，它們的彎曲應(yīng)不相等，所以，它們的彎曲應(yīng)力是不相等的。材料或熱處理方式不同時(shí)，其許用力是不相等的。材料或熱處理方式不同時(shí)，其許用彎曲應(yīng)力也不相等，故進(jìn)行輪齒彎曲強(qiáng)度校核時(shí)，彎曲應(yīng)力也不相等，故進(jìn)行輪齒彎曲強(qiáng)度校核時(shí)，大、小齒輪應(yīng)分別計(jì)算大、小齒輪應(yīng)分別計(jì)算。而在設(shè)計(jì)時(shí)，大、小齒輪。而在設(shè)

14、計(jì)時(shí)，大、小齒輪的輪齒彎曲強(qiáng)度可能不同，應(yīng)取彎曲疲勞強(qiáng)度較弱的輪齒彎曲強(qiáng)度可能不同，應(yīng)取彎曲疲勞強(qiáng)度較弱的計(jì)算，即以的計(jì)算，即以YF1/F1、YF2/F2 兩者中的大值兩者中的大值代入計(jì)算。求得代入計(jì)算。求得m后，應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。后，應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。注：注：YF=YFaYSa 輪齒彎曲強(qiáng)度校核時(shí)，輪齒彎曲強(qiáng)度校核時(shí)，大、小齒輪大、小齒輪應(yīng)分別計(jì)算應(yīng)分別計(jì)算，并分別與兩輪的許用彎曲，并分別與兩輪的許用彎曲應(yīng)力相比較，保證兩輪的彎曲應(yīng)力均滿應(yīng)力相比較，保證兩輪的彎曲應(yīng)力均滿足彎曲強(qiáng)度條件。足彎曲強(qiáng)度條件。 設(shè)計(jì)時(shí)，由于小齒輪的齒根厚度較設(shè)計(jì)時(shí)，由于小齒輪的齒根厚度較大齒輪的齒根厚度小，相應(yīng)的彎

15、曲應(yīng)力大齒輪的齒根厚度小，相應(yīng)的彎曲應(yīng)力較大，同時(shí)考慮到小齒輪輪齒的循環(huán)次較大，同時(shí)考慮到小齒輪輪齒的循環(huán)次數(shù)多，容易磨損和點(diǎn)蝕，故數(shù)多，容易磨損和點(diǎn)蝕，故小齒輪的材小齒輪的材料應(yīng)選的好一些料應(yīng)選的好一些。 疲勞點(diǎn)蝕是多數(shù)閉式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式，計(jì)算時(shí)常按接觸疲勞強(qiáng)度求出小齒輪直徑d1 (或中心距a)和齒寬b，選定模數(shù)m和齒數(shù)z后，在進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算。 彎曲疲勞折斷是開式齒輪傳動(dòng)、硬度較高的閉式齒輪傳動(dòng)、鑄鐵齒輪等的主要失效形式，計(jì)算時(shí)可按彎曲疲勞強(qiáng)度決定齒輪的模數(shù)m。 對(duì)于一般中、低速的齒輪傳動(dòng)，可取m=(0.01 0.02)a，軟齒面、載荷平穩(wěn)時(shí)取較小值，硬齒面、沖擊載荷時(shí)取較大

16、值。傳遞動(dòng)力用的齒輪的模數(shù)m一般不宜小于1. 52mm。輪齒過(guò)小，磨損后有過(guò)載折斷的危險(xiǎn)。 開式齒輪傳動(dòng)為補(bǔ)償因磨損而使輪齒強(qiáng)度削弱，通常應(yīng)將計(jì)算得到的模數(shù)m加大1015%。四四. .齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 為計(jì)算方便，通常以節(jié)點(diǎn)嚙合為代表進(jìn)行齒面的接觸強(qiáng)度計(jì)算。四四. .齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算一） 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算以彈性力學(xué)的赫茲公式為基礎(chǔ)，用各種系數(shù)修正材料強(qiáng)度和齒輪的載荷、并考慮齒輪精度的影響等因素。 1. 力學(xué)模型和受力變形 接觸前力學(xué)模型為兩圓柱體，未受力前，兩圓柱體沿軸線平行的一條線相接觸，受力后，接觸線變成寬度為2b的矩形面，面上變形不同，

17、接觸應(yīng)力不同，以接觸區(qū)中線上最大壓應(yīng)力為接觸應(yīng)力。 由赫茲公式得： 12221211()11()()nHHFLEE2、公式說(shuō)明公式由三部分組成：1) 名義法向載荷 Fn=（Ft/cos） L=b 2)嚙合點(diǎn)齒廓綜合曲率半徑 2112121112dSin3）彈性影響系數(shù) 221212111()()EZEE從而， nHEHFZ見表10-5式10-8二二.標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度 由機(jī)械原理可知，漸開線齒廓上各點(diǎn)的曲率（1/）并不相同，沿工作齒廓各點(diǎn)所受的載荷也不同，因而，按上式10-8計(jì)算時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮嚙合點(diǎn)所受載荷及綜合曲率（1/）的大小。 直齒輪傳動(dòng)

18、，以小齒輪單對(duì)齒嚙合的C點(diǎn)，大齒輪單對(duì)齒嚙合的D點(diǎn)，及節(jié)點(diǎn)P產(chǎn)生的接觸應(yīng)力為最大。 C、D、P及C-P、D-P之間出現(xiàn)點(diǎn)蝕，則為避免點(diǎn)蝕，應(yīng)取C、D、P之間最大值，為計(jì)算方便，通常以節(jié)點(diǎn)嚙合為代表進(jìn)行齒面的接觸強(qiáng)度計(jì)算。為計(jì)算方便，通常以節(jié)點(diǎn)嚙合為代表進(jìn)行齒面的接觸強(qiáng)度計(jì)算。 節(jié)點(diǎn)嚙合的綜合曲率為： 211212212111111() 且輪齒在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，兩輪齒廓曲率半徑之比與兩輪的直徑或齒數(shù)成正比，即 1222111111,dzuudzu 故得11sin2d對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，節(jié)圓就是分度圓，得1121sinudu從而得：2111/,2/,/cos,Lb/Z/trtntHHEnHFTd FFtgF

19、FKZFL則將 載荷系數(shù)及代入得：21112cos1cossinHttHEHEHK FKFuauZ ZZ Z Zbdubdu2cossinHZZH稱為區(qū)域系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)直齒輪時(shí)=20，ZH=2.5，11HtHHEHK FuZ Z Zbdu將d=b/d1, Ft=2T1/d1代入上式得： 13121HHEHdK TuZ Z Zdu2HE131dH21()HZ Z ZK Tudu于是可得：將ZH=2.5代入可得： 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算式： 112.5HtHEHK FuZ Zbdu標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的設(shè)計(jì)計(jì)算式： 321112.32()EHdHZ ZK Tudu一對(duì)齒輪嚙合，其接一對(duì)齒輪

20、嚙合，其接觸應(yīng)力相同，而許用觸應(yīng)力相同，而許用應(yīng)力不一定相同。應(yīng)力不一定相同。 H用較小值。用較小值。引入接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)： (4)/3Z使用使用 公式注意事項(xiàng)公式注意事項(xiàng)1） H H 的含義：在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)不會(huì)發(fā)生齒面疲的含義：在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)不會(huì)發(fā)生齒面疲勞點(diǎn)蝕即，有足夠的齒面接觸強(qiáng)度。勞點(diǎn)蝕即，有足夠的齒面接觸強(qiáng)度。2） b= d d 1 （ b2= b 、 b1 = b2+510 。）但一對(duì)。）但一對(duì)大小齒輪嚙合時(shí)其參加嚙合的齒寬大小齒輪嚙合時(shí)其參加嚙合的齒寬b相同。相同。計(jì)算時(shí)計(jì)算時(shí)無(wú)論大小齒輪取值相同。無(wú)論大小齒輪取值相同。3） Z E 、Z H 是綜合參數(shù)是綜合參數(shù)。11

21、MPaHtHEHHK F uZ Z Zbdu213121() mmHEHdHZ Z Zk T udu彈性系數(shù)節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)區(qū)域系數(shù)ZH sincos2HZ標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，節(jié)圓標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，節(jié)圓=分度圓，分度圓，=20標(biāo)準(zhǔn)壓力角。標(biāo)準(zhǔn)壓力角。ZH = 2.5非標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)非標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng),無(wú)無(wú)論正變位還是負(fù)變位論正變位還是負(fù)變位 20，不同壓力，不同壓力角的角的ZH值查表。值查表。4） d 1 是小齒輪的直徑；是小齒輪的直徑；T1 -小齒輪上的扭矩。小齒輪上的扭矩。 d 1 、T1是公式推是公式推導(dǎo)導(dǎo)過(guò)程中出現(xiàn)的。過(guò)程中出現(xiàn)的。 無(wú)論大小齒輪取無(wú)論大小齒輪取 值相同。值相同。5） u=Z大大/Z小小1

22、是綜合參數(shù)是綜合參數(shù)；6）H1=H27） H 與材料、熱處理方式有關(guān)，與材料、熱處理方式有關(guān)， H1 不一定等于不一定等于 H2 兩齒輪的接觸強(qiáng)度不一定相等。兩齒輪的接觸強(qiáng)度不一定相等。8） H是周期性變化的，從齒根到齒頂，是周期性變化的，從齒根到齒頂，9） d 1 X；即；即mZ1 X ；說(shuō)明齒面接觸強(qiáng)度只；說(shuō)明齒面接觸強(qiáng)度只與與d的大小有關(guān)，與的大小有關(guān)，與m無(wú)直接關(guān)系。無(wú)直接關(guān)系。模數(shù)模數(shù)m不不能由接觸強(qiáng)度確定。（能由接觸強(qiáng)度確定。（m由彎曲強(qiáng)度確定）由彎曲強(qiáng)度確定） 10）點(diǎn)蝕主要出現(xiàn)在點(diǎn)蝕主要出現(xiàn)在HB350的軟齒面齒輪，的軟齒面齒輪， 公式公式d 1 只適合于軟齒面齒輪的設(shè)只適合于

23、軟齒面齒輪的設(shè)計(jì)、硬齒面齒輪的校核計(jì)、硬齒面齒輪的校核結(jié)論結(jié)論1.一對(duì)齒輪嚙合一對(duì)齒輪嚙合,接觸應(yīng)力相同。接觸應(yīng)力相同。H1=H22.影響接觸應(yīng)力的幾何參數(shù)是齒寬影響接觸應(yīng)力的幾何參數(shù)是齒寬b和分度和分度圓直徑圓直徑d或中心距或中心距a。a = (d1+d2)/23.與單獨(dú)的齒數(shù)與單獨(dú)的齒數(shù)Z和模數(shù)和模數(shù)m無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。4.4.一對(duì)齒輪嚙合一對(duì)齒輪嚙合, ,許用許用接觸接觸應(yīng)力不一定相同。應(yīng)力不一定相同。（1）影響齒輪接觸強(qiáng)度的幾何參數(shù)）影響齒輪接觸強(qiáng)度的幾何參數(shù) 由式由式(108)可知，載荷和材料一定時(shí)，主要有：直徑可知，載荷和材料一定時(shí)，主要有：直徑d、齒寬、齒寬b、齒數(shù)比齒數(shù)比u和嚙合角和

24、嚙合角。采用正變位，增大齒輪的變位系數(shù)。采用正變位，增大齒輪的變位系數(shù)x1、x2，可使，可使ZH減小，也可提高齒輪接觸疲勞強(qiáng)度。在直徑減小，也可提高齒輪接觸疲勞強(qiáng)度。在直徑d確定后，齒寬確定后，齒寬b過(guò)大會(huì)過(guò)大會(huì)造成偏載嚴(yán)重，齒數(shù)比造成偏載嚴(yán)重，齒數(shù)比u過(guò)大會(huì)使兩齒輪壽命差過(guò)大，因此，齒輪接過(guò)大會(huì)使兩齒輪壽命差過(guò)大，因此，齒輪接觸強(qiáng)度主要取決于齒輪的觸強(qiáng)度主要取決于齒輪的d，而與齒數(shù)多少及模數(shù)大小無(wú)關(guān)。，而與齒數(shù)多少及模數(shù)大小無(wú)關(guān)。d越大，越大，H越小。提高齒輪精度等級(jí)，改善齒輪材料和熱處理方式，均可提高越小。提高齒輪精度等級(jí)，改善齒輪材料和熱處理方式，均可提高齒輪接觸疲勞強(qiáng)度。齒輪接觸疲勞強(qiáng)

25、度。11HtHHEHK FuZ Z Zbdu式式(108)2cossinHZ(2)(2)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明 由式由式(108)可知，一對(duì)相嚙合的大、小齒輪的齒面接觸應(yīng)力相等，可知，一對(duì)相嚙合的大、小齒輪的齒面接觸應(yīng)力相等，而大、小齒輪的材料和熱處理方法不盡相同，即兩輪的許用齒面接而大、小齒輪的材料和熱處理方法不盡相同，即兩輪的許用齒面接觸疲勞應(yīng)力不同。因此，應(yīng)取兩輪中較小的許用接觸疲勞應(yīng)力進(jìn)行觸疲勞應(yīng)力不同。因此，應(yīng)取兩輪中較小的許用接觸疲勞應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算。三三. . 齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明( (未講）未講） 1 1、由于材料可能不同（即

26、、由于材料可能不同（即 和和 就不同就不同) )因此，按齒根危險(xiǎn)截面的彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)因此，按齒根危險(xiǎn)截面的彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)將：時(shí)，應(yīng)將： 或或 兩比值中兩比值中較小的數(shù)值帶入設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算。較小的數(shù)值帶入設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算。 2 2、配對(duì)齒輪的接觸應(yīng)力皆一樣，即、配對(duì)齒輪的接觸應(yīng)力皆一樣，即 , ,同同理若按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)直齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)將理若按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)直齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)將 或或 中較小的數(shù)值帶入設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算。中較小的數(shù)值帶入設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算。 3 3、當(dāng)配對(duì)齒輪的齒面均屬硬齒面時(shí)，兩輪的材、當(dāng)配對(duì)齒輪的齒面均屬硬齒面時(shí)，兩輪的材料、熱處理方法及硬度

27、均可取成一樣的。因此，在設(shè)料、熱處理方法及硬度均可取成一樣的。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)可分別按齒根危險(xiǎn)截面的彎曲疲勞強(qiáng)度及齒面接計(jì)時(shí)可分別按齒根危險(xiǎn)截面的彎曲疲勞強(qiáng)度及齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算，最后取其較大者作觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算，最后取其較大者作為設(shè)計(jì)結(jié)果。為設(shè)計(jì)結(jié)果。1F2F)/(111SaFaFYY)/(222SaFaFYY21HH1H2H齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明4 4、用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算齒輪分度圓直徑用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算齒輪分度圓直徑d1 (或模數(shù)或模數(shù)mn)時(shí)，因時(shí)，因載荷系數(shù)中的載荷系數(shù)中的KV、K（KH或KF）、K（KH或KF）不不能預(yù)先確定，故可先試選

28、一載荷系數(shù)能預(yù)先確定，故可先試選一載荷系數(shù)K1t= 1.21.21.4(K1.4(KHtHt或或K KFtFt) ) 。算出。算出d1t (或或 mt）后，用）后，用d1t再查取再查取KV、K、K從而計(jì)從而計(jì)算算K（KH或或KF ）。若）。若K與與K1t接近，則不必修改原設(shè)計(jì)。否接近，則不必修改原設(shè)計(jì)。否則，按下式修正原設(shè)計(jì)。則，按下式修正原設(shè)計(jì)。311/tHHtddKK3/nntFFtmmKK5. 齒面接觸疲勞強(qiáng)度取決于小齒輪直徑，直徑越大，強(qiáng)度越大。6. 取大齒輪齒寬b作為設(shè)計(jì)齒寬，且小齒輪齒寬略大于大齒輪齒寬作為設(shè)計(jì)結(jié)果。一一. 齒輪設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的確定齒輪設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的確定106 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)

29、參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 1. 閉式齒輪傳動(dòng)閉式齒輪傳動(dòng)軟齒面閉式傳動(dòng)常因齒面點(diǎn)蝕而失效，故通常先按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式確定傳動(dòng)的尺寸，然后驗(yàn)算輪齒彎曲強(qiáng)度。硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)抗點(diǎn)蝕能力較強(qiáng)，故可先按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式確定模數(shù)等尺寸，然后驗(yàn)算齒面接觸強(qiáng)度。 2. 開式齒輪傳動(dòng)開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式是磨損，一般不出現(xiàn)點(diǎn)蝕(點(diǎn)蝕形成之前齒面即已磨損)。鑒于目前對(duì)磨損尚無(wú)成熟的計(jì)算方法，故對(duì)開式齒輪傳動(dòng)通常只進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算，考慮到磨損對(duì)齒厚的影響，應(yīng)適當(dāng)降低開式傳動(dòng)的許用彎曲應(yīng)力(如將閉式傳動(dòng)的許用彎曲應(yīng)力乘以0.70.8)，以便使計(jì)算的模數(shù)值適當(dāng)增大。 二二. . 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力

30、與精度選擇齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 1 1、齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇、齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇 2 2、齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力、齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力 3 3、齒輪精度的選擇、齒輪精度的選擇1.1.齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇 1.1 1.1 壓力角壓力角的選擇的選擇 壓力角壓力角的增大，有利于提高齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度。的增大，有利于提高齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度。 一般用途的齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)壓力角一般用途的齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)壓力角=20=20。 1.2 1.2 齒數(shù)齒數(shù)z z1 1的選擇的選擇 閉式齒輪傳動(dòng)，以齒數(shù)多一些為好，小齒輪的齒數(shù)（閉式齒輪傳動(dòng)，以齒數(shù)多一些為好，小

31、齒輪的齒數(shù)（z z1 1與與z z應(yīng)互為應(yīng)互為質(zhì)數(shù)）質(zhì)數(shù)） 。z z1 1 開式（半開式）齒輪傳動(dòng)，小齒輪不宜選用過(guò)多的齒數(shù)，一般可取開式（半開式）齒輪傳動(dòng)，小齒輪不宜選用過(guò)多的齒數(shù)，一般可取z z1 117172 2（z z1 117 17 ） 。齒數(shù)齒數(shù)Z Z1 Z2 重合度重合度承載能力承載能力平穩(wěn)性平穩(wěn)性 Z1（在（在d1 一定時(shí)）一定時(shí)）m da重量重量 相對(duì)滑動(dòng)量相對(duì)滑動(dòng)量 m 齒間距齒間距毛坯尺寸毛坯尺寸切削量切削量 F齒根彎曲強(qiáng)度齒根彎曲強(qiáng)度在滿足彎曲強(qiáng)度的前提下盡量取較大的在滿足彎曲強(qiáng)度的前提下盡量取較大的Z1（一般（一般2040）。）。 摩擦摩擦膠合膠合刀具磨損刀具磨損刀具

32、壽命刀具壽命加工工時(shí)加工工時(shí) 1.3 齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d的選擇的選擇 輪齒愈寬，承載能力也愈高，但會(huì)增加載荷分配不均，故齒寬選擇輪齒愈寬，承載能力也愈高，但會(huì)增加載荷分配不均，故齒寬選擇應(yīng)適當(dāng)（應(yīng)適當(dāng)（d的推薦值見表）。的推薦值見表）。 考慮到圓柱齒輪傳動(dòng)安裝時(shí)可能需要在軸向作些調(diào)整，為保證齒考慮到圓柱齒輪傳動(dòng)安裝時(shí)可能需要在軸向作些調(diào)整，為保證齒輪傳動(dòng)有足夠的嚙合寬度，一般取小齒輪的齒寬輪傳動(dòng)有足夠的嚙合寬度，一般取小齒輪的齒寬b1=b+(5-10)mm，取，取大齒輪的齒寬大齒輪的齒寬b2=b。b為嚙合寬度。為嚙合寬度。 1.4 1.4 中心距中心距a a和模數(shù)和模數(shù)m m 中心距中心距a

33、a按承載能力要求算得后，應(yīng)盡可能圓整成整數(shù)，最好尾數(shù)為按承載能力要求算得后，應(yīng)盡可能圓整成整數(shù)，最好尾數(shù)為0 0或或5 5。 對(duì)于閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，按齒面接觸疲勞承載能力求出中心距對(duì)于閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，按齒面接觸疲勞承載能力求出中心距a a后，可按后，可按經(jīng)驗(yàn)式初步確定模數(shù)，即取經(jīng)驗(yàn)式初步確定模數(shù)，即取m=(0.007m=(0.0070.02)a0.02)a。載荷平穩(wěn)或中心距。載荷平穩(wěn)或中心距a a較大時(shí)較大時(shí)取小值；有沖擊載荷或中心距取小值；有沖擊載荷或中心距a a較小時(shí)取大值。為了防止輪齒在意外嚴(yán)重沖較小時(shí)取大值。為了防止輪齒在意外嚴(yán)重沖擊時(shí)折斷，凡傳遞動(dòng)力的齒輪，應(yīng)取擊時(shí)折斷，凡傳遞

34、動(dòng)力的齒輪，應(yīng)取m1.5m1.52mm(2mm(按經(jīng)驗(yàn)式估算出的模數(shù)必按經(jīng)驗(yàn)式估算出的模數(shù)必須取靠近的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值須取靠近的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值) )。 按經(jīng)驗(yàn)式估算出的模數(shù)必須取靠近的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值，然后再按公式按經(jīng)驗(yàn)式估算出的模數(shù)必須取靠近的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值，然后再按公式am(z1+z2)/2確定小齒輪齒數(shù)確定小齒輪齒數(shù)z1和大齒輪齒數(shù)和大齒輪齒數(shù)z2。兩輪的齒數(shù)。兩輪的齒數(shù)zl、z2必須圓整必須圓整成整數(shù)。齒數(shù)圓整后再按上式重新計(jì)算中心距成整數(shù)。齒數(shù)圓整后再按上式重新計(jì)算中心距a。如中心距不為整數(shù)，最。如中心距不為整數(shù)，最好調(diào)整齒數(shù)使中心距為整數(shù)。好調(diào)整齒數(shù)使中心距為整數(shù)。a數(shù)值不得小于按齒面接觸承載能力求出

35、的數(shù)值不得小于按齒面接觸承載能力求出的中心距數(shù)值，否則齒面接觸承載能力可能不足。齒數(shù)圓整或調(diào)整后，齒中心距數(shù)值，否則齒面接觸承載能力可能不足。齒數(shù)圓整或調(diào)整后，齒數(shù)比數(shù)比u可能與要求的有出入，一般允許其誤差不超過(guò)士可能與要求的有出入，一般允許其誤差不超過(guò)士35。 當(dāng)閉式當(dāng)閉式軟齒面軟齒面齒輪傳動(dòng)的中心距齒輪傳動(dòng)的中心距a a求出后，也可以先取定齒數(shù)，后確定求出后，也可以先取定齒數(shù)，后確定模數(shù)，即取模數(shù)，即取z z1 1181830(30(載荷較平穩(wěn)和短期過(guò)載不大時(shí)可取大值載荷較平穩(wěn)和短期過(guò)載不大時(shí)可取大值) )；再按式；再按式z z1 1=uz=uz2 2，取定，取定z z2 2，然后按式，然

36、后按式m m2a/(z2a/(z1 1+z+z2 2) )計(jì)算模數(shù)并選取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值。計(jì)算模數(shù)并選取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值。 對(duì)于閉式對(duì)于閉式硬齒面硬齒面齒輪傳動(dòng)，按輪齒彎曲疲勞承載能力求出模數(shù)齒輪傳動(dòng)，按輪齒彎曲疲勞承載能力求出模數(shù)m m并取標(biāo)并取標(biāo)準(zhǔn)值后，亦可取準(zhǔn)值后，亦可取z zl l18183030，一般為減小齒輪尺寸，尤其在沒(méi)有較大過(guò)載，一般為減小齒輪尺寸，尤其在沒(méi)有較大過(guò)載的情況下，應(yīng)取小值。的情況下，應(yīng)取小值。 對(duì)于對(duì)于開式開式齒輪傳動(dòng)，不論是硬齒面還是軟齒面，為保證有足夠輪齒齒輪傳動(dòng)，不論是硬齒面還是軟齒面，為保證有足夠輪齒彎曲強(qiáng)度，除按輪齒彎曲疲勞承載能力求出應(yīng)有的模數(shù)值外，還應(yīng)加彎曲強(qiáng)度

37、，除按輪齒彎曲疲勞承載能力求出應(yīng)有的模數(shù)值外，還應(yīng)加大大5 5一一1515，并取標(biāo)準(zhǔn)值；而為了開式齒輪傳動(dòng)尺寸不致過(guò)大，并取標(biāo)準(zhǔn)值；而為了開式齒輪傳動(dòng)尺寸不致過(guò)大，z zl l應(yīng)應(yīng)在在18183030范圍內(nèi)取小值；載荷平穩(wěn)、不重要的或手動(dòng)機(jī)械中開式齒輪，范圍內(nèi)取小值；載荷平穩(wěn)、不重要的或手動(dòng)機(jī)械中開式齒輪，甚至可取甚至可取z z1 1131314(14(有輕微切齒干涉有輕微切齒干涉) )。 對(duì)于高速齒輪傳動(dòng)，不論閉式還是開式，軟齒面還是硬齒面，應(yīng)取對(duì)于高速齒輪傳動(dòng)，不論閉式還是開式，軟齒面還是硬齒面，應(yīng)取z zl l2525。 1.5 1.5 齒數(shù)比齒數(shù)比u u 齒數(shù)比與傳動(dòng)比齒數(shù)比與傳動(dòng)比i

38、 i的涵義不同，齒數(shù)比的涵義不同，齒數(shù)比u=u=大齒大齒輪齒數(shù)輪齒數(shù)/ /小齒輪齒數(shù)小齒輪齒數(shù)(ul)(ul)。傳動(dòng)比。傳動(dòng)比i in nl ln n2 2，n nl l為主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速，為主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速，n n2 2為從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速。對(duì)于減速齒為從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速。對(duì)于減速齒輪傳動(dòng)，輪傳動(dòng)，u=iu=i；對(duì)于增速齒輪傳動(dòng)，；對(duì)于增速齒輪傳動(dòng)，u=1/iu=1/i。單級(jí)。單級(jí)齒輪傳動(dòng)齒數(shù)比不宜過(guò)大，否則大、小齒輪尺寸齒輪傳動(dòng)齒數(shù)比不宜過(guò)大，否則大、小齒輪尺寸懸殊，總體尺寸也會(huì)過(guò)大，通常取單級(jí)齒輪傳動(dòng)懸殊，總體尺寸也會(huì)過(guò)大，通常取單級(jí)齒輪傳動(dòng)齒數(shù)比齒數(shù)比u(5u(57)7)。 1.6 1.6 變位系數(shù)的選擇

39、（不講）變位系數(shù)的選擇（不講） 變位系數(shù)影響輪齒幾何尺寸變位系數(shù)影響輪齒幾何尺寸、端面重合度、滑動(dòng)率、端面重合度、滑動(dòng)率、齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力。選擇變位系數(shù)可避免根切，齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力。選擇變位系數(shù)可避免根切，湊中心距，提高齒面接觸疲勞強(qiáng)度、彎曲疲勞強(qiáng)度、抵抗湊中心距，提高齒面接觸疲勞強(qiáng)度、彎曲疲勞強(qiáng)度、抵抗膠合能力和耐磨性能。膠合能力和耐磨性能。線圖法：線圖法：1)圖圖10-21a中，按使用要求和齒數(shù)和中，按使用要求和齒數(shù)和z=z1+z2，選擇，選擇變位系數(shù)和變位系數(shù)和x=x1+x2;2)圖圖10-21b中，過(guò)坐標(biāo)點(diǎn)（中，過(guò)坐標(biāo)點(diǎn)（z/2, x/2)做射線，其與相鄰的兩條做射

40、線，其與相鄰的兩條L線的距離之比保持不變；線的距離之比保持不變；3）圖）圖10-21b中，從橫坐標(biāo)上的中，從橫坐標(biāo)上的z1和和z2處做垂線，與處做垂線，與2）中所做射）中所做射線的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為線的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為x1和和x2。對(duì)斜齒輪，按當(dāng)量齒數(shù)。對(duì)斜齒輪，按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos查，得查，得xn。 設(shè)計(jì)計(jì)算基本步驟設(shè)計(jì)計(jì)算基本步驟1）閉式傳動(dòng)）閉式傳動(dòng)硬齒面：硬齒面：初選初選K（表（表4-7）；選擇）；選擇Z1 ；由；由 設(shè)計(jì)出設(shè)計(jì)出m，計(jì)算出，計(jì)算出d1；修正；修正K，再計(jì)算，再計(jì)算d1，最后驗(yàn)算，最后驗(yàn)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒面接觸疲勞強(qiáng)度,H H .軟齒面：軟齒面：以齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)

41、出以齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)出d1 ，選擇齒數(shù)選擇齒數(shù)Z1計(jì)算出計(jì)算出m，再取標(biāo)準(zhǔn)，再取標(biāo)準(zhǔn)m。最后校核齒根彎。最后校核齒根彎曲強(qiáng)度。曲強(qiáng)度。 F F 2）開式傳動(dòng)：）開式傳動(dòng)：只按齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算出模數(shù)只按齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算出模數(shù)m后將后將m放大放大1015%；取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)即可。；取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)即可。13212FaSadFkTYY YmZ213121EHdHZ Z ZKT udu2.齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力3 52010 50mmmbmm、 =1050m/s薦用的齒輪的疲勞極限是用，齒面粗糙度約為0.8的直齒圓柱齒輪副試件，按失效概率為1，經(jīng)持久疲勞試驗(yàn)確定的。對(duì)一般的齒輪傳動(dòng)，因絕對(duì)尺寸、齒面

42、粗糙度、圓周速度及潤(rùn)滑等對(duì)實(shí)際所用齒輪的疲勞極限的影響不大，通常都不予考慮，故只要考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)對(duì)疲勞極限的影響即可。 60hNnjLSKNlim相應(yīng)的許用應(yīng)力公式為： 2.1 安全系數(shù)S 取SH=1（引起振動(dòng)和噪聲，還能繼續(xù)工作） SF=1.251.5（引起嚴(yán)重的事故） KN-考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)影響的壽命系數(shù)（彎曲疲勞壽命系數(shù)KHN查圖10-18；接觸疲勞壽命系數(shù)KFN查圖10-19）；查圖時(shí)，齒輪的工作應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N： 式中：S疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)lim NKSlim例：n=960rmin，j=1，Lh=2*8*300*15=72000,按N=60*960*1*72000=4.14

43、72*109 調(diào)質(zhì)鋼 查KN為0.9-齒輪的疲勞極限查圖10-24,25）。 1）說(shuō)明：ME是由于材料品質(zhì)的不同，對(duì)齒輪的疲勞強(qiáng)度極限共給出了代表材料品質(zhì)的三個(gè)等級(jí)ME、MQ和ML。ME是齒輪材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量很高質(zhì)量很高時(shí)的疲勞強(qiáng)度極限取值線；MQ是齒輪材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求中等要求時(shí)的疲勞強(qiáng)度極限取值線；ML是齒輪材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量達(dá)到最低要求最低要求時(shí)的疲勞強(qiáng)度取值線。 一般取中間偏下的值。 例：例：調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)碳鋼碳鋼當(dāng)硬度HBS=280時(shí)， lim550MPaH2)齒輪2在嚙合傳動(dòng)時(shí)，齒輪根部彎曲應(yīng)力為對(duì)稱循環(huán)，雙向受載。齒面接觸應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)。在校核彎曲強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)將齒根彎

44、曲疲勞極限值乘以0.7。3)若齒輪2為主動(dòng)，則其彎曲應(yīng)力和接觸應(yīng)力都為脈動(dòng)循環(huán)，但2輪每轉(zhuǎn)一周時(shí)，輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)為2，則其應(yīng)力循環(huán)次數(shù)增加1倍。3. 齒輪精度的選擇(參考表10-6,P205)應(yīng)根據(jù)齒輪傳動(dòng)的用途、工作條件、傳遞功率和圓周速度的大小及其他技術(shù)要求等來(lái)選擇。一般，在傳遞功率大、圓周速度高、要求傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲低等場(chǎng)合，應(yīng)選用較高的精度等級(jí)；反之，為了降低制造成本，精度等級(jí)可選得低些。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GBl009588對(duì)圓柱齒輪及齒輪副規(guī)定了12個(gè)精度等級(jí)，其中l(wèi)級(jí)的精度最高，12級(jí)的精度最低，常用的是69級(jí)精度。 例題10-1 如圖所示，試設(shè)計(jì)此帶式輸送機(jī)減速器的高速級(jí)齒輪傳動(dòng)。已知

45、輸入功率P1=10 kW，小齒輪轉(zhuǎn)速n1=960r/min，齒數(shù)比u=3.2，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，工作壽命15年（設(shè)每年工作300天），兩班制，帶式輸送機(jī)工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變?！窘狻?1. 選定齒輪類型、精度等級(jí)、材料及齒數(shù)按圖10-26所示的傳動(dòng)方案，選用直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。運(yùn)輸機(jī)為一般工作機(jī)器，速度不高，故選用7級(jí)精度（參考表10-6（GB 10095-88）。材料選擇。由表10-1選擇小齒輪材料為40Cr（調(diào)質(zhì)），硬度為280HBS，大齒輪材料為45鋼（調(diào)質(zhì)），硬度為240 HBS，二者材料硬度差為40HBS。1.選小齒輪齒數(shù)z1=24，大齒輪齒數(shù)z2=3.224=76.8,取z2=77。32111

46、()HtHEtdHK TZ Z Zudu2. 按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)由設(shè)計(jì)計(jì)算公式（10-11）進(jìn)行試算，即 (1) 確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值56411195.5 10109.55 109.948 10960PTN mmN mmn1)試選載荷系數(shù)KHt=1.3。2)計(jì)算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩。3)由表10-7選取齒寬系數(shù)d=1。5）由表10-20查得材料的彈性影響系數(shù)0.5189.8EZMPa4）由圖10-20查得區(qū)域系數(shù)ZH=2.5.6）由式10-9計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度的重合度系數(shù)Z。 1112221122arccoscos/(20arccos24 cos20 /(242 1)29.841arccoscos

47、/(20arccos77 cos20 /(772 1)23.666 (tantan)(tantan)/ 224 (tan29.841tan20 )24 (tan2aaaaaaaazazhazazhzaazaa 3.666tan20 )/ 21.711(4)/30.873aZ7）由圖10-25d按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限Hlim1=600 MPa；大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限Hlim2=550 MPa。 取MQ及ML中間偏下的值。8)由式10-15計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。 9119926060 960 1 (2 8 300 15)4.147 104.147 101.296 103.2hNn j

48、LN 9)由圖10-23取接觸疲勞壽命系數(shù) 120.90;0.95.HNHNKK10)計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力取失效概率為1%，安全系數(shù)S=1，由式（10-14）得 1lim112lim220.9 6005400.95 550522.5HNHHNHKMPaMPaSKMPaMPaS(2)計(jì)算 1)試算小齒輪分度圓直徑d1t，代入H中較小的值 1）計(jì)算圓周速度v。 342213111.3 9.948 10189.8 0.8734.22.32()2.32()59.7631522.53.2EtdHZ ZKTudmmmmu2)調(diào)整小齒輪分度圓直徑a）計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備1159.763 960/3/

49、60 100060 1000td nvm sm s2) 計(jì)算齒寬b。 b=dd1t=159.763mm b）計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)KH1）由表10-2查得使用系數(shù)KA=12)根據(jù)V=3.29 m/s，7級(jí)精度，由圖10-8查得動(dòng)載系數(shù)KV=1.12；3）齒輪的圓周力： 43111312/2 9.948 10 /59.7633.329 10/1 3.329 10 /59.763/55.7 100/ttAtFTdNNK FbN mmN mm 直齒輪，查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KHa=1.2; 4) 由表10-4用插值法查得7級(jí)精度、小齒輪相對(duì)支撐非對(duì)稱布置時(shí)，KH=1.421。 故載荷系數(shù)K=KAK

50、VKHaKH=11.121.21.421=1.91 3311/59.7631.594/1.367.939ttddK Kmm及相應(yīng)的模數(shù)m。 m=d1/z1=67.939/24 mm=2.831 mm 3. 按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì) 40 1.41759.763 x 80 1.426d=13) 由式10-12，可得實(shí)際載荷下的小齒輪分度圓直徑1）由式（10-7）得彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為 13212FtFaSadFK TYY Ymz（1）確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值 1）初選KFt=1.3 2) 由式10-5計(jì)算彎曲疲勞強(qiáng)度用重合度系數(shù)：0.250.75/0.688aY 3）計(jì)算YFaYSa/F查取齒形系數(shù)。由

51、圖10-17查得YFa1=2.65；YFa2=2.23。 查取應(yīng)力校正系數(shù)。由圖10-18查得YSa1=1.58；YSa2=1.764。 由圖10-24c查得小齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極 限Flim1=500 MPa；大齒輪的彎曲強(qiáng)度極限Flim2=380 MPa； 由圖10-22查取彎曲疲勞壽命系數(shù) KFN1=0.85，KFN2=0.88 取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.4，由式（10-12）得 1112220.85 500/1.4303.570.88 380/1.4238.86FNFEFFNFEFKMPaMPaSKMPaMPaS計(jì)算大小齒輪YFaYSa/F并加以比較。 YFa1YSa1/F1=2.65

52、1.58/303.57=0.01379； YFa2YSa2/F2=2.2261.764/238.86=0.01644 大齒輪的數(shù)值大,取0.0164。2) 試算模數(shù) 4322 1.512 9.948 100.016441.7191 24mmmmm（2）調(diào)整齒輪模數(shù) 1）計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 1) 圓周速度V。d1=mtz1=1.719*24mm=41.259mm 1141.259 960/2.07/60 100060 1000td nvm sm s2)齒寬b. b=dd1t=141.259mm 3）寬高比b/h。 (2)(2 10.25) 1.7193.868/41.259/3.868

53、10.67athhc mmmmmb h 2）計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)KF：1）根據(jù)V=2.07m/s，7級(jí)精度，由圖10-8查得動(dòng)載系數(shù)KV=1.08 43111312/2 9.948 10 / 41.2594.822 10/1 4.822 10 / 41.259/117100/ttAtFTdNNK FbN mmN mm 2) 由查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KHa=1; 由表10-2查得使用系數(shù)KA=1； 由表10-4用插值法查得7級(jí)精度、小齒輪相對(duì)支撐非對(duì)稱布置時(shí)，KH=1.417。 40 1.41741.259 x 80 1.426結(jié)合b/h=10.67,圖10-13得KF=1.34. 則載荷系數(shù)K=KAKVKFaKF=11.0811.34=1.45 由式10-13，可得按實(shí)際載荷系數(shù)算得的齒輪模數(shù)： 33/1.7191.45/1.31.783FFtmmt KKmmmm 對(duì)比計(jì)算結(jié)果，由齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的模數(shù)m大于由齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的模數(shù)，由于齒輪模數(shù)m的大小主要取決于彎曲強(qiáng)度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑（即模數(shù)與齒