二輪復(fù)習(xí)功能關(guān)系及能量守恒

1、【專題四】功能關(guān)系及能雖守恒【考情分析】功、能、能量守包是近幾年高考理科綜合物理命題的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和焦點(diǎn)，也是廣大考生普遍感到棘手的難點(diǎn)之一.能量守包貫穿丁整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)的始終，是聯(lián)系各部分知識(shí)的主線.它不僅為解決力學(xué)問題開辟了一條重要途徑，同時(shí)也為我們分析問題和解決問題提供了重要依據(jù).守包思想是物理學(xué)中極為重要的思想方法，是物理學(xué)研究的極高境界，是開啟物理學(xué)大門的金鑰匙，同樣也是對考生進(jìn)行方法教育和能力培養(yǎng)的重要方面.因此，功、能、能量守包可謂高考物理的重中之重，常作為壓軸題出現(xiàn)在物理試卷中.縱觀近幾年高考理科綜合試題，功、能、能量守包考查的特點(diǎn)是：度靈活性強(qiáng)，難度較大，能力要求高，內(nèi)容極豐

2、富，多次出現(xiàn)綜合計(jì)算； 題型全，不論是從內(nèi)容上看還是從方法上看都極易滿足理科綜合試題的要求，經(jīng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)和近代物理知識(shí)綜合運(yùn)用，在高考中所占份量相當(dāng)大.從考題逐漸趨丁穩(wěn)定的特點(diǎn)來看，對功、能、能量守包的考查重點(diǎn)仍放在分析I可題和解決I可題的能力上.因此在第二輪復(fù)習(xí)中，還是應(yīng)在熟練掌握基本概念和規(guī)律的同時(shí)，注重分析綜合能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練從能量守包的角度分析問題的思維方法.【知識(shí)交匯】.做功的兩個(gè)重要因素是：有力作用在物體上且使物體在力的方向上功的求解可利用WFlcos求，但F為;也可以利用Fl圖象來求；變力的功一般應(yīng)用可接求解.v.功率是指單位時(shí)間內(nèi)做的功，求解公式有：平均

3、功率PFvcos,t當(dāng)=0時(shí)，即F與v方向寸，P=Fv.(1) 常見的幾種力做功的特點(diǎn)重力、彈簧彈力，電場力、分子力做功與關(guān).(2) 摩擦力做功的特點(diǎn) 單個(gè)摩擦力(包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力)可能做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.相互作用是一對靜摩擦力做功的代數(shù)和在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；相互作用的一對滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和且總為,在一對滑動(dòng)摩擦力做功的過程中，不僅有相互摩擦物體問機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，還有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少，等于滑動(dòng)摩擦力與的乘積. 摩擦生熱，是指滑動(dòng)摩擦生熱，靜摩擦不會(huì)生熱.3. 幾個(gè)重要的功能關(guān)系(1

4、) 重力的功等于變化，即W:(2) 彈力的功等于變化，即W彈:(3) 合力的功等于變化，即Wf合(4) 重力之外(除彈簧彈力)的其它力的功等于變化.W其它E(5) 一對滑動(dòng)摩擦力的功等于變化.QFfl.(6) 分子力的功等于變化.【思想方法】1.恒定加速度啟動(dòng)問題解決問題的關(guān)鍵是明確所研究的問題是處在哪個(gè)階段上以及勻加速過程的最大速度v1和全程的最大速度vm的區(qū)別和求解方法.(1) 求山：由Ffma,可求：v1=.(2) 求vVm=r2. 動(dòng)能定理的應(yīng)用(1) 動(dòng)能定理的適用對象：涉及單個(gè)物體(或可看成單個(gè)物體的物體系)的受力和位移問題，或求解故功的問題.(2) 動(dòng)能定理解題的基本思路： 選取

5、研究對象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程. 分析研究對象的受力情況和各力做功情況，然后求各個(gè)外力做功的明確物體在過程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2. 列出動(dòng)能定理的方程W合Ek2Eki,及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解.3. 機(jī)構(gòu)能守恒定律的應(yīng)用(1) 機(jī)械能是否守恒的判斷： 用做功來判斷，看重力(或彈簧彈力)以外的其它力做功代數(shù)和是否為零. 用能量轉(zhuǎn)化來判斷，看是否有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其它形式的能. 對一些繩子突然繃緊、問題，機(jī)械能一般不守恒，除非題目中有特別說明及暗示.(2) 機(jī)械能守恒定律解題的基本思路： 選取研究對象物體系. 根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒. 恰當(dāng)?shù)剡x取參

6、考平面，確定研究對象在過程的初末太時(shí)的機(jī)能能. 根據(jù)機(jī)械能守恒定律歹0方程，進(jìn)行求解.一、幾個(gè)重要的功能關(guān)系【例1】從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H.設(shè)上升過程中空氣阻力f恒定.則對于小球的整個(gè)上升過程，下列說法中正確的是()A. 小球動(dòng)能減少了mgHB. 小球機(jī)械能減少了fHC. 小球重力勢能增加了mgHD. 小球的加速度大于重力加速度g5展探究上例中小球從拋出到落回原拋出點(diǎn)的過程中：(1) 空氣阻力Fi做功多少？(2) 小球的動(dòng)能減少多少？(3) 小球的機(jī)械能減少多少？規(guī)律總結(jié)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，有以下幾個(gè)功能關(guān)系需要理解并牢記:（1）重力做功與路徑無關(guān)，重力的功等

7、丁重力勢能的變化.（2）滑動(dòng)摩擦力（或空氣阻力）做功與路徑有關(guān)，并且等丁轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能.（3）合力的功等丁動(dòng)能的變化.（4）重力（或彈力）以外的其它力的功等丁機(jī)械能的變化.【強(qiáng)化練習(xí)1】（2011淄博市模擬改編）如圖所示，勁度系數(shù)為ki的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m，m2的物塊1、2拴接，勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處丁平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面.在此過程中，物塊2和物塊1的重力勢能增加量分別為（）Am2（m1一g.m22/1g2,mm2(一k2k1二、功率及機(jī)車啟動(dòng)問題【例2】某興趣小組對一輛自制遙控小

8、車的性能進(jìn)行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng),并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來,通過處理轉(zhuǎn)化為v-1圖象，如圖所示（除2s10s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）已知小車運(yùn)動(dòng)的過程中，2s14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行.小車的質(zhì)量為1kg,可認(rèn)為在整個(gè)過程中小車所受到的阻力大小不變.求:（1）小車所受到的阻力大小及02s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小.（2）小車勻速行駛階段的功率.,m1（m+m2）（）g2k2k1k2m211聲g2,m1（m+m2）（二）g2C.m2.m2)g2,mm2(k2k11、2廠)g2k2k2k1k2D.

9、(3)小車在0s10s運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小.審題指導(dǎo)1. 在汽車勻加速啟動(dòng)時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)剛結(jié)束時(shí)有兩大特點(diǎn)：(1)牽引力仍是仍加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力，即FFima仍滿足.(2)PP額Fv.2. 注意勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度并不是整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的最大速度.【強(qiáng)化練習(xí)2】(2011天津模擬)一新型賽車在水平專用測試道上進(jìn)行測試，該車總質(zhì)量為m=1X10kg,由靜止開始沿水平測試道運(yùn)動(dòng)，用傳感設(shè)備記錄其運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示。該車運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦阻力(含空氣阻力)包定，且摩擦阻力跟車的重力的比值為嚀0.2。賽車在05s的vt圖象為直線,5s末該車發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并保持該功率行駛，在5s20s之間，賽車的vt圖

10、象先是-一段曲線，后為直線。取g=10m/s2，試求：(1)該車額定功率；(2)該車的最大速度vm；160廠20廠：-0520O三、動(dòng)能定理的應(yīng)用【例3】如圖甲所示為游樂場中過山車的實(shí)物圖片，圖乙是過山車的模型圖。在模型圖中，半徑分別為Ri=2.0m和R=8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道，固定在傾角為37的傾斜直軌道平面上的Q、Z兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接?，F(xiàn)使小車(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一1定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。已知斜軌道與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,g1024m/s2,sin370.6,cos370.8。求：(1) 若小車恰好能通過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)

11、A處，則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？(2) 若小車在P點(diǎn)的初速度為10m/s，則小車能否安全通過兩個(gè)圓形軌道？規(guī)律總結(jié)應(yīng)用動(dòng)能定理要比動(dòng)力學(xué)方法方便、簡潔.只要應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法可以求解的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，一般應(yīng)用動(dòng)能定理都可以求解.盡管動(dòng)能定理是應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法推導(dǎo)出來的，但它解決問題的范圍更廣泛.【強(qiáng)化練習(xí)3】（原創(chuàng)）如圖所示為某傳送裝置示意圖。繃緊的水平傳送帶，以包定速度v運(yùn)行。現(xiàn)有一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m,無初速的放在傳送帶的A端，被傳送到B端時(shí)其速度也為v,已知物體與傳送帶問的動(dòng)摩擦因數(shù)為p,不計(jì)空氣阻力及輪軸處的摩擦，重力加速度為g。以下正確的是A.傳送帶對物體所做的功為mv22物體

12、對傳送帶做負(fù)功，數(shù)值為mv221C物體與傳送帶問因摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量為-mv221C傳動(dòng)裝置因傳送物體而消耗的能重為mv2【能力提升】1.質(zhì)量為50kg的某人沿一豎直懸繩勻速向上爬（兩手交替抓繩子）,在爬高3m的過程中，手與繩子之間均無相對滑動(dòng)，重力加速度g取10m/s2,則下歹0說法正確的是（）A. 繩子對人的靜摩擦力做功為1500JB. 繩子對人的拉力做功為1500JC. 繩子對人的靜摩擦力做功為0D. 繩子對人的拉力做功等丁其機(jī)械能的增加2.如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為m的足球從距離地面高度為H的平臺(tái)上的A點(diǎn)斜向上拋出，初速度為v。，空氣阻力不計(jì)，當(dāng)它到達(dá)臺(tái)面下方距離A點(diǎn)高度為h的B點(diǎn)時(shí)，

13、足球的動(dòng)能為（）.與車速的倒數(shù)-的美系圖象，已知汽車質(zhì)量為1X10kg,最大功率為2X10W,汽v車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，最大速度為V2,汽車所受阻力包定，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3X1爪。求：（1）V2的大小；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的最大加速度；mv02+mgHB.1mv°2+mgh22B. mgHmghD.mv02+mg（Hh）如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等丁重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說法中正確的是（）A. 在B位置小球動(dòng)能最大B. 在C位置小球動(dòng)能最大C. 從A

14、tC位置小球重力勢能的減少大丁小球動(dòng)能的增加D. 從AtD位置小球重力勢能的減少等丁彈簧彈性勢能的增加OA（原創(chuàng)）如圖所示，水平傳送帶AB長為21m，以6m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),臺(tái)面與傳送帶平滑連接丁B點(diǎn)，半圓形光滑軌道半徑R=1.25m,與水平臺(tái)面相切丁C點(diǎn)，BC長s=5.5m,P點(diǎn)是圓形軌道上與圓心O等高的一點(diǎn)。一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)無初速釋放，物塊與傳送帶及臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1,則關(guān)丁物塊的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（）A. 物塊不能到達(dá)P點(diǎn)B. 物塊能越過P點(diǎn)做斜拋運(yùn)動(dòng)C. 物塊能越過P點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)B、C所描述的運(yùn)動(dòng)情況5.如圖所示是一輛電動(dòng)汽車在某段時(shí)

15、間內(nèi)沿平直公路行駛過程中牽引力FD. 物塊能到達(dá)P點(diǎn)，但不會(huì)出現(xiàn)選項(xiàng)如圖所示，圓心在。點(diǎn)，半徑為R=0.24m的圓弧形支架abc豎直固定在水平桌面上，支架最低點(diǎn)a與桌面相切，最高點(diǎn)c與O點(diǎn)的連線Oc跟Oa火角為60o一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1和m2的小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)）,掛在圓弧邊緣c的兩邊。開始時(shí)，m1、m2均靜止，m1的位置與c點(diǎn)等高，不計(jì)一切摩擦，連線和水平桌面足夠長，g=10m/s1（3）當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？。(1) 為使mi能沿圓弧下滑到a點(diǎn)，mi與m2之間必須滿足什么關(guān)系？(2) 若m1=3m2,求m到達(dá)圓弧最低點(diǎn)a時(shí)，m的速度大小。(改編)如圖所示是為

16、了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊力的裝置，M是半徑為R=1.0m的固定丁豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平。N為待4檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑rJ0.69m的圓弧，圓弧4下端切線水平且圓心恰好位丁M軌道的上端點(diǎn)。M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.01kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到曲面N的某一點(diǎn)上，取g=10m/s2。求：(1) 發(fā)射該鋼球前，彈簧的彈性勢能Ep多大？鋼珠落到圓弧N上時(shí)的動(dòng)能Ek多大？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)R3. 【知識(shí)交匯】1.有位移包力(1)路徑(2)等丁零(1)重力勢能E【專題四】

17、功能關(guān)系及能雖守恒一一答案動(dòng)能定理2.相同不為零負(fù)值相對路程(2)彈性勢能E(3)動(dòng)能Ek機(jī)械能(5).QFfl.內(nèi)能(6)分子勢能P.【思想萬法】1.（1）at（2）-2.（1）.變力（2）代數(shù)和3.碰撞【例1】答案：BCD解析：小球動(dòng)能減少量等丁合外力的總功（mg+f）H,A項(xiàng)錯(cuò)誤；小球機(jī)械能減少量等丁阻力的功fH,B項(xiàng)正確；小球重力勢能增加等丁克服重力做的功mgH,C項(xiàng)正確；小球加速度等丁mgf,D項(xiàng)正確。【強(qiáng)化練習(xí)1】答案：A分析只要計(jì)算出初末狀態(tài)兩物塊的高度變化，就可以算出重力做的功，進(jìn)而求得重力勢能的變化。初態(tài)：對k，壓縮量為x1生1;對k2,壓縮量為x2史1；末態(tài)：kk2對k1,

18、伸長量為X1籃；對k2,恰為原長X20k1物塊2上升的高度為h2X2（m1m2）g，所以，物塊2增加的重力勢能為k2Ep2m2gh2m2（1m2!gh1X1X1X2（m1m2）g（一一）,所以，物塊1增加的重力勢能為k1k2；物塊1上升的高度為Ep1ngh/、,11m1（m+m2）（一kk2）g2,所以A項(xiàng)正確。k2【例2】答案：（1）0.75N1.25N（2）2.25W（3）19.7m解析：（1）由圖象可得，在1418s內(nèi)：a3m/s20.75m/s2（1分）t1814小車受到阻力大小：F1ma,0.75N（1分）在02s內(nèi)：a1-m/s20.5m/s2t2由FF1ma1解，電動(dòng)機(jī)提供的牽引

19、力大?。?分）Fma1F11.25N（2）在1014s內(nèi)小車做勻速運(yùn)動(dòng)：FF1（1分）故小車功率：PFv0.753W2.25W（2分）（3）速度圖象與時(shí)間軸的面積”的數(shù)值等丁物體位移大?。?、02s內(nèi)，x-21m1m（1分）210s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理有：1O1PtPfx2mvfmv12（3分）解得：X218.7m故小車在加速過程中的位移為xx1x219.7m（1分）【強(qiáng)化練習(xí)2】答案：（1）1.2X15W（2）60m/s分析（1）0s5s賽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度：a蘭=4m/s2t5由題意得，得摩擦阻力f=2X13N,mg由牛頓定律：Ff=ma,得牽引力F=6X10N所以，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的額定功

20、率P=Fv=1.2xfW（2）由Pfvm解得：vm=60m/s【例3】答案：（1）2V6m/s（2）能解析：（1）小車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的臨界速度為2mv1，則有mg.R則LR1("cos),sin設(shè)Q點(diǎn)與P點(diǎn)高度差為h1,PQ間距離為L1,設(shè)小車在P點(diǎn)的初速度為v01,P點(diǎn)到A點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得(mgcos)L11 212-mv-mv°1,2 2解得v012.6m/s.sin(2)設(shè)Z點(diǎn)與P點(diǎn)高度差為h2,PZ問距離為h。貝UL2R2(1C0S)小車能安全通過兩個(gè)圓形軌道的臨界條件，是在B點(diǎn)速度為V2時(shí)，滿足mg2mv2"RT設(shè)小車在P點(diǎn)的初速度為v02,P點(diǎn)到B點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得:1212(mgcos)L2-mv2-mvo2,解得v0246m/s.因?yàn)関024拓m/s10m/s,所以小車能安全通過兩個(gè)圓形軌道?！緩?qiáng)化練習(xí)3】答案：AC【能力提升】參考答案1.C2.B3.BCD4.D11,、從F圖線可知，當(dāng)速度較小(-較大)時(shí)，圖線AB對網(wǎng)的牽引力Fvv包定，說明汽車由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)；圖線BC的F與】成正比，斜率表示汽v車的功率P,因最大速度為v2,說明汽車達(dá)到額定功率