九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24圓課題正多邊形的性質(zhì)學(xué)案新版滬科版

1、課題：正多邊形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解正多邊形的中心、半徑、邊心距與中心角等概念.2 .熟練進(jìn)行正多邊形的有關(guān)計(jì)算.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正多邊形的有關(guān)概念及正多邊形的計(jì)算.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練進(jìn)行正多邊形的有關(guān)計(jì)算.就學(xué)環(huán)節(jié)相等行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí).情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1 .什么是正多邊形？答：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.2 .正多邊形和圓有何關(guān)系？答：把一個(gè)圓分成n條相等的弧，就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接或外切正n邊形.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一正多邊形的有關(guān)概念閱

2、讀教材P49P50,完成以下問(wèn)題：1 .正多邊形的外接圓和內(nèi)切圓有何關(guān)系？答：任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，并且這兩個(gè)圓是同心圓.2 .什么是正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角？答：正多邊形外接圓和內(nèi)切圓的公共圓心叫正多邊形的中心，外接圓的半徑叫正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫正多邊形的邊心距，正多邊形每一條邊所對(duì)的圓心角叫正多邊形的中心角.正n邊形的每個(gè)中心角都等于360°.n范例1:如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36°,那么這個(gè)正多邊形的中心角等于（A）A36°B.18C.72D.54°3仿例1：圓內(nèi)接正六邊形中，設(shè)它的半徑為r,邊長(zhǎng)

3、為a,邊心距為d,則d與r的數(shù)量關(guān)系是322=r,a與r的數(shù)量關(guān)系是a=r.仿例2：如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為a,它的內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半徑為R,則r：R：a等于（A）A1：啦：2B.1：2：5C.2：啦：1D.戲：2：1知識(shí)模塊二正多邊形的計(jì)算1 .正n邊形對(duì)稱性是怎樣的？答：正n邊形都是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，它又是中心對(duì)稱圖形.2 .正n邊形的相關(guān)計(jì)算是怎樣的？答：設(shè)正n邊形的半徑為R,則有如下結(jié)果：名稱中心角邊心距邊長(zhǎng)面積關(guān)系式360°n180°RCOSn,180°2RSinnnan12nrnan方法指導(dǎo)：正n邊形的半徑把正n邊形分成n個(gè)全等的等腰，三

4、角形，而半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形，故正n邊形的計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題.行為提示：找出自己不明白的問(wèn)題，先對(duì)學(xué)，再群學(xué).對(duì)照答案，提出疑惑，小組解決不了的問(wèn)題，寫在小黑板上，在小組展示的時(shí)候解決.范例2：求邊長(zhǎng)為a的正六邊形的周長(zhǎng)和面積.0解：如圖，過(guò)正六邊形的中心。作OG±BC和S.垂足是點(diǎn)G,連接OBOC設(shè)該正六邊形的周長(zhǎng)和面積分別為多邊形ABCDE屋正六邊形，BOC=60°,BOC等邊三角形.在BOC中，有OG=2a.,3_3.3A. 33B. 3mC3V3D2/6仿例2:如圖，用扳手上螺帽，已知正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)為a,這個(gè)扳手的開口b最小應(yīng)是（A）'''S=6,2BC,OG=6,2a,Aj3aB.2aCAC.2a仿例1:（呼和浩特中考）已知。0的面積為2兀，則其內(nèi)接正三角形的面積為（A）（仿例1圖）'a（仿例2圖）仿例3:如圖，正三角形AMNW正五邊形ABCD的接于。Q則/BOM的度數(shù)是48.交流展示生成新知1 .將閱讀教材時(shí)生成的新問(wèn)題和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑.2 .各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一正多