奧數(shù)訓(xùn)練題庫包含與排除

1、四 包含與排除1 二年級一班共42名同學(xué)，其中少先隊(duì)員33人。這個(gè)班男生20人，女生中有4人不是少先隊(duì)員，男生中有多少人是少先隊(duì)員？2 十一中學(xué)圖書館有中外文科技和文藝書共6000冊，其中中文書4560冊，文藝書3060冊，外文科技書840冊。問：一共有多少本外文書？有多少本中文文藝書？3 47名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)和語文考試，其中語文得100分的12人，數(shù)學(xué)得100分的17人，兩門都沒得100分的有26人。問：兩門都得100分的有多少人？4 全班有46名同學(xué)，僅會打乒乓球的有18人，既會打乒乓球又會打羽毛球的有7人，既不會打乒乓球又不會打羽毛球的有6人。問：僅會打羽毛球的有多少人？5 電視臺向10

2、0人調(diào)查昨天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個(gè)頻道都看過。問：兩個(gè)頻道都沒看過的有多少人？6 一次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)只有兩道題，結(jié)果全班有10人全對，第一題有25人做對，第二題有18人做錯(cuò)。問：兩題都做錯(cuò)的有多少人？7 全班50人，不會騎自行車的有23人，不會滑旱冰的有35人，兩樣都會的有4人。兩樣都不會的有多少人？8 五一小學(xué)舉行各年級學(xué)生畫展，其中18幅不是六年級的，20幅不是五年級的。現(xiàn)在知道五、六年級共展出22幅畫，問：其它年級共展出多少幅畫？9 100個(gè)學(xué)生只有一人沒學(xué)過外語，學(xué)過英語的有39人，學(xué)過法語的有49人，學(xué)過俄語的有41人，學(xué)過英語也學(xué)過法語的有14

3、人，學(xué)過英語也學(xué)過俄語的有13人，學(xué)過法語也學(xué)過俄語的有9人。問：三種語言都學(xué)過的有多少人？10 某班有42人，其中26人愛打籃球，17人愛打排球，19人愛踢足球，9人既愛打籃球又愛踢足球，4人既愛打排球又愛踢足球。沒有一個(gè)人三種球都愛好，也沒有一個(gè)人三種球都不愛好。問：既愛打籃球又愛打排球的有幾人？11 64個(gè)小學(xué)生都訂了報(bào)紙，其中訂A報(bào)的 28人，訂B報(bào)的41人，訂C報(bào)的20人，同時(shí)訂A，B報(bào)的10人，同時(shí)訂A，C報(bào)的12人，同時(shí)訂B，C報(bào)的也是12人。問：三種報(bào)都訂的有多少人？12 六年級100名同學(xué)，每人至少愛好體育、文藝和科學(xué)三項(xiàng)中的一項(xiàng)。其中，愛好體育的55人，愛好文藝的56人，愛

4、好科學(xué)的51人，三項(xiàng)都愛好的15人，只愛好體育和科學(xué)的4人，只愛好體育和文藝的17人。問：有多少人只愛好科學(xué)和文藝兩項(xiàng)？只愛好體育的有多少人？13 有28人參加田徑運(yùn)動會，每人至少參加兩項(xiàng)比賽。已知有8人沒參加跑的項(xiàng)目，參加投擲項(xiàng)目的人數(shù)與同時(shí)參加跑和跳兩項(xiàng)的人數(shù)都是17人。問：僅參加跑和投擲兩項(xiàng)的有多少人？14 學(xué)校數(shù)學(xué)競賽出了A，B，C三道題，至少做對一道的有25人，其中做對A題的有10人，做對B題的有13人，做對C題的有15人。如果二道題都做對的只有1人，那么只做對兩道題和只做對一道題的各有多少人？15 在一個(gè)炎熱的夏日，10個(gè)小學(xué)生去冷飲店每人都買了冷飲。其中6人買了汽水，6人買了可樂

5、，4人買了果汁，有 3人既買了汽水又買了可樂，1人既買了汽水又買了果汁，2人既買了可樂又買了果汁。問：（1）三樣都買的有幾人？（2）只買一樣的有幾人？16 學(xué)校舉行棋類比賽，設(shè)象棋、圍棋和軍棋三項(xiàng)，每人最多參加兩項(xiàng)。根據(jù)報(bào)名的人數(shù)，學(xué)校決定對象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發(fā)放獎品。問：最多有幾人獲獎？最少有幾人獲獎？17 48人中無弟弟的有38人，有弟弟無妹妹的有8人，無弟弟有妹妹的人數(shù)是有弟弟有妹妹人數(shù)的2倍。這48人中獨(dú)生子女有幾人？18 在前100個(gè)自然數(shù)中，能被 2或能被 3整除的數(shù)有多少個(gè)？19 在前1000個(gè)自然數(shù)中，既不能被8整除也不能被9整除的數(shù)有多少個(gè)？20 在前1

6、000個(gè)自然數(shù)中，既不是平方數(shù)也不是立方數(shù)的自然數(shù)有多少個(gè)？21 在1000以內(nèi)（含1000）的自然數(shù)中，不能被3，5，8任何一個(gè)整除的數(shù)有多少個(gè)？22 在前200個(gè)自然數(shù)中，能被2或3或5整除的數(shù)有多少個(gè)？23 以105為分母的最簡真分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)？24 有三個(gè)面積各為30厘米2的圓，兩兩重疊的面積分別為5厘米2、6厘米2、8厘米2，三個(gè)圓共同重疊的面積為3厘米2 （見左下圖）。三個(gè)圓共蓋住多大面積？25 有三個(gè)面積各為20厘米2的圓紙片放在桌面上（右上圖）。三個(gè)紙片共同重疊的面積是8厘米2，三個(gè)紙片蓋住桌面的總面積是36厘米2。問：圖中陰影部分的面積之和是多少？26 將113分別填入右圖四

7、個(gè)圓相互分割成的13個(gè)區(qū)域，然后把每個(gè)圓內(nèi)的7個(gè)數(shù)相加，最后把四個(gè)圓的和再相加，總和最大是多少？27 某班有學(xué)生46人，在調(diào)查他們家中是否有電子琴和小提琴時(shí)發(fā)現(xiàn)，有電子琴的22人，兩種琴都沒有的14人，只有小提琴的與兩種琴都有的人數(shù)之比是53。問：只有電子琴的有多少人？28 課堂上同學(xué)們都在復(fù)習(xí)語文或數(shù)學(xué)，只復(fù)習(xí)了語文的占48，只復(fù)習(xí)了數(shù)學(xué)的是只復(fù)習(xí)了語文的人數(shù)的50。問：兩門功課都復(fù)習(xí)了的人數(shù)占總數(shù)的百分之幾？29 某工廠一季度有80的人全勤，二季度有85的人全勤，三季度有95的人全勤，四季度有90的人全勤。問：全年全勤的人至多占全廠人數(shù)的百分之幾？至少占百分之幾？30 某學(xué)校有28名學(xué)生參

8、加區(qū)運(yùn)動會。從報(bào)名表上看到：參加跑類項(xiàng)目的有15人，參加跳類項(xiàng)目的有13人，參加投擲類項(xiàng)目的有14人，既參加跑又參加跳項(xiàng)目的有4人，既參加跑又參加投擲項(xiàng)目的有6人，既參加跳又參加投擲項(xiàng)目的有5人，三種項(xiàng)目都參加的有2人。試說明：這個(gè)報(bào)名表一定有錯(cuò)誤。31 某小學(xué)的統(tǒng)計(jì)數(shù)字表明：學(xué)校共有學(xué)生1200名，其中男生650名，高年級學(xué)生300名，三好學(xué)生100名，男生中的三好學(xué)生60名，高年級學(xué)生中男生160名，高年級女生中三好學(xué)生20名，非高年級女生中不是三好學(xué)生的400名。試說明：這個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字一定有錯(cuò)誤。32 全班有25個(gè)學(xué)生，其中17人會騎自行車，13人會游泳，8人會滑冰，這三個(gè)運(yùn)動項(xiàng)目沒有人全會。至少會這三項(xiàng)運(yùn)動之一的學(xué)生數(shù)學(xué)成績都及格了，但又都不是優(yōu)秀。如果全班有6個(gè)人數(shù)學(xué)不及格，那么（1）全班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的有幾名？（2）全班有幾個(gè)人既會游泳又會滑冰？35 圖書室有100本書，借閱圖書者需在圖書上簽名。已知這100本書中有甲、乙、丙簽名的圖書分別為33本、44本和55本，其中同時(shí)有甲、乙簽名的圖書為29本，同時(shí)有甲、丙簽名的圖書為25本，同時(shí)有乙、丙簽名的圖書為36本。問：這批圖書中至少有多少本沒有被甲、乙、丙中任何一人借閱過？36 某