2017年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學科試卷和答案

1、2017年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學說明：1. 全卷共6 頁，滿分為120 分，考試用時為100 分鐘。2. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號。用2B 鉛筆把對應(yīng)該號碼的標號涂黑。3. 選擇題每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4. 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答, 答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再這寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。5. 考生務(wù)必保持答題卡

2、的整潔?？荚嚱Y(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題10 小題，每小題3 分，共 30 分)在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1. 5 的相反數(shù)是()A. 1B.5C.-1D.-5552. “一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍 . 據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示。2016 年廣東省對沿線國家的實際投資額超過4 000 000 000 美元 .將 4 000 000 000 用科學記數(shù)法表示為()A.0.4 109B.0.4 1010C.4 109D.4 10103. 已知 A 70 , 則 A 的補角為()A.

3、 110B. 70C. 30D.204. 如果 2是方程x2 3x k 0的一個根，則常數(shù)k的值為 ( )A.1B.2C.-1D.-25. 在學校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：90， 85， 90， 80， 95，則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )A.95B.90C.85D.806. 下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )A. 等邊三角形B. 平行四邊形C. 正五邊形D. 圓7. 如題 7圖，在同一平面直角坐標系中，直線y k1x(k1 0)與雙曲線 y k2 (k2 0) 相交于A、 B兩點，已知點A的坐標為(1， 2) ，x則點 B的坐標

4、為( )A.( -1 ， -2) B. ( -2， -1 ) C. ( -1 ， -1 ) D. ( -2， -2)8. 下列運算正確的是( )- 10 -A. a 2a 3a B. a3 a2 a5426C. (a ) aD.424aaa9. 如題9 圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O， DA=DC，CBE=50，則DAC的大小為( )A.130B.100C.65 D.50 列結(jié)論：S ABFS ADF ；S CDF4S CBF ；S ADF2S CEF10. 如題 10 圖，已知正方形ABCD，點E 是 BC邊的中點，DE與 AC相交于點F，連接BF，下S ADF2S CDF , 其中正確的是(

5、)A. B.C. D.二、填空題（ 本大題 6 小題，每小題4 分，共 24 分 ） 請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11. 分解因式：a2 a .12. 一個 n 邊形的內(nèi)角和是720 ，那么 n= .13. 已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如題13 圖所示，則 a b 0（ 填“” , “ 214、515、 -116、 10解：原式=7-1+3=918、先化簡，再求值：11x2 4，其中 x 5x2 x2解：原式x2x2x2x2x2x2x 12y 162xx 5 時，上式= 2 519、解：設(shè)男生x 人，女生y 人，則有30x 20y 680解得50x 40y 1240

6、答：男生有12 人，女生16 人。四、解答題（二）20、（1）作圖略（2）ED是 AB 的垂直平分線 EA=EBEAC=B=50AEC 是ABE 的外角AEC=EBA+ B=10021、（1）如圖，ABCD、 ADEF 是菱形 AB=AD=AF又 BAD= FAD由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得AD BF（ 2） BF =BC BF=AB=AF ABF 是等比三角形BAF=60又BAD=FADBAD=30ADC=180-30=15022、（1）、52（ 2） 144（ 3） 1000 12 52 80 100% 72（人）0 200答：略五、解答題（三）223、解（1）把A（ 1,0） B（ 3

7、,0）代入y xax b 得-1 a b 0-1 a b 0 解得9 3a b 0a4b32yx4x3（2）過P 做PMx軸與M P 為 BC 的中點，PM y 軸 M 為 OB 的中點 P 的橫坐標為32323把 x= 代入 y x 4x 3 得 y2432,343） PM OC33OCB= MPB， PM ， MB42PB196 94354BMsin MPB=PB2253554sin OCB= 2 5524、證明：連接AC，- 17 - AB 為直徑，ACB=901+ 2=90 ，2+ 3=901= 3又 CP 為切線OCP=90 DC 為直徑DBC=904+ DCB=90，DCB+ D

8、=904=D又弧 BC=弧 BC3=D1=4 即：CB 是 ECP 的平分線（ 2）ACB =905+ 4=90 ，ACE+ 1=90由（1）得1= 45= ACE在 Rt AFC 和 Rt AEC 中F AEC 90FCA ECA AFC AECAC AC CF =CE（ 3）延長CE 交 DB 于 QCF 3CP 4設(shè)：CF 3x， CP 4x由（2）得CF CE 3x CB是QCB的角平分線CB PQCP CQ 4xEQ 4x 3x xCE EB，CBQ 90 ，1 CQB 90 ，12 902 CQB CEB BEQCE EBEB EQEB2 CE EQ即 3x x EB2EB 3xC

9、E 3x在CEB中， tan CBE CE 3x 3EB 3xCBE 60CBE 180 -60 -6060AB 4 3OB 2 3弧 BC的長度為：602 3 2 3180325、 （ 1 ） 2 3， 2（ 2）存在理由：如圖1 若 ED=EC由題知：ECD = EDC=30 DE DBBDC=60BCD=90 - ECD=60 BDC 是等邊三角形，CD=BD=BC =2 AC= OA2 OC24 AD=AC-CD =4-2=2如圖 2 若 CD=CE依題意知：ACO=30 ，CDE= CED=15 DE DB，DBE= 90ADB=180 - ADB- CDE=75BAC= OCA=30ABD=180 - ADB- BAC=75ABD 是等腰三角形，AD=AB = 2 3：若 DC=DE 則 DEC = DCE= 30或DEC= DCE=150DEC90，不符合題意，舍去綜上所述：AD 的值為 2 或者 2 3 ， CDE 為等腰三角形3)如圖(1) ，過點 D 作 DG OC 于點 G， GDE + EDH = HDB + EDH = 90 GDE = HDB在 DGE 和 DHB 中，GDE HDBDGE = DHB 900D