八年級數(shù)學(xué)軸對稱知識點(diǎn)總結(jié)

1、軸對稱【知識脈絡(luò)】 【基礎(chǔ)知識】. 軸對稱  （1）軸對稱圖形 如果一個圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖 形，這條直線就是它的對稱軸.軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線. （2）軸對稱   定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸.成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)： 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形形狀相同，大小相等，是全等形； 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，則

2、對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線； 兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么它們的交點(diǎn)在對稱軸上.（3）軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形；軸對稱涉 及兩個圖形，而軸對稱圖形是對一個圖形來說的.聯(lián)系：如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱；如果 把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形 （4）線段的垂直平分線  線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等. 反過來，與一條線段

3、兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上. 作軸對稱圖形  1.作軸對稱圖形 （1）幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)，再連接這些點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形； （2）對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形. 2.用坐標(biāo)表示軸對稱 點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）；點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）；點(diǎn)（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）. 等腰三角形 &

4、#160;1.等腰三角形（1）定義：有兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形. （2）等腰三角形性質(zhì)   等腰三角形的兩個底角相等，即“等邊對等角”；  等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線與底邊上的高線互相重合（簡稱“三線合一”）.特別地，等腰直角三角形的每個底角都等于45°. （3）等腰三角形的判定  如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（即“等角對等邊”）. 2.等邊三角形 （1）定義：三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形. （2）等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的三個角相等，并且每個角都等于60°.   （3）等邊三角形的判定：  三條邊都相等的三角形是等邊三角形；  三個角都相等的三角形是等邊三角形；  有一個角為 60°的等腰三角形是等邊三角形. 3.直