上海市虹口區(qū)2020年中考數(shù)學二模試題有答案

1、虹口區(qū)2021學年度第二學期期中教學質(zhì)量監(jiān)控測試初三數(shù)學試卷總分值150分,測試時間100分鐘2021.4考生注意：1 .本試卷含三個大題,共25題；2 .做題時,考生務必按做題要求在做題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上做題一律無效；3 .除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在做題紙的相應位置上寫出證實或計算的主要步驟.、選擇題：本大題共6題,每題4分,總分值24分以下各題的四個選項中,有且只有一個選項是正確的,選擇正確項的代號并填涂在做題紙的相應位置上.卜列各數(shù)中,2的倒數(shù)是B.-2;C.2.卜列根式中,與.宿互為同類二次根式的是3.點以為.1、Pad*在雙曲線C.色上,卜列

2、說法中,正確的選項是4.5.6.A.假設C.假設X1X2,那么yy2；X1X20,那么y1y2；xB.D.假設XX2,那么y1、2；假設XX20,那么yy2.10名運發(fā)動的成績?nèi)缦卤硭?成績米1.501.601.651.70人數(shù)1234在一次中學生田徑運動會上,參加男子跳高的這些運發(fā)動跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.1.65,1.70;C. 1.675,1.70;如圖,在梯形ABCD中,AD/BC,對角線那么SvAOD:SvBOC為A. 4:25;B.4:9;以下命題中,真命題是A.對角線互相平分的四邊形是矩形；B.對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形；C.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

3、D.對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形B. 1.65,1.65;D.1.625,1.70.AC與BD相交于點C. 2:5;O,如果AO:AC=2:5,D.2:3.二、填空題：本大題共12題,每題4分,總分值48分請將結果直接填入做題紙的相應位置37 .計算：a=.8 .不等式x40的解集是.29 .如果一兀二次方程x4xm0沒有實數(shù)根,那么m的取值范圍是.10 .方程£X4x的解為.11 .直線yx2不經(jīng)過第象限.2.12 .如果將拋物線y2x向右平移3個單位,那么所得新拋物線的表達式是.13 .一副52張的撲克牌無大王、小王,從中任意取出一張牌,抽到K的概率是.14 .為了支援地震

4、災區(qū)同學,某校開展捐書活動,九1班同學積極參與.現(xiàn)將捐書數(shù)量繪APQB第17題圖ruurb,那么DE=一(用制成頻數(shù)分布直方圖如下圖,如果捐書數(shù)量在3.54.5組別的頻率是0.3,那么捐書數(shù)量在4.55.5組別的人數(shù)是.15 .邊心距為4的正三角形的邊長為.uurnruuir16 .如圖,在4ABC中,DE/BC,AD=2BD,如果ABa,ACrra、b表不.17 .定義：如圖,點P、Q把線段AB分割成線段AP、PQ和BQ,假設以AP、PQ、BQ為邊的三角形是一個直角三角形,那么稱點P、Q是線段AB的勾股分割點.點P、Q是線段AB的勾股分割點,如果AP=4,PQ=6(PQ>BQ),那么B

5、Q=第18題圖4-18 .如圖,在RtAABC中,/C=90,AB=10,sinB二,點5D在斜邊AB上,把ACD沿直線CD翻折,使得點A落在同一平面內(nèi)的A處,當AD平彳TRtABC的直角邊時,AD的長為.三、解做題本大題共7題,？t分78分19 .此題總分值10分2先化簡,再求值：工二一-二一,其中x卮xx22xx220 .此題總分值10分22解方程組:x4xy3y0,2xy21.21 .此題總分值10分,第1小題5分,第2小題5分如圖,.A、.B、0C兩兩外切,1求AC的長；2求OA、.B、OC的半徑.22 .此題總分值10分,第1小題4分,第2小題6分某市為鼓勵市民節(jié)約用水,自來水公司按

6、分段收費標準收費,以下圖反映的是每月水費y元與用水量x噸之間的函數(shù)關系.1當用水量超過10噸時,求y關于x的函數(shù)解析式不寫定義域38元和27元,問四月份比三月2按上述分段收費標準,小聰家三、四月份分別交水費份節(jié)約用水多少噸？23 .此題總分值12分,第1小題6分,第2小題6分如圖,在DABCD中,過點A作AEBC、AF±DC,垂足分別為點E、F,AE、AF分別交BD于點G、H且AG=AH.1求證：四邊形ABCD是菱形；2延長AF、BC相交于點P,求證：BC2DFBP.24 .此題總分值12分,第1小題4分,第2小題4分,第3小題4分1c如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y-x2b

7、xc經(jīng)過點A-2,0和原點,4點B在拋物線上且tanBAO1,拋物線的對稱軸與x軸相交于點P.21求拋物線的解析式,并直接寫出點P的坐標；2點C為拋物線上一點,假設四邊形AOBC為等腰梯形且AO/BC,求點C的坐標；3點D在AB上,假設ADPAABO,求點D的坐標.25 .此題總分值14分,第1小題4分,第2小題5分,第3小題5分如圖,在ABC中,AB=AC=5,cosB=4,點P為邊BC上一動點,過點P作射線PE5交射線BA于點D,/BPD=/BAC.以點P為圓心,PC長為半彳5作.P交射線PD于點E,聯(lián)結CE,設BD=x,CE=y.1當.P與AB相切時,求.P的半徑；2當點D在BA的延長線

8、上時,求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域；3如果.O與.P相交于點C、E,且.O經(jīng)過點B,當OP=5時,求AD的長.4C第25題圖2021年虹口區(qū)中考數(shù)學模擬練習卷答案要點與評分標準說明：1 .解答只列出試題的一種或幾種解法.如果考生的解法與所列解法不同,可參照解答中評分標準相應評分；2 .第一、二大題假設無特別說明,每題評分只有總分值或零分；3 .第三大題中各題右端所注分數(shù),表示考生正確做對這一步應得分數(shù)；4 .評閱試卷,要堅持每題評閱到底,不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對此題的評閱.如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤,影響后繼局部而未改變此題的內(nèi)容和難度,視影響的程度決定后繼局部的給分,但原

9、那么上不超過后繼局部應得分數(shù)的一半；5 .評分時,給分或扣分均以1分為根本單位.、選擇題：本大題共6題,茜分24分6.0.1.0;2.A;3.D;4.A;5.B;二、填空題:本大題共12題,分48分37.a；8.x4；9.m4；2111.二；12.y2(x3);13.一；1315.8/3；16.ab;17-2J5；3310.x4；14.16;18.4或8.、解做題：本大題共7題,茜分78分19.解：原式3分2分2分3分2分4分2x44xx(x2)x2x(x2)x(x2)2x2(x2把x押代入,原式=2_294而5220.由得：xyx3y0,xy0或x3y0將它們與方程分別組成方程組,得：xy0

10、,x3y0,2xy21;2xy21.分別解這兩個方程組,得原方程組的解為x17,x29,.M7;y23.代入消元法參照給分21.解：1過點A作ADBC,垂足為點D43sinB一一cosB一11分553在RtAABD中,BDABcosB10-61分5ADABsinB10-81分5CD=21-6=15在RtAACD中,ACJAD2CD2小82152172分2設.A、OB、OC的半徑長分別為x、v、zA、OB、OC兩兩外切AB=x+y,BC=y+z,AC=x+z2分x3,解得y7,z14.3分xy10,根據(jù)題意得yz21,xz17.0A、OB、OC的半徑長分別為3、7、14.22.解：1設函數(shù)解析式

11、為y=kx+bk0由題意得:3010kb7020kb解得:k4b10.y與x之間的函數(shù)解析式為2把y=38代入y4x10y4x10.得384x10解得x=121分2分1分2分當0WxW10時,設函數(shù)解析式為y=k'xk0由題意得3010k'解得k'=3函數(shù)解析式為y=3x2分把y=27代入y=3x,得27=3x解得x=91分1- 12-9=3答：四月份比三月份節(jié)約用水3噸.1分23. 1證實：在DABCD中,/ABC=ZADC1分AE±BC,AF±DC/BAE+/ABC=90°/DAF+/ADC=90°/BAE=/DAF1分 AG

12、=AH,/AGH=/AHG1分 ./AGH=ZBAE+ZABG/AHG=/DAF+/ADH/ABG=/ADH1分AB=AD1分又四邊形ABCD是平行四邊形 四邊形ABCD是菱形1分2在DABCD中,AD/BC,AB/CD1分24.DFAFAFBC,DCAPAPBP.DFBCDCBP 四邊形ABCD是菱形BC=DCDFBC即BC2DFBP-BCBP解：(1)把A(-2,0)、O(0,0)代入012bc,0c._rb解得b2c0.yP-1,02過點B作BMx軸,垂足為點M由tanBAO1可得BM1AM22設點B(2a-2,a)(1c1把點B代入,得a-(2a2)2-(2a2)42解得a=2或0(舍

13、去),點B(2,2)(四邊形AOBC為等腰梯形,AO/BC-1c1把y=2代入y-x-x42得21x21x解得x=-4或2(舍)421BO=22AC=2、2BO=AC,點C(-4,2)(3)ADPAABO/BAO=/DAPAB2石,AO=2AP=1ADAPAOAB.AD122,5由tanBAOADAPABAO.AD12<52由tanBAO51得D(8,1)255AD&得D(0,1)2分1分1分1分2分1分1分1分1分1分1分1分1分1分2綜合,點D的坐標為8,1或0,15525.1過點A作AMLBC,垂足為點M在RtAABM中,BMABCOSB4AB=ACBC=2BM=81分過點P作PNAB,垂足為點N設.P的半徑為r,那么BP=8-r3在RtBPQ中,PNBPsinB-8r1分5P與AB相切.-.PN=PC1分1分1分38rr5解得r=32/BPD=/BAC,/B=/B .BPDABAC.電空即BPBCBA85BP5x.CP85x88過點P作PQ,CE,垂足為點Q PE=PC.CPE=2/CPQ可得/B=ZD/CP