課時(shí)作業(yè)與單元檢測(cè)《二倍角的正弦、余弦、正切公式》

1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式課時(shí)目標(biāo)1.會(huì)從兩角和的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、，并能靈活地將公式變形運(yùn)用1倍角公式(1)S2：sin 22sin cos ，sin cos sin ；(2)C2：cos 2cos2sin22cos2112sin2；(3)T2：tan 2.2倍角公式常用變形(1)_，_；(2)(sin ±cos )2_；(3)sin2_，cos2_.一、選擇題1計(jì)算12sin222.5°的結(jié)果等于()A. B. C. D.2函數(shù)y2cos2(x)1是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期

2、為的偶函數(shù)3若sin()，則cos(2)的值為()A B C. D.4若1，則的值為()A3 B3 C2 D5如果|cos |，<<3，則sin 的值是()A B. C D.6已知角在第一象限且cos ，則等于()A. B. C. D題號(hào)123456答案二、填空題7.的值是_8函數(shù)f(x)cos xsin2xcos 2x的最大值是_9已知tan 3，則_.10已知sin22sin 2cos cos 21，(0，)，則_.三、解答題11求證：tan4 A.12若cos，<x<，求的值能力提升13求值：cos 20°cos 40°cos 80°

3、.14求值：tan 70°·cos 10°·(tan 20°1)1對(duì)于“二倍角”應(yīng)該有廣義上的理解，如：8是4的二倍；6是3的二倍；4是2的二倍；3是的二倍；是的二倍；是的二倍； (nN*)2二倍角余弦公式的運(yùn)用在二倍角公式中，二倍角的余弦公式最為靈活多樣，應(yīng)用廣泛，二倍角的常用形式： 1cos 22cos2，cos2，1cos 22sin2，sin2.31.3二倍角的正弦、余弦、正切公式答案知識(shí)梳理2(1)cos sin (2)1±sin 2(3)作業(yè)設(shè)計(jì)1B2.A3Bcos(2)cos(2)cos2()12sin2()2sin2(

4、)1.4A1，tan .3.5C<<3，|cos |，cos <0，cos .<<，sin <0.由sin2，sin .6Ccos 且在第一象限，sin .cos 2cos2sin2，sin 22sin cos ，原式.72解析2.82解析f(x)cos x(1cos2x)(2cos2x1)cos2xcos x22.當(dāng)cos x時(shí)，f(x)max2.93解析tan 3.10.解析sin22sin 2cos (cos 21)0.4sin2cos22sin cos22cos20.(0，)2cos2>0.2sin2sin 10.sin (sin 1舍).11證明左邊22(tan2 A)2tan4 A右邊tan4 A.12解sin 2xsin 2xtancostantan，<x<，<x<.又cos，sin，tan.原式×.13解原式.14解原式