塞曼實驗教案

1、 塞 曼 效 應(yīng)趙旭1896年塞曼(Zeeman)發(fā)現(xiàn)當(dāng)光源放在足夠強的磁場中時,原來的一條光譜線分裂成幾條光譜線,分裂的譜線成分是偏振的,分裂的條數(shù)隨能級的類別而不同。后人稱此現(xiàn)象為塞曼效應(yīng)。早年把那些譜線分裂為三條,而裂距按波數(shù)計算正好等于一個洛倫茲單位的現(xiàn)象叫做正常塞曼效應(yīng)(洛倫茲單位)。正常塞曼效應(yīng)用經(jīng)典理論就能給予解釋。實際上大多數(shù)譜線的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的譜線多于三條,譜線的裂距可以大于也可以小于一個洛倫茲單位,人們稱這類現(xiàn)象為反常塞曼效應(yīng)。反常塞曼效應(yīng)只有用量子理論才能得到滿意的解釋。塞曼效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，為直接證明空間量子化提供了實驗依據(jù)，對推動量子理論的發(fā)展起了重要作用

2、。直到今日，塞曼效應(yīng)仍是研究原子能級結(jié)構(gòu)的重要方法之一。一、 實驗?zāi)康? 掌握觀測塞曼效應(yīng)的實驗方法。2 觀察汞原子546.1nm譜線的分裂現(xiàn)象以及它們偏振狀態(tài)。3 由塞曼裂距計算電子的荷質(zhì)比。二、實驗原理原子中的電子由于作軌道運動產(chǎn)生軌道磁矩,電子還具有自旋運動產(chǎn)生自旋磁矩,根據(jù)量子力學(xué)的結(jié)果,電子的軌道角動量和軌道磁矩以及自旋角動量和自旋磁矩在數(shù)值上有下列關(guān)系: （1） 式中分別表示電子電荷和電子質(zhì)量；分別表示軌道量子數(shù)和自旋量子數(shù)。軌道角動量和自旋角動量合成原子的總角動量,軌道磁矩和自旋磁矩合成原子的總磁矩,由于繞運動只有在方向的投影對外平均效果不為零，可以得到與數(shù)值上的關(guān)系為： （2）

3、式中g(shù)叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的總磁矩與總角動量的關(guān)系,而且決定了能級在磁場中分裂的大小。 在外磁場中，原子的總磁矩在外磁場中受到力矩L的作用 （3）式中表示磁感應(yīng)強度,力矩使角動量繞磁場方向作進動，進動引起附加的能量為 將（2）式代入上式得 （4）由于和在磁場中取向是量子化的,也就是在磁場方向的分量是量子化的。的分量只能是的整數(shù)倍,即 （5）磁量子數(shù)M 共有2J+1 個值, （6）這樣,無外磁場時的一個能級,在外磁場的作用下分裂成2J+1個子能級,每個能級附加的能量由式（6）決定，它正比于外磁場B和朗德因子g。設(shè)未加磁場時躍遷前后的能級為和,則譜線的頻率滿足下式：在磁場中上下能

4、級分別分裂為和個子能級,附加的能量分別為和,新的譜線頻率n / 決定于 （7）分裂譜線的頻率差為 （8）用波數(shù)來表示為： （9）令，稱為洛侖茲單位，將有關(guān)參數(shù)代入得 式中B的單位用T(特斯拉),波數(shù)的單位為cm-1。但是并非任何兩個能級間的躍遷都是可能的，躍遷必須滿足以下選擇定則：=0,士1。當(dāng)J2=J1時，M2=0 ® M1=0 禁戒。（1） 當(dāng)=0,垂直于磁場的方向觀察時,能觀察到線偏振光，線偏振光的振動方向平行于磁場,稱為成分，平行于磁場方向觀察時成分不出現(xiàn)。（2） 當(dāng)=土1, 垂直于磁場觀察時, 能觀察到線偏振光,線偏振光的振動方向垂直于磁場,叫做線。平行于磁場方向觀察時,

5、能觀察到圓偏振光,圓偏振光的轉(zhuǎn)向依賴于的正負(fù)號、磁場方向以及觀察者相對磁場的方向。=1,偏振轉(zhuǎn)向是沿磁場方向前進的螺旋轉(zhuǎn)動方向,磁場指向觀察者時,為左旋圓偏振光，稱作+；=-1,偏振轉(zhuǎn)向是沿磁場方向倒退的螺旋轉(zhuǎn)動方向,磁場指向觀察者時,為右旋圓偏振光，稱作-。本實驗所觀察到的汞綠線，即546.1nm譜線是能級7到6之間的躍遷。與這兩能級及其塞曼分裂能級對應(yīng)的量子數(shù)和g, ,值以及偏振態(tài)列表如下：表一 各光線的偏振態(tài)選擇定則KB（橫向）KB（縱向）M= 0線偏振光成分無光M=1線偏振光成分右旋圓偏振光M=1線偏振光成分左旋圓偏振光表一中K為光波矢量； B為磁感應(yīng)強度矢量；表示光波電矢量EB；表示

6、光波電矢量EB。表二原子態(tài)符號73S163P2L01S11J12g23/2M1, 0, -12, 1, 0, -1, -2Mg2, 0, -23, 3/2, 0, -3/2, -3在外磁場的作用下，能級間的躍遷如圖1-2-3所示 M2g2-M1g1: -2, 3/2, -1； -1/2, 0, 1/2； 1, 3/2, 2M=M2-M1: M=-1 M=0 M=+1 (EB) (EB) (EB)垂直B方向觀察： 都是線偏振光平行B方向觀察：左旋圓偏振光， 無光， 右旋圓偏振光 圖1 汞546.1nm譜線的塞曼效應(yīng)示意圖本實驗中我們使用法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具（以下簡稱F-P標(biāo)準(zhǔn)具）。 F-P標(biāo)準(zhǔn)具是平

7、行放置的兩塊平面玻璃和夾在中間的一個間隔圈組成。平面玻璃內(nèi)表面必須是平整的，其加工精度要求優(yōu)于1/20中心波長。內(nèi)表面上鍍有高反射膜，膜的反射率高于90%，間隔圈用膨脹系數(shù)很小的石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用來保證兩塊平面玻璃板之間有很高的平行度和穩(wěn)定的間距。再用三個螺絲調(diào)節(jié)玻璃上的壓力來達到精確平行。當(dāng)單色平行光束以某一小角度入射到標(biāo)準(zhǔn)具的平面上時，光束在和二表面上經(jīng)多次反射和透射，分別形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，及透射光束1，2，3，。這些相鄰光束之間有一定的光程差，而且有=2cos式中為兩平行板之間的距離，為光束在和界面上的入射角，為兩平行板之間介質(zhì)的折射率，在空氣中

8、折射率近似為=1。這一系列互相平行并有一定光程差的光束將在無限遠處或在透鏡的焦面上發(fā)生干涉。當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時產(chǎn)生相長干涉，得到光強極大值： （10）式中N為整數(shù)，稱為干涉序。由于標(biāo)準(zhǔn)具間距是固定的，對于波長一定的光，不同的干涉序N出現(xiàn)在不同的入射角處。如果采用擴展光源照明，F(xiàn)-P標(biāo)準(zhǔn)具產(chǎn)生等傾干涉，它的花紋是一組同心圓環(huán)，如圖1-2-5所示：圖2 等傾干涉花紋N-1N-2N用透鏡把F-P標(biāo)準(zhǔn)具的干涉花紋成像在焦平面上, 與花紋相應(yīng)的光線入射角與花紋的直徑D有如下關(guān)系: （11）式中f為透鏡的焦距。將上式代入（10）式得 （12）由上式可見,干涉序N與花紋直徑的平方成線性關(guān)系,隨著花紋直

9、徑的增大花紋越來越密（見圖2）。式(12)等號左邊第二項的負(fù)號表明干涉環(huán)的直徑越大,干涉序N越小。中心花紋干涉序最大。對同一波長的相鄰兩序N和N一1,花紋的直徑平方差用表示,得 （13）是與干涉序N無關(guān)的常數(shù)。對同一序，不同波長和的波長差為= （14）測量時所用的干涉花紋只是在中心花紋附近的幾個序?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)具間隔圈的長度比波長大得多,中心花紋的干涉序是很大的,因此用中心花紋的干涉序代替被測花紋的干涉序,引入的誤差可以忽略不計,即,將它代入式（14）,得 （15）波數(shù)差表示， ，則 （16）其中由上兩式得到波長差或波數(shù)差與相應(yīng)花紋的直徑平方差成正比。故應(yīng)用（15）式和（16）式，在測出相應(yīng)的環(huán)

10、的直徑后，就可以計算出塞曼分裂的裂距。將（16）式代入（9）式，便得電子荷質(zhì)比的公式 二、 實驗裝置 1）晶體管穩(wěn)流電源：此穩(wěn)流電源具有高穩(wěn)定度,連續(xù)可調(diào),可為直流電磁鐵提供0.5一3A穩(wěn)定激磁電流。 2）直流電磁鐵：當(dāng)激磁電流為2A時,磁場強度可達955kA/m,磁鐵可繞軸旋轉(zhuǎn)直接觀察縱效應(yīng)。 3）縱向可調(diào)滑座:滑座置在三角導(dǎo)軌上,不僅沿著光軸方向可調(diào),垂直于光軸方向也可調(diào)。 4）光源: 采用汞燈為光源,將汞燈管固定于兩磁極之間的燈架上(裝燈時可取下燈架),接通變壓器,燈管便發(fā)出很強的光譜線。 圖3 實驗裝置示意圖如圖5）F-P標(biāo)準(zhǔn)具: 其中心波長，分辨率，反射率90%，能觀察到9個明顯的塞

11、曼分裂譜線。 6）1/4波片(中心波長546.1nm): 當(dāng)沿著磁場方向觀察縱向效應(yīng)時,將1/4波片放置于偏振片前,用以觀察左、右旋的圓偏振光。 7）偏振片:偏振片是用以觀察偏振性質(zhì)不同的成分和成分。8）測量望遠鏡：測量望遠鏡是該議器的關(guān)鍵部件,干涉光束通過望遠物鏡成象于分劃板上,通過測量望遠鏡的讀數(shù)機構(gòu)可直接測得各級干涉圓環(huán)的直徑D或分裂寬度。讀數(shù)鼓輪格值為0.01mm。測量望遠鏡與F一P標(biāo)準(zhǔn)具相匹配、成象清晰,便于觀測。三、實驗內(nèi)容與方法 1、調(diào)整光路：調(diào)節(jié)光路上各光學(xué)元件等高共軸，點燃汞燈，使光束通過每個光學(xué)元件的中心。調(diào)節(jié)透鏡3的位置，使盡可能強的均勻光束落在F-P標(biāo)準(zhǔn)具上。調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)具

12、上三個壓緊彈簧螺絲，使兩平行面達到嚴(yán)格平行，從測量望遠鏡中可觀察到清晰明亮的一組同心干涉圓環(huán)。 2、接通電磁鐵穩(wěn)流電源，緩慢地增大磁場B，這時，從測量望遠鏡中可觀察到細(xì)銳的干涉圓環(huán)逐漸變粗，然后發(fā)生分裂。隨著磁場B的增大，譜線的分裂寬度也在不斷增寬，當(dāng)勵磁電流達到2A時，譜線由一條分裂成九條，而且很細(xì)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)偏振片為00、450、900各不同位置時，可觀察到偏振性質(zhì)不同的成分和成分。圖4為成分的干涉花紋讀書示意圖圖4 成分的干涉花紋讀書示意圖 3、測量與數(shù)據(jù)處理：旋轉(zhuǎn)測量望遠鏡讀數(shù)鼓輪，用測量分劃板的鉛垂線依次與被測圓環(huán)相切，從讀數(shù)鼓輪上讀出相應(yīng)的一組數(shù)據(jù)，它們的差值即為被測的干涉圓環(huán)直徑。用

13、特斯拉計測出磁場B，利用已知常數(shù)及（16）式計算出后，再由（17）式求出電子荷質(zhì)比的值。并計算誤差。（標(biāo)準(zhǔn)值=1.761011C/kg）四、注意事項1 汞燈電源電壓為1500V，要注意高壓安全。2 F-P標(biāo)準(zhǔn)具及其它光學(xué)器件的光學(xué)表面，都不要用手或其他物體接觸。3 本實驗中作測量用的F-P標(biāo)準(zhǔn)具已調(diào)好，可另備一臺供同學(xué)練習(xí)使用。五、思考題1 什么叫塞曼效應(yīng)、正常塞曼效應(yīng)、反常塞曼效應(yīng)？2 反常塞曼效應(yīng)中光線的偏振性質(zhì)如何？并加以解釋。3 試畫出汞的435.8nm光譜線（3s13p1）在磁場中的塞曼分裂圖。4 垂直于磁場觀察時，怎樣鑒別分裂譜線中的成分和成分？5 畫出觀察塞曼效應(yīng)現(xiàn)象的光路圖，敘述各光學(xué)器件所起的作用。6 如何判斷F-P標(biāo)準(zhǔn)具已調(diào)好？7 什么叫成分、成分？在本實驗中哪幾條是線？哪幾條是線？8 敘述測量電子荷質(zhì)比的方法。9 在實驗中，如果要求沿磁場方向觀察塞曼效應(yīng)，在實驗裝置的安排上應(yīng)作什么變化？觀察到的干涉花紋將是什么樣子？10 如何測準(zhǔn)干涉圓環(huán)的直徑？七附：實驗數(shù)據(jù)