積,商,冪的對數(shù)教學(xué)案

1、高一數(shù)學(xué)教學(xué)案材料編號：積、商、哥的對數(shù)班級:姓名：學(xué)號：設(shè)計人：郭棟審查人：李榮使用時間：一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解對數(shù)的運算性質(zhì)。2 .通過對數(shù)的運算性質(zhì)的探索及推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，等價轉(zhuǎn)化、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法及創(chuàng)新意識。2 .學(xué)習(xí)重點與難點：重點：積、商、哥的對數(shù)及其推導(dǎo)過程。難點：積、商、哥的對數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程及其證明。3 .課前自學(xué)：(一)基礎(chǔ)知識梳理學(xué)點一：1、對數(shù)的定義：2、對數(shù)恒等式：3、對數(shù)的性質(zhì)：(1)(2)(3)學(xué)點二：求下列各式的值(1)lg10lg100=;(2)log39log327=;1,2,5,(3)10gl-log18=；(4)logaaloga

2、a(a0,a1)=242學(xué)點三：對數(shù)的運算法則：(1) 積的對數(shù)運算法則：推廣：(2) 商的對數(shù)運算法則：(3) 哥的運算法則：(二)典型例題分析：例1:判斷正誤，并說明理由。(1) lg(8)(3)lg(8)lg(3)(2)log2(48)log24log285lg1000,1000_八/(3)lglg101lg100100(4)log3(981)log39log38182_2.(5)10g52510g55(log55)1例2：用10gaX,10gay,10gaZ表示下列各式:(1)10gaA；z(2)10ga(x3y5);(3)10ga-X；(4)10gaX3R3z例3:計算：(1)1g5

3、面；7_5(2)10g2(42)；(3)1g41g25；,一、一2一(4)(1g2)1g201g5。（三）自學(xué)檢測：1、滿足等式lg（x1）+lg（x2）=lg2的x集合為92、已知log23a,log25b,則log2一等于（）2A. a b B. 2a2ab2bC.D.b四、課堂導(dǎo)學(xué)：（一）復(fù)習(xí)引入：、21、，1、1、已知萬程xxlog2610g230的兩根為，則（一）（-）442、計算lg25lg2lg5lg2（二）重、難點突破：對數(shù)恒等式、對數(shù)性質(zhì)及其運算性質(zhì)是化簡對數(shù)式的重要途徑，必須準(zhǔn)確把握.在運用對數(shù)的運算性質(zhì)時，一要注意真數(shù)必須大于零；二要注意積、商、乘方的對數(shù)對應(yīng)著對數(shù)的和、差、積的運算.（三）當(dāng)堂檢測：，八，5，八1、lg12.5lg-lg0.5.2、設(shè)alg2,blg3，試用a,b表示lgVw8（四）課堂小結(jié)：1、對數(shù)的三個運算法則。2、含有字母的對數(shù)運算式，要明確字母的取值條件。3、字母代換是學(xué)好數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)推廣數(shù)學(xué)問題的有效問題。（五）跟蹤訓(xùn)練：2一一一一一一（B級）（1）如果萬程（lgx）（lg2lg3）lgxlg2lg30的兩根為Xi,X2,那么XiX2的值為（）A.lg2lg3B.lg2lg3C.1D.-66（C 級）（2）計算log535210gi,2logslog514.2501