驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)

1、物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案第六周（10.810.14）第四課時(shí)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)【考綱解讀】1.會(huì)用實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)速度或用其他物理量表示物體的速度大小. 2.驗(yàn)證在系統(tǒng)不受外力的作用下，系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時(shí)總動(dòng)量守恒【重點(diǎn)難點(diǎn)】驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律【知識(shí)結(jié)構(gòu)】一、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)方案1方案一實(shí)驗(yàn)器材：滑塊（帶遮光片，2個(gè)）、游標(biāo)卡尺、氣墊導(dǎo)軌、光電門(mén)、天平、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。實(shí)驗(yàn)情境：彈性碰撞（彈簧片、彈性碰撞架）；完全非彈性碰撞（撞針、橡皮泥）。2方案二實(shí)驗(yàn)器材：帶細(xì)線的擺球（擺球相同，兩套）、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。實(shí)驗(yàn)情境：彈性碰撞，等質(zhì)量?jī)汕驅(qū)π恼霭l(fā)生

2、速度交換。3方案三實(shí)驗(yàn)器材：小車(chē)（2個(gè)）、長(zhǎng)木板（含墊木）、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。實(shí)驗(yàn)情境：完全非彈性碰撞（撞針、橡皮泥）。4方案四實(shí)驗(yàn)器材：小球（2個(gè)）、斜槽、天平、重垂線、復(fù)寫(xiě)紙、白紙、刻度尺等。實(shí)驗(yàn)情境：一般碰撞或近似的彈性碰撞。5不同方案的主要區(qū)別在于測(cè)速度的方法不同：光電門(mén)（或速度傳感器）；測(cè)擺角（機(jī)械能守恒）；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶；平拋法。還可用頻閃法得到等時(shí)間間隔的物體位置，從而分析速度。二、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)（方案四）注意事項(xiàng)1入射球質(zhì)量m1應(yīng)大于被碰球質(zhì)量m2。否則入射球撞擊被碰球后會(huì)被彈回。2入射球和被碰球應(yīng)半徑相等，或可通過(guò)調(diào)節(jié)放被碰球的立柱高度使

3、碰撞時(shí)球心等高。否則兩球的碰撞位置不在球心所在的水平線上，碰后瞬間的速度不水平。3斜槽末端的切線應(yīng)水平。否則小球不能水平射出斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)。4入射球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放。否則入射球撞擊被碰球的速度不相等。5落點(diǎn)位置確定：圍繞10次落點(diǎn)畫(huà)一個(gè)最小的圓將有效落點(diǎn)圍在里面，圓心即所求落點(diǎn)。6水平射程：被碰球放在斜槽末端，則從斜槽末端由重垂線確定水平射程的起點(diǎn)，到落地點(diǎn)的距離為水平射程?！镜湫屠}】例1.某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌上滑塊間的碰撞來(lái)尋找滑塊相互作用過(guò)程中的“不變量”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下（“+”、“”表示速度方向）：（1）實(shí)驗(yàn)1：使m1=m2=0.25 kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1

4、碰靜止的m2，碰后兩滑塊分開(kāi)，記錄數(shù)據(jù)如表1。碰前碰后滑塊m1滑塊m2滑塊m1滑塊m2速度v（m·s1）+0.11000+0.108根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)：碰前滑塊的速度_（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊的速度；碰前滑塊的動(dòng)能_（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊的動(dòng)能；碰前滑塊的質(zhì)量與速度的乘積_（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊的質(zhì)量與速度的乘積。（2）實(shí)驗(yàn)2：使m1=m2=0.25 kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)，記錄數(shù)據(jù)如表2。碰前碰后滑塊m1滑塊m2滑塊m1滑塊m2速度v（m·s1）+0.1400+0.069+0.069根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

5、可知，在誤差允許范圍內(nèi)：碰前滑塊的速度_（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊速度的矢量和；碰前滑塊的動(dòng)能_（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊動(dòng)能的和；碰前滑塊的質(zhì)量與速度的乘積_（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊質(zhì)量與速度乘積的矢量和。（3）實(shí)驗(yàn)3：使2m1=m2=0.5 kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后兩滑塊分開(kāi)，記錄數(shù)據(jù)如表3。碰前碰后滑塊m1滑塊m2滑塊m1滑塊m2速度v（m·s1）+0.12000.024+0.070根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)：碰前滑塊的速度_（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊速度的矢量和；碰前滑塊的動(dòng)能_（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊動(dòng)能的和；

6、碰前滑塊的質(zhì)量與速度的乘積_（填“等于”或“不等于”）碰后滑塊質(zhì)量與速度乘積的矢量和。（4）綜上，滑塊相互作用過(guò)程中的不變量可能為_(kāi)。例2.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)：在小車(chē)A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車(chē)A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車(chē)B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)。他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示，在小車(chē)A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。（1）若實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距，則應(yīng)選_段來(lái)計(jì)算A的碰撞前速度v0；應(yīng)選_段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度v。（2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得小車(chē)A的質(zhì)量mA=0.40 k

7、g，小車(chē)B的質(zhì)量mB=0.20 kg。則碰前：mAv0=_kg·m/s；碰后：(mA+mB)v=_kg·m/s。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）由本次實(shí)驗(yàn)獲得的初步結(jié)論是_。【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.圖為“碰撞中的動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。（1）入射小球1與被碰小球2直徑相同，均為d，它們的質(zhì)量相比較，應(yīng)是m1_m2。（2）為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，必須調(diào)整斜槽使_。（3）繼續(xù)實(shí)驗(yàn)的步驟為：A在地面上依次鋪白紙和復(fù)寫(xiě)紙；B把球2放在立柱上，球1放在斜槽末端，調(diào)節(jié)立柱高度使球1、球2的球心等高，在球1正下方放下重垂線，確定重錘對(duì)應(yīng)點(diǎn)O；C不放球2，讓球1從斜槽滑下，確定它落地點(diǎn)位置P；

8、D把球2放在立柱上，讓球1從斜槽滑上，與球2正碰后，確定球1和球2落地點(diǎn)位置M和N；E用刻度尺測(cè)量OM、OP、ON的長(zhǎng)度；F看m1·OM+m2·ON與m1·OP是否相等，以驗(yàn)證動(dòng)量守恒。上述步驟有幾步不完善或有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出并寫(xiě)出相應(yīng)的正確步驟：2.如圖所示是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)正下方桌子的邊沿有一豎直立柱。實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉到A點(diǎn)并由靜止釋放，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心正碰。碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)。測(cè)出彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2，A

9、、B點(diǎn)到水平桌面的距離a、b。（小球的半徑可忽略）（1）實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量的物理量及其符號(hào)為_(kāi)。（2）驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(kāi)。3為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和兩小球的對(duì)心正碰可近似認(rèn)為是彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做實(shí)驗(yàn)，并回答問(wèn)題。用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2；如圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將槽AB固定在桌邊，使槽末端的切線水平，將斜面BC連接在槽末端；先不放小球m2，讓小球m1從槽頂端A處由靜止?jié)L下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置；將小球m2放在槽末端，讓小球m1仍從槽頂端A處由靜止?jié)L下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點(diǎn)位

10、置；用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF。（1）在沒(méi)有放m2時(shí)，讓小球m1從槽頂端A處由靜止?jié)L下，m1的落點(diǎn)是_點(diǎn)。（2）用測(cè)得的物理量表示，只要滿足關(guān)系式_，就說(shuō)明碰撞中動(dòng)量守恒。（3）用測(cè)得的物理量表示，只要再滿足關(guān)系式_，就說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞。4兩位同學(xué)用如圖甲所示裝置，通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。（1）實(shí)驗(yàn)中必須滿足的條件是_。A斜槽軌道盡量光滑以減小誤差B斜槽軌道末端的切線必須水平C入射球A每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止?jié)L下D兩球的質(zhì)量必須相等（2

11、）測(cè)量所得入射球A的質(zhì)量為mA，被碰小球B的質(zhì)量為mB，圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將入射球A多次從斜槽軌道上同一位置由靜止釋放，找到其平均落點(diǎn)的位置P，測(cè)得平拋射程為OP；再將入射球A從斜槽軌道上同一位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點(diǎn)M、N，測(cè)得平拋射程分別為OM和ON。當(dāng)滿足表達(dá)式_時(shí)，說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒；如果還滿足表達(dá)式_時(shí)，說(shuō)明兩球的碰撞為彈性碰撞。【總結(jié)反思】驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)例1.【參考答案】（1）等于 等于 等于 （2）等于 不等于 等于 （3）不等于 不等于 等于（4）質(zhì)量和速度乘積的矢量和3（3）從表3數(shù)據(jù)可知

12、，碰前速度v1=0.120 m/s，碰后速度矢量和v2=(0.024+0.070)m/s=0.046 m/s，不相等；碰前動(dòng)能Ek1=×0.25×0.122 J=0.001 8 J，碰后的動(dòng)能Ek2=(×0.25×0.0242+×0.5×0.072)J=0.001 3 J，碰撞前后動(dòng)能不相等；碰前滑塊質(zhì)量與速度的乘積m1v1=0.25×0.12 kg·m/s=0.03 kg·m/s，碰后滑塊質(zhì)量與速度乘積的矢量和mv=(0.25×0.024+0.5×0.07)kg·m/s=0

13、.029 kg·m/s，在誤差允許范圍內(nèi)相等。（4）綜上實(shí)驗(yàn)，碰撞前后只有滑塊質(zhì)量和速度乘積的矢量和始終相等例2.【參考答案】（1）BC DE （2）0.420 0.417 （3）在誤差允許范圍內(nèi)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒（3）根據(jù)碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系可知在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)量守恒。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1.【參考答案】（1）> （2）其末端切線水平 （3）球1應(yīng)每次從斜槽上相同的位置滑下；P、M、N點(diǎn)應(yīng)該是多次實(shí)驗(yàn)落地點(diǎn)的平均位置；應(yīng)看m1·OM+m2·(ONd)與m1·OP是否相等【詳細(xì)解析】（1）為了保證實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯，小球1不會(huì)反彈，要滿足m1>m2。（2）

14、要保證兩個(gè)小球均要做平拋運(yùn)動(dòng)，必須調(diào)整斜槽使其末端切線水平。（3）球2的水平射程小于ON，實(shí)際為ONd?！久麕燑c(diǎn)睛】用平拋法測(cè)量碰撞前后的速度，使用末端帶立柱的斜槽比只使用斜槽更準(zhǔn)確，對(duì)兩球的射程的測(cè)量誤差更小。不使用立柱的情況，做實(shí)驗(yàn)時(shí)，一半會(huì)使用兩個(gè)體積很小的球來(lái)碰撞。2.【參考答案】（1）球2到水平桌面的高度h、桌面高H和C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離c（2）2m1=2m1+（2）對(duì)小球1，由機(jī)械能守恒有m1g(ah)=，m1g(bh)=，得v0=，v1=；對(duì)小球2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有c=v2t，H+h=gt2，得v2=；若動(dòng)量守恒則有m1v0=m1v1+m2v2，可得2m1=2m1+?！久麕?/p>

15、點(diǎn)睛】通過(guò)測(cè)擺角來(lái)測(cè)速度方案，在教材的實(shí)驗(yàn)中為兩質(zhì)量相等的小球，可近似認(rèn)為發(fā)生彈性碰撞，碰后兩球速度交換，即始終只有一個(gè)球發(fā)生擺動(dòng)，故只需要測(cè)兩個(gè)擺角。而本題的實(shí)驗(yàn)中，兩球質(zhì)量不等，若只用擺角法測(cè)速度，碰后兩球均擺動(dòng)，很難同時(shí)測(cè)量?jī)蓚€(gè)擺角，故實(shí)驗(yàn)結(jié)合了擺角測(cè)速和平拋測(cè)速兩種測(cè)速方式。3（1）E （2）m1=m1+m2 （3）m1LE=m1LD+m2LF【解析】（1）設(shè)碰前瞬間m1的速度為v，碰后瞬間m1、m2的速度分別為v1、v2，小球碰撞過(guò)程可近似認(rèn)為是彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒有m1v=m1v1+m2v2，=+，可得v1=，v2=，故v1<v<v2，小球m1落在E點(diǎn)。（2）設(shè)斜面BC傾角為，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有Lcos=v0t，Lsin=gt2，聯(lián)立可得v0=，則要驗(yàn)證動(dòng)量守恒m1v=m1v1+m2v2，要滿足m1=m1+m2。（3）要驗(yàn)證兩小球的碰撞是彈性碰撞，即機(jī)械能守恒=+，則還要滿足m1LE=m1LD+m2LF。4（1）BC （2）mA·OP=mA·OM+mB·ONmA·OP2=mA·OM2+mB·ON2 （3