重慶市五區(qū)2017年度屆高三數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)業(yè)調(diào)研抽測第一次試題 文 新人教A版本

1、高2014級學(xué)生學(xué)業(yè)調(diào)研抽測(第一次)數(shù)學(xué)試題卷（文科）數(shù)學(xué)試題卷（文科）共4頁滿分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上2答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號3答非選擇題時(shí)，必須使用毫米的黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效5考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并收回一、選擇題：本大題10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集,，則A B C D2命題“存在，使得

2、”的否定是A不存在，使得 B存在，使得C對任意，都有 D對任意，使得3函數(shù)的定義域是AB CD 4過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為A B C D 5題圖5下圖是某人在5天中每天加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖，則該組數(shù)據(jù)的方差為 A B C D是否結(jié)束輸出開始6題圖6執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,輸出的值為A B C D 7某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是ABCD8若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則 實(shí)數(shù)的取值范圍是A BC D9已知是定義在上的函數(shù)，并滿足 當(dāng)時(shí)， ，則正視圖俯視圖側(cè)視圖221217題圖A BC D10. 設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于兩點(diǎn)，為該雙曲線的右焦點(diǎn)若, 則該雙曲

3、線的離心率的取值范圍是A BC D二、填空題：本大題5個(gè)小題，每小題5分，共25分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則 12正項(xiàng)等比數(shù)列中，則 13在1個(gè)單位長度的線段上任取一點(diǎn)，則點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離都不小于的概率為 14若向量 , ,且與垂直,則實(shí)數(shù)的值為 15函數(shù)的值域?yàn)?三、解答題：本大題6個(gè)小題，共75分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上16（本小題滿分13分，（）小問7分，（）小問6分）已知等差數(shù)列滿足： （）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和； （）若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求17（本小題滿分13分，（）小問9分，（）小問2分，（）

4、小問2分）由某種設(shè)備的使用年限（年）與所支出的維修費(fèi)（萬元）的數(shù)據(jù)資料，算得， （）求所支出的維修費(fèi)對使用年限的線性回歸方程；（）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（）估計(jì)使用年限為8年時(shí)，支出的維修費(fèi)約是多少附：在線性回歸方程中，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為18（本小題滿分13分，（）小問7分，（）小問6分）在中，角、的對邊分別為、，且（）求角的大??；（）求的取值范圍.19（本小題滿分12分，（）小問5分，（）小問7分）19題圖PFEDCBA如圖，四棱錐中，底面是菱形，,是的中點(diǎn)，上的點(diǎn)滿足（）求證：平面；（）求三棱錐的體積20（本小題滿分12分，（）小問5分，（）小問7分）經(jīng)調(diào)

5、查統(tǒng)計(jì)，某種型號的汽車在勻速行駛中，每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度 （千米/時(shí)）的函數(shù)可表示為已知甲、乙兩地相距千米，在勻速行駛速度不超過千米/時(shí)的條件下,該種型號的汽車從甲地 到乙地的耗油量記為（升）() 求函數(shù)的解析式；（）討論函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)為多少時(shí)，耗油量為最少？最少為多少升？21（本小題滿分12分，（）小問4分，（）小問8分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，橢圓上的點(diǎn)滿足，且的面積（）求橢圓的方程；（）是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段恰被直線平分？若存在，求出的斜率取值范圍；若不存在，請說明理由高2014級學(xué)生學(xué)業(yè)調(diào)研抽測 (第一次)數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評分意見一、選

6、擇題：15BDCAB； 610BADCB二、填空題：11； 12； 13. ； 14或； 15三、解答題：16解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由題設(shè)得:， （2分）即，解得 （4分）， （5分） （7分）（）設(shè)等比數(shù)列的公比為,由（）和題設(shè)得:, （9分）， （10分） （11分）數(shù)列是以為首項(xiàng),公比的等比數(shù)列. （13分）17解：（）， ， （4分）， （7分） （8分）線性回歸方程 （9分）（）由（）知，變量與之間是正相關(guān) （11分）（）由（）知，當(dāng)時(shí)，（萬元），即估計(jì)使用年限為8年時(shí)，支出的維修費(fèi)約是萬元 （13分）18解：（）在中，由正弦定理，得（3分） （5分） , ， （6分）， （7

7、分）（）由（）得且 ， （8分）（11分） ， （12分）19題答圖的取值范圍是 （13分）19解：（）證明： ，是的中點(diǎn)， （2分）， 是正三角形， （3分） （4分）又，平面 （5分）（）由（）和題設(shè)知：在中， （6分）,，滿足， （7分）又，平面 （8分）過作于，則，平面， （10分）（12分）20解：()由題意得，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)， （2分） （5分）（）由()有， （8分）令，得， （9分）當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)； （10分）當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)； （11分）當(dāng)，即汽車的行駛速度為（千米/時(shí)）時(shí)，從甲地到乙地的耗油量為最少，最少耗油量為（升） （12分）21解：（）由題意知：， （1分）橢圓上的點(diǎn)滿足，且， （2分）又 （3分）橢圓的方程為 （4分）（）假設(shè)這樣的直線存在與直線相交，直線的斜率存在.設(shè)的方程