高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽高一試題

1、本 張 試 卷 不 裝 訂 2012年高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽高一試題考生注意：1、本試卷共七大題，滿分150分。 2、解答書寫時(shí)不要超過密封線。 3、填空題答案寫在答題卷空格處一填空題：（本大題共10個(gè)小題，每小題6分，共60分，將答案填在答題卷空格上。）1方程有 個(gè)根。2.若角的終邊上有一點(diǎn),且,則的值是 3.從數(shù)字1,2,3,4,5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字,構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)數(shù)字大于40的概率是 4.如果點(diǎn)位于第三象限，那么角所在象限是 5.如果一組數(shù)的平均數(shù)是,方差是,則另一組數(shù)的平均數(shù)和方差分別是 、 6.函數(shù)（3x3）的值域是 7 .在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為 8. 已知f（x）為奇

2、函數(shù)，且在（0，+）上是遞增的，若f（-2）=0，則xf（x）<0的解集是 9. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長(zhǎng)度：cm）， 則此幾何體的表面積是 10.若,且,那么的值是_ _ _ _學(xué)校 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 密 封 線 內(nèi) 不 準(zhǔn) 答 題 2012年高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽高一試題考生注意：1、本試卷共七大題，滿分150分。 2、解答書寫時(shí)不要超過密封線。 題號(hào)一二三四五六七總 分得分一、（本大題共10個(gè)小題，每小題6分，共60分）1、 2、 3、 4、 5、 、 6、 7、 8、 9、 10、 二、（本題滿分15分）已知，求的值。三、（本題滿分15分）已知 ，求的值。學(xué)校 班級(jí) 姓

3、名 準(zhǔn)考證號(hào) 密 封 線 內(nèi) 不 準(zhǔn) 答 題 四. （本題滿分15分）如圖，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：； 學(xué)校 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 密 封 線 內(nèi) 不 準(zhǔn) 答 題 五. （本題滿分15分）如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：（1）79.5,89.5）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）。（3）求出頻率分布直方圖中的平均數(shù)與中位數(shù)。學(xué)校 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 密 封 線 內(nèi) 不 準(zhǔn) 答 題 六（本題滿分15分）若對(duì)于一切實(shí)數(shù)、，都有（1）求（2）證明為奇函數(shù)；（3）若，求。七（本題滿分15分）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線上有兩點(diǎn)P、Q