高等代數(shù)作業(yè)行列式答案

1、高等代數(shù)第四次作業(yè)第二章 行列式 §1§4一、填空題1填上適當?shù)臄?shù)字,使72_43_1為奇排列. 6，52四階行列式中,含且?guī)ж撎柕捻棡開. 3設(shè)則 4行列式的展開式中, 的系數(shù)是_. 2二、判斷題1. 若行列式中有兩行對應(yīng)元素互為相反數(shù)，則行列式的值為0 （ ）2. 設(shè)=則=（ ）×3. 設(shè)= 則（ ）×4. ( ) 5. （ ）× 6. （ ）7. 如果行列式D的元素都是整數(shù)，則D的值也是整數(shù)。（ ）8. 如果行列D的元素都是自然數(shù)，則D的值也是自然數(shù)。（ ）×9. （ ）× 10. =n！ （ ）×三、選擇題

2、1行列式的充分必要條件是 ( ) D（A） （B） （C） （D）或 32方程根的個數(shù)是( )C（A）0 （B）1 （C）2 （D）33下列構(gòu)成六階行列式展開式的各項中，取“+”的有 ( )A（A） （B） （C） （D）4. n階行列式的展開式中，取“”號的項有（ ）項 A（A） （B） （C） （D）5若是五階行列式的一項，則的值及該項的符號為( )B（A），符號為正； （B），符號為負；（C），符號為正； （D），符號為負6如果，則 = ( )C（A）2 M （B）2 M （C）8 M （D）8 M7如果， ，則 ( )C（A）8 （B） （C） （D）24四、計算題1 計算解：=160

3、2. 計算.解：=高等代數(shù)第五次作業(yè)第二章 行列式 §5§7一、填空題1. 設(shè)分別是行列式D中元素的余子式,代數(shù)余子式,則 02. 中元素3的代數(shù)余子式是 .3. 設(shè)行列式，設(shè)分布是元素的余子式和代數(shù)余子式，則 = ，= .4. 若方程組 僅有零解，則 . 5. 含有個變量，個方程的齊次線性方程組，當系數(shù)行列式D 時僅有零解. 二、判斷題1. 若級行列試D中等于零的元素的個數(shù)大于，則D=0 （ ）2. （ ） 3. （ ）4. （ ） 5. （ ）6. （ ）× 7. （ ）三、選擇題1. 行列式的代數(shù)余子式的值是( )D（A）3 （B） （C）1 （D）2下列n

4、（n >2）階行列式的值必為零的是 ( )D（A）行列式主對角線上的元素全為零 （B）行列式主對角線上有一個元素為零 （C）行列式零元素的個數(shù)多于n個 （D）行列式非零元素的個數(shù)小于n個3若，則中x的一次項系數(shù)是( )D（A）1 （B） （C） （D）44階行列式 的值等于( )D（A） （B）（C） （D）5如果，則方程組 的解是( )B（A）， （B），（C）， （D），6. 三階行列式第3行的元素為4，3，2對應(yīng)的余子式分別為2，3，4，那么該行列式的值等于( )B（A）3 （B）7 （C）3 （D）-77如果方程組 有非零解，則 k =( )C（A）0 （B）1 （C）1 （D）3四、計算題1. 計算D=解：方法1： =方法2：將行列式按第一行展開，有：= =2. 計算解： 3. 計算解：4. 計算 解： 5. 解方程：=0.解：=五、證明題1證明:證明：2設(shè)，求證：，其中 為將中第列元素換成后所得的新行列式。證明：將增加一行和一列得到下列階行列式，此行列式顯然為0。將此行列式按第一行展開，得，顯然，故。3設(shè)是數(shù)域中互不相同的數(shù)，是數(shù)域中任一組給定的數(shù)，用克拉默法則證明：有唯一的數(shù)域上的多項式