龍巖一中1011學年高二上學期模塊考試數(shù)學試題

1、高二數(shù)學（理科）試卷20111110一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.）1數(shù)列1，3，6，10，的一個通項公式是（ ）Aan=n2-(n-1) Ban=n2-1Can=Dan=2下列不等式中解集為實數(shù)集R的是（ ）A. B. C. D. 3在ABC中，A=60°, a =, b= 4,滿足條件的ABC （ ）A無解 B有解 C有兩解 D不能確定4某廠去年的產(chǎn)值記為1，計劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長，則從今年起到第五年，這個廠的總產(chǎn)值為（ ）ABCD5等差數(shù)列的前n項和為Sn，若a9+a10=10，則S18= （

2、 ）A45 B90 C180 D不能確定6ABC 中，則ABC一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形7已知是等比數(shù)列，an0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，則a5+a7等于（ ）A6 B12 C18 D248若，則下列不等式中，正確的不等式有（ ） A1個 B2個C3個 D4個9若實數(shù)，滿足不等式組且的最大值為9，則實數(shù)（ ）ABC1 D210給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對任意，由關系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（ ）二、填空題（本大題共5小題,每小題4分，共20分）11若不等式ax2+2x+b>0的解集為x|,則a+b=_12，則的最小

3、值是13設等比數(shù)列an共有5n項，它的前2n項的和為100，后2n項之和為800，則該等比數(shù)列中間n項的和等于_14已知鈍角ABC的三邊a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范圍 _15對于集合及其它的每一個非空子集，定義一個“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù)。例如集合1，2，4，6，9的交替和是9-6+4-2+1=6，集合5的交替和為5，等等。當集合N中的n=2時，集合的所有非空子集為1，2，1，2，則它的“交替和”的總和，請你嘗試對n=3，n=4的情況，計算它的“交替和”的總和，并根據(jù)其結果猜測集合的每一個非空子集的“交替和”的總和三、解

4、答題（本大題共6個小題，共80分解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. （本小題滿分13分）在中，角A，B，C對應的邊分別為a,b,c，（1）求c的值； （2）求的值.17. （本小題滿分13分）解關于x的不等式：.18（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項和，（1）試求的通項公式，并說明是否為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項和.19（本小題滿分13分）如圖，為測量鼓浪嶼鄭成功雕像的高度及取景點與之間的距離（在同一水平面上，雕像垂直該水平面于點，且三點共線），某校研究性學習小組同學在三點處測得頂點的仰角分別為45°、30°、30°若60°，米（1）求

5、雕像的高度；（2）求取景點與之間的距離 （19題圖）20. （本小題滿分14分）某機床廠年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；（3）使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：（）當年平均盈利額達到最大值時，21.（本小題滿分14分）已知首項為的數(shù)列滿足（為常數(shù)）（1）若對任意的，有對任意的都成立，求的值；（2）當=1時，若，數(shù)列是遞增數(shù)列

6、還是遞減數(shù)列？請說明理由；（3）當確定后，數(shù)列由其首項確定當=2時，通過對數(shù)列的探究，寫出“是有窮數(shù)列”的一個真命題（不必證明）（說明：對于第（3）題，將根據(jù)寫出真命題所體現(xiàn)的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分）高二數(shù)學（理科）參考答案20111110三、解答題（本大題共6個小題，共80分解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分13分）解：（1）在 中，根據(jù)正弦定理，-2分于是 -4分（2）在 中，根據(jù)余弦定理，得=-6分于是= -8分從而 -12分-13分17. （本小題滿分13分）解：原不等式等價為：（ax3）（x1）<0（*）-1（）當a=0時，（*）

7、的解集是x|x>1，即原不等式的解集是x|x>1-3分（）當a時，原不等式化為：<0 -5分（1）當a<0時，原不等式的解集是-7分（2）當0<a<3時，原不等式的解集是-9分（3）當a=3時，原不等式的解集是-11分（4）當a>3時，原不等式的解集是-13分18（本小題滿分13分）解:（）-1分時，-4分-5分-6分不是等比數(shù)列-7分（）=+=-13分19（本小題滿分13分）解：（1）(解法一)設，在中，-2分在中， -4分-6分（解法二) 設，在中， -2分-3分在中，-5分-6分答：雕像高度為16米（2）(解法一) 在中，-7分在中，-8分在中，

8、設，由余弦定理-9分，-10分在中，-8分在中，9分或（舍去） -11分在中，-12分 答：取景點與之間的距離為32米. -13分（說明：有關資料顯示，鼓浪嶼鄭成功雕像的高度為15.7米）20（本小題滿分14分）解（1）依題得：（xN*）-4分（2）解不等式xN*,3x17，故從第3年開始盈利-7分（3）（）當且僅當時，即x=7時等號成立 · 第7年，年平均盈利額達到最大值，工廠共獲利12×7+30114萬元-10分（）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，當x=10時，ymax=102故第10年，盈利額達到最大值，工廠獲利102+12114萬元 -13分盈利額達到的最大值相同，而方案所用的時間較短，故方案比較合理 -14分21（本小題滿分14分）解：（1）當時，由的任意性，得-3分（2）數(shù)列是遞減數(shù)列，又，故數(shù)列是遞減數(shù)列-6分（3）真命題：數(shù)列滿足，若，則是有窮數(shù)列（寫出取某些特殊值時，是有窮數(shù)列的真命題，均得2分）數(shù)列滿足，若，則是有窮數(shù)列（寫出的一般表達式，但僅是充分性或必