魯教八年級下 一元二次方程章末測評二

1、一元二次方程綜合測試題（時(shí)間：_ 滿分 120分）一、 選擇題（每小題3分 共30分）1.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是 （ ）A. B. C. (-3)=2+2 D. 2-7=2.方程2-a-10=0的一個根是-2，那么a的值是 （ ）A-5 B5 C-3 D33. 用配方法解方程2-4-7=0 （ ）A. (+2)2=11 B. (+2)2=3 C.(-2)2=11 D.(-2)2=34.方程 (+3)= +3的解是 （ ） A. =1 B=0 =-3 C=0 =3 D=1 =-35.已知一元二次方程，下列判斷正確的是 （ ）A.該方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B 該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

2、C該方程無實(shí)數(shù)根 D 該方程的根的情況不確定6.已知一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程2-6+8=0的一個根，則這個三角形的周長是 （ ） A.11 B13 C11或13 D 147.已知關(guān)于的一元二次方程m2+2-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 （ ） A.m<-1 B m >1 C m <1 且m0 D m >-1 且 m0 8. 根據(jù)下表，請你判斷方程（，為常數(shù)）的一個解的范圍是 （）A B C D9.設(shè)是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的值為 （ ）A2013 B2014 C2015 D201610.如圖，在長70m，寬40m的長方形花園中，欲修

3、寬度相等的觀賞路（如陰影部分所示），要使觀賞路面積占總面積的，則路寬x應(yīng)滿足的方程是（）A.（40-）（70-）=350 B.（40-2）（70-3）=2450C.（40-2）（70-3）=350 D.（40-）（70-）=2450二、填空題（每小題3分 共24分）11.方程 （1-2）（+3）=2化為一般形式為_.12.已知=1是方程x2mxn0 的一個根，則（m+n）2015= _.13.已知關(guān)于的一元二次方程的一個根為-2，那么這個方程可以是_（寫一個符合條件的即可）.14.某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個月內(nèi)，每件產(chǎn)品從250元降到160元，平均每月降低率為_.15.已知.是方程

4、x24x30的兩個實(shí)數(shù)根，則+-.=_.16.一塊矩形菜地的面積是120 m2，如果它的長減少2 m，那么菜地就變成正方形，則原菜地的長是 m17.菱形的兩條對角線分別是方程的兩實(shí)根，則菱形的面積為 .18.對于符號我們作如下規(guī)定：aba(ab2)2b,如232（232）2×316 若39,則的值為_.三.解答題（共66分）19.（16分）解下列方程（1）； (2) .20.已知關(guān)于x的方程有兩個實(shí)數(shù)根2，m，求m，n的值.21.（8分）關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0沒有實(shí)數(shù)解，求a+3>0的解集（用含a的式子表示）22. 已知關(guān)于x的方程的常數(shù)項(xiàng)為0.

5、求m的值及方程的解.23某商場今年二月份的營業(yè)額為400萬元，三月份由于經(jīng)營不善，其營業(yè)額比二月份下降10%.后來通過加強(qiáng)管理，五月份的營業(yè)額達(dá)到518.4萬元.求三月份到五月份營業(yè)額的月平均增長率.24.已知關(guān)于的一元二次方程(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，且滿足，求實(shí)數(shù)的值25.（10分）如圖，某中學(xué)計(jì)劃用一塊空地修建一個長方形的學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12 m計(jì)劃建造車棚的面積為80 m2，已知現(xiàn)有的板材可使新建的板墻的總長為24 m為方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面BC邊上開一個2 m寬的門求這個車棚的長和寬分別是多少米.2

6、6.（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a，b，c分別為ABC三邊的長（1）如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根.27.（12分）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500 kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品情況，商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少?一元二次方程綜合測試題參考答案

7、一、12345678910DDCDBBDCBB二、11.2x²+5x-1=0 12.-1 13. 4.20 % 15.7 16.1217.24 18.0或三、19.（1）x1=1+ ，x2=1-；(2)x1=，x2=-2.20. 解：將2代入原方程，得(2)22+n=0，解得n=2. 因此原方程為x2+x2=0，解得x1=2，x2=1.m=1.21. 解：關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，.a-2.，即. . 所求不等式的解集為：.22.解：由題意，得，解得m1=2，m2=1.當(dāng)m=2時(shí)，原方程為x2+5x=0，解得x1=0，x2=-5.當(dāng)m=1時(shí)，原方程為5x=0，解得x=0.23.

8、解：設(shè)三月份到五月份營業(yè)額的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得.解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去）.答：三月份到五月份營業(yè)額的月平均增長率為20%.24. 解：(1)根據(jù)題意可知：=2(m+1)2-4(m2-1)0，解得m-1.實(shí)數(shù)的取值范圍是m-1.(2) 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知x1+x2=-2(m+1)，x1·x2= m2-1.(x1-x2)2=16- x1x2，(x1+x2)2-4 x1x2=16- x1x2，即(x1+x2)2 =16+3x1x2.-2(m+1)2=16+3(m2-1)，解得m=1或-9.又m-1，m=125. 解：設(shè)與墻垂直的一面為AB=

9、x，則AD=BC=24-2x+2.根據(jù)題意,得x（26-2x）=80解得x1=5，x2=8.當(dāng)x=5時(shí)，26-2x=1612（舍去）,當(dāng)x=8時(shí)，26-2x=1012.答：這個車棚的長為10米，寬為8米26. 解:(1)ABC是等腰三角形;理由:x=-1是方程的根，(a+c)×(-1)²-2b+(a-c)=0，a+c-2b+a-c=0，a-b=0，即a=b.ABC是等腰三角形.（2）方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，(2b)²-4(a+c)(a-c)=0，4b²-4a²+4c²=0，即a²=b²+c².ABC是直角三角形.（3）當(dāng)ABC是等邊三角形，a=c=b.原方程可整理為2ax²+2ax=0，即x²+x=0.解得x1=0，x2=-1.27.解：設(shè)每件需漲價(jià)x元，則銷售價(jià)為（50+x）元，根據(jù)題意，得（50+x-40）×（500-10x）=8000.解得x1=10，x2=30當(dāng)x=10時(shí)，銷售價(jià)為60元，月銷售量為400 kg，則成本價(jià)為40