專項(xiàng)訓(xùn)練,熱學(xué)計(jì)算題

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案專項(xiàng)訓(xùn)練一熱學(xué)計(jì)算題一、玻璃管分類1、（10分）如圖所示，一端開口、內(nèi)壁光滑的玻璃管豎直放置，管中用一段長(zhǎng) H=38cm的水銀柱封閉一段長(zhǎng)Li=20cm的空氣，此時(shí)水銀柱上端到管口的距離為求：(i) (ii) 溢出,L2=4cm,大氣壓弓H包為Po=76cmHg開始時(shí)封閉氣體溫度為to=27C,取0c為273K。緩慢升高封閉氣體溫度至水銀開始從管口溢出，此時(shí)封閉氣體的溫度； 保持封閉氣體溫度不變，在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃管至水銀開始從管口 玻璃管轉(zhuǎn)過的角度。2、（10分）如圖所示，在長(zhǎng)為 L=57cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi)，用4cm高的水銀柱封閉著 51cm長(zhǎng)的理

2、想氣體，管內(nèi)外氣體的溫度均為33C ,大氣壓強(qiáng)p°=76cmHg.若緩慢對(duì)玻璃管加熱，當(dāng)水銀柱上表面與管口剛好相平時(shí)，求管中氣體的溫度；若保持管內(nèi)溫度始終為 33 C,現(xiàn)將水銀緩慢注入管中，直到水銀柱上表面與管口相 平，求此時(shí)管中氣體的壓強(qiáng)。4cm 57cm 5 Lem文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3、（10分）如圖所示，兩端等高、粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好的U形管豎直放置，右端與大氣相通，左端用水銀柱封閉著長(zhǎng) Li=40cm的氣柱（可視為理想氣體），左管的水銀面比右管的 水銀面高出A h=12.5cm。現(xiàn)從右端管口緩慢注入水銀，穩(wěn)定后右管水銀面與管口等高。若 環(huán)境溫度不變，取大氣壓強(qiáng)P0=75cmH

3、g求穩(wěn)定后加入管中水銀柱的長(zhǎng)度。文檔大全H變式一、（10分）如圖所示，粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好的U形管豎直放置，右端與大氣相通，左端用水銀柱封閉著 Li=40cm的氣柱（可視為理想氣體），左管的水銀面比右管的水銀 面高出 hi= 15cnt現(xiàn)將U形管右端與一低壓艙（圖中未畫出）接通，穩(wěn)定后右管水銀 面高出左管水銀面 h2=5cm=若環(huán)境溫度不變，取大氣壓強(qiáng)Po =75cmHg求穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)（用“ cmHg'作單位）。變式二、如圖所示，u形管兩臂粗細(xì)不等，開口向上，右端封閉的粗管橫截面積是開口的細(xì)管的三倍，管中裝入水銀，大氣壓為 76cmHg左端開口管中水銀面到管口距離為11cm,且水

4、銀面比封閉管內(nèi)高 4cm,封閉管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為11cmi現(xiàn)在開口端用小活塞封住，并緩慢推 動(dòng)活塞，使兩管液面相平，推動(dòng)過程中兩管的氣體溫度始終不變，試求:粗管中氣體的最終壓強(qiáng)；活塞推動(dòng)的距離。4、如圖所示，一端封閉、粗細(xì)均勻的薄壁玻璃管開口向下豎直插在裝有水銀的水銀槽內(nèi)，管內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的空氣，水銀槽的截面積上下相同，是玻璃管截 面積的5倍.開始時(shí)管內(nèi)空氣長(zhǎng)度為6cm,管內(nèi)外水銀面高度差為50cm,將玻璃 管沿豎直方向緩慢上移（管口末離開槽中水銀），使管內(nèi)外水銀面高度差變成60cmi （大氣壓相當(dāng)于 75cmHg ,求：（1）此時(shí)管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度；（2）水銀槽內(nèi)水銀面下降的高度.5、（10分）

5、如圖所示，粗細(xì)均勻內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管長(zhǎng)L=90cm,用長(zhǎng)為h=15cm的水銀柱封閉一段氣柱（可視為理想氣體），開始時(shí)玻璃管水平放置，氣柱長(zhǎng) l=30cm,取大氣壓強(qiáng)P0=75cmHg將玻璃管由水平位置緩慢轉(zhuǎn)至豎直放置（管口向上 ），求：玻璃管轉(zhuǎn)至豎直放置后氣柱的長(zhǎng)度；保持玻璃管沿豎直方向放置，向玻璃管內(nèi)緩慢注入水銀，當(dāng)水銀柱上端與管口相平時(shí)封閉氣柱的長(zhǎng)度。:、汽缸類6、（10分）如圖所示，圓柱形絕熱汽缸放置于水平桌面上，質(zhì)量為m的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封在汽缸中，開始時(shí)活塞距汽缸底部高度為hi=0. 40 m,現(xiàn)緩慢將氣缸倒置，穩(wěn)定后活塞到汽缸底部的距離為 h2= 0. 60 m,已知活塞

6、面積 S=50.0cm2,取大氣 壓弓P Po=l. 0Xl0 5Pa, g=l0N/kg ,不計(jì)活塞與汽缸之間的摩擦。求：（i ）活塞的質(zhì)量m;（ii ）氣體內(nèi)能的變化量J7、（9分）一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在氣缸內(nèi)，活塞質(zhì)量為mi橫截面積為S,可沿氣缸壁無摩擦滑動(dòng)并保持良好的氣密性，整個(gè)裝置與外界絕熱，初始時(shí)封閉氣體的溫度為Ti,活塞距離氣缸底部的高度為H,大氣壓強(qiáng)為POo現(xiàn)用一電熱絲對(duì)氣體緩慢加熱，若此過程中電熱絲傳遞給氣體的熱量為Q活塞上升白高度為 H，求：4I .此時(shí)氣體的溫度；n .氣體內(nèi)能的增加量。8、(9分)有一個(gè)高度為h= 0.6m的金屬容器放置在水平地面上，容器內(nèi)有溫度

7、為ti = 27 C的空氣，容器左側(cè)壁有一閥門距底面高度為hi=0.3m,閥門細(xì)管直徑忽略不計(jì).容器內(nèi)有一質(zhì)量為m= 5.0 kg的水平活塞，橫截面積為 S= 20 cm2,活塞與容器壁緊密接觸又可自由活動(dòng)，不計(jì)摩擦，現(xiàn)打開閥門，讓活塞下降直至靜止并處于穩(wěn)定狀態(tài)。外界大氣壓強(qiáng)為 出=1.0x 105 Pa.閥門打開時(shí)，容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)與大氣壓相等，g取10 m/s2。求:h2；327(1)若不考慮氣體溫度變化，則活塞靜止時(shí)距容器底部的高度(2)活塞靜止后關(guān)閉閥門，對(duì)氣體加熱使容器內(nèi)氣體溫度升高到求此時(shí)活塞距容器底部的高度h39、(10分)如圖22所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著

8、一 定質(zhì)量的理想氣體?；钊馁|(zhì)量為 現(xiàn)橫截面積為S,此時(shí)氣體的溫度為To,體 積為VO;現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，使活塞上升至氣體體積增大到原來的2倍。已知大氣壓強(qiáng)為P。，重力加速度為g,不計(jì)活塞與氣缸的摩擦。i .求加熱過程中氣體對(duì)外做了多少功；實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案moii.現(xiàn)停止對(duì)氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒，當(dāng)添加砂粒的質(zhì)量為 時(shí)，活塞恰好回到原來的位置，求此時(shí)氣體的溫度。文檔大全10、（2017年全國(guó)1卷）（10分）如圖，容積均為 V的汽缸A、B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A B的頂部各有一閥門K、B中有一可自由滑動(dòng)的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始時(shí)，三個(gè)閥門

9、均打開，活塞在 B的底部；關(guān)閉 （、Ks,通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓po的3倍后關(guān)閉Ko已知室溫為27 C,汽缸導(dǎo)熱。（i）打開K2,求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；（ii ）接著打開Ks,求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；（iii ）再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 C,求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)。11、（2016年全國(guó)1卷）（10分）在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓2強(qiáng)差如與氣泡半徑r之間的關(guān)系為 Ap=，其中cr=0.070N/m ?，F(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)po =1.0M105Pa ,水的密度P=1.0 M103kg

10、/m3 ,重力加速度大小 g =10m/s2。（i）求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；（ii）忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。12、（ 2015全國(guó)1卷）（10分）如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為m1 = 2.50kg ,橫截面積為s = 80.0cm2,小2活塞的質(zhì)量為 m2 = 1.50kg ,橫截面積為 s = 40.0cm ；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持 為l = 40.0cm,氣缸外大氣壓強(qiáng)為 p =1.00105 Pa ,溫度為T =303K 。初始時(shí)大活塞與大圓筒底

11、部相距-,2兩活塞間封閉氣體的溫度為 Ti =495k ,現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g取10m/ s2,求（i）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度（ii ）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)13、（2014全國(guó)1卷）（9分）一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)，氣缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿氣缸壁無摩擦地滑動(dòng)。開始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p,活塞下表面相對(duì)于氣缸底部的高度為h,外界的溫度為T0o現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時(shí)，活塞下降了 h/4。若此后外界的溫度變?yōu)?T,求重新達(dá)到

12、平衡后氣體的體積。已知 外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為go14、（2013全國(guó)1卷）（9分）如圖，兩個(gè)側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門 K.兩氣缸的容積均為 V0,氣缸中各有一個(gè)絕熱活塞（質(zhì)量不同，厚度可忽略）。開始時(shí)K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體（可 視為理想氣體），壓強(qiáng)分別為 Po和Po/3;左活塞在氣缸正中間，其上方為真空 ；右活塞上方氣體體積為V0/4。現(xiàn)使氣缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開 K,經(jīng)過一段時(shí)間，重新達(dá)到平衡。已知外界溫度為To,不計(jì)活塞與氣缸壁

13、間的摩擦。求：（i）恒溫?zé)嵩吹臏囟萒；（ii）重新達(dá)到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積V<o三、圖像問題15 .如圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V T圖象。已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1. 5 X 105Pa。說出A-B過程中壓強(qiáng)變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計(jì)算圖甲中Ta的溫度值.請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)系中，作出該氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的PT圖象，并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母 A B、C.如果需要計(jì)算才能確定的有關(guān)坐標(biāo)值，請(qǐng)寫出計(jì)算過程.16 .一定質(zhì)量的理想氣體體積 V與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系圖象如圖所示， 氣體在狀態(tài)A時(shí)的壓 強(qiáng)pA=p%溫度Ta= To,線段AB與

14、V軸平行，BC的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)。求：(1)氣體在狀態(tài)(2)氣體從狀態(tài)量為多少；B時(shí)的壓強(qiáng)Pb；(3)氣體在狀態(tài)C時(shí)的壓強(qiáng)pc和溫度TcoA變化到狀態(tài)B的過程中，對(duì)外界做的功為10J,該過程中氣體吸收的熱17oC的室內(nèi)對(duì)蹦蹦球充氣，已知兩四、其他17 .如圖所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具，小明同學(xué)在 球的體積約為2L,充氣前的氣壓為1atm,充氣筒每次充入0.2L的氣體，忽略蹦蹦球體積變 化及充氣過程中氣體溫度的變化，求：(1)充氣多少次可以讓氣體壓強(qiáng)增大至3atm ;(2)室外溫度達(dá)到了 -13 °C,蹦蹦球拿到室外后，壓強(qiáng)將變?yōu)槎嗌賹ｍ?xiàng)訓(xùn)練一、熱學(xué)計(jì)算題答案設(shè)玻璃管橫截面積為S初狀春：

15、11=*1 + 273末狀態(tài)：V2=（11+12 ） $,丁 ？=也？ + 273根底真理定律知：二二T i T 2代入數(shù)據(jù)解蹲：trc（2 ）初狀舂：F 1二21九號(hào)二馬）+3區(qū)設(shè)玻璃管轉(zhuǎn)過角度。后水銀開始溢出末W5 -y2 （11+12 ）5 ,2 =玨 + 3沃03。據(jù)琰意耳定律知：PiVt=P2V2解得：行句。°1、2、（2） （ 10分）設(shè)玻璃管橫截面積為S,以管內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象，氣體經(jīng)等壓膨脹：初狀態(tài)：V1=51S Ti=306K末狀態(tài)：V2=53S T2=?（1 分）由蓋一呂薩克定律：VL=V2 （2分）得T2=318K（1分）Ti 丁2當(dāng)水銀柱上表面與管口相平，設(shè)

16、此時(shí)管中氣體壓強(qiáng)為P,水銀柱的高度為 H,管內(nèi)氣體經(jīng)等溫壓縮：初狀態(tài)：V1=51SP1= 80cmHg （1 分）末狀態(tài)：V2 =（57- H） SP2=（76+H） cmHg（1 分）由玻意耳定律：P1 V1 =P2M（2分）得 H=9cm （1 分）故 P2=85cmHg （1 分）3、設(shè)管的橫截面積為 S,以管內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象， 為加水銀前，氣體的狀態(tài)參量：V1=L1S, p1=p0-Ah,加水銀氣體穩(wěn)定后，氣體狀態(tài)參量：V2=L2S, p2=p0+L2,由玻意耳定律得：p1V1=p2Vz即：（75-12.5 ） X 40S= （75+L2） X L2S,解彳導(dǎo):L2=25cm, 加

17、入管中的水銀柱長(zhǎng)度為：L=L1+h+L1-L2=67.5cm ;答：穩(wěn)定后加入管中水銀柱的長(zhǎng)度為67.5cm.解析:設(shè)U形管的橫截面積為S ,右端與大氣相通時(shí)，對(duì)封閉氣體,V1=L1S , pi= p0-15cmHg. 右端與減壓艙連通后,設(shè)左端封閉氣體壓強(qiáng)為中，左端水銀面下降，V2=(Li+-x)S , 根據(jù)幾何關(guān)系,-x=10cm ,根據(jù)玻意耳定律pWi= pWz .解得：p2 = 48cmHg(, 減壓艙壓強(qiáng)p= p2-5 cmHg=43 cmHg0 9分設(shè)左置橫蔽面職為士,則石營(yíng)橫鼓面枳為對(duì),(1 )以右管封閉G體為研究對(duì)象，Pl =80cmHg ,71=1135=335V2 =10&

18、#187;f3S=3OS等溫變化 m 斗？V?80s«33S=IP2 ?30SP 2 =88cmHg4、 (1)玻璃管內(nèi)的空氣作等溫變化，有：( 所以12 =(2 )以左管被活塞封閉氣體為研究對(duì)象，P 1 -76cmHg f V 1 =11S * P z =88cmHg等溫變化：Pi?Vi =P?V； =9.5Scm活®ft動(dòng)的喻:L=ll+3-9.5=4.5cnnp0- p gH1) 1 1= (p0- p gH2) 1 2p0" p1 1=nH 0.10(m).gHiI故此時(shí)管內(nèi) 空氣柱的長(zhǎng)度為 0.10m.、一，P。- p .(2)設(shè)水銀槽內(nèi)水銀面下降 x,

19、水銀體積不變，有:-gHb書S1AH=S2Ax所以 x =(H 2- H1) = 0.02(m)故水銀槽內(nèi)水銀面下降的高度為0.02m .&S25、解：等溫變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：P01S= (P0+Ph) x1S解得：x1=25cm當(dāng)水銀柱上端與管口相平時(shí)封閉氣柱的長(zhǎng)度為x2,則:P01S= (P0+ (90-x2) ) x2S解得：x2=15cm6、(工)這是一個(gè)等溫變化過程,喝屬頊意耳定律,有:PlV1=P2V2具中:玫=為+管fl=ESV2=li2S眸得 rn =1)5 _ 1口"乂(0.6-。.4)乂5口比10*=嗎#31+ 也10x(04 + 0.6)(“)汽

20、缸倒置過程，對(duì)活塞用動(dòng)官淀理r有：|T+fH (眄吊1 ) =苜前(h胃h )=0由_g+O得：-r=-sn.jH 7、解：I .氣體加熱緩慢上升過程中，處于等壓過程，設(shè)上升一時(shí)溫度為丁2,則4V =SHH-V2 =S(H + )mg41運(yùn)STi T2 25得：T2 =-T1mg4n .上 S 升過程中，據(jù)熱力學(xué)第一定律得：U =Q +WH-式中：W=(P0S+mg)一4H因此：AU =Q (RS + mg)三4評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共 9分。正確得出、式各 1分，、式各2分。8、【答案解析】(1) 7.39m 3 (2) 5.54m 3 解析：i.在氣球上升至海拔 6.50km高空的過 程中，氣球內(nèi)

21、氨氣經(jīng)歷了等溫變化程。根據(jù)玻意耳定律有 P1 V 1 = P2*式中Pi =76.0cmHg, V 1=3.50m3, p 2=36.0cmHg, %是在此等溫過程末氨氣的體積。代入數(shù)據(jù)解得V2=7.39m3ii.在停止加熱較長(zhǎng)一段時(shí)間后，氨氣的溫度逐漸從T2=300K下降到與外界氣體相同，即T3=225K,這是一等壓變化過程。根據(jù)蓋一呂薩克定律有V2 J3T2T3式中，V3是在此等壓過程末氨氣的體積,9、解：i .氣體發(fā)生等壓變化，據(jù)蓋呂薩克定律可得也上T) Ti據(jù)題意，Vi=2Vo,可得Ti =2T0氣體對(duì)外做的功:ii .未加砂子時(shí),活塞回到原位置時(shí),mgPi,體積為V。依題意，被活塞P

22、i =po + , Vi =2Vo , Ti =2ToS(m mo)gP2 = PO 4, V2 VOS據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得PiViP2V2TiT2解得 T 二(PoS mg mog)To2PoS mg10、答：(i )設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得POV = P1Vl(3 Po)V = Pi(2V -V)聯(lián)立式得V1 = V5 = 2 Po2(ii )打開K3后，由式知，活塞必定上升。設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2 (V2 E2V )時(shí)，活塞下氣體壓強(qiáng)為 P2由玻意耳定律得(3 PO)V = P2V2由式得P2 = 3V

23、 POV23由式知，打開 &后活塞上升直到 B的頂部為止；此時(shí) P2為p2 =3 PO2(iii )設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為P3,氣體溫度從Ti=3OOK升高到T2=32OK的等容過程中，由查理定律得P2P3 今TiT2將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式得6=1.6 po11、(2)水下10m處氣泡的壓強(qiáng)差是 28Pa,氣泡在接近水面時(shí)的半徑與原來半徑之比為至。1(i)由公式 捽=竺得,妒=2-0.070 Pa=28Pa,水下10m處氣泡的壓強(qiáng)差是 28Pa。 r5 10-(ii )忽略水溫隨水深的變化，所以在水深10m處和在接近水面時(shí)氣泡內(nèi)溫度相同。由理想氣體狀態(tài)方程 PV =nRT ,得PS =

24、PV243 一43 一其中，V1 =一冗1，V2 =一冗233由于氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差遠(yuǎn)小于水壓，氣泡內(nèi)壓強(qiáng)可近似等于對(duì)應(yīng)位置處的水壓，所以有535P =F0 +Pgh1 =1 M10 Pa+1M10 M10 M10 =2X10 Pa=2P0P2將帶入得，2P0 M4nr13=P0M4nr23, 2r13 =r；,起電1.33312r112、(2)【答案】(i) T2 =<Ti =330k J)p2 =1.01乂105 pa【解析】試題分析：(1)大小活塞緩慢下降過程，活塞外表受力情況不變，氣缸內(nèi)壓強(qiáng)不變，氣缸 內(nèi)氣體為等壓變化，即當(dāng)=”T1T2初始 v1 = L (s1 s2)22末狀態(tài)v2 = Ls2代入可得T2 = £T1 -330k3(2)對(duì)大小活塞受力分析則有 m1g +m2g+pg十口電=ps2+p1sl可得 p1 =1.1 105 pa缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，氣體體積不變，為等容變化心=正可得 p2 =1.01 M105paT1T213、(2)(9 分)解：設(shè)氣缸的橫截面積為S,沙子倒在活塞上后，對(duì)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為Ap,由玻意耳定律得phS=( p + A p)( h - 1 h) S4解得Ap = 1p3外界的溫度變?yōu)?T后，設(shè)活塞距底面的高度為 h&#