《16.2二次根式的乘除》教案和導(dǎo)學(xué)案

1、(16.2二次根式的乘除教案(第一課時(shí))備課人學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間課題16. 2二次根式的乘除教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解& , b = 4ab (a20, b20), ab 4a , fb (a20, b20),并利 用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)過(guò)程與方法由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出&*"=向(a20, bNO)并運(yùn)用它進(jìn)行 計(jì)算；利用逆向思維，得出，萬(wàn)二& - 6 (aNO, bNO)并運(yùn)用它進(jìn)行解 題和化簡(jiǎn).情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生自主探索合作交流體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣及發(fā)散思維能力教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：& /b = -Jab (a20, b20),瓢二n4h (a20, b

2、20)及它們的運(yùn)用.難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出Gyb=4b (aO, b，0).關(guān)鍵：要講清族 (a<0, b<0)=&"，如 J(_2)x(-3)二，一(一2)、一(一3)或 7(-2)x(-3) = 7273=72 X0.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、嘗試研討、教 學(xué)11一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題.1.填空(1) V4 X y/9=, 5/479=；(2)質(zhì) X 衣二, J16x25 =.(3) >00 X, 7100x36=.參考上面的結(jié)果，用“>、(或=”填空.口乂 邪>/4x9 , V16XV25 716x25 ,V100 X 5/36

3、 Jl 00x362.利用計(jì)算器計(jì)算填空(1) 72 X 73 的，(2) >/2 X 75 曬,(3)小 X 娓 聞，(4) >/4 X >/5 同，5 5) V7 X V10 屈.老師點(diǎn)評(píng)(糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤)二、探索新知(學(xué)生活動(dòng))讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律.老師點(diǎn)評(píng)：(1)被開方數(shù)都是正數(shù)；(2)兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的 數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開方數(shù).一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為6 x/T = y/ab . (aO, b20)反過(guò)來(lái)：= G "(a20, b20)例1.計(jì)算(1)小義后 (2) JxQ (

4、3) Qx用 (4)X而分析：直接利用西 -妍=病(aNO, bNO)計(jì)算即可.解：(1)君父"二后<2)Jx的=即3(3)也義舊二>9x27 =j9?x3=(4)卜 X 而二 J；x6二百例2化簡(jiǎn)(1) 79x16(2) «6x81(3) ,81x100(4)屜2y2(5)后分析：利用“T=G yh (a20, bNO)直接化簡(jiǎn)即可.解：(1) 9x16 = x716=3X4=12(2) >/16x81 = V16 X >/8?=4X9=36(3) 781x100 = 78? X 7100=9X10=90(4)何丁二后X后了二后X E X后二3xy

5、(5) 754 = 7976 =>/F X 76 =3>/6三、鞏固練習(xí)(1)計(jì)算(學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng))亞義冊(cè) 35/6 X2V10 扃(2)化簡(jiǎn)：回；M; 陰；后;Jl242n教材P“練習(xí)全部四、應(yīng)用拓展例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：(1) J(T)x(-9)="x"3(2)小點(diǎn) X 后=4X 后 X 后二4后義后二4疝二8褥解：(1)不正確.改正：()x(-9)=>/479 =>/4 X 79=2X3=6(2)不正確.改正：義后二，義后二居工二Ji五二JiW =4"五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1) n yfb = y/

6、ab = (a2o, b20), cib =ya y/b (a20, bO)及其運(yùn)用.六、布置作業(yè)1.課本 P“ 1, 4, 5, 6. (1) (2).附：板書設(shè)計(jì)16. 2二次根式的乘除一、復(fù)習(xí)引入二、探索新知一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為G 4 = yfcib . (a>0, b>0)反過(guò)來(lái)：| / = & / (40, b20)例1.計(jì)算(1) 75X77(2)(3) Q義取 (4)X#三、應(yīng)用拓展四、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1)八加=瓢=(a20, b20), 瓢- y/b (a20, b20) 及其運(yùn)用.五、布置作業(yè)（16.2二次根式的乘除教案（第二課時(shí)）備課人

7、學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間課題16. 2二次根式的乘除第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解百二節(jié) （心0, b>0）和號(hào)耳 （GO, b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算 過(guò)程與方法利用具體數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向 思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生自主探索合作交流體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣及發(fā)散思維能力教學(xué)重難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：理解塔二聆（a20, b>0）, J=苧（a0, 進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).2 .難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.b>0）及利用它們教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、嘗試研討、教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下

8、列各題：1 .寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式.2 .填空水-'；庫(kù)-7備一備一符一心 .36加二一-19(老師點(diǎn)評(píng))二、探索新知反過(guò)來(lái),(2)解:(D f=*規(guī)律:組 a716 x/363.利用計(jì)算器計(jì)算填空:a，w>/2.7r.V2_V2耳V2每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果.剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到:一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定:苧二機(jī)(a>0, b>0),a20, b>0)下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目.例1.計(jì)算：(1)理 (2)(3)4需分析：上面4小題利用苧二J (a20, b

9、>0)便可直接得出答案.3=2=后左耳X=2逐8(4)三、鞏固練習(xí)教材P14練習(xí)L四、應(yīng)用拓展例3.已知后工且x為偶數(shù)，求（1+x）式/：；4的值.分析：式子祗二亨，只有a20, b>0時(shí)才能成立.因此得到9-x2O且x-6>0,即6<xW9,又因?yàn)閤為偶數(shù),所以x=8.9 X>0fr < 9解：由題意得1一，即 一，x-6>0x>6，6xW9x為偶數(shù),x=8-/ V - 4j二(1+x) r= J(i + x)(x4)x/uTi)":.當(dāng)x=8時(shí),原式的值=J4x9 =6.五、歸納小結(jié)本節(jié)課要掌握回（aO, b>0）和4b Nb

10、六、布置作業(yè)1.習(xí)題 16. 2 2、7、8、9.附：板書設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入二、探索新知B二里（aNO, b>0）及其運(yùn)用. b yb16. 2二次根式的乘除一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定:e，b>。），反過(guò)來(lái),二工(a20, b>0) b yb三、鞏固練習(xí) 教材P14練習(xí)1.四、應(yīng)用拓展五、歸納小結(jié)本節(jié)課要掌握空晨日（aeO, b>0）和、口二也（a2O, b>0）及其運(yùn)用. y/b hb yb六、布置作業(yè) 1.習(xí)題 16. 2 2、7、8、9.16. 2二次根式的乘除法導(dǎo)學(xué)案二次根式的乘法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、熟練進(jìn)行二

11、次根式的乘法運(yùn)算及化簡(jiǎn)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點(diǎn)：正確依據(jù)二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二 次根式的化簡(jiǎn)。三、學(xué)習(xí)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)回顧1、計(jì)算：(1) <4 X 7479=(2) 16 X V25 = 716x25=(3)、伍6" X V36 = 7100x36=2、根據(jù)上題計(jì)算結(jié)果，用或“二”填空：(1)JZ x 柄VJ79(2)、仿 X 厲a/16x25(3) v'lOO X、砥 _J100x36(二)提出問(wèn)題1、二次根式的乘法法則是什么？如何歸納出這一法則的？2、如何二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算？3

12、、積的算術(shù)平方根有什么性質(zhì)？4、如何運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。(三)自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第56頁(yè)“積的算術(shù)平方根”前的內(nèi)容，完成下面的題目:1、用計(jì)算器填空：(1)、傷 xJ5 屈(2) MxR7而(3) V2 x V5 M(4)、/5 義石國(guó)2、由上題并結(jié)合知識(shí)回顧中的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 能用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？3、二次根式的乘法法則是：(四)合作交流1、自學(xué)課本6頁(yè)例1后，依照例題進(jìn)行計(jì)算：(1) V9 X a/27(2) 275 X3、歷(3) 45a 1gab(4) /5 y/3a 2、自學(xué)課本第67頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題:(1)用式子表示積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

13、：(2)化簡(jiǎn):回J2從(25x49,100x64(五)展示反饋展示學(xué)習(xí)成果后，請(qǐng)大家討論：對(duì)于后又低的運(yùn)算中不必把它變成再后再進(jìn)行計(jì)算，你有什么好辦法?（六）精講點(diǎn)撥1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算：即 系數(shù)之積作為積的系數(shù)，被開方數(shù)之積為被開方數(shù)。2、化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求：（1）被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解。（2）分解后把能開盡方的開出來(lái)。（七）拓展延伸1、判斷下列各式是否正確并說(shuō)明理由。（1）J（T）x（-9） = 口 x /（2）百覆二ab取42x、億=4x16= 4x3 = 12（3） 6* X （-2 ） =6x（-2）V876=-12V48(4)2、不

14、改變式子的值，把根號(hào)外的非負(fù)因式適當(dāng)變形后移入根號(hào)內(nèi)。（八）達(dá)標(biāo)測(cè)試：A組1、選擇題（1）等式y(tǒng)jx + yjx-i = ylx2 1成立的條件是（）A. xl B. x-1 C. -iWxWlD. xl 或 xW-l（2）下列各等式成立的是（）.A. 4有 X2右二8有B. 575X4收二20君C. 4舊X3收=7出 D. 5的X4、歷二20、石（3）二次根式正2）隈6的計(jì)算結(jié)果是（）C. 6 D. 12A. 276 B. -2v6(2)同；2、化簡(jiǎn)：（1） <1360 ；3、計(jì)算：(2)瓜（1） x .B組1、選擇題（1）若卜/ - 2| + Z? + 4/? + 4 +- c +

15、= 0 ,則 Jb y/ci %/c （）A. 4 B. 2C. -2 D. 1（2）下列各式的計(jì)算中，不正確的是（）A. J（T）x（-6） = Nx R =（-2） X （-4） =8B.其心小田=后又癡2）2 =2-C.打+對(duì)=j9 + 16r% = 5D. V132 -122 = 7（13+12）（13-12）= >/13+12xV13-12 = x/25 x 12、計(jì)算：（1） 6遮X （-2、后）；（2） 血石乂瘋爐；二次根式的除法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、能熟練進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算及化簡(jiǎn)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用二次根式的

16、除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點(diǎn)：正確依據(jù)二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧1、寫出二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、計(jì)算：(1) 3M X (-476 )(2) V12ab x J 6 加（二）提出問(wèn)題：1、二次根式的除法法則是什么？如何歸納出這一法則的?2、如何二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算？3、商的算術(shù)平方根有什么性質(zhì)？4、如何運(yùn)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)?（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第7頁(yè)一第8頁(yè)內(nèi)容，完成下面的題目:1、由“知識(shí)回顧3題”可得規(guī)律:V162、利用計(jì)算器計(jì)算填空:3、根據(jù)大家的練習(xí)和解答，我們可以得到二次根式的除法法則:把這個(gè)法則反過(guò)來(lái)，得到商的算術(shù)平方根性質(zhì):（四）合作交流1、自學(xué)課本例3,仿照例題完成下面的題目:(2)32利用上述方法化簡(jiǎn)：（1）4=1372卡翁一計(jì)算：（1）華2、自學(xué)課本例4,仿照例題完成下面的題目：化簡(jiǎn)：（1）后（2）愕（五）精講點(diǎn)撥1、當(dāng)二次根