八年級數(shù)學(xué)分式專題培優(yōu)

1、八年級數(shù)學(xué)分式專題培優(yōu)1、學(xué)完分式運(yùn)算后；老師出了一道題化簡:x 32 -x ,+x 2 x -412 / 8小明的做法是：原式(x 3)(x-2)x2 -43 一式、一的值可以等于零;8 - y8.甲、乙兩地相距 S千米；某人從甲地出發(fā)；以v千米/小時(shí)的速度步行；走了 a小時(shí)后改22x-2 x x-6-x-2 x -8-2 =2-= 2x -4 x -4 x -4小亮的做法是：原式 =(x+3)(x 2)+(2x) = x2 + x6 + 2 x=x24；x 3 x - 2 x 31 x 3 -1.小方的做法是：原式 =-=-=1.x 2 （x 2）（ x-2） x 2 x 2 x 2其中正

2、確的是（）A.小明 B.小亮 C.小芳 D.沒有正確的2、下列四種說法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2；分式的值不變；（2）分、-11.x , 一(3)方程x + = -1的解是 x = -1 ; (4) 二的取x 1 x 1x 1小值為零；其中正確的說法有（）A .1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè) D. 4 個(gè)3、關(guān)于x的方程2x + a =1的解是正數(shù)；則a的取值范圍是（ x -1A.a 1B.a 1 且 aw 0C.av 1D.av 1 且 a22x m 71x 1 一4,若解分式方程 3_m-=L產(chǎn)生增根；則m的值是()x 1 x x xA. -1或-2B. -1或2 C. 1或2D

3、. 1 或-2-115 小 a口5 . 已知 一+ =，則一十 一的值是（）a b a b a b1A、5B、7C、3D、一3, 6x 36 .若x取整數(shù)；則使分式 ？x_的值為整數(shù)的x值有（）.2x -1（A）3 個(gè)（B）4 個(gè)（C）6 個(gè)（D）8 個(gè)2x -3 A B7 .已知二工=十一；其中A、B為常數(shù)；那么 A+B的值為（）x -x x-1 xA、一 2B、2C、一 4D、4乘汽車；又過b小時(shí)到達(dá)乙地；則汽車的速度（）A.S -av S-av2sb . a b. a b時(shí)；分式無意義.x-23a10、5xy(a =0)10axy11、分式方程12、解方程13、若方程14.已知x-3 3

4、 x2x3x2-3x2 -1x2 -9去分母時(shí)；兩邊都乘以=2時(shí)；若設(shè)2 ，, 的解為正數(shù)；則y = 一一；則方程可化為x -1a的取值范圍是，11x +2 + - -a +x + b=0x ) x;則a; b之間的關(guān)系式是143 一 23 ,、15.已知=;則 一(y -x)的值是x 2y y -x 2x 1316.若 abc# 0 ;ab = b2c = c1a,則(a+b)(b+c)(c + a)= cababc三、計(jì)算或化簡:17. (1)1 x -yx 2y22x -y2.2x 4xy 4yx - 1x2 - 4x 418.解方程4aa 1(4)221 x f x 11 -x x2

5、- 2x 14a(a-1)(1 aa Tx1x6x2x5x2x7x3x619.當(dāng)a為何值時(shí);x -1x -22x a=的解是負(fù)數(shù)？x -2 x 1 (x -2)(x 1)20 . m為何值時(shí)；關(guān)于 x的方程 一-一 十,X =-一會廣生增根?x -2 x -4 x 221 .有160個(gè)零件；平均分給甲、乙兩車間加工；由于乙另有任務(wù)；所以在甲開始工作3小時(shí)后；乙才開始工作；因此比甲遲20分鐘完成任務(wù)；已知乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)是甲的3倍；問甲、乙兩車間每小時(shí)各加工多少零件？22 .為了幫助四川地震災(zāi)區(qū)盡快發(fā)展重建；在修路工人的共同努力下；都江堰到映秀的高速公路全線通車；這條連接都江堰與映秀的生命

6、線全長約26km.擔(dān)任建設(shè)任務(wù)的中鐵二H一6局全體員工克服種種困難；每月實(shí)際修路的長度是原計(jì)劃的6倍；結(jié)果比原計(jì)劃提前 2個(gè)5月完成了打通都江堰至映秀高速公路的任務(wù)；求實(shí)際每月修路多少km?cc 11/1123、由=1,1 222 2 31 13,3111,=_,你能總結(jié)出123 4,一一(n為正整數(shù))的通式嗎？并試著化簡:n(n 1)1111+ x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 8)(x 9)24.(8分)躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售.若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元；且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的

7、數(shù)量相同.(1)求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)；購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)；該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元；每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為 15元；則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后；可使 銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))超過371元；通過計(jì)算求出躍壯五金商店 本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案叫你設(shè)計(jì)出來.八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)試題-分式2x 11、若分式 從左到右的變形成立；則 x的取值范圍是 x -3x x-32、如果a = 2 ;那么b22a - ab b _2 iT2一

8、a b3、若 1 +工= ;則 a +9 =； a b a b b a4、不改變分式的值；把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)2a -3b (1)2-a b30.1x 0.2y0.25x -0.03y上x2 -1 5、如果分式x一1的值為0;求x的值。x - 16、先化簡；再求值;3a -ab122；其中 a = -8, b =。9a2 -6ab b22一 17、已知-a求 a -2ab - b的值.2a - 2b 7ab8、已知分式-6a+18的值是正整數(shù);求整數(shù) a的值。a2 -9一， 1_x9、已知x + =3 ；求2一的值。xx x 1a b c3a 2b - 3c 百古10、已

9、知_ = _=_# 0 ；求分式的值。3 4 5a b cii、先將分式Fx6化簡；再討論x取什么整數(shù)時(shí)；能使分式的值是正整數(shù)。 x2 -2x 112、已知1c21x + = 3 ；求分式x +的值；能求出xx3141 rx + ； x +的值嗎? x x一， o 113、已知 x2 -5x+1 =0 ；求 x2 +的值。x14、已知1 二4 a4 a21 佑a + = 5 ；求2的值。aa15、已知3x 4y z = 0,2x + y 8z = o ;2.2.2+ x y z求的值。xy yz 2xz16、已知 x=y= z ,(a,b,c互不相等)；求x + y + z的值。 a -b b

10、c c -aab1 bc1 ac1 一17、已知a,b,c為頭數(shù)，且=,=,=一；那么a b 3b c 4 a c 5abc的值是多少? ab bc ca23.解方程:111! +! +!x 10 (x 1)(x 2) (x 2)(x 3)+二2(x 9)(x 10)lx:1I24、(12分)已知不等式組 (xc1x ：二 1 一k(1 )當(dāng)k=0.5時(shí)；其解集為;(2)當(dāng)k=3時(shí)；其解集為;(3)當(dāng)k= 2時(shí)；其解集;k為任意實(shí)(4)由上可知；不等式組的解集隨k值的變化而變化.請仔細(xì)思考后；寫出當(dāng)數(shù)時(shí)的不等式組的解集.25、 某工廠計(jì)劃為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)A； B 兩種型號的學(xué)生桌椅 500 套； 以解決 1250 名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題。已知一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m2; 一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m2;工廠現(xiàn)有庫存木料302 m2。（ 1 ）有多少種生產(chǎn)方案？（2） 現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往災(zāi)區(qū)； 已知每套 A 型桌椅的生產(chǎn)成本為100 元； 運(yùn)費(fèi) 2