2019北京各區(qū)二模分類匯編四邊形(含答案)

1、四邊形專題【2019東城二?！?1.如圖，在 ABC中,AB=AC,D為 BC中點(diǎn)，AE/BD,且 AE= BD.(1)求證：四邊形 AEBCg矩形.連接CE交AB于點(diǎn)F,若/ ABE=30 , AE=2,求EF的長.1221. (1)證明：OAE/BD AE=BD,二四邊形AEBD是平行四邊形.1分.A AB=AC,D 為 BC 中點(diǎn)，AD _ BC, .ADB =90°, 二四邊形AEBD是矩形2分.(1)解：0四邊形AEBD是矩形，. AEB = 90°._ . 0Q ABE =30 AE = 2,BE = 2.3 .BC=4.二 EC =263 分.Q AE/BC,

2、 .AEFSABCF.EFCFAEBC1 EF =EC32.74分.-5 分.【2019西城二?！?1.如圖，在四邊形 ABCDb, AB=DC AD=BC, ADLCD點(diǎn)E在對角線CA的延長線上，連接BQ BE(1)求證：AGBQ一 2EC的長.(2)右 BG2, BE=J13，tanDABE = 一，求 3DCfT/LTf .z jmct .£r#jr ZJf£*ZfEJ.丁&3 3 其 .二,曲心“方星甲打內(nèi)力*, ；g»0“皿F' .J.niiH4*CD ”*hm k«a *勖1 f*',*1 B *p *lj> 札

3、tjicjzrimttSttiAr 電國，-I-zt- JSFTTv -工.皿aL if J我4雷麗h,*疝*二fJJFuN “l(fā)i) irflf-i.二.F*L £f- J *2 4J« .1 “N* *+ B+l R*N* F ” * .*11 lE - -* 療：IC%;m”an【2019海淀二?！?1.如圖，在口 ABCD中，/ BAD的角平分線交 BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn) F,連接DE(1)求證：DA=DF(2)若/ ADE叱 CDE=30 , DE =2而，求 ABCD的面積.AD/ / / /.” ZB ECF21.(本小題滿分5分)(1)證明：四邊形A

4、BCD為平行四邊形，AB/ CD.丁. /BAF=/F. . AF 平分/ BAD, 丁. /BAF=/DAF. /F=/DAF.AD=FD.(2)解：. /ADE=/CDE=30° , AD=FD , DEXAF. tan/ ADE=五，DE =2點(diǎn),DE 3/. AE =2 .SyABCD=2Svade =AE DE =4 3 .【2019朝陽二?！?1.如圖，在 口ABCDh, / AB片90° ,延長 AB至點(diǎn)E,使BE=AB連接CE(1)求證：四邊形 BEC速矩形；(2)連接DE交BC于點(diǎn)F,連接AF,若CE=2, / DAS30° ,求AF的長.21.

5、 (1)證明：.四邊形 ABCD1平行四邊形， . CD=AB CD/ AB 1分. BE=ABBE=CD 四邊形BECD1平行四邊形. /ABB90 ,，/DBm90 . BECD1 矩形. 2分(2)解：如圖，取BE中點(diǎn)G,連接FG由(1)可知，F(xiàn)B=FC=FE, .FG=1CE=1, FGL BE 3分2.在 DABC珅，AD/ BC / CBZ DAB30 .BG= . 3 .AB=BE=2,3 . AGf3<3 在RtAAGF,由勾股定理可求 AF=2j7.5分【2019豐臺二模】21.如圖，在 ABC, D, F分別是BC AC邊的中點(diǎn)，連接DA DF,且 AD= 2DF 過

6、點(diǎn) B作AD的平行線交FD的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：四邊形 ABEM菱形；(2)若BD= 6, / E= 60° ,求四邊形 ABEF勺面積.21.解：(1)證明：在 ABC中，D,F分別是BC,AC邊的中點(diǎn),AB1一 .FD/ AB, FD=，AB .1 分2BE/ AD,四邊形ABED是平行四邊形. AD=2DF, .AD=AB.四邊形 ABED為菱形.3分(2)過點(diǎn)B作BG± EF于G,由題意，得BG=3. 3 .，四邊形ABEF的面積為(6 9) 3 3 = 45, 3522【2019石景山二?！?1.如圖，AB平分/ CAD / ACB/ADB180。，(1)求

7、證：BGBD;_ _, _ 2，、一一(2)若 BD=10, cos/AD=_ ,求 AD_AC的值.51K (1)證明：在上口上截取使得連接be一1分WCXDj：.ACAB=EAB：.AACBA.4EB,4C3-4E84CB+4詼儂、ZAEBZBED-ly3,：.4DB 二 4mSC-BD(2)薛：作于點(diǎn)F, 由 U)知>5D, ,印DF, 在RiA肝D申，2 cosZAD£=-, WW«jg f二 m, r.DE-z,7A CiXDrLE-ZJWT.說明:其他萬法請對應(yīng)給分.【2019門頭溝二?！?1.如圖，在 口ABCDL 點(diǎn)E是BC邊的一點(diǎn)，將邊 AD!長至點(diǎn)

8、F,使得/AFC =/DEC ,連接CF DE(1)求證：四邊形 DECF1平行四邊形；12(2)如果 AB=13, DF=14, tan/DCB =12,求 CF的長.52L (本小題滿分5分)門)證明；丫四邊形田基平行四邊形， ADf/BC. 1分1上足打工SFQ'：士 AF上班口：,上肪/士謔"汽、:"四邊形DECF是平行四邊形.一2分(2)解；如圖，過點(diǎn)力作加上交于點(diǎn)以 ' ,/四邊形/比7?是平行四邊形*二.斐-613|2，timZ5CD二( 緋 13,二阱12次5. 4分T DF=14rA 超=14./,妗后心二13./. =£1

9、63;=1.5* 【2019房山二?！?1.如圖，菱形ABCD勺對角線交于點(diǎn) Q DF/ AG CF/ BD(1)求證：四邊形 OCF盅矩形；(2)若 At=5, Bt=8,計算 tan / DC用勺值.2L國證明：'.'DFIIAQCFIIBD ，四邊形"尸0是平行四邊帝 1分7四邊形曲口是菱形.ACJ_SD.00900 .四邊形仇”是 -2分(笛】四邊形是菱用：.AD=CD45/.CD=5M 分菱形ABCD兩條對角線交于0:.gQB3D.0D=4:四邊形0CFD是矩形：.0D=CF，在底即 中，少+。產(chǎn)=&7 m' ' )'r )

10、, ) ) ! ) 夕DF:tanNDC?# .*tanNDCF=5 分【2019順義二?！?1.已知：如圖，在四邊形 ABC碑，AD/ BC, / A=90° , BD=BCCH BDT E.(1)求證：BE=AD;(2)若/ DC=15° , ABN,求在四邊形 ABCD勺面積.2L (1)證明：丫乙, CE_LB口于?。?，ZJ- £CEB -90° .ADlfBC,.,ZEEC747珞.y."BD=BCf增&E6. 分 BE-AD. 啕分 。)解;75° j CX1ED于馬，ZBDC=4CD* , ZBCEar , ZC

11、BE-ZADB30o , 在和2U功中，/J2=30° . A3=2.聞=26 -叢跖-2/M 2x3-2柩. 4分 : AAB整 整ECR.,Cz=.45=L = 4x2- 4 +二 S；Si=lMiua = §2，二4 = 4+2 J3， 5分【2019平谷二?！?1.如圖，在菱形AD延長線于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形ABCDh,對角線 AC BD交于點(diǎn)QAEC比矩形;AH BCx CB延長線于E, C日AE交4(2)連接 OE 右 cos/ BAE = , AB=5,求 OE勺長. 521. (1)證明:T美形3s? .ADIIBC. 1二四邊形工五叮是平行四邊形.空

12、J_$Cj口二平行四邊形/ECF是矩形 2FZ-KC2)解! T cosZB.4E = -, .45=4,.'38=5, BE=3. 3 /pO工n.r"i.4 C= 4.丁對角線月心HD交于點(diǎn)。：,AO=CO=2 .：©二=275 -【2019懷柔二?！?1.如圖，在四邊形 ABC前，AD/ BC , AE平分/ BAD交BC于點(diǎn)E,彳EF/ AB,交AD于 點(diǎn)F, AE與BF交于點(diǎn)P,連接CF, CF=EF.(1)求證：四邊形 ABEF是菱形；(2)若 BF=4n15, tan / FBC.,求 EC 的長.BAPEDC, 2分21, (1)證明.'AD

13、BC , AE 平分/BAD j ZDAE=ZBAE.?.Zbae=Zaeb. ABBE.；EF#ABAD./ BC，四邊形ABEF是平行四邊形，-,四邊形ABEF是菱形<2)解：作 FKLBC 于 H,二四邊形 ABEF 是菱形，BMv'T, .1.ZBPE=SOfl , PB=PF2vTJ'J.PEf 寫j 8E=5, 3分在RT&FH中，二匈霖哮,滯=已EX亞/.FH=4； BH=B. .EH=3. 1mEF，/.EC=2Efi=6 5分【2019昌平二?！?1.如圖，在菱形 ABCDh,對角線 AG BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作AH BC于點(diǎn)E,延長BC至F,使CF=BE連接DF(1)求證：四邊形 AEFDg矩形；(2)若BF=8, DF=4,求CDM長.21. (1)丫瓢用況口3 AD# EC 且 33c,2層6"UM 1 分',