2018-2019學年度第一學期高一數(shù)學期中試題

1、2018- 2019學年度上學期期中考試高一數(shù)學注意事項1 .本試卷共4頁，共150分，考試時間120分鐘.考生務必將自己的姓名、 準考證號、 考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2 .每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標號.一、選擇題本大題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 .設集合A=xN 2x a b B. b a c C.a b c5 .已知函數(shù)f(x+1)=2x3,若f(m) =4 ,則m的值為A.dY211C. 216 .函數(shù)y=ax (a0,a#1)的圖象可能是 a7

2、.設函數(shù)f(x)在(應,看3上是減函數(shù)，則A. f(a)f(2a)B. f(a2)f(a)C. f(a2+a)f(a)D. f(a2+1)f(a)8 .下列變化過程中，變量之間不是函數(shù)關系的為A.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，二者間的距離與時間的關系B.在銀行，給定本金和利率后，活期存款的利息與存款天數(shù)的關系C.某地區(qū)玉米的畝產(chǎn)量與灌溉次數(shù)的關系D.近年，中國高速鐵路迅猛發(fā)展，中國高鐵年運營里程與年份的關系9 .已知實數(shù)a,b滿足等式2017a =2018b ,下列關系式不可能成立的是A. 0 a bB. a b 0 C. 0b0)x2 -2x,(x -0)若函數(shù)g(x) = f (x)a恰有一個零

3、點，則實數(shù) a的取值范圍是A. (-0,0)U1,y)C.(-二,0)U(1,二)B. (-00,0U(1)D. 0,112 .已知f(x)是定義域為 R的奇函數(shù)，滿足f(1x)= f(1 + x),若f(1) = 2,則ff ff=A. 10B. 2C. 0D. 4二、填空題(本大題共 4個小題，每小題5分，共20分.) 1113 .計算(22)2 m(3。)_3=. /TA力七：A u rO14 .如右圖所示，圖中的陰影部分可用集合UU , A,B,C 表示為.(215 .已知f(x), g(x)分別是定義在 R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且 f(x)g(x) =x3+x2+1 ,則 f(1) +

4、 g(1)=.2018x5 tx2 2x t216 .已知函數(shù)f (x) =2(t 0)的最大值為 M,最小值為 N,且M+ N = 4,則實數(shù)t的值為.三、解答題：本大題共 6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17 . (10 分)已知函數(shù)f(x) = .4 -2x + 二的定義域為集合M .(1)求集合M ;(2)若集合N= x2a1 WxMa+1,且 M N =2N .x2 - a _18 . (12分)已知函數(shù) f(x) (awR).2 1(1)若f(x)為奇函數(shù)，求實數(shù) a的值;(2)當a = 0時，判斷函數(shù)f (x)的單調(diào)性，并用定義證明.19 . (12 分

5、).若 y= f(x), y = g(x)一，i,x1 xx1 ；已知四個函數(shù) f(x)=2,g(x)= ，h(x) =3 , p(x)= -23的圖象如圖所示.(1)請在如圖坐標系中畫出y = h(x), y = p(x)的圖象，并根據(jù)這四個函數(shù)的圖象抽象出指數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？(2彈出在實際情境能夠抽象出指數(shù)函數(shù)的一個實例并 說明理由.20 . ( 12 分)某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測， 投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的年收益f(x)g (x)與投資額x的與投資額x成正比淇關系如圖1；投資股票等風險型產(chǎn)品的年收益 算術平方根成正比，其關系如圖2.(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的年收益f (x)和g(x)的函數(shù)關系式;(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部(0 1)用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多 少萬元？21 . ( 12 分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，且滿足f (x + y) = f (x) f (y),且f。=，. (1)求f (4)的值；1 2、(2)當xW,3時，f (kx2) 2f (2x5)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.222.(12 分)對于區(qū)間b,b(ab),若函數(shù)y=f(x)同時滿足：f(x)在la,b上是單調(diào)函數(shù)； 函數(shù)y=f(x), xwfa,b】的值域是b,b】，則稱區(qū)間I