方位角和坡比

1、解直角三角形的應用解直角三角形的應用(2)如果一個人即能看到腳下的路，又能如果一個人即能看到腳下的路，又能看到前方的路，這個人沒有理由不成看到前方的路，這個人沒有理由不成功，同學們向著目標沖吧！功，同學們向著目標沖吧！課前熱身課前熱身1 1(2003(2003年年北京市北京市) )如圖如圖7-3-37-3-3所示，所示，B B、C C是是河對岸的兩點，河對岸的兩點，A A是對岸岸邊一點，測量是對岸岸邊一點，測量ABC=45ABC=45，ACB=45ACB=45，BC=60BC=60米，則點米，則點A A到到BCBC的距離是的距離是 米。米。圖圖7-3-37-3-3 30認真閱讀課本認真閱讀課本

2、89頁例頁例5，回答下列問題：，回答下列問題：1.會確定方位角。會確定方位角。2.解決這個實際問題的方法是什么？解決這個實際問題的方法是什么？3.注意書寫過程。注意書寫過程。 3分鐘完成。分鐘完成。1.如圖所示，輪船以如圖所示，輪船以32海里每小時的速海里每小時的速度向正北方向航行，在度向正北方向航行，在A處看燈塔處看燈塔Q在輪在輪船的北偏東船的北偏東30 處，半小時航行到處，半小時航行到B處處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔發(fā)現(xiàn)此時燈塔Q與輪船的距離最短，求與輪船的距離最短，求燈塔燈塔Q到到B處的距離處的距離ABQ30相信你能行相信你能行A2 2如圖所示，一漁船上的漁民在如圖所示，一漁船上的漁民在A A處看見

3、燈處看見燈塔塔M M在北偏東在北偏東6060方向，這艘漁船以方向，這艘漁船以2828海里海里/ /時的速度向正東航行，半小時至時的速度向正東航行，半小時至B B處，在處，在B B處處看見燈塔看見燈塔M M在北偏東在北偏東1515方向，此時燈塔方向，此時燈塔M M與與漁船的距離是漁船的距離是( ( ) ) A.A. 海里海里 B.B. . 海里海里C.7C.7海里海里 D.14D.14海里海里 27214D3.海中有一個小島海中有一個小島A，它的周圍它的周圍8海里范圍內(nèi)海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島點測得小島A在北偏東在北偏東60方

4、向上，航行方向上，航行12海里到達海里到達D點，這時測得小島點，這時測得小島A在北偏東在北偏東30方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？有沒有觸礁的危險？BA ADF6012302 2坡度坡度( (坡比坡比) )、坡角、坡角圖圖7-3-27-3-21)1)坡度也叫坡比，用坡度也叫坡比，用i i表示即表示即i=h/li=h/l，h h是坡是坡面的鉛直高度，面的鉛直高度，l l為對為對應水平寬度，應水平寬度，如圖如圖7-3-27-3-2所示所示(2)(2)坡角：坡面與水平坡角：坡面與水平面的夾角面的夾角. .(3)(3)坡度與坡角坡度與坡

5、角( (若用若用表示表示) )的的關(guān)系：關(guān)系：i=tan.i=tan.1 1(2003(2003年年寧夏寧夏) )在傾斜角為在傾斜角為3030的山坡上種的山坡上種樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離為樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離為3 3米，那米，那么，相鄰兩棵樹間的斜坡距離為么，相鄰兩棵樹間的斜坡距離為 米米. . 322 2如圖所示，某地下車庫的入口處有斜坡如圖所示，某地下車庫的入口處有斜坡ABAB，其坡度其坡度i=11.5i=11.5，且且AB=AB= m.m.熱身練習熱身練習133.3.某山路的坡度某山路的坡度i i1 1： ，沿此山，沿此山路向上前進路向上前進200m200m，則升高了則升

6、高了( ) ( ) A.1m B. m C.2m A.1m B. m C.2m D.10mD.10mD3993984 4如圖所示，在坡角為如圖所示，在坡角為3030的樓梯表面鋪地的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需毯，地毯的長度至少需 ( ( ) ) A A4m B.6m 4m B.6m C C(6+2 )m D.(2+2 (6+2 )m D.(2+2 )m)mD5.5.如圖所示，水壩的橫斷面是等腰梯形，如圖所示，水壩的橫斷面是等腰梯形，斜坡斜坡ABAB的坡度的坡度i=1i=1 ，斜坡斜坡ABAB的水平的水平寬度寬度BE= mBE= m，AD=2mAD=2m，求求B B，壩高壩高AEAE及壩底寬

7、及壩底寬BC.BC. 3 課時訓練課時訓練3解：由解：由i=13i=13可知可知B=30B=30又又BE= BE= ，3AE=1.AE=1.過點過點D D作作DFBCDFBC于于F.F.由四邊形由四邊形ABCDABCD為等腰梯形可知為等腰梯形可知FC=FC= 。3又又EF=AD=2EF=AD=2，BC=BE+EF+FC=BC=BE+EF+FC= 3+2+2+ 3=2=2 3+2.+2. (2003(2003年年貴陽市貴陽市) )如圖所示，某貨船以如圖所示，某貨船以2020海里海里/ /時時的速度將一批重要物資由的速度將一批重要物資由A A處運往正西方向的處運往正西方向的B B處，處，經(jīng)經(jīng)161

8、6小時的航行到達，到達后必須立即卸貨小時的航行到達，到達后必須立即卸貨. .此時，此時，接到氣象部門通知，一臺風中心正以接到氣象部門通知，一臺風中心正以4040海里海里/ /時的時的速度由速度由A A向北偏西向北偏西6060方向移動，距臺風中心方向移動，距臺風中心200200海里的圓形區(qū)域海里的圓形區(qū)域( (包括邊界包括邊界) )均會受到影響均會受到影響. .(1)(1)問：問：B B處是否會受到臺風的影響處是否會受到臺風的影響? ?請說明理由請說明理由. .(2)(2)為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內(nèi)為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內(nèi)卸完貨物卸完貨物?(?(供選用數(shù)據(jù)：供選用數(shù)

9、據(jù)： 1.41.4，1.7)1.7) 典型例題解析典型例題解析【解析】解析】(1)(1)B B處是否會受到臺風的影響，只要求出點處是否會受到臺風的影響，只要求出點B B到到ACAC的最短距離與臺風中心半徑相比較即可，故應過的最短距離與臺風中心半徑相比較即可，故應過B B作作BDACBDAC于于 D.AB=20D.AB=2016=32016=320，CAB=30CAB=30 BD=160 BD=160200 B200 B處受臺風中心影響處受臺風中心影響. .小小時時內(nèi)內(nèi)卸卸完完83401203160. . (2)(2)臺風對臺風對B B處若有影響，則處若有影響，則B B處到臺風中心的距離不大處到

10、臺風中心的距離不大于于200200海里，則海里，則BE200BE200，則則DE=120DE=120，AD=160 .AD=160 .要在臺風要在臺風到來之前卸完貨物，必須在到來之前卸完貨物，必須在 31 1把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，這個轉(zhuǎn)化為把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，這個轉(zhuǎn)化為兩個方面：一是將實際問題的圖形轉(zhuǎn)化為幾兩個方面：一是將實際問題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫出正確的平面或截面示意圖，二何圖形，畫出正確的平面或截面示意圖，二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系們之間的關(guān)系. .2 2把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當?shù)娜绻疽鈭D不是直角三角形，可添加適當?shù)妮o助線，畫出直角三角形輔助線，畫出直角三角形. . 指南或指北的方向線與目標方向線構(gòu)成小于指南或指北的方向線與目標方向線構(gòu)成小于900的角的角,叫做方位角叫做方位角. 如圖：點如圖：點A在在O的北偏東的北偏東30 點點B在點在點O的南偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）3045BOA東東西西北北南南方位角方位角例例. 如圖，