四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2021年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷及答案 一、選擇題本大題共12小題，每題3分，共36分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的 1 4的算術(shù)平方根是 A2 B C2 D±22要使二次根式有意義，x必須滿足 Ax2 Bx2 Cx2 Dx23如圖是由四個(gè)相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是 A B C D4一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，以下事件為必然事件的是 A至少有1個(gè)球是黑球 B至少有1個(gè)球是白球 C至少有2個(gè)球是黑球 D至少有2個(gè)球是白球 5以下圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的

2、是 A B C D6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E在y軸上，RtABC經(jīng)過變換得到RtODE，假設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，1，AC=2，那么這種變換可以是 AABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1BABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3CABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1DABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移37以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A2a23=6a6 Ba2b2•3ab3=3a2b5C +=1 D •=18如圖，直線ab，1=60°，2=40°，那么3等于 A40°

3、; B60° C80° D100°9實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖，那么以下式子中正確的選項(xiàng)是 Aacbc B Cacbc Da+cb+c10如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，OCD=30°，CD=2，那么扇形BOC的面積為 A B C D211如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x28x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)可能是 A4 B4.5 C5 D5.512如圖，拋物線y=x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)Aa，0和點(diǎn)Bb，0，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D以下四個(gè)判斷： 當(dāng)x0時(shí)，y0； 假設(shè)a=1，那么b=4； 拋物線

4、上有兩點(diǎn)Px1，y1和Qx2，y2，假設(shè)x11x2，且x1+x22，那么y1y2； 假設(shè)AB2，那么m1 其中正確判斷的序號(hào)是 A B C D 二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分請(qǐng)將最后答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上 13把960000用科學(xué)記數(shù)法表示為 14不等式2x40的解集是 15如圖，在▱ABCD中，AB=，AD=4，將▱ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，那么折痕AE的長(zhǎng)為 16正比例函數(shù)y1=mxm0的圖象與反比例函數(shù)y2=k0的圖象交于點(diǎn)An，4和點(diǎn)B，AMy軸，垂足為M假設(shè)AMB的面積為8，那么滿足y1y2的實(shí)數(shù)x的

5、取值范圍是 三、解答題本大題共5小題，共44分 17計(jì)算：|0+sin60°+1 18如圖，ABC，C=Rt，ACBCD為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等 1用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置不寫作法，保存作圖痕跡； 2連結(jié)AD，假設(shè)B=37°，求CAD的度數(shù) 19某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫大賽預(yù)賽各參賽選手的成績(jī)?nèi)鐖D： 九1班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九2班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下： 班級(jí) 最高分 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 九1班 100m9

6、39312九2班 9995n938.41直接寫出表中m、n的值； 2依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在1班，1班的成績(jī)比2班好，但也有人說2班的成績(jī)要好，請(qǐng)給出兩條支持九2班成績(jī)好的理由； 3假設(shè)從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽，其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額在四個(gè)“98分的學(xué)生中任選二個(gè)，試求另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的概率 20關(guān)于x的方程x22k3x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2 1求k的取值范圍； 2試說明x10，x20； 3假設(shè)拋物線y=x22k3x+k2+1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離分別為OA、OB，且OA+OB=2OA&

7、#8226;OB3，求k的值 21如圖，等邊ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，過點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，連結(jié)GD 1求證：DF是O的切線； 2求FG的長(zhǎng)； 3求tanFGD的值 四、填空題本大題共4小題，每題6分，共24分.請(qǐng)將最后答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上. 22分解因式：x54x= 23實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c，有以下結(jié)論： 假設(shè)c0，那么+=1； 假設(shè)a=3，那么b+c=9； 假設(shè)a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，那么a+b+c=8 其中正確的選項(xiàng)是 把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上 24我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制

8、了一幅“弦圖，后人稱其為“趙爽弦圖如圖1圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3假設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為2，那么S1+S2+S3= 25電腦系統(tǒng)中有個(gè)“掃雷游戲，要求游戲者標(biāo)出所有的雷，游戲規(guī)那么：一個(gè)方塊下面最多埋一個(gè)雷，如果無雷，掀開方塊下面就標(biāo)有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù)字周圍的方塊最多八個(gè)中雷的個(gè)數(shù)實(shí)際游戲中，0通常省略不標(biāo)，為方便大家識(shí)別與印刷，我把圖乙中的0都標(biāo)出來了，以示與未掀開者的區(qū)別，如圖甲中的“3表示它的周圍八個(gè)方塊中僅有3個(gè)埋有雷圖乙是張三玩游戲中的局部，圖中有4個(gè)方塊己確定是雷方

9、塊上標(biāo)有旗子，那么圖乙第一行從左數(shù)起的七個(gè)方塊中方塊上標(biāo)有字母，能夠確定一定是雷的有請(qǐng)?zhí)钊敕綁K上的字母 五、解答題本大題共3小題，每題12分，共36分解答時(shí)必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟 26對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1x1，y1，P2x2，y2，我們把|x1x2|+|y1y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作dP1，P2 1P11，2，P23，4，求dP1，P2； 2O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Px，y滿足dO，P=1，請(qǐng)寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形； 3設(shè)P0x0，y0是一定點(diǎn)，Qx，y是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d

10、P0，Q的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離，試求點(diǎn)M2，1到直線y=x+2的直角距離 271如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE求證：CE=CF； 2如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果GCE=45°，請(qǐng)你利用1的結(jié)論證明：GE=BE+GD 3運(yùn)用12解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題： 如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBCBCAD，B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積 28如下圖，直線y=kx+m與x軸、y軸分別交

11、于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y取最大值 1求拋物線和直線的解析式； 2設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且SABP：SBPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； 3假設(shè)直線y=x+a與1中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問： 是否存在a的值，使得MON=90°？假設(shè)存在，求出a的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由； 猜測(cè)當(dāng)MON90°時(shí)，a的取值范圍不寫過程，直接寫結(jié)論 3解：過D作DHAB于H FGAB，DHAB， FGDH， FGD=GDH 在RtBDH中，B=60°， BDH=30°， BH=BD=3，DH=BH=

12、3 在RtAFG中，AFG=30°， AG=AF=， GH=ABAGBH=123=， tanGDH=， tanFGD=tanGDH= 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)即為半徑，再證垂直即可也考查了等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形等知識(shí) 四、填空題本大題共4小題，每題6分，共24分.請(qǐng)將最后答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上. 22分解因式：x54x=xx2+2x22 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】計(jì)算題；因式分解 【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可 【解答】解：原式=xx44=xx2+2x22， 故答案為：xx

13、2+2x22 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵 23實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c，有以下結(jié)論： 假設(shè)c0，那么+=1； 假設(shè)a=3，那么b+c=9； 假設(shè)a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，那么a+b+c=8 其中正確的選項(xiàng)是 把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上 【考點(diǎn)】分式的加減法 【分析】正確由c0，a+b=ab=c，推出ab0，推出=1，即+=1，故正確 錯(cuò)誤由a=3，a+b=ab=c，推出3+b=3b=c，推出b=，c=，推出b+c=+=6，故錯(cuò)誤 正確分三種情形討論即可 【解答】解：c0，a+b=ab=c， ab0， =1， +=1，故正確 a

14、=3，a+b=ab=c， 3+b=3b=c， b=，c=， b+c=+=6，故錯(cuò)誤， a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等， 假設(shè)a=b，那么有2a=a2=c， a=2或0舍棄， a=b=2，c=4， a+b+c=8， 假設(shè)a=c，那么有b+c=bc=c，那么a=b=c=0，不合題意，同理b=c也不合題意，故正確， 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式的加減、等式的性質(zhì)、一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型 24我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖，后人稱其為“趙爽弦圖如圖1圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形

15、ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3假設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為2，那么S1+S2+S3=12 【考點(diǎn)】勾股定理的證明 【分析】根據(jù)八個(gè)直角三角形全等，四邊形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，得出CG=KG，CF=DG=KF，再根據(jù)S1=CG+DG2，S2=GF2，S3=KFNF2，S1+S2+S3=12得出3GF2=12 【解答】解：八個(gè)直角三角形全等，四邊形ABCD，EFGH，MNKT是正方形， CG=KG，CF=DG=KF， S1=CG+DG2 =CG2+DG2+2CG•DG=GF2+2CG•DG， S2=GF2，

16、 S3=KFNF2=KF2+NF22KF•NF， S1+S2+S3=GF2+2CG•DG+GF2+KF2+NF22KF•NF=3GF2=12， 故答案是：12 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理和正方形、全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)得出S1+S2+S3=3GF2=12是解題的難點(diǎn) 25電腦系統(tǒng)中有個(gè)“掃雷游戲，要求游戲者標(biāo)出所有的雷，游戲規(guī)那么：一個(gè)方塊下面最多埋一個(gè)雷，如果無雷，掀開方塊下面就標(biāo)有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù)字周圍的方塊最多八個(gè)中雷的個(gè)數(shù)實(shí)際游戲中，0通常省略不標(biāo)，為方便大家識(shí)別與印刷，我把圖乙中的0都標(biāo)

17、出來了，以示與未掀開者的區(qū)別，如圖甲中的“3表示它的周圍八個(gè)方塊中僅有3個(gè)埋有雷圖乙是張三玩游戲中的局部，圖中有4個(gè)方塊己確定是雷方塊上標(biāo)有旗子，那么圖乙第一行從左數(shù)起的七個(gè)方塊中方塊上標(biāo)有字母，能夠確定一定是雷的有B、D、F、G請(qǐng)?zhí)钊敕綁K上的字母 【考點(diǎn)】推理與論證 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)題意，初步推斷出C對(duì)應(yīng)的方格必定不是雷，A、B對(duì)應(yīng)的方格中有一個(gè)雷，中間D、E對(duì)應(yīng)方格中有一個(gè)雷且最右邊的“4周圍4個(gè)方格中有3個(gè)雷由此再觀察C下方“2、B下方的“2、D下方的“2和F下方的“4，即可推斷出A、C、E對(duì)應(yīng)的方格不是雷，且B、D、F、G對(duì)應(yīng)的方格是雷由此得到此題答案 【解答】解：圖乙中最

18、左邊的“1和最右邊的“1，可得如下推斷 由第三行最左邊的“1，可得它的上方必定是雷 結(jié)合B下方的“2，可得最左邊的A、B對(duì)應(yīng)的方格中有一個(gè)雷； 同理可得最右邊的“4周圍4個(gè)方格中有3個(gè)雷，中間D、E對(duì)應(yīng)方格中有一個(gè)雷； 由于B下方的“2和第二行最右邊的“2，它們周圍的雷已經(jīng)夠數(shù)， 所以C對(duì)應(yīng)的方格肯定不是雷，如以下圖所示： 進(jìn)行下一步推理： 因?yàn)镃對(duì)應(yīng)的方格不是雷，所以C下方“2的左上、右上的方格，即B、D都是雷； 而B下方的“2的周圍的雷也已經(jīng)夠數(shù)，所以A對(duì)應(yīng)的方格也不是雷 因?yàn)镈下方的“2，它的周圍的雷已經(jīng)夠數(shù)，可得E對(duì)應(yīng)的方格不是雷， 根據(jù)F下方的“4周圍應(yīng)該有4個(gè)雷，結(jié)合E不是雷，可得

19、F、G對(duì)應(yīng)的方格都是雷 綜上所述，A、C、E對(duì)應(yīng)的方格不是雷，且B、D、F、G對(duì)應(yīng)的方格是雷 故答案為：B、D、F、G 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了推理論證，此題給出掃雷游戲的圖形，要求我們推理A、B、C、D、E、F對(duì)應(yīng)方格是否為雷著重考查了掃雷的根本原理和推理與證明的知識(shí)，屬于中檔題 五、解答題本大題共3小題，每題12分，共36分解答時(shí)必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟 26對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1x1，y1，P2x2，y2，我們把|x1x2|+|y1y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作dP1，P2 1P11，2，P23，4，求dP1，P2； 2O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Px，y滿

20、足dO，P=1，請(qǐng)寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形； 3設(shè)P0x0，y0是一定點(diǎn)，Qx，y是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把dP0，Q的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離，試求點(diǎn)M2，1到直線y=x+2的直角距離 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題 【分析】1根據(jù)題中所給出的兩點(diǎn)的直角距離公式即可得出結(jié)論； 2根據(jù)坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)坐標(biāo)為0，0，再由兩點(diǎn)的直角距離公式即可得出結(jié)論； 3先根據(jù)題意得出關(guān)于x的式子，再由絕對(duì)值的幾何意義即可得出結(jié)論 【解答】解：1P11，2、Q13，4 P1、Q1兩點(diǎn)的直角距離為dP1，Q1=|1+3|+|24|=10，

21、2坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)坐標(biāo)為0，0，動(dòng)點(diǎn)Px，y滿足dO，P=1， |0x|+|0y|=1， 即|x|+|y|=1 3Qx，y是直線y=x+2上的動(dòng)點(diǎn)，M2，1， Qx，x+2， dM，Q=|2x|+|1x+2|=|2x|+|1x|=|x2|+|x+1|， |x2|+|x+1|表示數(shù)軸上實(shí)數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到1和2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，其最小值為3 點(diǎn)M2，1到直線y=x+2的直角距離是3 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，涉及的知識(shí)有：絕對(duì)值的代數(shù)意義，弄清題中的新定義是解此題的關(guān)鍵 271如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE求證：CE=CF； 2如圖2，在正

22、方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果GCE=45°，請(qǐng)你利用1的結(jié)論證明：GE=BE+GD 3運(yùn)用12解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題： 如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBCBCAD，B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；直角梯形 【專題】幾何綜合題；壓軸題 【分析】1由四邊形是ABCD正方形，易證得CBECDFSAS，即可得CE=CF； 2首先延長(zhǎng)AD至F，使DF=BE，連接CF，由1知CBECDF，易證得ECF=BCD

23、=90°，又由GCE=45°，可得GCF=GCE=45°，即可證得ECGFCG，繼而可得GE=BE+GD； 3首先過C作CGAD，交AD延長(zhǎng)線于G，易證得四邊形ABCG為正方形，由12可知，ED=BE+DG，即可求得DG的長(zhǎng)，設(shè)AB=x，在RtAED中，由勾股定理DE2=AD2+AE2，可得方程，解方程即可求得AB的長(zhǎng)，繼而求得直角梯形ABCD的面積 【解答】1證明：四邊形abcd是正方形， BC=CD，B=CDF=90°， ADC=90°， FDC=90° B=FDC， BE=DF， CBECDFSAS CE=CF 2證明：如圖2，

24、延長(zhǎng)AD至F，使DF=BE，連接CF 由1知CBECDF， BCE=DCF BCE+ECD=DCF+ECD， 即ECF=BCD=90°， 又GCE=45°， GCF=GCE=45° CE=CF，GC=GC， ECGFCG GE=GF， GE=GF=DF+GD=BE+GD 3解：如圖3，過C作CGAD，交AD延長(zhǎng)線于G 在直角梯形ABCD中， ADBC， A=B=90°， 又CGA=90°，AB=BC， 四邊形ABCG為正方形 AG=BC7分 DCE=45°， 根據(jù)12可知，ED=BE+DG8分 10=4+DG， 即DG=6 設(shè)AB=x

25、，那么AE=x4，AD=x6， 在RtAED中， DE2=AD2+AE2，即102=x62+x42 解這個(gè)方程，得：x=12或x=2舍去AB=12 S梯形ABCD=AD+BC•AB=×6+12×12=108 即梯形ABCD的面積為108【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角梯形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用 2812分2021•資中縣模擬如下圖，直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過

26、A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y取最大值 1求拋物線和直線的解析式； 2設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且SABP：SBPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； 3假設(shè)直線y=x+a與1中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問： 是否存在a的值，使得MON=90°？假設(shè)存在，求出a的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由； 猜測(cè)當(dāng)MON90°時(shí)，a的取值范圍不寫過程，直接寫結(jié)論 【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題 【分析】1先根據(jù)直線的解析式求出A、C的坐標(biāo)，然后將A、C的坐標(biāo)代入拋物線中即可求出拋物線的解析式，進(jìn)而可根據(jù)拋物線的解析式求出B點(diǎn)的坐標(biāo) 2根據(jù)等高三角形的面積比等于底邊比，因此兩三角形的

27、面積比實(shí)際是AP：PC=1：3，即3AP=PC，可先求出AC的長(zhǎng)，然后分情況討論： 當(dāng)P在線段AC上時(shí)，AP+PC=AC，3AP=PC，據(jù)此可求出AP的長(zhǎng)，然后根據(jù)CAB的三角函數(shù)值或通過構(gòu)建相似三角形可求出P點(diǎn)的坐標(biāo) 當(dāng)P在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，CPAP=AC，3AP=PC，據(jù)此可求出AP的長(zhǎng)，后面同 3設(shè)直線y=x+a與拋物線y=x2x+6的交點(diǎn)為MxM，yM，NxN，yNM在N左側(cè)，由RtMMORtONN，推出=，即MM•NN=ON•OM，推出xM•xN=yM•yN，由方程組消去y整理，得：x2+x+a6=0，再利用根與系數(shù)關(guān)系，列出方程即可解決問