完全平方公式教案

1、一、教材分析：  1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：     同類項(xiàng)的定義;     合并同類項(xiàng)法則;     多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。  2、學(xué)習(xí)本課的入手點(diǎn)及目的：    在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。  二、教學(xué)目標(biāo)：  1、知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能

2、力；會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。  2、數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，進(jìn)一步認(rèn)識有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。  3、解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。  4、情感態(tài)度目標(biāo)：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的

3、見解；能從交流中獲益。  三、教學(xué)重、難點(diǎn)：  重點(diǎn)：對完全平方公式的理解，熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。  難點(diǎn)：對公式(a+b)²=a²+2ab+b²的理解，包括它的推導(dǎo)過程，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，語言表述，幾何解釋。  四、 教育理念：  1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登

4、山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。  2、采用“問題情景探究交流得出結(jié)論強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。  五、教學(xué)評價方式：  1、通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。  2、通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。  3、通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。  六、教學(xué)媒體 ：多媒體  七

5、、教學(xué)過程：  （一）提出問題   引入    同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？  (2m+3n)²；  (-2m-3n)²；  (2m-3n)²；  (-2m+3n)²。  （ 二）分析問題  1、學(xué)生回答    分組交流、討論：  (2m+3n)²= 4m²+12mn+9n²； &#

6、160;(-2m-3n)²= 4m²+12mn+9n²；  (2m-3n)²= 4m²-12mn+9n²；  (-2m+3n)²= 4m²-12mn+9n²。  (1)原式的特點(diǎn)。  (2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。  (3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號的特點(diǎn)）。  (4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個單項(xiàng)式的關(guān)系。  2、學(xué)生回答    總結(jié)完全平方公式的語言描述：  兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差

7、的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。  3、學(xué)生回答    完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：  (a+b)²=a²+2ab+b²；  (a-b)²=a²-2ab+b²。  （三）運(yùn)用公式，解決問題  1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）  (m+n)²；   (m-n)²；   (-m+n)²；   (-m-n)²；   (a+3)²； &#

8、160; (-c+5)²；   (-7-a)²；   (0.5-a)²。  2、判斷：  (a-2b)²= a²-2ab+b²(     )  (2m+n)²= 2m²+4mn+n²(    )  (-n-3m)²= n²-6mn+9m²(    )  (5a+0.2b)²= 25a²+5

9、ab+0.4b² (    )  (5a-0.2b)²= 5a²-5ab+0.04b² (    )  (-a-2b)²=(a+2b)²(    )  (2a-4b)²=(4a-2b)²(    )  (-5m+n)²=(-n+5m)² (    ) （四）學(xué)生小結(jié)  你認(rèn)為完全平方公式在

10、應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？  (1) 公式右邊共有3項(xiàng)。  (2) 兩個平方項(xiàng)符號永遠(yuǎn)為正。  (3)中間項(xiàng)的符號由等號左邊的兩項(xiàng)符號是否相同決定。  (4)中間項(xiàng)是等號左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。 （五）試試看：  （-3a+2b)²  (-7-2m)²   (-0.5m+2n)²  (3/5a-1/2b)²  (mn+3)²  (a2b-0.2) ²  (2xy²-3x²y)²

11、  (2n³-3m³) ²  （六）學(xué)生自我評價   小結(jié)     通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？  本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。   (七)作業(yè)：    P33-習(xí)題13.3第2-5題。 八、教學(xué)反思：    1、教的轉(zhuǎn)變。本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。    2、學(xué)的轉(zhuǎn)變。學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本