成比例線段與比例的基本性質(zhì)

1、 李建國李建國 知識(shí)回顧知識(shí)回顧全等圖形全等圖形能夠完全重合的兩個(gè)圖形，能夠完全重合的兩個(gè)圖形，即它們的即它們的形狀形狀和和大小大小完全相同完全相同。 1 1、知道線段的比的概念，會(huì)計(jì)算兩條線段的比。、知道線段的比的概念，會(huì)計(jì)算兩條線段的比。2 2、理解成比例線段的概念，掌握成比例線段的判定方法。、理解成比例線段的概念，掌握成比例線段的判定方法。3 3、掌握比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單運(yùn)用。、掌握比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單運(yùn)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)問題（問題（1)1)提出問題，創(chuàng)設(shè)情境提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 生活中有許多能夠完全重合的圖形，即它們的形狀和生活中有許多能夠完全重合的圖形，即它們的形

2、狀和大小完全相同，這樣的圖形我們稱為全等圖形，現(xiàn)請(qǐng)你觀察下大小完全相同，這樣的圖形我們稱為全等圖形，現(xiàn)請(qǐng)你觀察下列每組圖形，這些圖形有什么共同的特點(diǎn)？列每組圖形，這些圖形有什么共同的特點(diǎn)？形狀形狀相同相同大小大小不同不同課本課本P76P76所給的圖形呢？所給的圖形呢？ 一、預(yù)學(xué)一、預(yù)學(xué)（1 1） （2 2） （3 3） 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 一、預(yù)學(xué)一、預(yù)學(xué) 因此，對(duì)于因此，對(duì)于形狀相同形狀相同而而大小不同大小不同的兩個(gè)的兩個(gè)圖形，我們可以用圖形，我們可以用相應(yīng)線段長(zhǎng)度的比相應(yīng)線段長(zhǎng)度的比來描來描述它們的大小關(guān)系。述它們的大小關(guān)系。線段的比線段的比的概念的概念提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

3、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境nCDAB:m:nmCDABnmkkCDABCDkAB 一、預(yù)學(xué)一、預(yù)學(xué) 一、預(yù)學(xué)一、預(yù)學(xué)目標(biāo)導(dǎo)引，預(yù)學(xué)探究目標(biāo)導(dǎo)引，預(yù)學(xué)探究長(zhǎng)度單位要統(tǒng)一長(zhǎng)度單位要統(tǒng)一無關(guān)無關(guān)沒有單位的數(shù)沒有單位的數(shù)歸納小結(jié)：兩條歸納小結(jié)：兩條線段的比線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比 （線段的比是有順序的線段的比是有順序的）353553 如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1 1，四邊，四邊形形ABCDABCD與四邊形與四邊形EFGHEFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么那么AB=AB= ，AD=AD= ，EF=EF= ，EH=EH= ，分別計(jì)算：分別計(jì)算： , , ,

4、, , , 你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？二、研學(xué)二、研學(xué)探究一探究一合作發(fā)現(xiàn)，交流展示合作發(fā)現(xiàn)，交流展示EFABEHADADABEHEF成比例線段成比例線段的概念的概念acbd10212105102125102 如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1 1，四邊，四邊形形ABCDABCD與四邊形與四邊形EFGHEFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么那么AB=AB= ，AD=AD= ，EF=EF= ，EH=EH= ，分別計(jì)算：分別計(jì)算： , , , , , , 你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？二、研學(xué)二、研學(xué)探究一探究一EFABEHADADABEHEF成比例線段成比例線段的概念的概念

5、10212105102125102ABADEFEH合作發(fā)現(xiàn)，交流展示合作發(fā)現(xiàn)，交流展示EHADEFAB 二、研學(xué)二、研學(xué)合作發(fā)現(xiàn)，交流展示合作發(fā)現(xiàn)，交流展示試一試試一試2.2.判斷下列線段判斷下列線段a a、b b、c c、d d是否是成比例線段：是否是成比例線段：（1 1）a a4 4，b b6 6，c c5 5，d d1010； （2 2）a a ，b=2,c= ,d=4. b=2,c= ,d=4. 1 1. .已知線段已知線段AB=2.5AB=2.5米，線段米，線段CD=400CD=400厘米，則線段厘米，則線段ABAB和和CDCD的比是的比是 _ _ _ _ _ ；這個(gè)線段的比的前項(xiàng)是

6、這個(gè)線段的比的前項(xiàng)是_，后項(xiàng)是，后項(xiàng)是_。 552解：（解：（1）4263ab51102cd，acbd，線段線段a a、b b、c c、d d 不是不是成比例線段成比例線段22555ab，21525553cd（2）acbd線段線段a a、b b、c c、d d是是成比例線段成比例線段1.1.線段的比是指線段的比是指_條線段之間的比的關(guān)系；條線段之間的比的關(guān)系；2.2.成比例線段是指成比例線段是指_條線段之間的比例關(guān)系；條線段之間的比例關(guān)系； 3.3.線段的比線段的比與與成比例線段成比例線段都是都是有順序有順序的的 ； 4.4.若若 ，則則a a, ,b b, ,c c, ,d d叫做叫做成比例

7、線段；成比例線段； 反之：反之：若若a a, ,b b, ,c c, ,d d成比例線段成比例線段，則：，則： 。 二、研學(xué)二、研學(xué)合作發(fā)現(xiàn)，交流展示合作發(fā)現(xiàn)，交流展示歸納小結(jié)歸納小結(jié)四條四條 兩條兩條 acbdacbd 二、研學(xué)二、研學(xué)探究二探究二acbdacbdadad= =bcbcdcbadacbdacb合作發(fā)現(xiàn)，交流展示合作發(fā)現(xiàn)，交流展示cbcb不唯一不唯一dbca 二、研學(xué)二、研學(xué)合作發(fā)現(xiàn)，交流展示合作發(fā)現(xiàn)，交流展示探究二探究二acbdacbd如果如果 ,那么那么adad= =bc.bc.acbdadad= =bcbcacbd歸納小結(jié)：歸納小結(jié)：比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)不唯一不唯

8、一 探究探究X X二、研學(xué)二、研學(xué)合作發(fā)現(xiàn)，交流展示合作發(fā)現(xiàn)，交流展示AEADADAB1131aa132113a AEADADAB3a3( a =3一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段的一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段的5 5倍，這兩條線段的比是倍，這兩條線段的比是 積累鞏固積累鞏固(課本課本P79隨堂練習(xí)）隨堂練習(xí)） 三、評(píng)學(xué)三、評(píng)學(xué)2.2.已知已知a a、b b、c c、d d是成比例線段是成比例線段 , ,其中其中 a a=3cm=3cm、b b=2cm=2cm、c c=6cm,=6cm,求線段求線段d d的長(zhǎng)的長(zhǎng) 4 4. .已知已知a=2a=2，b=4.1b=4.1，c=4c=4，d=8.2,d=8

9、.2,下面哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？下面哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？( )( )A.dA.d， b b， a a， c c成比例成比例 B. a B. a，d d，b b， c c成比例成比例C. aC. a， c c，b b， d d成比例成比例 D. a D. a，d d，c c，b b成比例成比例 3.3.已知一幅地圖的比例尺為已知一幅地圖的比例尺為1:100000,1:100000,A A、B B畫在地圖上其距離畫在地圖上其距離A A B B 是是6cm,6cm,求求A A、B B兩地的實(shí)際距離是兩地的實(shí)際距離是 5 5. .已知線段已知線段 滿足滿足 ，把它改成比例式，錯(cuò)誤的是（，把它改成比例式，錯(cuò)誤

10、的是（ ） A B C D A B C D 拓展延伸（課本拓展延伸（課本P79習(xí)題習(xí)題4.1） 三、評(píng)學(xué)三、評(píng)學(xué)dca、bbcdadcbacbadbdca課本課本P79P79習(xí)題習(xí)題4.14.1（第一題）（第二題（第一題）（第二題）cdab 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 二、研學(xué)二、研學(xué)合作發(fā)現(xiàn)，交流展示合作發(fā)現(xiàn)，交流展示試一試試一試1.1.一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段的一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段的5 5倍，這兩條線段的比是倍，這兩條線段的比是 3.3.判斷下列線段判斷下列線段a a、b b、c c、d d是否是成比例線段：是否是成比例線段：（1 1）a a4 4，b b6 6，c c5 5，d d1010

11、； （2 2）a a ，b=2,c= ,d=4. b=2,c= ,d=4. 2.2.已知一幅地圖的比例尺為已知一幅地圖的比例尺為1:100000,1:100000,A A、B B畫在地圖上其距離畫在地圖上其距離ABAB是是6cm,6cm,求求A A、B B兩地的實(shí)際距離是兩地的實(shí)際距離是 4.4.已知已知a a、b b、c c、d d是成比例線段是成比例線段 , ,其中其中 a a=3cm=3cm、b b=2cm=2cm、c c=6cm,=6cm,求線段求線段d d的長(zhǎng)的長(zhǎng) 552 二、研學(xué)二、研學(xué)合作發(fā)現(xiàn)，交流展示合作發(fā)現(xiàn)，交流展示試一試試一試1.1.一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段的一條線段的長(zhǎng)

12、度是另一條線段的5 5倍，這兩條線段的比是倍，這兩條線段的比是 3.3.判斷下列線段判斷下列線段a a、b b、c c、d d是否是成比例線段：是否是成比例線段：（1 1）a a4 4，b b6 6，c c5 5，d d1010； （2 2）a a ，b=2,c= ,d=4. b=2,c= ,d=4. 2.2.已知一幅地圖的比例尺為已知一幅地圖的比例尺為1:100000,1:100000,A A、B B畫在地圖上其距離畫在地圖上其距離ABAB是是6cm,6cm,求求A A、B B兩地的實(shí)際距離是兩地的實(shí)際距離是 552解：（解：（1）4263ab51102cd，acbd，線段線段a a、b b

13、、c c、d d 不是不是成比例線段成比例線段22555ab，21525553cd（2）acbd線段線段a a、b b、c c、d d是成比例線段是成比例線段 二、研學(xué)二、研學(xué)合作發(fā)現(xiàn)，交流展示合作發(fā)現(xiàn)，交流展示試一試試一試1.1.一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段的一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段的5 5倍，這兩條線段的比是倍，這兩條線段的比是 2.2.已知一幅地圖的比例尺為已知一幅地圖的比例尺為1:100000,1:100000,A A、B B畫在地圖上其距離畫在地圖上其距離ABAB是是6cm,6cm,求求A A、B B兩地的實(shí)際距離是兩地的實(shí)際距離是 3.3.已知已知a a、b b、c c、d d是成比例線段是成比例