人教版高二數(shù)學(xué)選修2-3第一章計(jì)數(shù)原理《《計(jì)數(shù)原理》小結(jié)與復(fù)習(xí)》

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 計(jì)數(shù)原理 計(jì)數(shù)原理小結(jié)與復(fù)習(xí)班級(jí)：高二（ ）班 學(xué)號(hào)： 姓名： 評(píng)價(jià)：一知識(shí)點(diǎn)整理1、兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理：（1）分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法,完成這件事共有 N=m1+m2+mn 種不同的方法。（2）分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，完成這件事有N=m1×m2××mn 種不同的方法。2、排列（1）排列：一般地，從n個(gè)不同的元素中取出m（mn）個(gè)元素，并按一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。（2）排列數(shù)公式： ，3、組合（1）組合：一般地，從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)不同元素并成一組，叫做從n

2、個(gè)不同元素中取出m個(gè)不同元素的一個(gè)組合。（2）組合數(shù)公式：（3）組合數(shù)公式性質(zhì)：性質(zhì)1: 性質(zhì)2: 推論1: 推論2: 4、二項(xiàng)式定理：（1）二項(xiàng)式定理：（2）通項(xiàng)是展開式的第 項(xiàng)，即：2、二項(xiàng)展開式的特點(diǎn):（1）項(xiàng)數(shù)：共n1項(xiàng)；（2）指數(shù)：a按降冪排列，b按升冪排列，每一項(xiàng)中a、b的指數(shù)和為n（3）系數(shù):第r1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為Cnr (r0,1,2,，n)評(píng)價(jià)：二鞏固練習(xí)1.(西安)4個(gè)男生與3個(gè)女生站成一排，如果兩端不站女生且3個(gè)女生必須相鄰的排法有()。(A)144種 (B)288種 (C)432種 (D)576種2.(海淀)某科技小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，至少有1名女生

3、入選時(shí)的不同選法有16種，則小組中的女生數(shù)目為()。(A)2 (B)3 (C)4 (D)53.(鄭州)高中一年級(jí)8個(gè)班協(xié)商組成年級(jí)籃球隊(duì)，共需10名隊(duì)員，每個(gè)班至少要出1名，不同的組成方式的種數(shù)是()。(A)16 (B)24 (C)28 (D)364.(湖南)從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4×100m接力賽，如果甲、乙兩人都不跑第一棒，那么不同的參賽方案有()。(A)180種 (B)240種 (C)300種 (D)360種5.(西城)某乒乓球隊(duì)共有男女隊(duì)員18人，現(xiàn)從中選出男女隊(duì)員各一人組成一對(duì)雙打組合。由于在男隊(duì)員中有兩人主攻單打項(xiàng)目，不參與雙打組合，這樣一共有64種組合方式，則乒

4、兵球隊(duì)中男隊(duì)員的人數(shù)為()。(A)10人 (B)8人 (C)6人 (D)12人6.(東北三校)在平面直角坐標(biāo)系中，x軸正半軸上有5個(gè)點(diǎn)，y軸正半軸上有3個(gè)點(diǎn)，將x軸上的5個(gè)點(diǎn)和y軸上的3個(gè)點(diǎn)連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)最多有()。(A)30個(gè) (B)35個(gè) (C)20個(gè) (D)15個(gè)7.(泉州)某企業(yè)現(xiàn)有外語(yǔ)人員7人，其中3人只會(huì)英語(yǔ)，2人只會(huì)日語(yǔ)，還有2人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)，現(xiàn)該企業(yè)要舉行商務(wù)活動(dòng)，需要從中抽調(diào)3名英語(yǔ)，2名日語(yǔ)翻譯，共有多少種選法。()。(A)60 (B)45 (C)42(D)278.(天津)用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的

5、倍數(shù)的共有()。(A)360個(gè) (B)180個(gè) (C)120個(gè) (D)24個(gè)9.(南寧)用1、2、3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)字必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰地出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有()。(A)6個(gè) (B)9個(gè) (C)18個(gè) (D)36個(gè)10.(黃岡)如圖，A，B，C，D為海上的四個(gè)小島，要建三座橋，將這四個(gè)小島連接起來(lái)，則不同的建橋方案共有()。(A)8種 (B)12種 (C)16種 (D)20種11.且,則乘積等于A B C D12.(福州)從5名男生和4名女生中，選出3個(gè)分別承擔(dān)三項(xiàng)不同的工作，要求3人中既有男生又有女生，則不同的選配方法共有_(用數(shù)字作答)種。13.(黃岡)某

6、科技小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，至少有1名女生入選時(shí)的不同的選法有16種，則小組中的女生數(shù)目為_。14.(鄭州)有5列客車停在某車站并行的5條火車軌道上。若快車A不能停在第3道上，慢車B不能停在第1道上，則5列客車的停車方法共有_種(用數(shù)字作答)。15.(重慶)某區(qū)對(duì)口支援西部貧困山區(qū)教育，需從本區(qū)三所重點(diǎn)中學(xué)抽調(diào)5名教師，每所學(xué)校至少抽調(diào)1人到山區(qū)5所學(xué)校支援，每校一人，則有_種支教方案。16.(沈陽(yáng))若直線方程Ax+By=0的系數(shù)A，B可以從0，1，2，3，6，7這六個(gè)數(shù)字中取不同的數(shù)而得到，則這樣的方程表示的不同直線的條數(shù)是_。17計(jì)算：（1）； （2） （3）18. 個(gè)排

7、成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲排頭，（2）甲不排頭，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必須在一起，（4）甲、乙之間有且只有兩人，（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰，（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰），（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序，（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中。19.將4封信全部投入3個(gè)郵筒，（1）每個(gè)郵筒至少投一封，有多少種不同的投法？（2）可以隨意投，有多少種不同的投法？20100件產(chǎn)品中有97件合格品，3件次品，從中任意抽取5件進(jìn)行檢查： （1）都是合格品的抽法有多少種？ （2）恰好有2件次品的抽法有多少種？ （3）至少有2件是次品的抽法有多少種？21（1）求展開式中的第9項(xiàng)； （2）求展開式中，按x 的升冪排列的前三項(xiàng)； （3）求展開式的常數(shù)項(xiàng)，并說(shuō)明它是展開式的第幾項(xiàng)； （