人教版六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上自然數(shù)（ 最小為0 ）正整數(shù)0負(fù)整數(shù)一、整數(shù)的認(rèn)識合數(shù) （至少有3個因數(shù) ） 除1和它本身外還有其他因數(shù)質(zhì)數(shù) （有2個因數(shù) ） 1和它本身1 （只有1個因數(shù) ） 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)10.自然數(shù)（個位上的數(shù)是0、2、4、6、8 ）（個位上的數(shù)是1、3、5、7、9 ）偶數(shù)奇數(shù)4.方法符號結(jié)果改寫在萬位或億位右下角點上小數(shù)點，再寫萬或億=準(zhǔn)確值省略用四舍五入法省略尾數(shù)，再寫萬或億近似值5. 整除：被除數(shù)÷除數(shù) = 商 （當(dāng)三者都是整數(shù)，且沒有余數(shù)時）我們把被除數(shù)叫做除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)叫做被除數(shù)的因數(shù)。6.整除一定是除盡，除盡不一定是整除。7.因數(shù)一個數(shù)的因數(shù)的個

2、數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的倍數(shù)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。8. 2的倍數(shù)的特點：個位上的數(shù)是 0、2、4、6、83的倍數(shù)的特點：各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)5的倍數(shù)的特點：個位上的數(shù)是 0或52和5的倍數(shù)的特點：個位上的數(shù)是 09.自然數(shù)最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。11. 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有8個：2、3、5、7、11、13、17、19 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。12. 互質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù)1的兩個數(shù)。 (互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)也為1）互質(zhì)數(shù)的幾種情況： 兩個不相等的質(zhì)數(shù) 兩個相鄰的數(shù) 1和任何數(shù)13. 用短除法找最大

3、公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法最大公因數(shù)=所有除數(shù)相乘 最小公倍數(shù)=所有除數(shù)和商相乘14.若兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。 若兩個數(shù)成互質(zhì)數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。3.寫數(shù)時，除最高級外，每一級必須寫滿4位，不夠時用0占位。2.每級末尾的0不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，只讀一個。1. 整數(shù)1012、 小數(shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識1.小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是 ，沒有最小的計數(shù)單位。2.小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾填上或去掉0，大小不變。3.小數(shù)點向右（左）移動一位、兩位、三位. ，原來的數(shù)就擴(kuò)大（縮小）10倍、100倍、1000倍.（數(shù)位不夠時用0補(bǔ)足）。4.循

4、環(huán)小數(shù):一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，有一個或幾個數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。 循環(huán)節(jié)：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。簡便記法：在第一個循環(huán)節(jié)的首位和末位各點一個小圓點。5.分?jǐn)?shù)：把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)。6.分?jǐn)?shù)單位：把單位1平均分成若干份，表示這樣1份的數(shù)。7.分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系區(qū)別分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)除法被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算比前項比號后項比值一種比注意：分母、除數(shù)、后項都不能為0真分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)值 < 1 ，分子小于分母）分子÷分母整數(shù)帶分?jǐn)?shù)可化為假分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)值1 ，分子大于或等于分母）8.分?jǐn)?shù)9.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或

5、除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。10.約分必須約成最簡分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。11.通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化為和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)。（為分母的最小公倍數(shù)）12.分?jǐn)?shù)比較大?。悍帜赶嗤肿哟?，分?jǐn)?shù)值大。 分子相同，分母大，分?jǐn)?shù)值小。帶分?jǐn)?shù)比較大小：整數(shù)部分大，帶分?jǐn)?shù)大，若整數(shù)部分相同，分?jǐn)?shù)部分大，帶分?jǐn)?shù)大。3、 百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識1.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的比較百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（不帶單位）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（不帶單位）表示一個具體的數(shù)（帶單位）分子整數(shù)、小數(shù)只能是整數(shù)分母100非0自

6、然數(shù)讀法百分之幾幾分之幾寫法a%( b0 )ba2.百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點向右移動兩位，加上% 百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉% 小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：先用分?jǐn)?shù)表示，再約成最簡分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：分子÷分母 百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)：先化為分母是100的分?jǐn)?shù)，再約成最簡分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)：先化為小數(shù)（除不盡時，保留3位小數(shù)），再化為百分?jǐn)?shù)3.描述兩種相反意義的量，用正負(fù)數(shù)表示。4.正數(shù)：數(shù)字前有“”（可省略） 負(fù)數(shù)：數(shù)字前有“”（不可省略）5. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)6.比較大小 正數(shù) > 0 > 負(fù)數(shù) （兩個負(fù)數(shù)比較大小時，負(fù)號后面的數(shù)字越大，負(fù)數(shù)越

7、小。）7.在直線上，右邊的數(shù) > 左邊的數(shù)110四、數(shù)的運算1.同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。2.異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計算。3.帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減。4.分?jǐn)?shù)相乘，能約分的先約分，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。注意：帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)5.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（這兩個數(shù)可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)或小數(shù)）注意：1的倒數(shù)是1 , 0沒有倒數(shù)。6.混合運算的順序：有括號先算括號；無括號先算乘除，再算加減；同級運算從左往右依次進(jìn)行，7.一個數(shù)（0除外）乘以大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。一個數(shù)（0除外）乘以小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。一個

8、數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。8. a×a = a2 a×a×a = a3 aa = 2a aaa= 3a9.加法交換律： a b = b a 加法結(jié)合律： a b c = a ( b c )乘法交換律： a × b = b × a乘法結(jié)合律： a × b × c = a ×( b × c ) 乘法分配律： ( a b )× c = a × c b × c ( a b )× c = a × c

9、b × c減法的性質(zhì)： a b c = a ( b c )除法的性質(zhì)： a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c )10.去括號的方法：括號前為或×，去掉括號后，符號不變； 括號前為或÷，去掉括號后，符號變?yōu)橄喾吹模?1.現(xiàn)價 = 原價×折扣 原價 = 現(xiàn)價÷折扣 折扣 = 現(xiàn)價÷原價12.利息 = 本金×存期×利率 拿回的錢 = 本金利息一個數(shù) × 幾分之幾13.應(yīng)納稅額 = 收入所得×稅率一個數(shù) ×（1幾分之幾）14.單位1已知，用乘法

10、 注意：百分之幾同樣適用一個數(shù) ×（1幾分之幾）一個數(shù) ÷ 幾分之幾一個數(shù) ÷（1幾分之幾）15.單位1未知，用除法一個數(shù) ÷（1幾分之幾）注意：百分之幾同樣適用16.求一個數(shù)的幾分之幾： 一個數(shù) × 幾分之幾17.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾： 一個數(shù)÷另一個數(shù)18.求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾： 具體量÷單位1 五、式與方程1.在含字母的式子里，數(shù)和字母之間的乘號可省略，且數(shù)放在字母前。2.等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。 等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘以同一個數(shù)或除以同一個不為0的

11、數(shù)，左右兩邊仍然相等。3.方程：含未知數(shù)的等式。注意:方程一定是等式，但等式不一定是方程。4.方程的解和解方程不同。六、比和比例1.比和比例的比較比比例意義兩個數(shù)相除兩個比比值相等的式子構(gòu)成由2個數(shù)組成，分別為前項和后項由4個數(shù)組成，兩端的兩項為外項，中間的兩項為內(nèi)項基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），比值不變。兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積（交叉相乘）dcba注：比例的基本性質(zhì) a:b = c:d ad = bc 或 = ad = bc 2.解比例的依據(jù)：比例的基本性質(zhì)3.求比值和化簡比方法結(jié)果求比值前項÷后項一個數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)均可）化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，

12、把比化為最簡整數(shù)比先用前項÷后項求出比值，再寫成比的形式一個比（前項、后項都為整數(shù)，且最簡）注：各種比化簡的方法（1）整數(shù)比：前項、后項同時除以它們的最大公因數(shù)（2）小數(shù)比：前項、后項先化為整數(shù)比，再化簡（3）分?jǐn)?shù)比：前項、后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)變?yōu)檎麛?shù)比，再化簡4.正比例和反比例正比例反比例1.變化方向相同xy= k (一定)2.相對應(yīng)的兩個數(shù)比值一定3.關(guān)系式： 4.圖像：一條直線1.變化方向相反2.相對應(yīng)的兩個數(shù)乘積一定3.關(guān)系式：x y = k (一定)4.圖像：一條曲線七、圖形的認(rèn)識與測量1.直線沒有端點，能延長，不能測量長度。2.射線1個端點，能延長，不能測量長度。

13、3.線段2個端點，不能延長，能測量長度。4.同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行，就是相交。5.垂線段最短。6.平行線之間的距離平行且相等。7.角的分類：銳角 < 90。 直角 = 90。 90。 < 鈍角 < 180。 平角 = 180。 周角 = 360。 （角的大小與角兩邊張開的大小有關(guān)，與長度無關(guān)）8.三角形的分類 銳角三角形：三個角都是銳角 直角三角形：一個角是直角 鈍角三角形：一個角是鈍角 等腰三角形：兩邊相等，兩個底角相等 等邊三角形：三邊相等，三個角都為60。9.三角形有穩(wěn)定性，內(nèi)角和為180。 ；四邊形有易變性，內(nèi)角和為360。10.三角形中，兩邊之和大于第三邊。1

14、1.圓的認(rèn)識 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段 （用r表示） 半徑是圓規(guī)兩腳之間的距離。 直徑：通過圓心且兩端都在圓上的線段 （用d表示） 圓心：（用O表示） 圓心決定圓的位置，半徑（或直徑）決定圓的大小。 同圓或等圓中，d = 2r 同圓或等圓中，有無數(shù)條直徑和半徑，且所有直徑都相等，所有半徑都相等。八、周長和面積1.正方形的周長 C = 4a 長方形的周長 C = 2(ab)圓的周長 C = 2r = d2.正方形的面積 S = a2長方形的面積 S = ab 圓的面積 S = r2 平行四邊形的面積 S = ah 三角形的面積 S = ah÷2梯形的面積 S = (ab)h&

15、#247;23.兩個完全相同的三角形（或梯形）可以拼成一個平行四邊形。4.等底等高的平行四邊形的面積是三角形的2倍。 5.將圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形，面積不變，周長變長。 近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑。6.半圓的周長 = r d = r 2r7.圓環(huán)的面積 = R2 r2 = (R2 r2) （R為大圓的半徑）8.周長相等的圖形，圓的面積最大，長方形的面積最小。 面積相等的圖形，圓的周長最小，長方形的面積最大。九、立體圖形的認(rèn)識1.長方體、正方體都有6個面，8個頂點，12條棱。2.長方體中，相對的面，面積相等；相對的棱，長度相等；6個面一般為長方形。 特殊情況下，

16、有2個相對的面為正方形。3.正方體的6個面都是相等的正方形，12條棱長度都相等。4.正方體是特殊的長方體。5.長方體的棱長和 = （長寬高）×4 正方體的棱長和 = 棱長×126.圓柱由長方形或正方形旋轉(zhuǎn)而成；圓錐由直角三角形旋轉(zhuǎn)而成。7.圓柱的特點 2個底面，底面為圓形 1個側(cè)面，側(cè)面為曲面，展開為長方形、正方形、平行四邊形（當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，為正方形） 無數(shù)條高，長度都相等8.圓錐的特點 1個底面，底面為圓形 1個側(cè)面，側(cè)面為曲面，展開為扇形 1條高，1個頂點9.長方體的表面積 = 2（abbhah） 正方體的表面積 = 6a2圓柱的表面積 = 側(cè)面積2個底面積 =

17、 Ch2r2 = dh2r2 = 2rh2r2圓柱的側(cè)面積 = Ch = dh = 2rh10.長方體的體積 = abh = Sh 正方體的體積 = a3 = Sh 圓柱的體積 = Sh = r2h 圓錐的體積 = Sh ÷ 311.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍。十、量的計量1.長度單位 1 km = 1000 m 1 km = cm 1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm 1 m = 100 cm2.面積單位 1平方千米 = 100 公頃 1公頃 = 10000 平方米 1 m2 = 100 dm2 1 dm2 = 100 cm23.體積單位

18、 1 m3 = 1000 dm3 1 dm3 = 1000 cm34.容積單位 1 L = 1000 mL 1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm3 5.質(zhì)量單位 1 t = 1000 kg 1 kg = 1000 g6.時間單位 1世紀(jì) = 100年 1年 = 12月 1日 = 24時 1時 = 60分 1分 = 60秒判斷閏年：年份÷4 無余數(shù)為閏年整百年份÷400 無余數(shù)為閏年2、4、6、9、111、3、5、7、8、10、12（臘）28天 （平年2月）30天 （小月）29天 （閏年2月）31天 （大月）一個月十一、圖形的運動與位置1.對稱軸圓等腰梯形等邊三角形

19、等腰三角形平行四邊形正方形長方形（3條）（無數(shù)條）（1條）（1條）（0條）（4條）（2條）2.旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點、方向、角度3.平移和旋轉(zhuǎn)（形狀大小都不變）4.圖形的放大與縮小 （形狀不變，大小改變）圖上距離 縮小比例尺 （比值 < 1）= 比例尺放大比例尺 （比值 > 1）實際距離5.圖上距離：實際距離 = 比例尺 或6.圖上距離÷實際距離 = 比例尺圖上距離÷ 比例尺 = 實際距離實際距離× 比例尺 = 圖上距離表示圖上距離1cm相當(dāng)于實際距離50km表示圖上距離1cm相當(dāng)于實際距離2cm50 km0數(shù)值比例尺 （如1:2） 線段比例尺7.比例尺注意：圖上距離一般用cm，實際距離一般用km8. 數(shù)值比例尺沒有單位； 數(shù)值比例尺的前項和后項單位要統(tǒng)一 數(shù)值比例尺的前項或后項化簡為1北9.數(shù)對（列，行）10.基本方向 東西南11.位置的相對性：以兩個不同地點為觀測點，描述對方所在位置時，方向相反