電氣控制線路邏輯代數(shù)法設(shè)計(jì)

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯電氣控制線路邏輯代數(shù)法設(shè)計(jì) 由于機(jī)床掌握電路中的掌握元件如繼電器、接觸器、行程開關(guān)等都只有“通、斷”或“得電、失電”兩個狀態(tài)，即所謂的二值規(guī)律（我們把具有二值規(guī)律的掌握元件稱為開關(guān)元件），因此可應(yīng)用規(guī)律代數(shù)這一數(shù)學(xué)工具來分析、設(shè)計(jì)機(jī)床電路。 1. 機(jī)床電器元件、電路的規(guī)律表示 規(guī)律代數(shù)中的基本規(guī)律關(guān)系為規(guī)律和、規(guī)律乘、規(guī)律非，若以"1"表示各開關(guān)元件的受激狀態(tài)（電器線圈得電，按鈕和行程開關(guān)處于受壓狀態(tài)），以"0"表示這些元件的原始狀態(tài)（電器線圈不得電、按鈕等未受壓），則上述三種規(guī)律關(guān)系與電路狀態(tài)之間的對應(yīng)如下： 規(guī)律非

2、表示變量的否定關(guān)系，即：假如A0，則1。假如以變量A、B、等表示開關(guān)元件的動合觸頭；則、等表示這些元件的動斷觸頭。因此，開關(guān)元件本身的"1"、"0"狀態(tài)和它的動合觸頭的"1"、"0"狀態(tài)全都，而與其動斷觸頭的"1"、"0"狀態(tài)相反。 規(guī)律和("或")其狀態(tài)關(guān)系式為：FAB，表示A、B中有一個為則F1。這種狀況對應(yīng)于動合觸頭并聯(lián)，如圖4.5a所示，只要觸頭A、B中有一個接通（狀態(tài)"1"），線圈就得電（狀態(tài)"1"）。 規(guī)

3、律乘("與")其狀態(tài)關(guān)系式為：FA×B，表示變量A、B同時取則F1。這種狀況對應(yīng)于動合觸頭串聯(lián)，如圖4.5b所示，只有當(dāng)觸頭A、B同時接通時（狀態(tài)"1"），線圈才得電（狀態(tài)"1"）。 2. 規(guī)律代數(shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用 依據(jù)上述"與"、"或"、"非"三種基本規(guī)律關(guān)系可得出規(guī)律代數(shù)的一些基本性質(zhì)如表4-2所示。 規(guī)律代數(shù)的基本性質(zhì) 序號名稱恒等式序號名稱恒等式1 基 本定律0、1法則0+A=A12結(jié)合律(A+B)+C=A+(B+C)20A=A13(AB)C=A(BC)31

4、+A=114安排律A(B+C)=AB+AC41A=A15(A+B)(A+C)=A+BC5互補(bǔ)定律A+=116汲取律A+AB=A6A=017A(A+B)=A7同肯定律A+A=A18A+B=A+B8AA=A19A(+B)=AB9反轉(zhuǎn)定律=A20摩根定律=···10交換律A+B=B+A21=+ 11AB=BA 利用這些基本性質(zhì)可關(guān)心我們分析電路的工作，詳細(xì)步驟是：以某一掌握電器的線圈為對象，寫出與此對象有關(guān)的電路中各元件觸頭間相互聯(lián)接關(guān)系的規(guī)律表達(dá)式（均以未受激時的狀態(tài)來表示）。有了各線圈的規(guī)律表達(dá)式后，即可分析推斷當(dāng)發(fā)出主令掌握信號時，哪些規(guī)律表達(dá)式輸出為“1”，哪些

5、表達(dá)式由“1”變?yōu)椤?”。（信息來源：）從而可進(jìn)一步分析哪些電動機(jī)或電磁閥等運(yùn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，使機(jī)床各運(yùn)動部件的運(yùn)行發(fā)生何種變化等。在掌握電路的設(shè)計(jì)中，應(yīng)用規(guī)律表達(dá)式來簡化電路也是很便利的。下面舉例說明。 圖4.6a)為一較簡單的電器掌握線路?，F(xiàn)將它寫成規(guī)律表達(dá)式，并運(yùn)用規(guī)律代數(shù)基本公式進(jìn)行簡化。 依據(jù)化簡后的式子畫出的掌握電路如圖4.6b)所示。 3. 設(shè)計(jì)例 某電動機(jī)僅在繼電器中任何一個或兩個動作時才能運(yùn)轉(zhuǎn)，其他任何狀況下不運(yùn)轉(zhuǎn)，試設(shè)計(jì)其掌握電路。 解：當(dāng)繼電器中的任何一個動作時，接觸器K動作的條件可寫成： 當(dāng)繼電器中任何兩個動作時，接觸器K動作的條件可寫成： 依據(jù)題意，兩個條件應(yīng)是“或”的關(guān)系，即電動機(jī)動作的條件應(yīng)當(dāng)是 接下來就可用規(guī)律代數(shù)的基本公式，將上面的表達(dá)式進(jìn)行化簡，即 由于 ，所以 依據(jù)上述規(guī)律表達(dá)式畫出的掌握電路如圖4.7所示。 線路設(shè)計(jì)出來后，應(yīng)校驗(yàn)繼電器在給定之條件