引導(dǎo)學(xué)生由“程序化水平”邁向“結(jié)構(gòu)化水平”

1、引導(dǎo)學(xué)生由“程序化水平”邁向“結(jié)構(gòu)化水平”先對題目中的兩個詞做一個解釋： “程序化水平”和“結(jié)構(gòu) 化水平”， 這兩個看上去非常專業(yè)的名詞， 是基于我自己在教學(xué) 實踐中產(chǎn)生的真切感受， 并結(jié)合個人對相關(guān)詞語的理解而自行杜 撰出來的，旨在用它們來描述和區(qū)分學(xué)生對于相關(guān)知識的理解已 經(jīng)達(dá)到的不同的水平層次?！俺绦蚧健笔侵笇W(xué)生能夠運(yùn)用概念和規(guī)則， 按照正常的 操作步驟正確處理問題的能力； “結(jié)構(gòu)化水平”是指學(xué)生能夠憑 借概念和規(guī)則， 在打亂正常操作順序的情況下， 依然能夠正確而 靈活地處理問題的能力。 很明顯， “結(jié)構(gòu)化水平”高出“程序化 水平”一個層次。舉個例子幫助理解。 如“三位數(shù)除以一位數(shù)”

2、的計算， 達(dá)到 “程序化水平”的標(biāo)志是學(xué)生能夠按照計算法則所設(shè)定的步驟 實施相關(guān)的操作， 并且表現(xiàn)出相對流暢熟練的狀態(tài)； 達(dá)到“結(jié)構(gòu) 化水平”的標(biāo)志是學(xué)生能夠適時地擺脫計算法則既定的操作順 序的束縛，而進(jìn)入相對自如而靈活的境界。更直觀和直接地說， “程序化水平”的學(xué)生只能計算圖 1 的題，而結(jié)構(gòu)化水平的學(xué)生 則不僅能計算圖 1的題，而且能探索圖 2 的題。也許有人認(rèn)為，可能是學(xué)生熟練程度還不夠吧?？墒?，在經(jīng) 過長達(dá)一個月的“除法”單元學(xué)習(xí)和訓(xùn)練后， 幾乎所有的學(xué)生都 能達(dá)到熟練的程序化水平， 但是能自然達(dá)到“結(jié)構(gòu)化水平”的學(xué) 生依然是十之二、三。這是為什么呢？原因就是達(dá)到“程序化水 平”和“結(jié)

3、構(gòu)化水平”的基礎(chǔ)和路徑不是完全一致， 有些情況下 還可能背道而馳。具體來說，學(xué)生完全可能在不理解除法算理的前提下， 僅是 依靠多次模仿和強(qiáng)行記憶來實施相應(yīng)的算法操作， 從而達(dá)成“程 序化水平”。而“結(jié)構(gòu)化水平”恰是建立在理解算理， 明晰每一 步計算中被除數(shù)、除數(shù)、商、積、余數(shù)之間關(guān)系的基礎(chǔ)上。只有 這樣的學(xué)生才能通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)首先達(dá)到“程序化水平”， 再伴 隨著算法熟練程度的提高，升華為“結(jié)構(gòu)化水平”。相反，如果 一個學(xué)生屬于前一種情況，多加練習(xí)只會使他（她）每一步的操 作更加游離于有意識思維的監(jiān)控之外， 從而演變成一種純粹機(jī)械 的下意識活動。要想他（她）能夠從“程序化水平”上升至“結(jié) 構(gòu)化水

4、平”，就必須回頭補(bǔ)上“算理”這一課。 只有在算理和算 法的“雙輪驅(qū)動”下，才能幫助學(xué)生實現(xiàn)既定的目標(biāo)。如此分析，促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化水平達(dá)成的方法也就慢慢浮 現(xiàn)一是要加強(qiáng)算理教學(xué)。 算理教學(xué)最好是在對比中進(jìn)行，以題組的形式出現(xiàn)。例如：（1）在口算300+3時，可以把它看成是（）個（） 除以 3，商是（）個（），就是（ ）。（ 2）在口算 300+5時，可以把它看成是（ ）個（）除以 5，商是（）個（），就是（）。再如：(1)在口算84-7時，應(yīng)該先算()-()=(), 再算()*()=(),最后算()+ ()=()。(2) 在口算 84-6時，應(yīng)該先算( )-( )=( )，再 算( )-( )=(

5、 )，最后算( )+( )=( )。(3) 在口算 84-4時，應(yīng)該先算( )-( )=( )，再 算( )-( )=( )，最后算( )+( )=( )。這樣的題組既可以讓學(xué)生理解算理， 又可以培養(yǎng)學(xué)生思維的 靈活性。二是要培養(yǎng)整體觀念。在學(xué)生掌握基本的算法程序后， 要能及時地讓學(xué)生從具體的 計算題的背景中跳出來，觀察、欣賞豎式計算的整體樣貌。如， 可以出現(xiàn)豎式除法的標(biāo)準(zhǔn)框架 (如圖 3)，并提出一些問題： ( 1 ) 這道除法可分成幾步？( 2)每步的上面一個數(shù)與下面一個數(shù)分 別是怎么來的？表示什么意思？幫助學(xué)生建立對于除法的整體 觀念，促進(jìn)學(xué)生理解算理，掌握算法。在學(xué)完這個單元后， 還可以要求學(xué)生按照三位數(shù)除以一位數(shù) 的不同情況， 畫出不同的豎式框架， 幫助學(xué)生區(qū)分各種情況的不 同之處， 尋找各種情況的內(nèi)在聯(lián)系， 整體構(gòu)建關(guān)于這一類除法的 認(rèn)知結(jié)構(gòu)。(圖略)三是要經(jīng)常雙向思維。要讓學(xué)生在順向思維的基礎(chǔ)上，有較多的機(jī)會開展逆向思 維，讓學(xué)生的思維在雙向操作中自由穿梭。如，可設(shè)計這樣的習(xí)題讓學(xué)生展開思考： 請根據(jù)有余數(shù)除法的橫式記錄情況，（）+ 6=542,填寫類似于圖3的除法