教案：被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法

1、被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法【教學(xué)內(nèi)容】 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第24頁的例8和練一練，第26頁的611題?！窘滩暮單觥勘菊n內(nèi)容是教學(xué)應(yīng)用商不變的規(guī)律進行被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法的簡便算法，使學(xué)生進一步理解商不變的規(guī)律。教材結(jié)合具體的購物情境，首先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用簡便方法筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的沒有余數(shù)的除法，根據(jù)第1個問題列出除法豎式后，教材提供了被除數(shù)和除數(shù)末尾各劃去1個0再計算的豎式，并提出了“被除數(shù)的末尾為什么只劃去1個0”的問題，讓學(xué)生思考、交流，認識到可以這樣算的依據(jù)是應(yīng)用了商不變的規(guī)律。接著教材改變例題中的條件，教學(xué)有余數(shù)的除法，呈現(xiàn)了簡便計算的豎式，提出了“余數(shù)為什么是2

2、0而不是2”的問題，讓學(xué)生思考交流，并讓學(xué)生通過驗算來說明。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、讓學(xué)生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的簡便算法，掌握這種算法，理解這樣算的原理。能確定得數(shù)中的余數(shù)，并發(fā)現(xiàn)運用商不變規(guī)律變化被除數(shù)和除數(shù)時的余數(shù)變化情況。 2、體會商不變的規(guī)律對于計算的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。3、提高學(xué)生大膽探索知識的積極性和合作交流、善于質(zhì)疑的能力，通過數(shù)學(xué)體驗，提高觀察、比較和歸納等思維能力，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重點】探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的簡便算法，理解這樣算的原理?！窘虒W(xué)難點】確定應(yīng)用商不變的規(guī)律簡便計算時的余數(shù)?！窘虒W(xué)設(shè)想】在新授時從扶到放，喚起學(xué)生已有經(jīng)驗，

3、引導(dǎo)學(xué)生操作、交流，經(jīng)歷：嘗試計算產(chǎn)生知識沖突 檢驗說明感悟算理總結(jié)反思，從而理解運用商不變的規(guī)律進行簡便計算所得結(jié)果的原理，讓學(xué)生的思考更深入，理解更透徹?！窘虒W(xué)過程】一、激活思維，引入新課1、課件出示：240÷60 30÷5 300÷50 36÷12 360÷120 24÷6 請生思考：左邊的算式有什么特點？左右兩組算式的商哪些是相等的？你是怎樣想的？ 應(yīng)用了商不變的規(guī)律。如：240÷60和24÷6。240里面有4個60,24里面也有4個6，個數(shù)相同，商相同（課件出示平均分的小棒圖）。2、談話：應(yīng)用商不變的規(guī)律

4、可以把一些比較復(fù)雜的除法計算轉(zhuǎn)化成簡單的除法計算，使計算更簡便。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種簡便計算的方法。(板書課題）【設(shè)計意圖：通過找兩組題中的相等商，一是激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生回憶了上節(jié)課所學(xué)的商不變的規(guī)律，為這節(jié)課的應(yīng)用調(diào)出了知識儲備。二是為學(xué)生新知的探究作了鋪墊，除法的本真是平均分，引導(dǎo)學(xué)生思考幾里面有幾個幾，并課件出示小棒圖，還原除法的原始形態(tài)，為學(xué)生理解簡便計算中的余數(shù)到底是幾作了思維點撥?！?二、學(xué)生探究，學(xué)會應(yīng)用 1、教學(xué)沒有余數(shù)的情況 請生理解例題主題圖。隊鼓的單價是50元，王老師帶了900元，可以買多少個? 學(xué)生審題后，教師指名列出算式。提問：觀察算式900÷50，被

5、除數(shù)和除數(shù)都有什么特點?想一想能不能使900÷50的筆算變得簡單而又使商不變?被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍。提問：這樣想的依據(jù)是什么？指出：在豎式上可以劃去0表示同時除以10。 提問：這樣就是把900除以50轉(zhuǎn)化成了幾除以幾? 板書:90÷5提問：被除數(shù)900末尾有兩個0，為什么只劃去1個0？在小組內(nèi)討論后指名回答。請生嘗試計算，一人口答，教師板書。思考：要知道得數(shù)對不對，可以怎么辦？用商乘原來的除數(shù)，看是不是等于原來的被除數(shù)。或者想18個隊鼓是不是900元。【設(shè)計意圖：由于上節(jié)課學(xué)生已經(jīng)接觸過口算幾百幾十除以幾十，可以應(yīng)用商不變的規(guī)律把算式轉(zhuǎn)化為幾十幾除以幾等等，所以例題中

6、的第一問學(xué)生很容易理解，但在豎式的書寫格式上要讓學(xué)生掌握透，所以呈現(xiàn)豎式時，我沒有完全放手，而是一人口答，我作示范，其余同步書寫。使正確的書寫格式在學(xué)生的頭腦中先入為主，為第2問的探究積累經(jīng)驗?！?、教學(xué)有余數(shù)的情況提問：如果買隊號，可以買多少把，還剩多少元?你會算嗎? 學(xué)生獨立列式，并嘗試用簡便方法計算，指名板演。提問：為什么被除數(shù)和除數(shù)可以同時劃去一個0？引導(dǎo)：比較兩位學(xué)生的板演，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：900÷40=22（把）20（元） 生2：900÷40=22（把）2（元） 提問：你覺得誰確定的余數(shù)是對的？提問：想一想，你有什么辦法讓大家來理解余數(shù)是20而不是2？學(xué)生

7、小組內(nèi)思考、討淪，交流想法，再匯報。 算算原來的價錢，發(fā)現(xiàn)應(yīng)該還多20元。把余數(shù)看作20來驗算，被除數(shù)和原來相同。把余數(shù)看作2來驗算，被除數(shù)和原來不同。被除數(shù)和除數(shù)同時劃去一個0后，實際上是把900÷40，看成了90個十除以4個十，余下2個十，是20。通過分一分可以知道還余20。 教師利用kidspiration軟件出示：900里面最多有22個40，多20。90里面最多有22個4，多2。 進一步舉例，請生在老師下發(fā)的印有小棒的紙上圈一圈表示： 7÷3= 7里面最多有2個3，多1 70÷30= 70里面最多有2個30，多10 指出：都是有2個，商都是2，所以商相同，

8、剩余的是根據(jù)原來的被除數(shù)來看的。反思：在應(yīng)用商不變的規(guī)律計算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法時，商怎樣變化？余數(shù)呢？【設(shè)計意圖：這一過程教師放手讓學(xué)生小組內(nèi)探索交流，培養(yǎng)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識。在學(xué)生交流后又讓學(xué)生借助具體直觀圖像來理解，使學(xué)生更深刻地理解了簡便計算的原理，理解豎式中余數(shù)的含義。】三、鞏固方法，形成技能1、完成練一練請生獨立練習(xí)，再校對。提問，右邊一題的余數(shù)是幾？怎樣想？小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法可以怎樣簡便計算？要注意什么？ 2、做“練習(xí)五”第6題。 學(xué)生獨立口算。做好后在小組里交流算法和計算結(jié)果。 提問：怎樣算能算得又對又快? 學(xué)生說算法，集體交流反饋。 3、做“練習(xí)五”第

9、7題。 請生在方框里填正確的余數(shù)。 右邊一題，提問：被除數(shù)和除數(shù)同時劃去兩個0，表示什么？可以看成是幾個幾除以幾個幾？4、補充：4200÷300，請生列豎式計算。5、做“練習(xí)五”第9題。請生算一算，校對答案后比一比，說說有什么發(fā)現(xiàn)？6、做“練習(xí)五”第11題。請生獨立計算，指名板演，再交流。第2個問題還有別的方法嗎？【設(shè)計意圖：通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生進一步熟悉商不變的規(guī)律，提高口算能力。還讓學(xué)生進一步掌握本課的簡便計算?！?四、全課總結(jié)，總結(jié)經(jīng)驗 提問：什么樣的題目可以運用商不變的規(guī)律進行簡便計算?計算時要注意什么？ 五、課堂作業(yè)，檢查反饋完成“練習(xí)五”第8題和第10題?！景鍟O(shè)計

10、】 被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法 900÷50=18（個） 900÷40=22（把）20（元） 90÷5=18 90÷4=222【教學(xué)反思】 新課標(biāo)指出，實施課堂教學(xué)方案時，不僅要重視學(xué)生獲得知識技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中積累經(jīng)驗。應(yīng)用商不變性質(zhì)進行簡便計算時，商是不變的，但余數(shù)是會變的。這是教學(xué)中的難點，不容易被學(xué)生理解和掌握。在算900÷40的時候，與我的估計一樣，多數(shù)學(xué)生錯算成了222，所以此時的自主探索和合作交流很有必要。我組織學(xué)生讓學(xué)生充分運用已有經(jīng)驗，通過探索交流發(fā)現(xiàn)了錯誤、找到正確的余數(shù)，同時又理解了商不變，余數(shù)變的原理。讓學(xué)生的思考更深入，讓記憶更深刻。波利亞說過：”學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深、也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！?新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。在低年級課堂，我們經(jīng)常會看到擺小棒、撥算珠等操作活動，豐富了數(shù)學(xué)活動，學(xué)生也能在操作過程中理解算理。而在中、高年級，由于計算的數(shù)據(jù)變大了，筆算豎式中的步驟也增多了，部分老