抽屜原理(一)課件

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角 把四根小棒放把四根小棒放進(jìn)三個(gè)紙杯中進(jìn)三個(gè)紙杯中有幾種放法？有幾種放法？小組合作小組合作不管怎么放，至少不管怎么放，至少有有2根小棒要放進(jìn)同根小棒要放進(jìn)同一個(gè)紙杯里一個(gè)紙杯里.把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子中?？纯从袔追N放法？看看有幾種放法？通過(guò)擺放，你發(fā)通過(guò)擺放，你發(fā)現(xiàn) 了 什 么 ？現(xiàn) 了 什 么 ？不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝筆.不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆. 你能用更直接的方法，你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到只擺一種情況，就能得到這個(gè)結(jié)論嗎？通過(guò)這樣擺這個(gè)結(jié)論嗎？通過(guò)這樣擺放 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？放 你 有

2、什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ 至少至少總有總有總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝鉛筆枝鉛筆把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里 如果每個(gè)筆筒里放如果每個(gè)筆筒里放1枝鉛筆，枝鉛筆， 剩下的（）枝鉛筆剩下的（）枝鉛筆 所以，所以，總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少放（）枝鉛筆。放（）枝鉛筆。312還要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里，還要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里，最多放（最多放（）枝鉛筆，）枝鉛筆，把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子中。 把把5枝鉛筆放在枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，還是個(gè)文具盒里，還是不管怎么放不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了了2枝鉛筆枝鉛筆嗎？嗎？為什么會(huì)有這樣為什么會(huì)有這樣的結(jié)果？的結(jié)果？

3、這樣分實(shí)際上是怎樣在分？這樣分實(shí)際上是怎樣在分？怎樣列式？怎樣列式？平均分平均分54=1(枝）.1（枝）1+1=2 把把6枝鉛筆放在枝鉛筆放在4個(gè)文具個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？ 討論：討論： 把把5 5個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)4 4個(gè)抽屜里，不管怎么個(gè)抽屜里，不管怎么放總有一個(gè)抽屜里至少有（放總有一個(gè)抽屜里至少有（ ）蘋(píng)果。）蘋(píng)果。 54=1（個(gè)）（個(gè)）1（個(gè)）（個(gè)）1、如果把、如果把6個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入5個(gè)抽屜中，至個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里？少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里？（2個(gè)）2、如果把、如果把7個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入6個(gè)抽屜中，至個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)放到同一個(gè)

4、抽屜里呢？少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里呢？3、如果把、如果把100個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入99個(gè)抽屜中，個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里呢？至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里呢？（2個(gè)）（2個(gè)）1、如果把、如果把6個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入4個(gè)抽屜中，至個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽屜里呢？少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽屜里呢？2、如果把、如果把8個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入5個(gè)抽屜中，至個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽屜里呢？少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽屜里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 3、如果把如果把100個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入99個(gè)抽屜個(gè)抽屜 中，中，至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里呢？至少有幾個(gè)放到

5、同一個(gè)抽屜里呢？ 只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的量的1倍多，總有一個(gè)抽屜倍多，總有一個(gè)抽屜里里 放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)的物體。個(gè)的物體。 至少至少1、如果把、如果把9個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入4個(gè)抽個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜里至少屜中，總有一個(gè)抽屜里至少放了（放了（ ）個(gè)蘋(píng)果。）個(gè)蘋(píng)果。 2、如果把、如果把14個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入4個(gè)個(gè)抽屜中，抽屜中，總有一個(gè)抽屜里至總有一個(gè)抽屜里至少放了（少放了（ ）個(gè)蘋(píng)果。）個(gè)蘋(píng)果。 你又有什么你又有什么新發(fā)現(xiàn)？新發(fā)現(xiàn)？ 3494=2（個(gè)）（個(gè)）1（個(gè)）（個(gè)）144=3（個(gè)）（個(gè)）2（個(gè)）（個(gè)） 把把m個(gè)物體放入個(gè)物體放入n個(gè)抽屜里個(gè)抽屜里(mn)，如果，如果m

6、 n=kb,那那么總有一個(gè)抽屜里至少放入么總有一個(gè)抽屜里至少放入(k+1)個(gè)的物體。個(gè)的物體。 “ 抽屜原理抽屜原理”又稱(chēng)又稱(chēng)“鴿籠原理鴿籠原理”，最先是由，最先是由1919世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显沓閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。們應(yīng)用這一

7、原理解決問(wèn)題。 1、六年級(jí)共有、六年級(jí)共有140人，至少有人，至少有（ ）人在同一天生日。）人在同一天生日。2、有、有25個(gè)玩具，放在個(gè)玩具，放在4個(gè)箱個(gè)箱子里，有一個(gè)箱子里至少有子里，有一個(gè)箱子里至少有（ ）個(gè)玩具。）個(gè)玩具。5 57 7至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1計(jì)算絕招計(jì)算絕招至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1計(jì)算絕招計(jì)算絕招整除時(shí)整除時(shí) 至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù) 如果每個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)如果每個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)5只鴿子，只鴿子， 做一做： 7只鴿子飛回只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至個(gè)鴿舍，至少有（少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里

8、。剩下的剩下的2只鴿子飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍里或分別飛進(jìn)兩只鴿子飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍里或分別飛進(jìn)兩個(gè)鴿舍里，個(gè)鴿舍里， 所以，所以，至少至少有有2只只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。283=22做一做：做一做：8只鴿子飛回只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？3我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，只鴿子，3個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)6只鴿子，還剩下只鴿子，還剩下2只鴿子，無(wú)論怎么飛，所以至少有只鴿子，無(wú)論怎么飛，所以至少有3只只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。大家玩過(guò)石頭

9、大家玩過(guò)石頭.剪刀剪刀.布的布的游戲嗎游戲嗎?如果請(qǐng)一位同學(xué)如果請(qǐng)一位同學(xué)任意劃四次任意劃四次,肯定至少有肯定至少有2次劃出的手勢(shì)是一樣的。次劃出的手勢(shì)是一樣的。想：把什么當(dāng)作抽屜，把想：把什么當(dāng)作抽屜，把什么當(dāng)作要分的物體？什么當(dāng)作要分的物體？抽屜原理抽屜原理 在有些問(wèn)題中在有些問(wèn)題中,“,“抽屜抽屜”和和“蘋(píng)果蘋(píng)果”不是很明顯不是很明顯, , 需要我們制造出需要我們制造出“抽屜抽屜”和和“蘋(píng)果蘋(píng)果”. . 制造出制造出“抽屜抽屜”和和“蘋(píng)果蘋(píng)果”是比較困難的是比較困難的, ,這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ诌@一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的析題目中的 條件和問(wèn)題條件和問(wèn)題, ,另一方面需要多做另一方面需要多做 一些題來(lái)積累經(jīng)驗(yàn)一些題來(lái)積累經(jīng)驗(yàn). . 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1用抽屜原理解題的步驟：用抽屜原理解題的步驟： （1）分析題意：）