物體平衡的穩(wěn)定性

1、物體平衡的穩(wěn)定性物體平衡的穩(wěn)定性穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡隨遇平衡隨遇平衡不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 穩(wěn)定性是指構件保持穩(wěn)定性是指構件保持其原有平衡狀態(tài)的能力。其原有平衡狀態(tài)的能力。 承受壓力

2、作用的桿承受壓力作用的桿件，當壓力超過一定限件，當壓力超過一定限度時就會發(fā)生彎曲失穩(wěn)度時就會發(fā)生彎曲失穩(wěn)現象?，F象。 由于構件失穩(wěn)后將喪由于構件失穩(wěn)后將喪失繼續(xù)承受原設計載荷失繼續(xù)承受原設計載荷的能力，其后果往往是的能力，其后果往往是很嚴重的。因此在設計很嚴重的。因此在設計受壓構件時，必須保證受壓構件時，必須保證其有足夠的穩(wěn)定性。其有足夠的穩(wěn)定性。 穩(wěn)定性穩(wěn)定性(Stability )第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結

3、構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 桁架穩(wěn)定性桁架穩(wěn)定性（Stability of Trusses ）第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算121

4、2力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 桁架吊索式公路橋桁架吊索式公路橋第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 索式公路橋索式公路橋第第1010章章

5、 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成

6、7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配

7、法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定工程實例工程實例0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 壓力壓力FcrFcr稱為壓桿的臨界力或稱為稱為壓桿的臨界力或稱為臨界荷載臨界荷載（Critica

8、l Critical loadsloads）。壓桿的失穩(wěn)現象是在縱向力的作用下，使桿發(fā)生突然壓桿的失穩(wěn)現象是在縱向力的作用下，使桿發(fā)生突然彎曲，所以稱為縱彎曲。這種喪失穩(wěn)定的現象彎曲，所以稱為縱彎曲。這種喪失穩(wěn)定的現象 也稱也稱為屈曲。為屈曲。10.1 10.1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念穩(wěn)定的平衡穩(wěn)定的平衡：（ stablestable equilibriumequilibrium ）能保持原有的直線平衡狀態(tài)的平衡； 不穩(wěn)定的平衡：不穩(wěn)定的平衡：（unstableunstable equilibriumequilibrium ）不能保持原有的直線平衡狀態(tài)的平衡。 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定

9、壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 壓桿由直線形狀的穩(wěn)定的平衡過渡到不穩(wěn)定的壓桿由直線形狀的穩(wěn)定的平衡過渡到不穩(wěn)定的平衡時所對應的軸向壓力，平衡時所對應的軸向壓力，稱為壓桿的稱為壓桿的臨界壓力或臨界力臨界壓力或臨界力，用，用F Fcrc

10、r表示表示 當壓桿所受的軸向壓力當壓桿所受的軸向壓力F F小于臨界力小于臨界力F Fcrcr時，時，桿件就能夠保持穩(wěn)定的平衡，桿件就能夠保持穩(wěn)定的平衡，這種性能稱為壓桿具有這種性能稱為壓桿具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性；而當壓桿所受的軸向壓力而當壓桿所受的軸向壓力F F等于或者大于等于或者大于F Fcrcr時，時，桿件就不能保持穩(wěn)定的平衡而失穩(wěn)。桿件就不能保持穩(wěn)定的平衡而失穩(wěn)。第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁

11、彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 10.2.1 10.2.1 細長壓桿臨界力計算公式細長壓桿臨界力計算公式歐拉公式歐拉公式不同約束條件下細長壓桿臨界力計算公式不同約束條件下細長壓桿臨界力計算公式歐拉歐拉（Euler Euler ）公式為：公式為： 22lEIFcr 式中式中l(wèi) l 稱為折算長度稱為折算長度（effective-length effective-length ），）， 表示將桿端約束條件不同的壓桿計算長度表示將桿端約束條件不

12、同的壓桿計算長度ll折算成折算成兩端鉸支壓桿的長度，兩端鉸支壓桿的長度， 稱為長度系數稱為長度系數 （effective-length factoreffective-length factor） 。 10.2 10.2 臨界力和臨界應力臨界力和臨界應力第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及

13、力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 表表11.1 11.1 壓桿長度系數壓桿長度系數第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 1.1.柱形鉸約束柱形鉸約束2.2.焊接或鉚接

14、焊接或鉚接3.3.螺母和絲杠連接螺母和絲杠連接4.4.固定端固定端桿端約束情況桿端約束情況的簡化的簡化15 . 0 1 15 . 0 5 . 0 5 . 1/00 dl3/00 dl第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返

15、回返回 10.2.2 10.2.2 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 1 1、臨界應力、臨界應力（ critical stress critical stress ）和柔度和柔度（critical slenderness ratio critical slenderness ratio ）當壓桿在臨界力當壓桿在臨界力F Fcrcr作用下處于直線臨界狀作用下處于直線臨界狀態(tài)的平衡時，其橫截面上的壓應力等于臨態(tài)的平衡時，其橫截面上的壓應力等于臨界力界力F Fcrcr除以橫截面面積除以橫截面面積A A，稱為臨界應力，稱為臨界應力，用用 crcr表示，表示， AFcrcrAlEIcr22AIiAi

16、I或222222ilElEicr第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 10.2.3 10.2.3 中粗桿的臨界力計算中粗桿的臨界力計算 - - 經驗公式、臨界應力總圖經驗公式、臨界應力總圖1 1、中粗桿的臨界應力

17、計算公式、中粗桿的臨界應力計算公式經驗公式經驗公式建筑上目前采用鋼結構規(guī)范建筑上目前采用鋼結構規(guī)范(GB50009-2002)(GB50009-2002)規(guī)定的拋物線公式，其表達式為：規(guī)定的拋物線公式，其表達式為：21crsc式中式中 是有關的常數是有關的常數 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313

18、位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 0.430.57csE， 235123sacMP， 對Q235鋼：22350.00668cr (MPa)第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定不同材料數值不同。對不同材料數值不同。對Q235Q235鋼、鋼、1616錳鋼，錳鋼， 0.430.57csE， 0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定111

19、1位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 2 2、臨界應力總圖、臨界應力總圖第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 3.3.中

20、、小柔度桿的臨界應力中、小柔度桿的臨界應力壓桿的臨界應力圖壓桿的臨界應力圖最小柔度極限值最小柔度極限值bass 適用范圍：適用范圍：ps s p bacr s 22 crscr p cr 經驗公式：經驗公式： cr cr = = a a- -b b 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位

21、移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 一些常用材料的一些常用材料的a a、b b值：值：第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 例例10.110.1 如圖如圖10.310.3所

22、示，一端固定另一端自所示，一端固定另一端自由的細長壓桿，其桿長由的細長壓桿，其桿長l l = 2m= 2m，截面形狀，截面形狀為矩形，為矩形，b = 20 mmb = 20 mm、h = 45 mmh = 45 mm，材料，材料的彈性模量的彈性模量E = 200GPa E = 200GPa 。試計算該壓桿。試計算該壓桿的臨界力。若把截面改為的臨界力。若把截面改為b = h =30 mmb = h =30 mm，而保持長度不變，則該壓桿的臨界力又為而保持長度不變，則該壓桿的臨界力又為多大？多大？解：解：一、當一、當b=20mmb=20mm、h=45mmh=45mm時時（1 1）計算壓桿的柔度）計

23、算壓桿的柔度2 2000692.82012li123c第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 ( (所以是大柔度桿，可應用歐拉公式所以是大柔度桿，可應用歐拉公式) )(2)(2)計算截面的慣性矩計算截面的慣性矩（

24、Moments of InertiaMoments of Inertia）44431075.6123012mmbhIIzy NlEIFcr8330221075. 610200289222第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考

25、 返回返回 123c例例10.210.2 圖圖10.410.4所示為兩端鉸支的圓形截面所示為兩端鉸支的圓形截面受壓桿，用受壓桿，用Q235Q235鋼制成，材料的彈性模量鋼制成，材料的彈性模量E=200GpaE=200Gpa，屈服點應力屈服點應力 s s=240MPa=240MPa，直，直徑徑d=40mmd=40mm，試分別計算下面二種情況下，試分別計算下面二種情況下壓桿的臨界力：壓桿的臨界力：（1 1）桿長）桿長l l=1.5m=1.5m；（；（2 2）桿長）桿長l l=0.5m=0.5m。解：解：（1 1）計算桿長）計算桿長ll=1.2m=1.2m時的臨界力時的臨界力兩端鉸支因此兩端鉸支因此

26、 =1=142406410444dIdimmdA第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 1 150015010li123c( (所以是大柔度桿，可應用歐拉公式所以是大柔度桿，可應用歐拉公式) ) 225223.14

27、2 1087.64150craEMP 22343.14 4087.64110.08 101104crcrcrdFANKN第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 （2 2）計算桿長）計算桿長ll=0.5m=0.5m時

28、的臨界力時的臨界力 =1=1，ii=10mm=10mm1 5005010li123c222400.006822400.00682 50222.95craMP22343.14 40222.95280.02 102804crcrcrdFANkN 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力

29、矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 例例10.310.3 截面為截面為1212 20cm20cm2 2, ,l l = 7m,= 7m,E E = 10GPa,= 10GPa,試求木柱的臨界力和臨界應力。試求木柱的臨界力和臨界應力。解：解：（1 1）計算最大剛度）計算最大剛度平面的臨界力和臨界應力平面的臨界力和臨界應力如圖截面的慣性矩應如圖截面的慣性矩應為為3747120 2008 10 mm128 1057.7mm120 200yyyIIiA 慣性半徑為第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3

30、 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 兩端鉸接時，長度系數兩端鉸接時，長度系數, 1 1 700012111057.7pyli因因 p p 故可用歐拉公式計算。故可用歐拉公式計算。2237322223223.1410 108 10161 10 N=161kN1 70003.1410 106.73MPa121ycrcrE

31、IFlE 其柔度為其柔度為: :第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 （2 2）計算最小剛度平面內的臨界力及臨界應力。）計算最小剛度平面內的臨界力及臨界應力。（b b）, ,截面的慣性矩為截面的慣性矩為35420

32、0 120288 10 mm12zI5288 1034.6mm120 200zzIiA相應的慣性半徑為兩端固定時長度系數兩端固定時長度系數0.5第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 0.5700010111034

33、.6pzli應用經驗公式計算其臨界應力應用經驗公式計算其臨界應力, ,查表得查表得 a a=29.3MPa, =29.3MPa, b b=0.194MPa,=0.194MPa,則則39.7120 20232.8 10 N=232.8kNcrcrA臨界力為FMPa7 . 9101194. 03 .29 bacr柔度為柔度為第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿

34、穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 例例10.4 10.4 某施工現場腳手架搭設的二種，搭設是某施工現場腳手架搭設的二種，搭設是有掃地桿形式，如圖，第二種搭設是無掃地桿形有掃地桿形式，如圖，第二種搭設是無掃地桿形式，如圖。壓桿采用外徑為式，如圖。壓桿采用外徑為48mm48mm，內徑為，內徑為1 1mmmm的焊接鋼管，材料的彈性模量的焊接鋼管，材料的彈性模量E = 200GPa,E = 200GPa,排距為排距為1.8m1.8m?，F比較二種情況下壓桿的臨界應?，F比較二種情況下壓桿的臨界

35、應力？力？解：（解：（1 1）第一種情況的臨界應力）第一種情況的臨界應力一端固定一端鉸支一端固定一端鉸支 因此因此 =0.7=0.7，計算桿長，計算桿長ll=1.8m=1.8mL L第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返

36、回返回 442222(1)484164(1)1 ()15.784448(1)4DIdimmDA0.7 180079.8515.78li123c所以壓桿為中粗桿，其臨界應力為所以壓桿為中粗桿，其臨界應力為 212400.00682196.5craMP（2 2）第二種情況的臨界應力）第二種情況的臨界應力一端固定一端自由一端固定一端自由 因此因此 =2 =2 計算桿計算桿長長l l=1.8m=1.8m第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定

37、結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 15.78IimmA 2 1800228.115.78li123c所以是大柔度桿，可應用歐拉公式，其臨所以是大柔度桿，可應用歐拉公式，其臨界應力為：界應力為： 2252223.142 1037.94228.1craEMP （3 3）比較二種情況下壓桿的臨界應力）比較二種情況下壓桿的臨界應力121196.537.94100%80.6%196.5crcrcr上述說明有、無掃地桿

38、的腳手架搭設是完上述說明有、無掃地桿的腳手架搭設是完全不同的情況，在施工過程中要注意這一全不同的情況，在施工過程中要注意這一類問題。類問題。 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 crstcrststFFnFnn

39、F或壓桿穩(wěn)定條件為：壓桿穩(wěn)定條件為：式中：式中：F F壓桿的工作壓力；壓桿的工作壓力； F Fcrcr-壓桿的臨界力；壓桿的臨界力； n nst st- - -壓桿的工作穩(wěn)定安全系數壓桿的工作穩(wěn)定安全系數 n nst st規(guī)定的穩(wěn)定安全系數。規(guī)定的穩(wěn)定安全系數。一、安全系數法一、安全系數法10.3 10.3 壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的穩(wěn)定計算第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合

40、變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 例例10.5 10.5 千斤頂如圖示，絲千斤頂如圖示，絲杠長度杠長度l=37.5cml=37.5cm，內徑，內徑d=4cmd=4cm，材料為，材料為4545鋼，最鋼，最大起重量大起重量F=80kNF=80kN，規(guī)定的穩(wěn)，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數定安全系數nnst st=4=4。試校核。試校核絲杠的穩(wěn)定性。絲杠的穩(wěn)定性。F FF F解：（解：（1 1）計算柔度）計算柔度42406410mm444dIdidA第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定

41、0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 2 3757510li（2 2）計算臨界力，校核穩(wěn)定）計算臨界力，校核穩(wěn)定 查表得查表得a a=589MPa,=589MPa,b b=3.82MPa,=3.82MPa,得絲杠臨界力為得絲杠臨界力為225893

42、.82 75440381000N4crcrdFAab此絲杠的工作穩(wěn)定安全系數為此絲杠的工作穩(wěn)定安全系數為 3810004.76480000crststFnnF校核結果可知，此千斤頂絲杠是穩(wěn)定的。校核結果可知，此千斤頂絲杠是穩(wěn)定的。查得查得4545鋼的鋼的 s s=60,=60, p p=100, =100, s s p p, ,用經驗公式計算臨界力用經驗公式計算臨界力第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應

43、力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 例例10.610.6 小高爐爐體由八根小高爐爐體由八根20a20a工字鋼支柱支撐如圖工字鋼支柱支撐如圖示，柱高示，柱高l=3ml=3m下端以螺栓下端以螺栓固定于基礎，上端焊接在固定于基礎，上端焊接在爐體上，材料為爐體上，材料為A3A3，穩(wěn)定，穩(wěn)定安全系數安全系數nc=3nc=3。設每根。設每根支柱受力均勻為支柱受力均勻為F=80kNF=80kN，試核支柱的壓穩(wěn)條件？試核支柱的壓穩(wěn)條件？第第1010章章

44、 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 解：解：（1 1）計算柔度）計算柔度 支柱兩端在兩個縱向平支柱兩端在兩個縱向平面內的支撐形式相同，可簡化為兩端鉸支，取面內的支撐形式相同，可簡化為兩端鉸支，取由型鋼表查由型鋼表查20a20a

45、號工字鋼得：號工字鋼得：4minmin158cm ,2.12cmIi1 300141.51002.12pli柔度為說明大柔度桿，應由歐拉公式計算其臨界力。說明大柔度桿，應由歐拉公式計算其臨界力。1第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習

46、 思考思考 返回返回 （2 2） 計算臨界力，校核穩(wěn)定支柱的臨界力為計算臨界力，校核穩(wěn)定支柱的臨界力為229822200 10158 10346000N()(1 3)crEIFl支柱的工作穩(wěn)定安全系數為支柱的工作穩(wěn)定安全系數為3460004.33380000crststFnnF結果說明，此小高爐的支柱是穩(wěn)定的。結果說明，此小高爐的支柱是穩(wěn)定的。第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合

47、變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 例例10.710.7 起重機如圖示，起重臂起重機如圖示，起重臂oaoa長長l=2.7ml=2.7m，由外徑由外徑D=8cmD=8cm，內徑，內徑d=7cmd=7cm的無縫鋼管制成，的無縫鋼管制成，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數規(guī)定的穩(wěn)定安全系數nnst st=3=3。試確定起重臂的壓。試確定起重臂的壓穩(wěn)許用載荷？穩(wěn)許用載荷？第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面

48、力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 （1 1）計算柔度）計算柔度 由圖示的構造情況，由圖示的構造情況，考慮起考慮起重臂在平面重臂在平面OxyOxy內內失穩(wěn)時，兩端可簡失穩(wěn)時，兩端可簡化為鉸支；考慮在化為鉸支；考慮在平面平面OxzOxz內失穩(wěn)時，內失穩(wěn)時，應簡化為一端固定，應簡化為一端固定，一端自由。顯然，一端自由。顯然，應

49、根據后一情況來應根據后一情況來計算起重臂的柔度，計算起重臂的柔度，取長度系數取長度系數 =2=2。解解：第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 又圓管橫截面的慣性半徑為又圓管橫截面的慣性半徑為44222222()1

50、164872.66cm44()4DdIiDdADd起重臂的柔度為起重臂的柔度為22702031002.66pli故起重臂為大柔度桿，按歐拉公式計算其臨界力。故起重臂為大柔度桿，按歐拉公式計算其臨界力。第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習

51、練習 思考思考 返回返回 2298223.14200 1083.2 1056300N()(22.7)crEIFl起重臂的最大壓穩(wěn)許用載荷為起重臂的最大壓穩(wěn)許用載荷為5630018700N18.7kN3crstFFn求得起重臂的壓穩(wěn)許用載荷后，再考慮求得起重臂的壓穩(wěn)許用載荷后，再考慮A A點的平點的平衡，即可求得起重機的許用起重量衡，即可求得起重機的許用起重量FPFP。起重臂的臨界力為起重臂的臨界力為（2 2）計算臨界力，確定壓穩(wěn)許用載荷）計算臨界力，確定壓穩(wěn)許用載荷 圓管橫截面的慣性矩為圓管橫截面的慣性矩為44444cm2 .83)78(6414. 3)(64 dDI 第第1010章章 壓桿穩(wěn)

52、定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 二、折減系數法二、折減系數法當壓桿中的應力達到（或超過）其臨界應當壓桿中的應力達到（或超過）其臨界應力時，力時，壓桿會喪失穩(wěn)定壓桿會喪失穩(wěn)定（ bucklingbuckling ）。要求橫截面。要求

53、橫截面上的應力，不能超過壓桿的臨界應力的許用值上的應力，不能超過壓桿的臨界應力的許用值 crcr，即：，即：NcrFAstcrn= = 式中式中n nst st為穩(wěn)定安全因數為穩(wěn)定安全因數 stcrcrn 稱為折減系數稱為折減系數 折減系數折減系數 是柔度是柔度 的函數。的函數。 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算12

54、12力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 木結構設計規(guī)范木結構設計規(guī)范(GBJ51988)(GBJ51988)按照樹種的按照樹種的強度等級分別給出兩組計算公式。強度等級分別給出兩組計算公式。 217 518 075 75 23000實用計算方法需要滿足的穩(wěn)定條件：實用計算方法需要滿足的穩(wěn)定條件： FAFA 或或 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8

55、 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 穩(wěn)定條件可以進行三個方面的問題計算：穩(wěn)定條件可以進行三個方面的問題計算： 1 1、穩(wěn)定校核、穩(wěn)定校核 2 2、計算穩(wěn)定時的許用荷載、計算穩(wěn)定時的許用荷載 3 3、進行截面設計、進行截面設計( (一般采用一般采用“試算法試算法”) ) 例例10.810.8 如圖示，構架由兩根直徑相同的圓如圖示，構架由兩根直徑相同的圓桿構成，桿的材料為桿構成，桿的材料為Q235Q235鋼，直徑鋼，直徑d=d=2

56、0mm20mm，材料的許用應力，材料的許用應力 =170MPa=170MPa，已知已知 h=0.4m h=0.4m ，作用，作用力力F=15kNF=15kN。試在計算平面試在計算平面內校核二桿的內校核二桿的穩(wěn)定。穩(wěn)定。第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414

57、影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 解：解：（1 1）計算各桿承受的壓力）計算各桿承受的壓力030cos45cos000NACNABxFFF，030sin45sin000FFFFNACNABy， ABAB桿：桿： kNFFFNABAB44.13896. 0 AC AC桿：桿： kNFFFNACAC98.10732. 0（2 2）計算二桿的柔度）計算二桿的柔度mhlAB566. 04 . 022mhlAC8.04.022 第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6

58、 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 11302. 0566. 0144dlilABABAB16002. 08 . 0144dlilACACAC（3 3）根據柔度查折減系數得：）根據柔度查折減系數得：11012011311030.51510AB272. 0AC（4 4）按照穩(wěn)定條件進行驗算）按照穩(wěn)定條件進行驗算第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力

59、學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 例例10.910.9 如圖示支架，如圖示支架，BDBD桿為正方形截面的桿為正方形截面的 MPa10，試從滿足，試從滿足BDBD桿的穩(wěn)定條件考慮，桿的穩(wěn)定條件考慮，,2ml ma1 . 0截面邊長截面邊長木材的許木材的許用應力用應力木桿，其長度

60、木桿，其長度maxF計算該支架能承受的最大荷載計算該支架能承受的最大荷載第第1010章章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定0 0 緒論緒論1 1 力學基礎力學基礎2 2 力矩與力偶力矩與力偶3 3 平面力系平面力系4 4 軸向拉壓軸向拉壓5 5 扭轉扭轉6 6 幾何組成幾何組成7 7 靜定結構靜定結構8 8 梁彎曲應力梁彎曲應力9 9 組合變形組合變形1010壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1111位移計算位移計算1212力法力法1313位移法及力位移法及力矩分配法矩分配法1414影響線影響線 練習練習 思考思考 返回返回 解：解：（1 1）計算）計算BDBD桿的柔度桿的柔度mllBD31.223230cos0801211