動態(tài)型試題測試卷(含解答)

1、專題訓(xùn)練：動態(tài)型試題班級：_姓名：_得分：_一、動點(diǎn)問題:(1、2兩小題每題5分，36每小題10分，共50分)1等腰三角形底邊長為8 cm，腰長5 cm，一動點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)C以0.25 cm/秒的速度移動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到PA與腰垂直的位置時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為_秒2(2002年湖北荊門市)如圖1，在O中，P是直徑AB上一動點(diǎn)，在AB同側(cè)作AAAB，BBAB，且AAAP，BBBP，連結(jié)AB當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A移到點(diǎn)B時(shí)，AB的中點(diǎn)的位置()A在平分AB的某直線上移動;B在垂直AB的某直線上移動C在上移動; D保持固定不移動3如圖2，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC6 cm點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始

2、向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動的時(shí)間(0t6)，那么：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形？(2)求四邊形QAPC的面積，提出一個與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？4已知AB為O的直徑，P為AB延長線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的切線，設(shè)切點(diǎn)為C (1)當(dāng)點(diǎn)P在AB延長線上的位置如圖3所示時(shí)，連結(jié)AC，作APC的平分線，交AC于點(diǎn)D，請你測量出CDP的度數(shù)(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB延長線上的位置如圖4和圖5所示時(shí)，連結(jié)AC，請你分別在這兩個圖中用尺規(guī)作APC的

3、平分線(不寫作法，保留作圖痕跡)，設(shè)此角平分線交AC與D，然后在這兩個圖中分別測量出CDP的度數(shù)猜想：CDP的度數(shù)是否隨點(diǎn)P在AB延長線上的位置變化而變化？請對你的猜想加以證明5如圖6，在梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為(14，0)，(14，3)，(4，3) 點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別做勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動 圖6圖7 圖8設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了x秒，如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位，試分別寫出這時(shí)點(diǎn)Q在OC上或CB上時(shí)的坐標(biāo)(用含x的代數(shù)式表示，不要求寫出x的

4、取值范圍)；設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了x秒，如果點(diǎn)P與點(diǎn)Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半試用含x的代數(shù)式表示這時(shí)點(diǎn)Q所經(jīng)過的路程和它的速度；試問：這時(shí)直線PQ是否可能同時(shí)把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如果有可能，求出相應(yīng)的x的值和P、Q的坐標(biāo)，如不可能，請說明理由6如圖，拋物線yax2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x0和x2時(shí)，y的值相等直線y3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M(1)求這條拋物線的解析式；(2)P為線段BM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M

5、重合)，設(shè)OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；(3)在線段BM上是否存在點(diǎn)N，使NMC為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由二、動直線問題(每小題12分，共24分)7如圖，已知AB是O的直徑，直線MN與O相交于點(diǎn)E、F，ADMN，垂足為D(1)求證：BAEDAF；(2)若把直線MN向上平行移動，使之與AB相交，其他條件不變，請把變化后的圖形畫出來，并指出BAE與DAF是否仍然相等(直接回答，不必證明)？8已知：如圖11，PF是O的切線，PEPF，A是O上一點(diǎn)，直線AE、AP分別交O于B、D，直線DE交O于C，連結(jié)BC(1)求

6、證：PEBC； 圖11(2)將PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E移到圓內(nèi)，并在O上另選一點(diǎn)A，如圖12其他條件不變，在圖12中畫出完整的圖形此時(shí)，PE與BC是否仍然平行？證明你的結(jié)論 圖129如圖13，矩形A1B1C1D1沿EF折疊，使B1點(diǎn)落在A1D1邊上的B處；沿BG折疊，使D1點(diǎn)落在D處且BD過F點(diǎn)(1)求證：四邊形BEFG是平行四邊形；(2)連結(jié)B1B，判斷B1BG的形狀，并寫出判斷過程三、圖形運(yùn)動問題(每小題13分，共26分)10如圖14，已知O和O都經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線PQ切O于點(diǎn)P，交O于點(diǎn)Q、M，交AB的延長線于點(diǎn)N(1)求證：PN2NMNQ 圖14(2)若M是PQ的中點(diǎn)，設(shè)MQx，

7、MNy，求證：x3y(3)若O不動，把O向右或向左平移，分別得到圖15、圖16、圖17，請你判斷(直接寫出判斷結(jié)論，不需證明)；(1)題結(jié)論是否仍然成立？在圖15中，(2)題結(jié)論是否仍然成立？在圖16、圖17中，若將(2)題條件改為：M是PN的中點(diǎn)，設(shè)MQx，MNy，則x3y的結(jié)論是否仍然成立？參考答案一、17或252D3(1)對于任何時(shí)刻t，AP2t，DQt，QA6-t當(dāng)QAAP時(shí)，QAP為等腰直角三角形，即：6-t2t，解得：t2(s)，所以，當(dāng)t2 s時(shí)，QAP為等腰直角三角形(2)在QAC中，QA6-t，QA邊上的高DC12，SQACQADC(6-t)1236-6t在APC中，AP2t

8、，BC6，SAPCAPBC2t66tS四邊形QAPCSQACSAPC(36-6t)6t36(cm2)由計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在P、Q兩點(diǎn)移動的過程中，四邊形QAPC的面積始終保持不變(也可提出：P、Q兩點(diǎn)到對角線AC的距離之和保持不變)(3)根據(jù)題意，可分為兩種情況來研究，在矩形ABCD中：當(dāng)時(shí)，QAPABC，那么有：，解得t1.2(s)，即當(dāng)t1.2 s時(shí)，QAPABC；當(dāng)時(shí)，PAQABC，那么有：，解得t3(s)，即當(dāng)t3 s時(shí)，PAQABC；所以，當(dāng)t1.2 s或3 s時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似4(1)測量結(jié)果：CDP45(2)(作圖略)圖4中，圖5中測量結(jié)果均是CDP45猜想

9、：當(dāng)BPOB，BPOB時(shí)，均有CDP45的結(jié)論，因此猜想CDP45，證明：連結(jié)CB，易證猜想結(jié)論正確5(1)當(dāng)Q在OC上時(shí)，OC5，運(yùn)用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求Q點(diǎn)坐標(biāo)為 ()；當(dāng)點(diǎn)Q在CB上時(shí)，橫坐標(biāo)為2x-54，所以Q點(diǎn)坐標(biāo)為(2x-1，3) (2)梯形OABC的周長的一半為16，P經(jīng)過的路程為x，則點(diǎn)Q所經(jīng)過的路程為16-x，速度為(如圖9)當(dāng)點(diǎn)Q在OC上時(shí)，作QMOA，垂足為M，則QM(16-x)SOPQ(16-x)xx(16-x)令x(16-x)18，解之得x110，x26當(dāng)x110時(shí)，16-x6，這時(shí)點(diǎn)Q不在OC上，故舍去當(dāng)x26時(shí)，16-x10，這時(shí)點(diǎn)Q不在OC上，故舍去當(dāng)Q

10、點(diǎn)在OC上時(shí)，PQ不可能同時(shí)把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分，當(dāng)Q點(diǎn)在CB上時(shí)(如圖10)，CQ16-x-511-xS梯形OPQC(11-xx)318，當(dāng)Q在CB上時(shí)，PQ不可能同時(shí)把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分綜上所述，這時(shí)PQ不可能同時(shí)平分梯形OABC的面積6(1)解析式為：yx2-2x-3(2)S四邊形PQAC-t2 (1t3)(3)假設(shè)存在這樣的點(diǎn)N，使NMC為等腰三角形點(diǎn)N在BM上，不妨設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為(m，2m-6)，則CM212122，CN2m23-(6-2m)2，或CN2m2(6-2m)-32 MN2(m-1)24-(6-2m)2NMC為等腰三角形，有以下三種可能：

11、若CNCM，則m2(6-2m)-322， m1，m21(舍去)N() 若MCMN，則(m-1)24-(6-2m)21212m11m3，m1-舍去N(1)若NCNM，則m23-(6-2m)2(m-1)24-(6-2m)2解得m2N(2，-2)綜上所述，存在這樣的點(diǎn)N，使NMC為等腰三角形且點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為：，N3(2，-2)二、7(1)略(2)BAE與DAF仍然相等8(1)略(2)如圖，此時(shí)，PEBC仍然成立同(1)可證EPDAPEPEADBD，PEABPEBC9(1)顯然，BEGF，根據(jù)對稱性：12，34A1D1B1G1，12341234EFBG四邊形BEFG是平行四邊形(2)B1BG是Rt理由：A1D1B1