中考數(shù)學(xué)動手操作型問題試題匯編(附答案)

1、中考數(shù)學(xué)動手操作型問題試題匯編附答案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的中考數(shù)學(xué)動手操作型問題試題匯編附答案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。中考數(shù)學(xué)動手操作型問題試題匯編附答案10.2019湖北荊州，10，3分：順次連結(jié)矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖;再順次連結(jié)菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖;然后順次連結(jié)新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖;如此反復(fù)操作下去，那么第2019個圖形中直角三角形的個數(shù)有 A.8048個 B.4024個 C.2019個 D.1066個【解析】此題是規(guī)律探究題。觀察圖有4個直角三角形， 圖有四個直角三角形，圖有8個直角三角形，圖有8個直角三角形，圖圖有12個

2、直角三角形可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律圖圖圖圖4 8 12 16直角三角形的個數(shù)，依次增加4個，并且圖形中直角三角形的個數(shù)是圖形序號的2倍，所以第2019個圖形中直角三角形的個數(shù)有4024個【答案】B【點評】對于規(guī)律探究題，關(guān)鍵是尋找變化圖形中的不變的規(guī)律。2019哈爾濱，題號22分值 622. 圖l、圖2是兩張形狀、大小完全一樣的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1.點A和點B在小 正方形的頂點上.1在圖1中畫出ABC點C在小正方形的頂點上，使ABC為直角三角形畫一個即可;2在圖2中畫出ABD點D在小正方形的頂點上，使ABD為等腰三角形畫一個即可;【解析】此題考察網(wǎng)格中的作圖才能、勾股定理以及等腰三角

3、形性質(zhì).1可以分三種情況來考慮：以AB為直角頂點，過AB作AB垂線點C不能落在格點上以C為直角頂點：斜邊AB=5，因此兩直角邊可以是3、4或 、 ;2也分可分三情況考慮：以AB為等腰三角形頂點：以AB為圓心，以5為半徑畫弧來確定頂點C;以C為等腰三角形頂點：作AB垂直平分線連確定點C點C不能落在格點上.【答案】【點評】此題屬于實際動手操作題，主要考察學(xué)生對格點這一新概念的理解才能、直角三角形、等腰三角形的概念及性質(zhì)的掌握情況和分類討論的數(shù)學(xué)思想，有一定的難度，容易錯解和漏解.25. 2019年四川省巴中市,25,9如圖5,在每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形方格紙中有OAB,請將OAB繞

4、點O順時針旋轉(zhuǎn)900,畫出旋轉(zhuǎn)后的OAB折紙:有一張矩形紙片如圖6,要將點D沿某直線翻折1800,恰好落在BC邊上的D處,請在圖中作出該直線.【解析】如圖OAB即是旋轉(zhuǎn)900后的圖形，折痕為直線DD的垂直平分線EF.【答案】畫圖見解析【點評】此題是對圖形變換中的旋轉(zhuǎn)及軸對稱變換的考察.24.2019廣安中考試題第24題，8分8分現(xiàn)有一塊等腰三角形紙板，量得周長為32cm，底比一腰多2cm。假設(shè)把這個三角形紙板沿其對稱軸剪開，拼成一個四邊形，請畫出你能拼成的各種四邊形的示意圖，并計算拼成的各個四邊形的兩條對角線長的和。思路導(dǎo)引：動手操作，注意分類討論，進展長度計算問題，聯(lián)絡(luò)平行四邊形的性質(zhì)：對角

5、線互相平分，以及直角三角形中的勾股定理分別對每一種情況進展解答解析：設(shè)AB=AC=xcm，那么BC=x+2cm，根據(jù)題意得出x+2+2x=32，解得x=10。因此AB=AC=10cm，BC=12cm，過點A做ADBC于點D，AB=AC，ADBC，BD=CD=6cm，AD= =8cm，可以拼成4種四邊形，如下圖：圖1中兩條對角線之和是10+10=20cm，圖2中兩條對角線之和是 cm，圖3中，BO= = =兩條對角線之和是 cm，圖4中，SABC= ACBC= ABOC，所以O(shè)C= = ，專項四 動手操作型問題38 22.2019北京，22，5操作與探究：1對數(shù)軸上的點 進展如下操作：先把點 表

6、示的數(shù)乘以 ，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個單位，得到點 的對應(yīng)點 .點 在數(shù)軸上，對線段 上的每個點進展上述操作后得到線段 ，其中點 的對應(yīng)點分別為 .如圖1，假設(shè)點 表示的數(shù)是 ，那么點 表示的數(shù)是 ;假設(shè)點 表示的數(shù)是2，那么點 表示的數(shù)是 ;線段 上的點 經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點 與點 重合，那么點 表示的數(shù)是 ;2如圖2，在平面直角坐標系 中，對正方形 及其內(nèi)部的每個點進展如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一種實數(shù) ，將得到的點先向右平移 個單位，再向上平移 個單位 ，得到正方形 及其內(nèi)部的點，其中點 的對應(yīng)點分別為 。正方形 內(nèi)部的一個點 經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點 與點 重

7、合，求點 的坐標?！窘馕觥?3 +1=0;設(shè)B點表示的數(shù)為a， a+1=2，a=3;設(shè)點E表示的數(shù)為a, a+1=a，解得a=2由點A到A，可得方程組 ;由B到B，可得方程組 ，解得設(shè)F點的坐標為x,y，點F與點F重合得到方程組 ，解得 ，即F1，4【答案】10，3， 2F1，4【點評】此題考察了根據(jù)給出的條件列出方程或方程組，并解方程組的知識。五、解答題此題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分23.2019北京，23，7二次函數(shù)在 和 時的函數(shù)值相等。1 求二次函數(shù)的解析式;2 假設(shè)一次函數(shù) 的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點 ，求 和 的值;3 設(shè)二次函數(shù)的圖象與 軸交于點 點

8、在點 的左側(cè)，將二次函數(shù)的圖象在點 間的部分含點 和點 向左平移 個單位后得到的圖象記為 ，同時將2中得到的直線 向上平移 個單位。請結(jié)合圖象答復(fù)：當平移后的直線與圖象 有公共點時， 的取值范圍?！窘馕觥坷脳l件求二次函數(shù)及一次函數(shù)解析式。平移后的臨界點討論。【答案】解：1由題意 和 時的函數(shù)值相等可知，解得 ，二次函數(shù)的解析式為2二次函數(shù)圖象必經(jīng)過點A一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過點A3k+6= 6，k=43由題意可知，點 間的部分圖象的解析式為 ，那么向左平移后得到的圖象 的解析式為此時平移后的解析式為由圖象可知，平移后的直線與圖象 有公共點，那么兩個臨界的交點為 與那么【點評】前兩問都比

9、較簡單，第三問有一定難度，考察學(xué)生對于函數(shù)圖象平移的理解，以及對于直線與拋物線位置關(guān)系的運用。此題的關(guān)鍵在于臨界點討論需要同學(xué)們可以表示出臨界點的坐標，帶入直線解析式即可得到n的取值范圍。24.2019北京，24，7在 中， ， 是 的中點， 是線段 上的動點，將線段 繞點 順時針旋轉(zhuǎn) 得到線段 。1 假設(shè) 且點 與點 重合如圖1，線段 的延長線交射線 于點 ，請補全圖形，并寫出 的度數(shù);2 在圖2中，點 不與點 重合，線段 的延長線與射線 交于點 ，猜測 的大小用含 的代數(shù)式表示，并加以證明;3 對于適當大小的 ，當點 在線段 上運動到某一位置不與點 ， 重合時，能使得線段 的延長線與射線

10、交于點 ，且 ，請直接寫出 的范圍?！窘馕觥縿狱c問題和幾何變換結(jié)合【答案】 連接 ，易證又 且點 不與點 重合【點評】此題并沒有考察常見的動點問題，而是將動點問題和幾何變換結(jié)合在一起，應(yīng)用一個點構(gòu)造2倍角。需要同學(xué)們注意圖形運動過程中的不變量，此題可以用倒角上述答案的方法或是構(gòu)造輔助圓的方法解決。25.2019北京，25，8在平面直角坐標系 中，對于任意兩點 與 的非常間隔 ，給出如下定義：假設(shè) ，那么點 與點 的非常間隔 假設(shè) ，那么點 與點 的非常間隔 為 .例如：點 ，點 ，因為 ，所以點 與點 的非常間隔 為 ，也就是圖1中線段 與線段 長度的較大值點 為垂直于 軸的直線 與垂直于 軸

11、的直線 的交點。1點 ， 為 軸上的一個動點，假設(shè)點 與點 的非常間隔 為2，寫出一個滿足條件的點 的坐標;直接寫出點 與點 的非常間隔 的最小值;2 是直線 上的一個動點，如圖2，點 的坐標是0，1，求點 與點 的非常間隔 的最小值及相應(yīng)的點 的坐標;如圖3， 是以原點 為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點 與點 的非常間隔 的最小值及相應(yīng)的點 和點 的坐標。【解析】幾何圖形最值問題【答案】 或 設(shè) 坐標當此時間隔 為此時 .從第二題第一問的作圖中可以發(fā)現(xiàn)，過C點向x、y軸作垂線，當CP和CQ長度相等的時候非常間隔 最短，理由是，假如向下如左圖或向上如右圖挪動C點到達C點，其與點D的非常間

12、隔 都會增大。故而C、D為正方形相對的兩個頂點時有最小的非常間隔 。過O作直線 的垂線，交O于點E，此時點E離直線最近，易得設(shè)Dx0, x0+3根據(jù)分析得知EF=EF最小值1?！军c評】此題是第一次在代數(shù)題目中用到了定義新運算，題目很新穎。知識點交融度較高。需要同學(xué)們有較強的閱讀理解題目的才能和數(shù)形結(jié)合才能。計算并不復(fù)雜，關(guān)鍵在于對于幾何圖形最值問題的討論。18.2019浙江省溫州市，18，8分如圖，在方格紙中，的三個頂點及A、B、C、D、E五個點都在小方格的頂點上。現(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個點為頂點畫三角形。1在圖甲中畫出一個三角形與PQR全等;2在圖乙中畫出一個三角形與PQR面PQR積相

13、等但不全等【解析】一定要牢牢把握全等三角形的斷定條件。全等三角形的條件必須有一個邊作為條件，然后通過觀察，找到其他適宜的邊和角.面積相等的條件一般是等底，等高?！敬鸢浮俊军c評】此題是一道方案設(shè)計題，考察了學(xué)生的應(yīng)用知識的才能，考察的方式比較靈敏.23. 2019浙江省衢州，23，10分課本中，把長與寬之比為 的矩形紙片稱為標準紙.請考慮解決以下問題：1將一張標準紙ABCDAB2在一次綜合理論課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCDAB第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE如圖2甲;第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG如圖2乙 .此時E點恰好落在A

14、E邊上的點M處;第三步：沿直線DM折疊如圖2丙，此時點G恰好與N點重合.請你研究，矩形紙片ABCD是否是一張標準紙?請說明理由.3不難發(fā)現(xiàn)，將一張標準紙如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標準紙.現(xiàn)有一張標準紙ABCD，AB=1，BC= ，問第5次對開后所得標準紙的周長是多少?探究并直接寫出第2019次對開后所得標準紙的周長.【解析】1證明矩形ABEF長與寬之比為 ;2利用ABEAFE和勾股定理證明矩形ABCD長與寬之比為 ;3利用第1的結(jié)論進展規(guī)律探究.【答案】解：1是標準紙.理由如下：矩形ABCD是標準紙，由對開的含義知：AF= 1分矩形紙片ABEF也是標準紙. 2分2是標準紙.理由

15、如下：設(shè)AB=CD=a由圖形折疊可知：DN=CD=DG=a 3分DGEM由圖形折疊可知：ABEAFEDAE= BAD=45ADG是等腰直角三角形 4分在RtADG中，AD= 5分矩形紙片ABCD是一張標準紙 6分3對開次數(shù) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次周長 21+ 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 第5次對開后所得的標準紙的周長為： 8分第2019次對開后所得的標準紙的周長為： 10分【點評】此題著重考察了線段的比，圖形的折疊，三角形全等的斷定和勾股定理以及規(guī)律探究問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀才能、觀察才能和歸納總結(jié)才能.找規(guī)律的題目，應(yīng)以第一個圖形為基準，細心觀察，得到第

16、n個圖形與第一個圖形之間的關(guān)系.解題的關(guān)鍵是認真閱讀題目，從中找出相關(guān)的知識點運用定義和定理進展解答.專項四 動手操作型問題38 10.2019四川內(nèi)江，10，3分如圖3，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A1、D1處，那么陰影部分圖形的周長為A.15 B.20 C.25 D.30【解析】由折疊，知陰影部分圖形的周長=EA1+A1D1+BC+FC+EB+D1F=EA+AD+BC+FC+EB+DF=EA+EB+AD+BC+FC+DF=AB+AD+BC+CD=2AB+BC=210+5=30.【答案】D

17、【點評】折疊問題中蘊涵軸對稱的數(shù)學(xué)道理，解決時往往需要從線，角，形三方面考慮.此題是單從線的方面發(fā)現(xiàn)折疊前后的相等線段，結(jié)合矩形的性質(zhì)考察學(xué)生做數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)的才能，并從中浸透整體思想.16. 2019江蘇鹽城，16，3分如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，B=500，現(xiàn)將ADE沿DE折疊，點A落在三角形所在平面內(nèi)的點為A1，那么BDA1的度數(shù)為 .【解析】此題考察了角的計算.掌握折疊的性質(zhì)是關(guān)鍵.先由中位線定理證明DEBC，得到ADE=B=500，再由折疊可知：ADE=EDA1，再利用鄰補角就可以計算出BDA1的度數(shù).【答案】因為D、E分別是邊AB、AC的中點，所以DEBC，所以

18、ADE=B=500，再由折疊可知：ADE=EDA1，所以BDA1=1800-500-500=800.【點評】此題以折紙為背景，考察了鄰補角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)、三角形中位線定理以及折疊后角重合等問題，考察了同學(xué)們的分析問題、解決問題的綜合才能.2019四川成都，25，4分如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按以下步驟進展裁剪和拼圖：第一步：如圖，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC余下部分不再使用;第二步：如圖，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分;第三步

19、：如圖，將MN左側(cè)紙片繞G點按順時針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片.注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊那么拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值為_cm，最大值為_cm.解析：通過操作，我們可以看到最后所得的四邊形紙片是一個平行四邊形，其上下兩條邊的長度等于原來矩形的邊AD=6，左右兩邊的長等于線段MN的長，當MN垂直于BC時，其長度最短，等于原來矩形的邊AB的一半，等于4，于是這個平行四邊形的周長的最小值為26+4=20;當點E與點A重合，點M與點G重合，點N與點C重合時，線段M

20、N最長，等于 ，此時，這個四邊形的周長最大，其值為26+ =12+ 。23. 2019浙江省衢州，23，10分課本中，把長與寬之比為 的矩形紙片稱為標準紙.請考慮解決以下問題：1將一張標準紙ABCDAB2在一次綜合理論課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCDAB第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE如圖2甲;第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG如圖2乙 .此時E點恰好落在AE邊上的點M處;第三步：沿直線DM折疊如圖2丙，此時點G恰好與N點重合.請你研究，矩形紙片ABCD是否是一張標準紙?請說明理由.3不難發(fā)現(xiàn)，將一張標準紙如圖3一次又一次對開后，

21、所得的矩形紙片都是標準紙.現(xiàn)有一張標準紙ABCD，AB=1，BC= ，問第5次對開后所得標準紙的周長是多少?探究并直接寫出第2019次對開后所得標準紙的周長.【解析】1證明矩形ABEF長與寬之比為 ;2利用ABEAFE和勾股定理證明矩形ABCD長與寬之比為 ;3利用第1的結(jié)論進展規(guī)律探究.【答案】解：1是標準紙.理由如下：矩形ABCD是標準紙，由對開的含義知：AF= 1分矩形紙片ABEF也是標準紙. 2分2是標準紙.理由如下：設(shè)AB=CD=a由圖形折疊可知：DN=CD=DG=a 3分DGEM由圖形折疊可知：ABEAFEDAE= BAD=45ADG是等腰直角三角形 4分在RtADG中，AD= 5

22、分矩形紙片ABCD是一張標準紙 6分3對開次數(shù) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次周長 21+ 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 第5次對開后所得的標準紙的周長為： 8分第2019次對開后所得的標準紙的周長為： 10分【點評】此題著重考察了線段的比，圖形的折疊，三角形全等的斷定和勾股定理以及規(guī)律探究問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀才能、觀察才能和歸納總結(jié)才能.找規(guī)律的題目，應(yīng)以第一個圖形為基準，細心觀察，得到第n個圖形與第一個圖形之間的關(guān)系.解題的關(guān)鍵是認真閱讀題目，從中找出相關(guān)的知識點運用定義和定理進展解答.25. 2019年浙江省寧波市,25,10鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去

23、一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作，在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第二次操作，依次類推，假設(shè)第n次余下的四邊形是菱形，那么稱原平行四邊形為n階準菱形，如圖1，ABCD中，假設(shè)AB=1,BC=2,那么ABCD為1階準菱形.1判斷現(xiàn)推理:鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是_階準菱形;小明為了得剪去一個菱形,進展如下操作:如圖2,把ABCD沿BE折疊點E在AD上,使點落在邊上的點F,得到四邊形,請證明四邊形是菱形.2操作、探究、計算：的邊長分別為1，aa1且是3階準菱形，請畫出ABCD及裁剪線的示意圖，并在下方寫出的a值A(chǔ)BCD的鄰邊長分別為a,bab,滿足a=6b+r

24、,b=5r,請寫出ABCD是幾階準菱形【解析】1根據(jù)鄰邊長分別為2和3的平行四邊形進過兩次操作即可得出所剩四邊形是菱形，即可得出答案;根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AEBF，進而得出AE=BF，即可得出答案;2如下圖：a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r;如下圖：故ABCD是10階準菱形.2利用3階準菱形的定義，即可得出答案;根據(jù)a=6b+r，b=5r，用r表示出各邊長，進而利用圖形得出ABCD是幾階準菱形.【答案】1 2，由折疊知：ABE=FBE,AB=BF四邊形ABCD是平行四邊形AEBFAEB=FBE,AEB=ABE,四邊形ABFE是平行四邊形,四邊形ABFE是菱形,2a=4,a=52 ,a=43 ,a=53 .圖同解析一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長