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文檔簡介
1、2016年秋人教版八年級上冊數(shù)學競賽試卷(含答案) 考試時間:120分鐘 滿分:120分一、選擇題(每小題3分,共30分)1、下列運算正確的是 ( ) A、x2 + x3 = x5 B、2x·x2 =2x3 C、x6÷x2 = x3 D、( x2 )3 = x62、 的值是( )15題圖A、0 B、2 C、2 D、3、下列各組圖形中,是全等形的是( ) A.兩個含60°角的直角三角形 B.腰對應相等的兩個等腰直角三角形 C.邊長為3和4的兩個等腰三角形 D.一個鈍角相等的兩個等腰三角形5題圖4、若是完全平方式,則=( ) A、12 B、24 C、±12
2、D、±245、 如圖,ABC中,C=90°,AC=3,B=30°,點P是BC邊上的動點,則AP的長不可能是( ) A、3.5 B、4.2 C、5.8 D、76、 下列因式分解正確的是( ) A. B. C. D. 7、 已知,ab=6. 則的值為( ). A、16 B、17 C、25 D、378、 式子的個位數(shù)是( ) A、1 B、3 C、7 D、9第8題圖第5題圖第7題圖6題圖6題圖6題圖9、一個多邊形,除了一個內角外,其余各角的和為2740°,則這一內角為( ):A、 B、 C、 D、10、 在直角坐標系xOy中有一點P(1,1),點A在x坐標軸上,
3、則使為等腰三角形的所有可能的點A的橫坐標的乘積等于( )(注:OP=) A、4 B C、4 D、4二、填空題(每小題3分,共24分)11、 已知=4,=3,則= 12、 點A(3xy,5)和B(3,7x3y)關于x軸對稱,則2xy= 13、如圖,RtAOBRtCDA,且A(-1,0),B(0,2)則點C的坐標是 。14、若m、n、k為整數(shù),且,則k的所有可能的值為: .17題圖15、如圖,把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊,設重疊部分為EBD,對于下列結論:(1)EBD是等腰三角形,EB=ED ; (2)折疊后ABE和CBD一定相等; (3)折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 ; (4)EBA和EDC
4、一定是全等三角形。其中說法錯誤的是 (填番號)16、 如圖:在FHI中,HFFG=GI,HGFI,F(xiàn)=,則FHI= 度17、 如圖,方格紙中有四個相同的正方形,則1+2+3= 度18、,如下頁圖,某體育館用大小相同的長方形木板平鋪墻面,第1次鋪2塊,如第1圖;第2次把第1次鋪的完全圍起來,用了10塊,共12塊,如第2圖;第3次把第2次鋪的完全圍起來,如第3圖要鋪共30塊;。依此方法,第n次平鋪所使用的木板數(shù)共 塊(用含n的式子表示)三、解答題(共計66分)19、(1)(本題4分)計算:(2)(本題5分)先化簡,再求值:, 其中滿足等式20、解方程(本題5分): 21、分解因式(每小題5分,共1
5、0分)(1)第18題圖 (2)10xy225x2yy3第22題圖22、(本題10分)如圖所示,在四邊形ABCD中,ADBC,E為CD的中點,連接AE、BE,BEAE,延長AE交BC的延長線于點F求證:(1)FC=AD; (2)AB=BC+AD第18題圖第18題圖23、(本題10分)已知:如圖1,等邊三角形ABC的邊長是6,面積是,AD是BC邊上的高,點E是AB的中點,在AD上求一點P,使PBPE的和最小,(1) 請在圖2中畫出來;(2) 求出PBPE的和的最小值24、(本題10分)兩塊三角板如圖放置,已知:,AC=BC=10,D為AB的中點,DE交BC于點M,DF交AC于點N(1)求證:DM=
6、DN(2)你能求出四邊形DMCN的面積嗎?如果能,請求出來,并寫出理由。25、(本題12分)如圖,分別以ABC的邊AB,AC向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,線段BE與CD相交于點O,連接OA(1)求證:BE=DC;(2)求BOD的度數(shù);(3)求證:OA平分DOE 八年級上冊數(shù)學競賽參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)題號12345678910答案BABDDBDACA二、填空題(每小題3分,共24分)題號1112131415161718答案124(3,1)(2)135三、解答題(共計66分)19、(1)(本題4分)原式=(2)(本題5分):原式=,由題意得,原式=220、解方程(
7、本題5分):21、分解因式(每小題5分,共10分)(1)原式=(2) 原式=22、 (本題10分)證明:(1)證ADEFCE可得FC=AD(2)證BE是線段AF的垂直平分線和ADEFCE可得AB=BC+AD23、(本題10分)解:如圖(2),連接CE交AD于點P,再連接BP,則點P就能使PBPE的和最?。?) 由等邊ABC是軸對稱圖形,點B與C關于直線AD對稱,從而PB+PE =CE由等腰三角形·“三線合一 ”得CEAB 再由等邊ABC周長為18,知其邊長是6,而面積為可求出CE=, 因此PBPE的和的最小值是 24、(本題10分)證明:(1)(證法一)連接CD,可證得到DM=DN(證法二)過點D作DGBC于點G,DFAC于點F證DGMDFN可得DM=DN(2)又25、證明:(1)正ABEADC,可得BE=DC(2) 由ABEADC得CDA=EBABAD=60°,ADB+ABD=120°,CDB+DBE=120°在DBO中BOD=180°-(CDB+DBE)=180°-1
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