機(jī)械原理答案new

1、機(jī)械原理課程組編武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院習(xí)題參考答案第二章 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析2-2 圖2-38所示為一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)將使沖頭4上下運(yùn)動(dòng)以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，分析其運(yùn)動(dòng)是否確定，并提出修改措施。 解答：原機(jī)構(gòu)自由度F=3´3- 2 ´4-1 = 0，不合理 ， 改為以下幾種結(jié)構(gòu)均可： 2-3 圖2-39所示為一小型壓力機(jī)，其中，1為滾子；2為擺桿；3為滑塊；4為滑桿；5為齒輪及凸輪；6為連桿；7為齒輪及偏心輪；8為機(jī)架；9為壓頭。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)

2、算其自由度。 解答：n=7; Pl=9; Ph=2，F(xiàn)=3´7-2 ´9-2 = 12-6 試計(jì)算圖2-42所示凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)的自由度。解答：a) n=7; Pl=9; Ph=2，F(xiàn)=3´7-2 ´9-2 =1 L處存在局部自由度，D處存在虛約束 b) n=5; Pl=6; Ph=2，F(xiàn)=3´5-2 ´6-2 =1 E、B處存在局部自由度，F(xiàn)、C處存在虛約束2-7 試計(jì)算圖2-43所示齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)的自由度。 解答：a) n=4; Pl=5; Ph=1，F(xiàn)=3´4-2 ´5-1=1 A處存在復(fù)合鉸鏈 b) n=

3、6; Pl=7; Ph=3，F(xiàn)=3´6-2 ´7-3=1 B、C、D處存在復(fù)合鉸鏈2-8 試計(jì)算圖2-44所示剎車機(jī)構(gòu)的自由度。并就剎車過(guò)程說(shuō)明此機(jī)構(gòu)自由度的變化情況。解答： 當(dāng)未剎車時(shí)，F(xiàn)=3´6-2 ´8=2 在剎車瞬時(shí)，F(xiàn)=3´5-2´7=1，此時(shí)構(gòu)件EFG和車輪接觸成為一體，位置保持不變，可看作為機(jī)架。 完全剎死以后，F(xiàn)=3´4-2´6=0，此時(shí)構(gòu)件EFG、HIJ和車輪接觸成為一體，位置保持不變，可看作為機(jī)架。2-9 先計(jì)算圖2-45圖2-50所示平面機(jī)構(gòu)的自由度。再將其中的高副化為低副，確定機(jī)構(gòu)所含桿組的

4、數(shù)目和級(jí)別，以及機(jī)構(gòu)的級(jí)別。機(jī)構(gòu)中的原動(dòng)件用圓弧箭頭表示。 解答：a) n=7; Pl=10; Ph=0，F(xiàn)=3´7-2 ´10 = 1 C、E處存在復(fù)合鉸鏈 由3個(gè)級(jí)桿組構(gòu)成。b) n=7; Pl=10; Ph=0，F(xiàn)=3´7-2 ´10 = 1 由3個(gè)級(jí)桿組構(gòu)成的級(jí)機(jī)構(gòu)。 c) n=3; Pl=3; Ph=2，F(xiàn)=3´3 -2 ´3-2 = 1 D處存在局部自由度，由2個(gè)級(jí)桿組構(gòu)成級(jí)機(jī)構(gòu)。d) n=4; Pl=5; Ph=1，F(xiàn)=3´4 -2 ´5-1 = 1 由1個(gè)級(jí)桿組構(gòu)成的級(jí)機(jī)構(gòu)。 e) n=6; Pl=

5、8; Ph=1，F(xiàn)=3´6 -2 ´8-1 = 1 B處存在局部自由度，G、G'處存在虛約束, 由1個(gè)級(jí)桿組加上1個(gè)級(jí)桿組構(gòu)成的級(jí)機(jī)構(gòu)。f) n=9; Pl=12; Ph=2，F(xiàn)=3´9 -2 ´12-2 = 1 C處存在局部自由度，I處存在復(fù)合鉸鏈, 由5個(gè)級(jí)桿構(gòu)成的級(jí)機(jī)構(gòu)。桿組拆分如下圖所示。 第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析3-1 如圖3-20所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中若已知a，b，e，當(dāng)給定后，試導(dǎo)出滑塊位移s和連桿轉(zhuǎn)角的表達(dá)式。解： 由 得到 或?qū)懗?-2 如圖3-20，若已知，設(shè)經(jīng)計(jì)算得到：，s=149.81mm，請(qǐng)導(dǎo)出和的表達(dá)式，并求出其數(shù)值。解

6、：， 得： 3-12 如圖3-30所示，曲柄擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中各桿長(zhǎng)，已知，構(gòu)件1以等角速度繞A順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，求此時(shí)及角速度比。解：，其中2式除以1式可得故得： 求導(dǎo)得上式中對(duì)2式用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系法，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得：所以，又 求導(dǎo)得或?qū)懗扇缦碌葍r(jià)形式： 求導(dǎo)得解得：VDx=-0.4*(-20)*sin(60*pi/180)-0.25*(-8.5244)*sin(63.6705-120)*pi/180)= 2.2264m/s VDy=0.4*(-20)*cos(60*pi/180)+0.25*(-8.5244)*cos(63.6705-120)*pi/180)= - 8.1097 m/s合成可得

7、：VD=sqrt(2.22642+8.10972)8.4098 m/s ， b VD-74.6485°3-12題解法二（瞬心法）： 1234P24由余弦定理：，得由，得：3-15 如圖3-33所示為采煤康拜因的鉆探機(jī)構(gòu)。已知,構(gòu)件2繞構(gòu)件1上的B點(diǎn)以等角速度逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)， 求C、D兩點(diǎn)的速度及加速度。解：（1）求C、D兩點(diǎn)的速度 （2）求C、D兩點(diǎn)的加速度 由上面2式可得：840*1*cos(15*pi/180)-840*(0.2782)*sin(15*pi/180)=280*2*cos(50.93*pi/180)-280*(1.2782)*sin(50.93*pi/180)811

8、.37771 - 16.8022176.47541 -355.0521 得12-0.5328rad/s2求D點(diǎn)加速度的方法有兩種：第一種按書上的方法列出運(yùn)動(dòng)方程式，按步驟求解；第二種方法求出法向加速度和切向加速度的合成。 對(duì)D點(diǎn)列出位置方程式 求導(dǎo)得速度方程式再求導(dǎo)得加速度方程式 ，則aDx= -1300*(-0.5328)*sin(15*pi/180)-1300*(0.2782)*cos(15*pi/180)82.2226 mm/s2aDy= 1300*(-0.5328)*cos(15*pi/180)-1300*(0.2782)*sin(15*pi/180)-695.0422 mm/s2故D

9、點(diǎn)的加速度為：aD = sqrt(aDx 2+ aDy 2) = 699.8887 mm/s2 ， b aD-83.2533°C點(diǎn)的加速度為：aC=-280*(-0.5328)*sin(50.9373*pi/180)-280*(1.2782)*cos(50.9373*pi/180)+840*(-0.5328)*sin(15*pi/180)+840*(0.2782)*cos(15*pi/180)-225.4828 mm/s23-17 在圖3-35所示凸輪機(jī)構(gòu)中，,，指出速度瞬心，并用瞬心法求及時(shí)構(gòu)件2的速度。解：凸輪形狀為圓形，因此凸輪和平底從動(dòng)件的公法線既垂直于從動(dòng)件的平底又過(guò)凸輪的

10、圓心。速度瞬心P12如圖所示，從動(dòng)件的速度可表示為：；3-18 如圖3-36所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知。指出速度瞬心，并用瞬心法求構(gòu)件1的角速度。 解：速度瞬心P13如圖所示。 ，又 故得出3-19 如圖3-28所示凸輪機(jī)構(gòu)，指出速度瞬心，并用速度瞬心法求從動(dòng)件的角速度。解：速度瞬心P12如圖所示。 , 所以得 3-21如圖3-38所示為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，試用瞬心法分析欲求構(gòu)件2和構(gòu)件3上任何重合點(diǎn)的速度相等時(shí)的機(jī)構(gòu)位置，此時(shí)解： 構(gòu)件3上任意點(diǎn)的速度方向?yàn)椋涸擖c(diǎn)與構(gòu)件3的回轉(zhuǎn)中心D點(diǎn)（瞬心P34）的連線垂直的方向；其大小為構(gòu)件3的角速度與該點(diǎn)與瞬心P34距離的乘積。 構(gòu)件2上任意點(diǎn)的速度方向?yàn)椋涸?/p>

11、點(diǎn)與構(gòu)件2和4的速度瞬心P24的連線垂直的方向；其大小為構(gòu)件2的角速度與該點(diǎn)與瞬心P24距離的乘積。要使構(gòu)件2和構(gòu)件3上任何重合點(diǎn)的速度相等，即應(yīng)使瞬心P34與瞬心P24重合（此時(shí)AB與AD連線重合）。此時(shí)構(gòu)件2和3都相對(duì)于D點(diǎn)做純轉(zhuǎn)動(dòng)，且構(gòu)件2和3的角速度相同（從兩者的重合點(diǎn)C可推導(dǎo)出），重合點(diǎn)距離D點(diǎn)的距離也相同，故任何重合點(diǎn)的速度相等。故當(dāng)時(shí)，滿足題目要求。第四章 機(jī)構(gòu)的力分析R21R31xR31yMdR31R32全4-4 在圖4-23所示的對(duì)心尖頂直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，已知，12mm，（為常數(shù)）。又機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，推桿以等加速度垂直向上運(yùn)動(dòng)，該處凸輪的壓力角。推桿重力，重心位于其軸

12、線上。凸輪的質(zhì)心與回轉(zhuǎn)中心A相重合。若加于凸輪上的驅(qū)動(dòng)力矩，試求各個(gè)運(yùn)動(dòng)副反力和推桿所能克服的生產(chǎn)阻力。解：構(gòu)件2推桿的受力簡(jiǎn)圖如上，其中慣性力對(duì)構(gòu)件2列出力和力矩平衡方程式：注：也可以由圖中虛線所示，將機(jī)架對(duì)推桿的兩個(gè)支反力合成為一個(gè)全反力，這樣根據(jù)三力匯交理論，可以更方便的求出結(jié)果。對(duì)構(gòu)件1列出力平衡方程式：也可直接由構(gòu)件1只受兩力平衡直接得出：4-10 在如圖4-29所示擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，已知,加于導(dǎo)桿上的力矩,求機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副的反力及應(yīng)加于曲柄1上的平衡力矩。R43R23M3MbR21R41R32R12解：對(duì)于構(gòu)件3，由力矩平衡可得：由力平衡得：對(duì)于構(gòu)件2滑塊，由力平衡可得：對(duì)于構(gòu)件1，由

13、力平衡可得： 由力矩平衡得：F2R32R12R21R31Mb4-11 在如圖4-30所示偏心輪凸輪機(jī)構(gòu)中，已知且OA位于水平位置，外載。求運(yùn)動(dòng)副反力和凸輪1上的平衡力矩。解：根據(jù)三力匯交理論，畫出構(gòu)件2受力圖。列出力平衡方程： 解得圖中機(jī)架對(duì)推桿的支反力也可以看作虛線所示兩個(gè)力的合成，此時(shí)也可以按照推桿在四個(gè)力的作用下平衡來(lái)求解，解法可參考題4-4。由構(gòu)件1凸輪的受力圖可得：R1FR2Ff4-19 如圖4-38所示，構(gòu)件1為一凸輪機(jī)構(gòu)的推桿，它在力F的作用下，沿導(dǎo)軌2向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩者的摩擦因數(shù)f=0.2，為了避免發(fā)生自鎖，導(dǎo)軌的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足什么條件（解題時(shí)不計(jì)構(gòu)件1的質(zhì)量）？解：力矩平衡可得：

14、, 得： ，其中R正壓力產(chǎn)生的磨擦力為：要使推桿不自鎖，即能夠上升，必須滿足：，即解得：4-22 圖4-41所示為一膠帶運(yùn)輸機(jī)，由電動(dòng)機(jī)1經(jīng)過(guò)平型帶傳動(dòng)及一個(gè)兩級(jí)齒輪減速器，帶動(dòng)運(yùn)輸帶8。設(shè)已知運(yùn)輸帶8所需的曳引力F=5500N，運(yùn)輸帶8的運(yùn)送速度，滾筒直徑D=900mm，平型帶傳動(dòng)（包括軸承）的效率，每對(duì)齒輪（包括其軸承）的效率，運(yùn)輸帶8的機(jī)械效率。試求該傳動(dòng)系統(tǒng)的總效率及電動(dòng)機(jī)所需的功率P。解：串聯(lián)機(jī)組，總效率 輸出功率故電機(jī)輸入功率應(yīng)為：4-23 如圖4-42所示，電動(dòng)機(jī)通過(guò)三角帶傳動(dòng)及圓錐、圓柱齒輪傳動(dòng)帶動(dòng)工作機(jī)A及B，設(shè)每對(duì)齒輪的效率，每個(gè)軸承的效率，帶傳動(dòng)的效率，工作機(jī)A、B的功率

15、分別為，效率分別為，試求電動(dòng)機(jī)所需的功率。解：電機(jī)功率Pd為:第五章 機(jī)構(gòu)的型綜合5-1 運(yùn)動(dòng)鏈。請(qǐng)畫出其運(yùn)動(dòng)鏈的結(jié)構(gòu)圖。若以四元連桿為機(jī)架，其中一個(gè)三元連桿作轉(zhuǎn)動(dòng)并為原動(dòng)件，要求機(jī)構(gòu)的執(zhí)行構(gòu)件為兩個(gè)完全對(duì)稱運(yùn)動(dòng)的滑塊。試進(jìn)行機(jī)構(gòu)變換。解： 圖1 運(yùn)動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)圖 圖2 機(jī)構(gòu)變換方案一 圖3 機(jī)構(gòu)變換方案二 圖4 機(jī)構(gòu)變換方案三5-2 運(yùn)動(dòng)鏈。請(qǐng)畫出運(yùn)動(dòng)鏈的結(jié)構(gòu)圖。分別取不同構(gòu)件為原動(dòng)件，三元連桿為機(jī)架。試綜合出一個(gè)II級(jí)機(jī)構(gòu)和一個(gè)高級(jí)別機(jī)構(gòu)。解：運(yùn)動(dòng)鏈的結(jié)構(gòu)圖如下。 ABCDEFG 以AB或CD桿為原動(dòng)件得到II級(jí)機(jī)構(gòu)； 以FG桿為原動(dòng)件得到級(jí)機(jī)構(gòu)。5-3 指出代號(hào)中有幾個(gè)二、三、四元連桿。若以

16、四元連桿為機(jī)架，取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為原動(dòng)件。試變換出一個(gè)連架桿為導(dǎo)桿，另兩個(gè)連架桿為滑塊的機(jī)構(gòu)。解：1個(gè)四元連桿，2個(gè)三元連桿，5個(gè)二元連桿。變換機(jī)構(gòu)如下，理論上可以有6種以上方案。 5-4 代號(hào)為的運(yùn)動(dòng)鏈。請(qǐng)畫出其運(yùn)動(dòng)鏈的結(jié)構(gòu)圖。問(wèn)有幾個(gè)二、三、四元連桿。變換機(jī)構(gòu)后其自由度F=?。解：1個(gè)四元連桿，2個(gè)三元連桿，6個(gè)二元連桿?？倶?gòu)件數(shù)N=1+2+6=9，自由度F=3(N-1)-2P=2，變換機(jī)構(gòu)后其自由度不應(yīng)改變，依然為2。解題注意事項(xiàng)：1. 畫出運(yùn)動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)圖后，對(duì)比代號(hào)進(jìn)行檢驗(yàn)；2. 機(jī)構(gòu)變換后檢查其中的多元連桿連接是否正確，多元連桿畫對(duì)的話，機(jī)構(gòu)一般不會(huì)有錯(cuò)；3. 機(jī)構(gòu)變換后其自由度不應(yīng)改變。第

17、六章 平面連桿機(jī)構(gòu)6-1 如圖6-48所示，設(shè)已知四桿機(jī)構(gòu)各機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)度為，。試問(wèn)：1）當(dāng)取桿4為機(jī)架時(shí)，是否有曲柄存在？2）若各桿長(zhǎng)度不變，能否以選不同桿為機(jī)架的方法獲得雙曲柄和雙搖桿機(jī)構(gòu)？如何獲得？解：1) ,滿足桿長(zhǎng)之和條件，且最短桿為連架桿，故有曲柄存在。2) 以a為機(jī)架，得雙曲柄機(jī)構(gòu)；以c為機(jī)架，得雙搖桿機(jī)構(gòu)。6-4 在圖6-48所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，各桿的長(zhǎng)度為，試求：1）當(dāng)取桿4為機(jī)架時(shí)，該機(jī)構(gòu)的極位夾角、桿3的最大擺角和最小傳動(dòng)角。2）當(dāng)取桿1為機(jī)架時(shí)，將演化成何種類型機(jī)構(gòu)？為什么？并說(shuō)明這時(shí)C、D兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是周轉(zhuǎn)副還是擺動(dòng)副？解：1) 由曲柄與連桿拉直共線和重疊共線兩位置計(jì)算極

18、位夾角和桿3的擺角： 由曲柄與機(jī)架內(nèi)共線和外共線兩位置計(jì)算連桿和搖桿的夾角：故2) 滿足桿長(zhǎng)之和條件，A、B為全轉(zhuǎn)副，C、D為擺動(dòng)副，此時(shí)取a為機(jī)架得到雙曲柄機(jī)構(gòu)。6-8 圖6-52所示為一牛頭刨床的主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，已知行程速比系數(shù)K=2，刨頭5的行程H=300mm，要求在整個(gè)行程中，推動(dòng)刨頭5有較小的壓力角，試設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。解：由已知行程速度變化系數(shù)K=2，得極位夾角為：BACD'E'DE0.5Hh 導(dǎo)桿擺角已知，則要使壓力角最小，須使滑塊導(dǎo)軌線位于D和D'兩位置高度中點(diǎn)處，此時(shí)在滑塊的整個(gè)行程中機(jī)構(gòu)的最大壓力角最小。此時(shí)，壓力角。由已知條件，行程，即導(dǎo)桿從中心位置D運(yùn)動(dòng)到

19、左邊極限位置D'時(shí)滑塊的行程為，可得：，化簡(jiǎn)得：，解得：刨頭導(dǎo)軌線距離C點(diǎn)的高度為：此時(shí)最大壓力角為：6-14 如圖6-57所示，設(shè)要求四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿的三組對(duì)應(yīng)位置分別為；，試設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)。解：對(duì)照書上（6-41）式，此處可簡(jiǎn)化為：分別代入題目中已知3組數(shù)據(jù)得：其中解得： 故6-16 如圖6-59所示曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，已知搖桿長(zhǎng)，擺程角，行程速比系數(shù)K=1.25，若遠(yuǎn)極位時(shí)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角，求各桿長(zhǎng)a，b，d，并校驗(yàn)機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角。解：機(jī)構(gòu)的極位夾角和近極位傳動(dòng)角為：根據(jù)課本內(nèi)容列出投影方程式：解得： 其中由式（6-48）解得：由實(shí)際尺寸。得絕對(duì)桿長(zhǎng)尺寸為：此時(shí)機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角為，不符合要

20、求。6-22如圖6-60所示，已知某剛體上P點(diǎn)的三位置及其上某標(biāo)線的位置角分別為：；，若已知兩固定支座A、D的位置坐標(biāo)為：，求實(shí)現(xiàn)P點(diǎn)給定位置的四桿機(jī)構(gòu)的各桿長(zhǎng)度。解：，首先根據(jù)式（6-13）寫出剛體位移矩陣： 先計(jì)算運(yùn)動(dòng)副的坐標(biāo)值。由式（6-19）解得： 將代入式（6-18）有 再計(jì)算運(yùn)動(dòng)副的坐標(biāo)值。同理將位移矩陣代入式（6-19）解得： 將代入式（6-18）有 可得各桿長(zhǎng)為：6-27 如圖6-64所示，砂箱翻轉(zhuǎn)臺(tái)與連桿BC固結(jié)，為使翻轉(zhuǎn)臺(tái)作平面運(yùn)動(dòng)并翻轉(zhuǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)值為：，試用代數(shù)解析法設(shè)計(jì)一四桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)以上要求。解：設(shè)A、D點(diǎn)的坐標(biāo)值（）及（），由式（6-38）可得： 和 故得各桿

21、長(zhǎng)為：6-28 如圖6-65所示液壓缸翻斗機(jī)構(gòu)，已知翻斗擺角，位置對(duì)位置作用于BD上的力矩比為，若搖臂BD的長(zhǎng)度，求時(shí)的機(jī)構(gòu)尺寸及液壓缸行程H。解：設(shè)機(jī)構(gòu)的相對(duì)尺寸為由式（6-50）： 可得由式（6-52）： 故 由式（6-54）： 故：行程。第八章 凸輪機(jī)構(gòu)8-3 在尖頂對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，圖8-33所示從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律尚不完整。試在圖上補(bǔ)全各段的曲線，并指出哪些位置有剛性沖擊？哪些位置有柔性沖擊？解：在凸輪轉(zhuǎn)角處存在剛性沖擊； 在凸輪轉(zhuǎn)角處存在柔性沖擊；8-9 在圖8-35所示對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，已知，實(shí)際基圓半徑，滾子半徑，推程角，推桿按正弦加速度規(guī)律運(yùn)動(dòng)。當(dāng)凸輪

22、轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試計(jì)算凸輪廓線與滾子接觸點(diǎn)處的坐標(biāo)值。解：(1) 首先計(jì)算凸輪理論廓線坐標(biāo) 理論基圓半徑 時(shí)，推桿的行程s為：（根據(jù)正弦加速度規(guī)律方程）由于是對(duì)心，故理論廓線方程中 (2) 計(jì)算凸輪實(shí)際廓線坐標(biāo) 處理論廓線點(diǎn)處的法線斜率為： （其中 ） 則得 故實(shí)際廓線坐標(biāo)值為：8-11 與題8-9條件相同。試計(jì)算對(duì)心平底從動(dòng)件的盤形凸輪當(dāng)時(shí)，平底與凸輪廓線接觸點(diǎn)處的坐標(biāo)值。若推程與回程運(yùn)動(dòng)相同，試確定平底應(yīng)有的最小長(zhǎng)度L。解：(1) 計(jì)算平底與凸輪廓線接觸點(diǎn)坐標(biāo)(2) 計(jì)算平底從動(dòng)件的最小長(zhǎng)度L 上式對(duì)求導(dǎo)并令其為0，可得出時(shí)上式取得最大值。 此時(shí) 所以8-17 現(xiàn)需設(shè)計(jì)一對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)

23、構(gòu)，設(shè)已知凸輪以等角速度沿順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，推桿的行程，推程運(yùn)動(dòng)角，推桿位移運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，試確定推程所要求的最佳基圓半徑。又如該機(jī)構(gòu)為右偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，偏距，試求其最小基圓半徑。解：(1) 由于是對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，偏距e0 因此，基圓半徑的計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為： 對(duì)上式求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為0，求出極值時(shí)對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角。 ， ， ，得：，化簡(jiǎn)為：，取 得：，故 代入基圓半徑計(jì)算公式，求得(2) 當(dāng)凸輪機(jī)構(gòu)推桿為右偏置時(shí)，偏距e10mm ，得：，即分子為0，與（1）中式子相同，求得代入基圓半徑計(jì)算公式，求得。第九章 直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)9-4 在圖9-43中，已知基圓半徑，現(xiàn)需求：1）當(dāng)

24、時(shí)，漸開(kāi)線的展角、漸開(kāi)線上的壓力角和曲率半徑。2）當(dāng)時(shí)，漸開(kāi)線上的壓力角及向徑的值。解：1) 根據(jù)漸開(kāi)線方程， 得：壓力角 展角 曲率半徑2) 當(dāng)時(shí)，查表9-1， 查表計(jì)算時(shí)可采用插值法 9-5 一根漸開(kāi)線在基圓上發(fā)生，試求漸開(kāi)線上哪一點(diǎn)的曲率半徑為零？哪一點(diǎn)的壓力角為零？解：基圓上的壓力角、曲率半徑均為0。9-9 若漸開(kāi)線直齒圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪的，試求基圓與齒根圓重合時(shí)的齒數(shù)。又當(dāng)齒數(shù)大于以上求出的數(shù)值時(shí)，試證明此時(shí)基圓與齒根圓哪個(gè)大？解：當(dāng)基圓與齒根圓重合時(shí)，由可得： 若可導(dǎo)出：，即。9-14 在T616鏜床主軸箱中有一直齒圓柱漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其壓力角齒數(shù)z =40，齒頂圓直徑。現(xiàn)發(fā)現(xiàn)該齒輪已經(jīng)

25、損壞，需要重做一個(gè)齒輪，試確定這個(gè)齒輪的模數(shù)及齒頂高系數(shù)（提示：齒頂高系數(shù)只有兩種情況，和）。解：，即 若，則有：；若，則有：，此為非標(biāo)準(zhǔn)值。 所以，9-17 設(shè)有一對(duì)外嚙合齒輪的齒數(shù)，壓力角，齒頂高系數(shù)。試求當(dāng)中心距a'=725mm時(shí)，兩輪的嚙合角。又當(dāng)時(shí)，試求其中心距a'。解：標(biāo)準(zhǔn)中心距為：由當(dāng)時(shí)，中心距。9-19 設(shè)有一對(duì)按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝的外嚙合漸開(kāi)線齒輪，已知，欲使其重合度，試求這對(duì)齒輪的齒頂高系數(shù)。解：，且按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，有故有，解得：，有，解得：實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，取，此時(shí)重合度可計(jì)算得。9-22 在某牛頭刨床中，有一對(duì)外嚙合漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知 , ?，F(xiàn)已發(fā)現(xiàn)小

26、齒輪嚴(yán)重磨損，擬將其報(bào)廢。大齒輪磨損較輕（沿齒厚方向的磨損量為0.75mm），擬修復(fù)使用，并要求新設(shè)計(jì)小齒輪的齒頂厚盡可能大些，為應(yīng)如何設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪？解：標(biāo)準(zhǔn)中心距為：，此時(shí)修復(fù)大齒輪，即對(duì)大齒輪采用負(fù)變位，使其齒厚s變小，小齒輪采用正變位，保證齒厚盡可能大，整個(gè)齒輪傳動(dòng)為等變位齒輪傳動(dòng)：，中心距不變。 由大齒輪磨損量為0.75mm，可得：，解得。 可取進(jìn)行齒輪設(shè)計(jì)。 以下計(jì)算略，可參見(jiàn)書上公式。9-26在圖9-49所示的齒輪變速箱中，兩軸中心距為90mm，各輪齒數(shù)為、,模數(shù)均為m=2mm，試確定各對(duì)齒輪傳動(dòng)的類型。解：實(shí)際中心距，各對(duì)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)中心距為：，采用負(fù)傳動(dòng)；，采用標(biāo)準(zhǔn)或等變位傳動(dòng)；

27、，采用正傳動(dòng)；（1）對(duì)齒輪1和2傳動(dòng)： 嚙合角大小齒輪不發(fā)生根切需滿足：，因兩輪齒數(shù)分別為41和51，相差不多，故取可使兩齒輪接近等強(qiáng)度。(注：選取方式不唯一，滿足總體要求即可)（2）對(duì)齒輪3和4傳動(dòng)： 嚙合角，標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，?。?）對(duì)齒輪5和6傳動(dòng)： 嚙合角，且應(yīng)滿足故取 (注：選取方式不唯一，滿足總體要求即可)。以下計(jì)算略，可參見(jiàn)書上公式。第十章 其它齒輪機(jī)構(gòu)10-2 在某設(shè)備中有一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪，已知。 在技術(shù)改造中，提高了原動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。為了改善齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性，要求在不降低強(qiáng)度、不改變中心距和傳動(dòng)比的條件下，將直齒輪改為斜齒輪，并希望將分度圓螺旋角限制在以內(nèi)，重合度，試確定、和齒寬B。解：原直齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距斜齒輪中心距為：，要使齒輪強(qiáng)度不降低，即模數(shù)不變，初取螺旋角