第55講_保利分析及敏感分析

1、財務(wù)成本Ig理考試輔導(dǎo)第十六童+本量利分析第8頁保利分析、保利量分析二、保利額分析指標(biāo)計算公式保利量保利量二(固泄成本+目標(biāo)利潤)/(單價-單位變動成本)保利額保利額二(固定成本+目標(biāo)利潤)/邊際貢獻(xiàn)率【提示】(1) 目標(biāo)利潤一般是指稅前利潤，若已知目標(biāo)稅后利潤：保利:二固左成本+目標(biāo)稅后利潤/ (I-所得稅稅率)/單位邊際貢獻(xiàn)保利額二固定成本+目標(biāo)稅后利潤/ (I-所得稅稅率)/邊際貢獻(xiàn)率(2) 保利分析計算的實質(zhì)：無需記公式，利用量本利的基本模型，已知目標(biāo)利潤，倒求銷量或銷售額即可?！窘滩睦}16-4】某企業(yè)僅產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，銷售單價為2元，單位變動成本為1.2元，固上成本為1600元 /月

2、?！狙a充要求】(1) 若目標(biāo)利潤為1500元，不存在所得稅，計算保利量和保利額：(2) 若目標(biāo)稅后利潤為1500元，所得稅率為25%, i算保利量和保利額?！臼謱懓濉?500= (2-1.2) XQ-16001500/ (1-25%) = (2-1.2) Q-1600【答案】(1) 保利量二(1600+1500) / (2-1.2) =3875 (件)邊際貢獻(xiàn)率二(2-1.2) /2=40%保利額二(1600+1500) 40%=7750 (元)(2) 保利=1600+1500/ (1-25%) / (2-1.2) =4500 (件)邊際貢獻(xiàn)率二(2-1.2) /2=40%保利額=160015

3、00/ (1-25%) 40%=9000 (元)【改教材例16-5某企業(yè)汁劃生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，固泄成本總額為50000元，它們的銷售疑、銷售單 價、單位變動成本資料如表16-2所示表16-2產(chǎn)品銷售與成本情況相關(guān)資料項目A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品預(yù)計銷售量(件)150010002500銷售單價2015141067【補充要求】若企業(yè)目標(biāo)的稅后利潤為22500元，公司適用的所得稅率為25%,計算綜合保利額，計算B產(chǎn)品的保利額 和保利量。表 16-3項目A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品合計銷售額(元)30000150003500080000銷售百分比37. 50%18. 75%43. 75%100%(1) 加權(quán)平均

4、邊際貢獻(xiàn)率二(1500 10+1000 9+2500 7) 80000*100%=51. 875%稅前目標(biāo)利潤=22500/ (1-25%) =30000元加權(quán)平均保利銷售額二(固泄成本總額+目標(biāo)利潤)/加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=(50000+30000)/51. 875%=154217 (元)(2) B產(chǎn)品的保利額二加權(quán)平均保利銷售額XB產(chǎn)品的銷售百分比二154217 X 18. 75%二28916 (元)B產(chǎn)品的保利雖:二B產(chǎn)品的保利額/B產(chǎn)品的單價二28916/15二1928 (件)。第四節(jié)利潤敏感分析一、利潤敏感分析的含義各參數(shù)的敏感系數(shù)計算一.利潤敏感性分析的含義本雖利關(guān)系的敏感分析，主要

5、研究與分析有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化會使盈利轉(zhuǎn)為虧損，各參數(shù)變化對利潤變 化的影響程度，以及各因素變動時如何調(diào)整銷量，以保證原目標(biāo)利潤的實現(xiàn)等問題?！咎崾尽坑澽D(zhuǎn)折分析：找到使利潤降為0的P、V、Q、F的臨界值?！窘滩睦?6-6】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價為2元，單位變動成本1.20元，預(yù)計明年固左成本40000元, 產(chǎn)銷疑計劃達(dá)IOOOOO件。假設(shè)沒有利息支出和所得稅。【補充要求】試確泄有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使盈利轉(zhuǎn)為虧。【手寫板】O= (P-1.2) IOOOOO-40000O= (2-V) XIOOOOO-40000O= (2-1.2) Q-40000O= (2-1.2) IOOOOO-F【答案

6、】預(yù)計明年銷售利潤為：利潤=IOOOOOx (2-1.20) -40000=40000 (元)(1) 單價的最小值設(shè)單價為P：IOOOOOx (P-1.20) -40000=0P=L 60 (元)單價降至160元，即降低20% (0.42)時企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)入虧損。(2) 單位變動成本的最大值設(shè)單位變動成本為V：IOOOOOx (2-V) -40000二0V=I. 60 (元)單位變動成本由1.20元上升至1.60元時，企業(yè)利潤由40000元降至零。此時，單位變動成本上升了 33弔 (0. 401.20) O(3) 固定成本最大值設(shè)固定成本為F：IOOOO0 (2-1.20) -F=OF=SOOO

7、O (元)固左成本增至80000元時，企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損，此時固上成本增加了 100% (4000040000) O（4）銷售量最小值（盈虧臨界點銷售量）40000Q叫50000 （件）銷售計劃如果只完成50% （50000 100000）,則企業(yè)利潤為零。二、各參數(shù)的敏感系數(shù)計算敏感系數(shù)二目標(biāo)值變動百分比/參量值變動百分比下而仍以【教材例16-6的數(shù)字為基礎(chǔ)，進(jìn)行敏感程度的分析：【教材例16-6】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價為2元，單位變動成本1.20元，預(yù)計明年固泄成本40000元, 產(chǎn)銷量計劃達(dá)IOOOOO件。假設(shè)沒有利息支出和所得稅?！臼謱懓濉磕繕?biāo)利潤二 2-1.2） IOOOOO-40

8、000=40000（1）單價的敏感程度設(shè)單價增長 20%,則:P=2 （1+20%） =2. 40 （元）按此單價計算，利潤=IOOOOOX （2.40-1.20） -40000=80000 （元）利潤原來是40000元，其變化率為：目標(biāo)值變動百分比二（80000-40000） /40000=100%單價的敏感系數(shù)二IooV20%二5經(jīng)營者根據(jù)敏感系數(shù)知道，每降價1%，企業(yè)將失去5%的利潤，必須格外予以關(guān)注。（2）單位變動成本的敏感程度設(shè)單位變動成本增長20%,貝J:V=L 20 （1+20%） =1.44 （元）按此單位變動成本計算，利潤為=IOOOOOX （2-1.44） -40000=1

9、6000 （元）利潤原來是40000元，其變化率為：目標(biāo)值變動百分比二（16000-40000） 40000=-60單位變動成本的敏感系數(shù)二（-60%） 20%=-3敏感系數(shù)絕對值大于1，說明變動成本的變化會造成利潤更大的變化，仍屬于敏感因素?！咎崾尽?敏感系數(shù)為正值的，表明它與利潤為同向增減：敏感系數(shù)為負(fù)值的，表明它與利潤為反向增減。 敏感系數(shù)絕對值大于1，則屬于敏感因素（3）固定成本的敏感程度設(shè)固定成本增長20%,貝J:F=40000 （1+20%） =48000 （元）按此固定成本計算，利潤=IOOOOOx （2-1. 20） -48000=32000 （元）原來的利潤為40000元，其

10、變化率為：目標(biāo)值變動百分比二（32000-40000） /40000=-20%固建成本的敏感系數(shù)二（-20%） 20%=-l這說明固左成本每上升1%，利潤將減少理。（4）銷售量的敏感程度設(shè)銷量增長20%,貝J:Q=IOOOOOx （1+20%） =120000 （件）按此計算利潤=120000X （2-1.20） -40000=56000 （元）利潤的變化率：目標(biāo)值變動百分比二（56000-40000） /40000=40%銷雖:的敏感系數(shù)=4020%=2就本例而言，影響利潤的諸因素中最敏感的是單價（敏感系數(shù)5）,其次是單位變動成本（敏感系數(shù)-3）, 再次是銷量（敏感系數(shù)2）,最后是固定成本（

11、敏感系數(shù)-1） O表16-4單因素變動敏感分析表利潤 項目變動（%）-20%-10%0+10%+20%單價020000400006000080000單位變動成本6400052000400002800016000固定成本4800044000400003600032000銷量2400032000400004800056000-20% -10% 0 10% 20%參數(shù)變動百分比圖16-5各因素對利潤的敏感分析【結(jié)論】這些直線與利潤線的夾角越小，對利潤的敏感程度越高【例題單選題】甲公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，目前處于盈利狀態(tài)，單位變動成本10元，息稅前利潤對變動成本 敏感系數(shù)為-4。假泄其他條件不變，甲公司盈

12、虧平衡點時的單位變動成本為（）元。（2018卷II）A. 7.5B. 9.6C. 10. 4D. 12. 5【答案】D【解析】甲公司盈虧平衡點時，息稅前利潤變動率=-100%,變動成本變動率二（-100%） / （-4）二25%,單位 變動成本二IOX （1+25%） =12.5 （元）。【例題單選題】甲公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的單價為5元，單價敏感系數(shù)為5。假泄其他條件不變, 甲公司盈虧平衡時的產(chǎn)品單價是（）元。（2014年）A. 3B 3.5C4D 4.5【答案】C【解析】甲公司盈虧平衡時，說明利潤的變動率為-100%,單價敏感系數(shù)二利潤變動百分比/單價變動百分比 =（O-EBIT）

13、/EBIT/（單價-5） 5=-100%（單價-5） 5=5,單價=4 元?！纠}綜合題】甲公司是一家空氣凈化器制造企業(yè)，共設(shè)三個生產(chǎn)部門，分別生產(chǎn)X、Y、Z三種空氣凈化 器，最近幾年該行業(yè)市場需求變化較大，公司正進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營的調(diào)整和決策。公司預(yù)-2018年X凈化器銷呈：3萬臺，單位售價IoOoo元，單位變動成本6000元，固圧成本3375萬元； Y凈化器銷量3萬臺，單位售價6000元，單位變動成本3000元，固定成本2025萬元：Z凈化濡銷量4萬臺， 單位售價3000元，單位變動成本2625元，固圧成本1350萬元?？偛抗芾碣M用4500萬元，按預(yù)測的銷售收入 比例分?jǐn)偨oX、Y、Z三種凈化器的

14、生產(chǎn)部門。要求：（1）分別計算X、Y、Z三種凈化器的邊際貢獻(xiàn)、營業(yè)利潤，分別判斷是應(yīng)繼續(xù)生產(chǎn)還是停產(chǎn)，并說明理由。 （前已講）（2）基于要求（1）的結(jié)果，計算該企業(yè)2018年的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率、加權(quán)平均盈虧平衡銷售額及X凈 化器的盈虧平衡銷售額、盈虧平衡銷售量、盈虧臨界點作業(yè)率。（前已講）（3）假設(shè)該公司根據(jù)市場需求變化，調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，計劃2019年只生產(chǎn)X凈化器。預(yù)計2019年X凈化器 銷量達(dá)到6萬臺，單位變動成本、固龍成本保持不變，總部管理費用增加到5250萬元。若想達(dá)到要求（1）的 營業(yè)利潤總額，2019年該企業(yè)X凈化器可接受的最低銷售單價是多少？（前已講）（4）基于要求（3）的單位售

15、價、單位變動成本、固定成本和銷量，分別汁算在這些參數(shù)增長10$時營業(yè)利 潤對各參數(shù)的敏感系數(shù)，然后按營業(yè)利潤對這些參數(shù)的敏感程度進(jìn)行排序，并指出對營業(yè)利潤而言哪些參數(shù)是 敏感因素。（2017年）【答案】（1）X 凈化器應(yīng)分配的管理費用=4500310000 （3 10000+36000+43000） =2250 （萬元）Y 凈化器應(yīng)分配的管理費用=450036000/ （3 10000+36000+4X3000） =1350 （萬元）Z 凈化器應(yīng)分配的管理費用=450043000 （3 10000+36000+4X3000）二900 （萬元）X凈化器：部門邊際貢獻(xiàn)二3X （IOOOO-6000

16、） =12000 （萬元）部門營業(yè)利潤=12000-3375-2250=6375 （萬元）Y凈化器：部門邊際貢獻(xiàn)=3X （6000-3000） =9000 （萬元）部門營業(yè)利潤二9000-2025-1350二5625 （萬元）Z凈化器：部門邊際貢獻(xiàn)=4X （3000-2625） =1500 （萬元）部門營業(yè)利潤二1500-1350-900二-750 （萬元）X、Y凈化器部門營業(yè)利潤為正數(shù)，不應(yīng)停產(chǎn)。由于Z凈化器部門營業(yè)利潤為負(fù)數(shù)，則應(yīng)判斷是否停產(chǎn)Z凈 化器。若不停產(chǎn)Z凈化器，甲公司營業(yè)利潤=6375+5625+ （-750） =11250 （萬元）；若停產(chǎn)Z凈化器，則甲公司 營業(yè)利潤二（120

17、00+9000） - （3375+2025） -4500=11100 （萬元）。由于停產(chǎn)Z凈化器將導(dǎo)致甲公司營業(yè)利潤下 降，所以不應(yīng)該停產(chǎn)。（2）加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率二（12000+9000+1500） / （3 10000+36000+4X3000） =37. 5%加權(quán)平均盈虧平衡銷售額二（3375+2025+1350+4500） /37. 5%=30000 （萬元）X 凈化器的盈虧平衡銷售額=30000310000/ （3 10000+36000+43000） =15000 （萬元）X凈化器的盈虧平衡銷售15000IOOOO=L 5 （萬臺）X凈化器的盈虧臨界點作業(yè)率=1 53=50%o（3

18、）甲公司營業(yè)利潤總額=6375+5625-750=11250 （萬元）假設(shè)X凈化器可接受的最低銷售單價為P,貝Ih（P-6000） 6- （33755250） =11250求得:P=9312. 5 （元）。（4）固上成本總額=3375+5250二8625 （萬元） 單價增長10%,由于：營業(yè)利潤二（單價-單位變動成本）X銷售量-固左成本二9312.5 （l+10%）-6000 6-8625=16837. 5 營業(yè)利潤增長率=（16837. 5-11250）/11250=49. 67%營業(yè)利潤對單價的敏感系數(shù)二49. 67%10=4. 97單位變動成本增長10$,由于：營業(yè)利潤二（單價-單位變動

19、成本）X銷售量-固立成本=9312. 5-6000 （1+10%） 6-8625=7650營業(yè)利潤增長率=（7650-11250）/11250=-32%營業(yè)利潤對單位變動成本的敏感系數(shù)=-32%10%=-3. 2銷量:由于：營業(yè)利潤二（單價-單位變動成本）X銷售量-固泄成本二9312. 5-6000 X6 X （1+10%）-8625二13237. 5 （萬元）營業(yè)利潤增長率二（13237. 5-11250） /11250=17. 67%營業(yè)利潤對銷量的敏感系數(shù)二17. 67%10=l. 77固定成本增長10%,營業(yè)利潤二（單價-單位變動成本）X銷售量-固定成本=9312. 5-6000 6-

20、8625 （l10%） =10387. 5則有：營業(yè)利潤增長率二（10387. 5-11250） /11250=-7. 67%營業(yè)利潤對固定成本的敏感系數(shù)二-7. 67%10%=-0. 77 敏感程度由大到小的順序是：單價、單位變動成本、銷疑和固定成本； 敏感因素是指敏感系數(shù)絕對值大于1的因素，所以單價、單位變動成本和銷量屬于敏感因素?！纠}計算題】甲公司擬加盟乙快餐集團(tuán)，乙集團(tuán)對加盟企業(yè)采取不從零開始的加盟政策，將已運營2年 以上、達(dá)到盈虧平衡條件的自營門店整體轉(zhuǎn)讓給符合條件的加盟商，加盟經(jīng)營協(xié)議期限15年，加盟時一次性支 付450萬元加盟費，加盟期內(nèi)，每年按年營業(yè)額的10$向乙集團(tuán)支付特許經(jīng)營權(quán)使用費和廣告費，甲公司預(yù)訃 將于2016年12月31日正式加盟，目前正進(jìn)行加盟店2017年度的盈虧平衡分析。其它相關(guān)資料如下：（1）餐廳面積400平方米，倉庫而積100平方米，每平方米年租金2400元。（2）為擴大營業(yè)規(guī)模，新增一項固泄資產(chǎn)，該資產(chǎn)原值300萬元，按直線法計提折舊，折舊年限10年（不 考慮殘值）。（3）快餐每份售價40元，變動制造成本率50%,每年正常銷售量15萬份。假設(shè)固定成本、變動成本率保持不變。要求：（1）計算加盟店年固左成本總額、單位變動成本、盈虧臨界點銷售額及正常銷售量時的安全邊際率。（前 已講