二次函數(shù)小節(jié)練習共11小節(jié)

1、二次函數(shù)分小節(jié)練習共11分節(jié)練習1一、填空題1形如_的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中_是目變量，a，b，c是_且_02函數(shù)yx2的圖象叫做_，對稱軸是_，頂點是_3拋物線yax2的頂點是_，對稱軸是_當a0時，拋物線的開口向_；當a0時，拋物線的開口向_4當a0時，在拋物線yax2的對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，而在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_；函數(shù)y當x_時的值最_5當a0時，在拋物線yax2的對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，而在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_；函數(shù)y當x_時的值最_6寫出下列二次函數(shù)的a，b，c(1)a_，b_，c_(2)ypx2a_，b_，c_(3) a_，b_，c_(4)a

2、_，b_，c_7拋物線yax2，a越大則拋物線的開口就_，a越小則拋物線的開口就_8二次函數(shù)yax2的圖象大致如下，請將圖中拋物線字母的序號填入括號內(nèi)(1)y2x2如圖( )；(2)如圖( )；(3)yx2如圖( )；(4)如圖( )；(5)如圖( )；(6)如圖( )9已知函數(shù)不畫圖象，回答下列各題(1)開口方向_；(2)對稱軸_；(3)頂點坐標_；(4)當x0時，y隨x的增大而_；練習2一、填空題1在下列函數(shù)中y2x2；y2x1；yx；yx2，回答：(1)_的圖象是直線，_的圖象是拋物線(2)函數(shù)_y隨著x的增大而增大函數(shù)_y隨著x的增大而減小(3)函數(shù)_的圖象關于y軸對稱 函數(shù)_的圖象關

3、于原點對稱(4)函數(shù)_有最大值為_函數(shù)_有最小值為_2已知函數(shù)yax2bxc(a，b，c是常數(shù))(1)若它是二次函數(shù)，則系數(shù)應滿足條件_(2)若它是一次函數(shù)，則系數(shù)應滿足條件_(3)若它是正比例函數(shù)，則系數(shù)應滿足條件_3已知函數(shù)y(m23m)的圖象是拋物線，則函數(shù)的解析式為_，拋物線的頂點坐標為_，對稱軸方程為_，開口_4已知函數(shù)ym(m2)x(1)若它是二次函數(shù)，則m_，函數(shù)的解析式是_，其圖象是一條_，位于第_象限(2)若它是一次函數(shù)，則m_，函數(shù)的解析式是_，其圖象是一條_，位于第_象限5已知函數(shù)ym，則當m_時它的圖象是拋物線；當m_時，拋物線的開口向上；當m_時拋物線的開口向下二、選

4、擇題6下列函數(shù)中屬于一次函數(shù)的是( )，屬于反比例函數(shù)的是( )，屬于二次函數(shù)的是( )Ayx(x1)Bxy1 Cy2x22(x1)2D7在二次函數(shù)y3x2；中，圖象在同一水平線上的開口大小順序用題號表示應該為( )AB CD8對于拋物線yax2，下列說法中正確的是( )Aa越大，拋物線開口越大Ba越小，拋物線開口越大Ca越大，拋物線開口越大Da越小，拋物線開口越大9下列說法中錯誤的是( )A在函數(shù)yx2中，當x0時y有最大值0B在函數(shù)y2x2中，當x0時y隨x的增大而增大C y2x2，yx2，中， y2x2的開口最小，yx2的開口最大D不論a是正數(shù)還是負數(shù)，拋物線yax2的頂點都是坐標原點練

5、習3一、填空題1已知a0，(1)拋物線yax2的頂點坐標為_，對稱軸為_(2)拋物線yax2c的頂點坐標為_，對稱軸為_(3)拋物線ya(xm)2的頂點坐標為_，對稱軸為_2若函數(shù)是二次函數(shù)，則m_3拋物線y2x2的頂點，坐標為_，對稱軸是_當x_時，y隨x增大而減?。划攛_時，y隨x增大而增大；當x_時，y有最_值是_4拋物線y2x2的開口方向是_，它的形狀與y2x2的形狀_，它的頂點坐標是_，對稱軸是_5拋物線y2x23的頂點坐標為_，對稱軸為_當x_時，y隨x的增大而減小；當x_時，y有最_值是_，它可以由拋物線y2x2向_平移_個單位得到6拋物線y3(x2)2的開口方向是_，頂點坐標為

6、_，對稱軸是_當x_時，y隨x的增大而增大；當x_時，y有最_值是_，它可以由拋物線y3x2向_平移_個單位得到二、選擇題7要得到拋物線，可將拋物線( )A向上平移4個單位 B向下平移4個單位C向右平移4個單位 D向左平移4個單位8下列各組拋物線中能夠互相平移而彼此得到對方的是( )Ay2x2與y3x2B與Cy2x2與yx22Dyx2與yx229頂點為(5，0)，且開口方向、形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線是( )A B C D練習4一、填空題1二次函數(shù)ya(xh)2k(a0)的頂點坐標是_，對稱軸是_，當x_時，y有最值_；當a0時，若x_時，y隨x增大而減小2填表解析式開口方向頂點坐標對稱軸y

7、(x2)23y(x3)22y3(x2)2y3x223拋物線有最_點，其坐標是_當x_時，y的最_值是_；當x_時，y隨x增大而增大4將拋物線向右平移3個單位，再向上平移2個單位，所得的拋物線的解析式為_二、選擇題5一拋物線和拋物線y2x2的形狀、開口方向完全相同，頂點坐標是(1，3)，則該拋物線的解析式為( )Ay2(x1)23By2(x1)23Cy(2x1)23Dy(2x1)236要得到y(tǒng)2(x2)23的圖象，需將拋物線y2x2作如下平移( )A向右平移2個單位，再向上平移3個單位B向右平移2個單位，再向下平移3個單位C向左平移2個單位，再向上平移3個單位D向左平移2個單位，再向下平移3個單

8、位三、解答題7將下列函數(shù)配成ya(xh)2k的形式，并求頂點坐標、對稱軸及最值(1)yx26x10(2)y2x25x7(3)y3x22x(4)y3x26x2(5)y1005x2(6)y(x2)(2x1)練習5一、填空題1把二次函數(shù)yax2bxc(a0)配方成ya(xh)2k形式為_，頂點坐標是_，對稱軸是直線_當x_時，y最值_；當a0時，x_時，y隨x增大而減小；x_時，y隨x增大而增大2拋物線y2x23x5的頂點坐標為_當x_時，y有最_值是_，與x軸的交點是_，與y軸的交點是_，當x_時，y隨x增大而減小，當x_時，y隨x增大而增大3拋物線y32xx2的頂點坐標是_，它與x軸的交點坐標是

9、_，與y軸的交點坐標是_4把二次函數(shù)yx24x5配方成ya(xh)2k的形式，得_，這個函數(shù)的圖象有最_點，這個點的坐標為_5已知二次函數(shù)yx24x3，當x_時，函數(shù)y有最值_，當x_時，函數(shù)y隨x的增大而增大，當x_時，y06拋物線yax2bxc與y32x2的形狀完全相同，只是位置不同，則a_7拋物線y2x2先向_平移_個單位就得到拋物線y2(x3)2，再向_平移_個單位就得到拋物線y2(x3)24二、選擇題8下列函數(shù)中y3x1；y4x23x；y52x2，是二次函數(shù)的有( )AB CD9拋物線y3x24的開口方向和頂點坐標分別是( )A向下，(0，4) B向下，(0，4) C向上，(0，4)

10、 D向上，(0，4)10拋物線的頂點坐標是( )ABCD(1，0)11二次函數(shù)yax2x1的圖象必過點( )A(0，a)B(1，a) C(1，a)D(0，a)練習61把二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)的圖象(1)試確定a，h，k的值；(2)指出二次函數(shù)ya(xh)2k的開口方向、對稱軸和頂點坐標2已知二次函數(shù)y2x24x6(1)將其化成ya(xh)2k的形式；(2)寫出開口方向，對稱軸方程，頂點坐標；(3)求圖象與兩坐標軸的交點坐標；(4)畫出函數(shù)圖象（簡圖）；(5)說明其圖象與拋物線yx2的關系；(6)當x取何值時，y隨x增大而減??；(7)當

11、x取何值時，y0，y0，y0；(8)當x取何值時，函數(shù)y有最值?其最值是多少?(9)當y取何值時，4x0；(10)求函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形面積練習7一、填空題1已知拋物線yax2bxc(a0)(1)若拋物線的頂點是原點，則_；(2)若拋物線經(jīng)過原點，則_；(3)若拋物線的頂點在y軸上，則_；(4)若拋物線的頂點在x軸上，則_2拋物線yax2bx必過_點3若二次函數(shù)ymx23x2mm2的圖象經(jīng)過原點，則m_，這個函數(shù)的解析式是_4若拋物線yx24xc的頂點在x軸上，則c的值是_5若二次函數(shù)yax24xa的最大值是3，則a_6函數(shù)yx24x3的圖象的頂點及它和x軸的兩個交點為頂點所構

12、成的三角形面積為_平方單位7拋物線yax2bx(a0，b0)的圖象經(jīng)過第_象限二、選擇題8函數(shù)yx2mx2(m0)的圖象是( )9拋物線yax2bxc(a0)的圖象如下圖所示，那么( )Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0練習81已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如右圖所示，則( )Aa0，c0，b24ac0Ba0，c0，b24ac0Ca0，c0，b24ac0Da0，c0，b24ac02已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖所示，則( )Ab0，c0，D0Bb0，c0，D0Cb0，c0，D0Db0，c0，D03二次函數(shù)ymx22mx(3m)的圖象如下圖所示，那

13、么m的取值范圍是( )Am0Bm3Cm0D0m34在同一坐標系內(nèi)，函數(shù)ykx2和ykx2(k0)的圖象大致如圖( )練習9一、填空題1二次函數(shù)解析式通常有三種形式：一般式_；頂點式_；雙根式_(b24ac0)2若二次函數(shù)yx22xa21的圖象經(jīng)過點(1，0)，則a的值為_3已知拋物線的對稱軸為直線x2，與x軸的一個交點為則它與x軸的另一個交點為_二、解答題4二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，求：(1)對稱軸方程_；(2)函數(shù)解析式_；(3)當x_時，y隨x增大而減??；(4)由圖象回答：當y0時，x的取值范圍_；當y0時，x_；當y0時，x的取值范圍_5拋物線yax2bxc過(0，4

14、)，(1，3)，(1，4)三點，求拋物線的解析式6拋物線yax2bxc過(3，0)，(1，0)兩點，與y軸的交點為(0，4)，求拋物線的解析式7拋物線yax2bxc的頂點為(2，4)，且過(1，2)點，求拋物線的解析式8二次函數(shù)yx2bxc的圖象過點A(2，5)，且當x2時，y3，求這個二次函數(shù)的解析式，并判斷點B(0，3)是否在這個函數(shù)的圖象上9拋物線yax2bxc經(jīng)過(0，0)，(12，0)兩點，其頂點的縱坐標是3，求這個拋物線的解析式練習10一、填空題1二次函數(shù)yax2bxc(a0)與x軸有交點，則b24ac_0；若一元二次方程ax2bxc0兩根為x1，x2，則二次函數(shù)可表示為y_2若二

15、次函數(shù)yx23xm的圖象與x軸只有一個交點，則m_3若二次函數(shù)ymx2(2m2)x1m的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是_4若二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過P(1，0)點，則abc_5若拋物線yax2bxc的系數(shù)a，b，c滿足abc0，則這條拋物線必經(jīng)過點_6關于x的方程x2xn0沒有實數(shù)根，則拋物線yx2xn的頂點在第_象限二、選擇題7已知拋物線yax2bxc的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2bxc0( )A沒有實根B只有一個實根C有兩個實根，且一根為正，一根為負D有兩個實根，且一根小于1，一根大于28一次函數(shù)y2x1與二次函數(shù)yx24x3的圖象交點( )A只有一個B恰好有兩個C可

16、以有一個，也可以有兩個D無交點9函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，那么關于x的方程ax2bxc30的根的情況是( )A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個異號實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根 D無實數(shù)根10二次函數(shù)yax2bxc對于x的任何值都恒為負值的條件是( )Aa0，D0Ba0，D0Ca0，D0Da0，D0練習111矩形窗戶的周長是6m，寫出窗戶的面積y(m2)與窗戶的寬x(m)之間的函數(shù)關系式，判斷此函數(shù)是不是二次函數(shù)，如果是，請求出自變量x的取值范圍，并畫出函數(shù)的圖象2如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時，水面寬8m，水位上升3m， 就達到警戒水位CD，這時水面寬4m，若洪水到來時

17、，水位以每小時0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時淹到橋拱頂3如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1m的A處飛出(A在y軸上)，運動員乙在距O點6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4m高球第一次落地后又彈起據(jù)試驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半(1)求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式；(2)運動員乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑多少米?(取，)綜合測試一、填空題1若函數(shù)yx2mxm2的圖象經(jīng)過(3，6)點，則m_2函數(shù)y2xx2的圖象開口向_，對稱軸方程是_3拋物線yx24x5的頂點坐標是_4

18、函數(shù)y2x28x1，當x_時，y的最_值等于_5拋物線yx23x2在y軸上的截距是_，與x軸的交點坐標是_6把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是_7已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示(1)對稱軸方程為_；(2)函數(shù)解析式為_；(3)當x_時，y隨x的增大而減?。?4)當y0時，x的取值范圍是_8已知二次函數(shù)yx2(m4)x2m3(1)當m_時，圖象頂點在x軸上；(2)當m_時，圖象頂點在y軸上；(3)當m_時，圖象過原點二、選擇題9將拋物線yx21繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為( )Ayx2Byx21Cyx21Dyx2110拋物線yx2mxm2與x軸交點的情況是( )A無交點B一個交點C兩個交點D無法確定11函數(shù)yx22x3(2x2)的最大值和最小值分別為( )A4和3B5和3C5和4D1和412已知函數(shù)ya(x2)和ya(x21)，那么它們在同一坐標系內(nèi)圖象的示意圖是( )13yax2bxc(a0)的圖象如下圖所示，那么下面六個代數(shù)式：abc，b24ac，abc，abc，2ab，9a4b中，值小于0的有( )A1個