第三章角度測量

1、3.13.1水平角測量原理水平角測量原理3.23.2經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)3.33.3水平角測量方法水平角測量方法3.43.4豎直角測量原理及方法豎直角測量原理及方法3.53.5經(jīng)緯儀檢驗(yàn)校正經(jīng)緯儀檢驗(yàn)校正3.63.6角度測量誤差分析角度測量誤差分析 地面上兩地面上兩相交直線相交直線的夾角在的夾角在水平面上水平面上的投影的投影OBAnm= n m水平面豎直角豎直角 地面上的直線與其水平投影線（水平視線）間的夾角。 仰角：仰角：傾斜視線在水平視線以上時的豎直角傾斜視線在水平視線以上時的豎直角 俯角：俯角：傾斜視線在水平視線以下時的豎直角傾斜視線在水平視線以下時的豎直角3.13.1水平角測量原理水平

2、角測量原理3.23.2經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)3.33.3水平角測量方法水平角測量方法3.43.4豎直角測量原理及方法豎直角測量原理及方法3.53.5經(jīng)緯儀檢驗(yàn)校正經(jīng)緯儀檢驗(yàn)校正3.63.6角度測量誤差分析角度測量誤差分析常用的光學(xué)經(jīng)緯儀：常用的光學(xué)經(jīng)緯儀：DJ07 DJ1 DJ2 DJ6 DJ15經(jīng)緯儀：經(jīng)緯儀：用于測定水平角和豎直角的儀器。用于測定水平角和豎直角的儀器。 有光學(xué)經(jīng)緯儀和電子經(jīng)緯儀之分。有光學(xué)經(jīng)緯儀和電子經(jīng)緯儀之分。一、DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部水平度盤水平度盤基座基座1.照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部2.水平度盤水平度盤v水平度盤：水平度盤：順時針方向刻有順時針方向刻有0到到360的分劃線，

3、用來測量水平角。的分劃線，用來測量水平角。v水平度盤轉(zhuǎn)動控制裝置：水平度盤轉(zhuǎn)動控制裝置：位置變動位置變動手輪和復(fù)測裝置。手輪和復(fù)測裝置。v外軸裝置：外軸裝置：v望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡：v照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管：照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管：v讀數(shù)顯微鏡：讀數(shù)顯微鏡：v豎直度盤：豎直度盤：v橫軸、豎軸：橫軸、豎軸：照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部水平度盤水平度盤基座基座讀數(shù)讀數(shù) 顯微鏡顯微鏡經(jīng)經(jīng)緯緯儀儀望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡 上下制動螺旋上下制動螺旋望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡上下微動螺旋上下微動螺旋 豎直度盤豎直度盤豎直指標(biāo)水準(zhǔn)豎直指標(biāo)水準(zhǔn)管管微動螺旋微動螺旋水平制動、水平制動、微動螺旋微動螺旋光學(xué)對中器光學(xué)對中器HV012345601234561121138988112

4、5454890518分微尺分微尺指標(biāo)線指標(biāo)線對徑分劃對徑分劃二、讀數(shù)設(shè)備與讀數(shù)方法HV012345601234562342732722342106273024201234562013456 讀數(shù)練習(xí)讀數(shù)練習(xí)1157878792013456116115012345611526427817061155812790412VHHV平行玻璃板測微器及讀數(shù)方法平行玻璃板測微器及讀數(shù)方法5108687888912112212312451086878889121122123124 1238122120830122 40378740073087雙指標(biāo)線雙指標(biāo)線3.13.1水平角測量原理水平角測量原理3.23.2

5、經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)3.33.3水平角測量方法水平角測量方法3.43.4豎直角測量原理及方法豎直角測量原理及方法3.53.5經(jīng)緯儀檢驗(yàn)校正經(jīng)緯儀檢驗(yàn)校正3.63.6角度測量誤差分析角度測量誤差分析一、經(jīng)緯儀的安置一：一：對中對中 使得度盤中心處于角頂點(diǎn)的鉛垂線使得度盤中心處于角頂點(diǎn)的鉛垂線上。即使儀器的中心與測站點(diǎn)的標(biāo)志中上。即使儀器的中心與測站點(diǎn)的標(biāo)志中心在同一鉛垂線上。心在同一鉛垂線上。v垂球或光學(xué)對中器垂球或光學(xué)對中器二：整平整平使得度盤處于水平位置上。使得度盤處于水平位置上。一、經(jīng)緯儀的安置一一：對中對中使用垂球?qū)χ惺褂么骨驅(qū)χ幸?、?jīng)緯儀的安置二：整平整平使得度盤處于水平位置上使得度盤

6、處于水平位置上1231231 1、用三腳架或角螺旋使光學(xué)對中器分劃、用三腳架或角螺旋使光學(xué)對中器分劃 板上的圓心或十字絲交點(diǎn)對準(zhǔn)測點(diǎn)；板上的圓心或十字絲交點(diǎn)對準(zhǔn)測點(diǎn)；2 2、用三腳架腿的伸縮部分調(diào)節(jié)三腳架腿、用三腳架腿的伸縮部分調(diào)節(jié)三腳架腿 的長度使儀器基本水平；的長度使儀器基本水平；3 3、用腳螺旋使經(jīng)緯儀精確整平；、用腳螺旋使經(jīng)緯儀精確整平；4 4、在架頭上平移儀器，使儀器精確對中；、在架頭上平移儀器，使儀器精確對中；5 5、重復(fù)第、重復(fù)第3 3、4 4步，達(dá)到精確對中和整平。步，達(dá)到精確對中和整平。大花桿、小花桿和覘標(biāo)大花桿、小花桿和覘標(biāo)經(jīng)緯儀的十字絲分劃板經(jīng)緯儀的十字絲分劃板二、水平角

7、測量方法1 1、測回法測回法適用于觀測兩個方向之間的單角適用于觀測兩個方向之間的單角2 2、方向法（全圓測回法）方向法（全圓測回法）適用于觀測兩個以上的方向適用于觀測兩個以上的方向基本概念基本概念n 盤左和盤右盤左和盤右盤左盤左/ /正鏡正鏡:豎盤在望遠(yuǎn)鏡的左邊盤右盤右/ /倒鏡倒鏡:豎盤在望遠(yuǎn)鏡的右邊n 測回測回上半測回/下半測回一個測回/多個測回n 配盤配盤度盤變換手輪三、測回法測量水平角(1)(1)測回法的步驟測回法的步驟1、盤左盤左位置，瞄準(zhǔn)左邊的目標(biāo)位置，瞄準(zhǔn)左邊的目標(biāo)A點(diǎn)。點(diǎn)。配置度盤配置度盤在在0度或稍大于度或稍大于0度，讀數(shù)度，讀數(shù) 記于手簿。記于手簿。左a4、逆時針逆時針旋轉(zhuǎn)

8、照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)左邊的目標(biāo)旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)左邊的目標(biāo)A點(diǎn)，讀點(diǎn)，讀數(shù)數(shù) ，并記錄。，并記錄。右a左b2、順時針順時針旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，瞄準(zhǔn)右邊的目標(biāo)旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，瞄準(zhǔn)右邊的目標(biāo)B點(diǎn)，點(diǎn)，讀數(shù)讀數(shù) 記于手簿。記于手簿。左左左ab 以上為上半測回，得半測回角值以上為上半測回，得半測回角值3、倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，、倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，盤右盤右位置，逆時針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)位置，逆時針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)右邊的目標(biāo)部，瞄準(zhǔn)右邊的目標(biāo)B點(diǎn)，讀數(shù)點(diǎn)，讀數(shù) 記錄。記錄。右b5、恢復(fù)盤左位置，重新、恢復(fù)盤左位置，重新配盤配盤，進(jìn)行下面的測回。，進(jìn)行下面的測回。右右右ab 2/ )(右左以上為下半測回，得半測回角值以上為下半測回，得半測回角值 且一測回

9、角值且一測回角值018027090oBA左o)(aA)(bB180027090oBA右o)(aA)(bB三、測回法測量水平角測站測站 豎盤位置豎盤位置 目標(biāo)目標(biāo)讀數(shù)讀數(shù)半測回角半測回角一測回均值一測回均值 均值均值左左右右左左右右水平角觀測記錄水平角觀測記錄O（1）ABAB0 01 0685 36 18180 01 24 265 36 3090 00 36175 35 42270 00 48355 35 48ABABO（2）85 35 1285 35 0685 35 0685 35 0085 35 0985 35 0385 35 06注意及說明注意及說明v測回間要配盤；測回間要配盤；v上、下兩

10、個半測回照準(zhǔn)部的水平旋轉(zhuǎn)方向，上、下兩個半測回照準(zhǔn)部的水平旋轉(zhuǎn)方向， 照準(zhǔn)目標(biāo)的順序不同；照準(zhǔn)目標(biāo)的順序不同；v上、下兩個半測回角值之差小于上、下兩個半測回角值之差小于36秒；秒；v各測回的角度互差應(yīng)小于各測回的角度互差應(yīng)小于24秒；秒；v記錄時，記錄時， 分、秒一般都要記兩位；分、秒一般都要記兩位；v計算時，取平均值的原則是計算時，取平均值的原則是“奇進(jìn)偶不進(jìn)奇進(jìn)偶不進(jìn)”。實(shí)驗(yàn)四：經(jīng)緯儀認(rèn)識與使用實(shí)驗(yàn)四：經(jīng)緯儀認(rèn)識與使用 目的：目的：了解經(jīng)緯儀構(gòu)造，掌握其使用方法。了解經(jīng)緯儀構(gòu)造，掌握其使用方法。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： （1 1）了解經(jīng)緯儀各部件的構(gòu)造及其作用。了解經(jīng)緯儀各部件的構(gòu)造及其作用

11、。 （2 2）進(jìn)行經(jīng)緯儀安置（對中、整平）、瞄準(zhǔn)與）進(jìn)行經(jīng)緯儀安置（對中、整平）、瞄準(zhǔn)與讀數(shù)。讀數(shù)。 （3 3）用盤左位置瞄準(zhǔn)目標(biāo)，練習(xí)測量水平角。）用盤左位置瞄準(zhǔn)目標(biāo)，練習(xí)測量水平角。四、全圓測回法測量水平角四、全圓測回法測量水平角 盤左盤左 盤右盤右ABCDA（歸零）ADCBAABCDO全圓測回法記錄全圓測回法記錄測測站站目目標(biāo)標(biāo)盤左盤左L盤右盤右R平均讀數(shù)平均讀數(shù)=左左+(右右180)/2歸零后方歸零后方向值向值各測回歸各測回歸零方向平零方向平均值均值水平角值水平角值 OABCDA 0 01 0671 52 06145 30 48210 12 12 0 01 24180 01 1830

12、12 06325 30 48251 52 00180 01 12OABCDA 90 01 24 161 52 06 235 30 54 300 12 24 90 01 36270 01 24120 12 1855 30 48341 52 00270 01 180 01 0971 52 03145 30 48210 12 090 01 2190 01 21161 52 03235 30 51300 12 2190 01 30(0 01 15)0 00 0071 50 48145 29 33210 10 54(90 01 26)0 00 0071 50 37145 29 25210 10 550

13、00 0071 50 42145 29 29210 10 5471 50 4273 38 4764 41 25方向法的計算步驟方向法的計算步驟n計算兩倍照準(zhǔn)誤差計算兩倍照準(zhǔn)誤差2C(J6不要求不要求)2C=盤左讀數(shù)盤左讀數(shù)-(盤右讀數(shù)盤右讀數(shù)180 0)n計算各方向的平均讀數(shù)計算各方向的平均讀數(shù)平均讀數(shù)平均讀數(shù)=盤左讀數(shù)盤左讀數(shù)+(盤右讀數(shù)盤右讀數(shù)1800) /2n計算歸零后的方向值計算歸零后的方向值各方向的平均讀數(shù)零方向的讀數(shù)各方向的平均讀數(shù)零方向的讀數(shù)n計算各測回歸零后的方向值的平均計算各測回歸零后的方向值的平均n計算各水平角的值計算各水平角的值注意事項(xiàng)注意事項(xiàng):n方向觀測和計算同步進(jìn)行，

14、以及時發(fā)現(xiàn)問題方向觀測和計算同步進(jìn)行，以及時發(fā)現(xiàn)問題儀器半測回歸零差一測回內(nèi)2C互差同一方向值各測回互差J21218 12 J62424 水平角方向法觀測的技術(shù)要求水平角方向法觀測的技術(shù)要求3.13.1水平角測量原理水平角測量原理3.23.2經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)3.33.3水平角測量方法水平角測量方法3.43.4豎直角測量原理及方法豎直角測量原理及方法3.53.5經(jīng)緯儀檢驗(yàn)校正經(jīng)緯儀檢驗(yàn)校正3.63.6角度測量誤差分析角度測量誤差分析 地面上的直線與其水平投影線（水平視線）間的夾角。090180270豎直度盤基本構(gòu)造豎直度盤基本構(gòu)造指標(biāo)水準(zhǔn)管指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋微動螺旋指標(biāo)水準(zhǔn)管27018090

15、0盤右盤右090180270盤左盤左180270 090盤右盤右900270180盤左盤左090180270L豎直角計算公式推導(dǎo)（理想）090180270盤左盤左左左=90L090180270R豎直角計算公式推導(dǎo)（理想）盤右盤右090180270右右=R270豎盤指標(biāo)差豎盤指標(biāo)差 當(dāng)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，盤左指當(dāng)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，盤左指標(biāo)線所指的度數(shù)不一定恰好就是標(biāo)線所指的度數(shù)不一定恰好就是90度或度或者者0度，盤右不一定正好是度，盤右不一定正好是270度或度或180度。度。即存在一個豎盤指標(biāo)差即存在一個豎盤指標(biāo)差 i 。豎直角計算公式推導(dǎo)左左=(90+ i)L09018027009018

16、0270盤左盤左L豎直角計算公式推導(dǎo)右右=R(270+i)090180270盤右盤右090180270R豎盤指標(biāo)差的計算豎盤指標(biāo)差的計算)(21)360(21左右RLi要求：要求：J2: i15 ； J6: i24 若指標(biāo)差超標(biāo)，則計算每個豎直角的時候應(yīng)加上若指標(biāo)差超標(biāo)，則計算每個豎直角的時候應(yīng)加上指標(biāo)差?？赏ㄟ^校正指標(biāo)水準(zhǔn)管來減小或消除。指標(biāo)差。可通過校正指標(biāo)水準(zhǔn)管來減小或消除。 一般滿足要求情況下不考慮指標(biāo)差。一般滿足要求情況下不考慮指標(biāo)差。 豎直角觀測方法1. 在測站安置經(jīng)緯儀，在測站安置經(jīng)緯儀，對中、對中、整平整平；2. 盤左盤左用用中絲中絲精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)，調(diào)節(jié)指標(biāo)水精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)，調(diào)節(jié)指

17、標(biāo)水準(zhǔn)管準(zhǔn)管氣泡居中氣泡居中，讀數(shù)，讀數(shù)L（V）；3. 盤右盤右用用中絲中絲精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)，調(diào)節(jié)指標(biāo)水精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)，調(diào)節(jié)指標(biāo)水準(zhǔn)管準(zhǔn)管氣泡居中氣泡居中，讀數(shù)，讀數(shù)R（V）；（注：豎絲用來測水平角瞄準(zhǔn)，中絲用來測豎直角瞄準(zhǔn)）（注：豎絲用來測水平角瞄準(zhǔn)，中絲用來測豎直角瞄準(zhǔn)）豎直角觀測記錄豎直角觀測記錄測測站站目目標(biāo)標(biāo)豎盤豎盤位置位置豎盤讀數(shù)豎盤讀數(shù)半測回角值半測回角值 一測回角值一測回角值A(chǔ)B盤左盤左87 52 182 07 42盤右盤右272 07 302 07 302 07 36AC盤左盤左93 16 543 16 54盤右盤右266 43 243 16 363 16 45練習(xí)題：練習(xí)題： 用

18、經(jīng)緯儀觀測某一目標(biāo)的豎直用經(jīng)緯儀觀測某一目標(biāo)的豎直角，測得盤左讀數(shù)為角，測得盤左讀數(shù)為714524，盤右讀數(shù)為盤右讀數(shù)為2881622，計算豎直，計算豎直角及指標(biāo)差。如用這臺儀器測得另角及指標(biāo)差。如用這臺儀器測得另一目標(biāo)的盤左讀數(shù)為一目標(biāo)的盤左讀數(shù)為921236，求其豎直角？求其豎直角？左左=(90+ i)L作業(yè)作業(yè)習(xí)題集P21，23.13.1水平角測量原理水平角測量原理3.23.2經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)3.33.3水平角測量方法水平角測量方法3.43.4豎直角測量原理及方法豎直角測量原理及方法3.53.5經(jīng)緯儀檢驗(yàn)校正經(jīng)緯儀檢驗(yàn)校正3.63.6角度測量誤差分析角度測量誤差分析一、經(jīng)緯儀的幾何軸

19、系一、經(jīng)緯儀的幾何軸系1：照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸（：照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸（LL）2：望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸視準(zhǔn)軸（CC ）3：儀器：儀器豎軸（豎軸（ VV）4：儀器橫軸：儀器橫軸（ HH ）5：豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管水準(zhǔn)軸（：豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管水準(zhǔn)軸（L L ）二、軸系應(yīng)滿足的幾何條件二、軸系應(yīng)滿足的幾何條件 1：照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸：照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸 （LL VV） 2：十字絲豎絲垂直于橫軸（豎絲：十字絲豎絲垂直于橫軸（豎絲 HH ） 3：視準(zhǔn)軸垂直于：視準(zhǔn)軸垂直于橫軸（橫軸（CC HH） 4：橫軸：橫軸垂直于豎軸（垂直于豎軸（ HH VV） 5：豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管水準(zhǔn)軸垂直于指標(biāo)線：豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管水準(zhǔn)軸垂直于

20、指標(biāo)線 （L L 指標(biāo)線）指標(biāo)線）三、經(jīng)緯儀檢校三、經(jīng)緯儀檢校1 、照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管的檢校、照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管的檢校 LL VV ？水準(zhǔn)管軸水準(zhǔn)管軸水平度盤水平度盤豎軸豎軸2、十字絲垂直于橫軸的檢校、十字絲垂直于橫軸的檢校 豎絲豎絲 HH ？ 檢驗(yàn)方法：檢驗(yàn)方法： 精平儀器，在儀器前方適當(dāng)位置懸精平儀器，在儀器前方適當(dāng)位置懸掛一垂球線，旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部照準(zhǔn)該線，若掛一垂球線，旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部照準(zhǔn)該線，若十字絲豎絲和垂球線完全重合，則滿足十字絲豎絲和垂球線完全重合，則滿足條件；否則，應(yīng)校正。條件；否則，應(yīng)校正。 或瞄準(zhǔn)一清晰小點(diǎn)或瞄準(zhǔn)一清晰小點(diǎn)3、視準(zhǔn)軸垂直于橫軸的檢校視準(zhǔn)軸垂直于橫軸的檢校 CC HH ？18021

21、mmC右右左左視準(zhǔn)軸誤差：視準(zhǔn)軸誤差：CAC180270090HHCO M左左 = M左左 + CCC180270090HHAOC M右右 = M 右右 - C （一般由專業(yè)人員進(jìn)行校正）（一般由專業(yè)人員進(jìn)行校正）4 、 橫軸垂直于豎軸的檢校橫軸垂直于豎軸的檢校 HH VV ？5 、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管檢校、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管檢校 L L 指標(biāo)線指標(biāo)線 ？一般指標(biāo)差的絕對值超過一般指標(biāo)差的絕對值超過1時，應(yīng)予以校正。時，應(yīng)予以校正。180270090i180270090i指標(biāo)差：指標(biāo)差：右右左左2136021RLi3.13.1水平角測量原理水平角測量原理3.23.2經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)3.33.3水平角

22、測量方法水平角測量方法3.43.4豎直角測量原理及方法豎直角測量原理及方法3.53.5經(jīng)緯儀檢驗(yàn)校正經(jīng)緯儀檢驗(yàn)校正3.63.6角度測量誤差分析角度測量誤差分析角度測量誤差及消除方法角度測量誤差及消除方法1 1、照準(zhǔn)部偏心誤差、照準(zhǔn)部偏心誤差v產(chǎn)生情況產(chǎn)生情況：照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心與度盤分劃：照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心與度盤分劃中心不重合中心不重合v規(guī)律規(guī)律：隨瞄準(zhǔn)方向而異，照準(zhǔn)方向垂直：隨瞄準(zhǔn)方向而異，照準(zhǔn)方向垂直于偏心方向時對水平方向讀數(shù)影響最大于偏心方向時對水平方向讀數(shù)影響最大v消除與減弱措施消除與減弱措施：盤左盤右取平均值可：盤左盤右取平均值可消除消除（一）儀器誤差（一）儀器誤差2 2、度盤刻劃誤差、度盤

23、刻劃誤差v產(chǎn)生情況產(chǎn)生情況：度盤制造時產(chǎn)生：度盤制造時產(chǎn)生v消除與減弱措施消除與減弱措施：變換度盤位置：變換度盤位置（一）儀器誤差（一）儀器誤差3 3、視準(zhǔn)誤差、視準(zhǔn)誤差(c)(c)v產(chǎn)生情況產(chǎn)生情況：視準(zhǔn)軸不垂直于水平軸時：視準(zhǔn)軸不垂直于水平軸時產(chǎn)生的誤差產(chǎn)生的誤差v規(guī)律規(guī)律：隨垂直角增大而增大：隨垂直角增大而增大v消除與減弱措施消除與減弱措施：盤左盤右取均值可：盤左盤右取均值可以消除以消除（一）儀器誤差（一）儀器誤差4 4、橫軸誤差、橫軸誤差v產(chǎn)生情況產(chǎn)生情況：橫軸不水平：橫軸不水平v規(guī)律規(guī)律：隨垂直角增大而增大，對兩等：隨垂直角增大而增大，對兩等高目標(biāo)觀測時誤差為高目標(biāo)觀測時誤差為0 0v消除與減弱措施消除與減弱措施：盤左盤右取均值可：盤左盤右取均值可以消除以消除（一）儀器誤差（一）儀器誤差5 5、縱軸誤差、縱軸誤差v產(chǎn)生情況產(chǎn)生情況：縱軸不鉛垂：縱軸不鉛垂v規(guī)律規(guī)律：隨垂直角增大而增大，與橫軸所：隨垂直角增大而增大，與橫軸所處的方向有關(guān)處的方向有關(guān)v消除與減弱措施消除與減弱措施：注意水準(zhǔn)管的精度與：注意水準(zhǔn)管的精度與精確整平精確整平v注意注意：