《解決問題的策略》教材分析

1、精品文檔解決問題的策略教材分析解決問題的策略教材分析本單元教學用枚舉的方法解決實際問題。所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理， 從而得到問題的答案。 生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難。如果聯(lián)系生活經驗，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是解決問題的常用策略之一。而且在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏，對發(fā)展思維也很有價值。對學生來說， “列舉”比“枚舉”通俗，易于接受，教材里采用“列舉”這種表述是從有利于學習出發(fā)的。另外，教材在編排上還有以下的特點。第一，選擇有趣的素材教學解決問題的策略。如用柵欄圍羊圈、訂閱雜志、擲飛鏢、取錢

2、、拼圖形、選擇路線這些素材一方面能調動解決問題的積極性，另一方面能激活已有的生活經驗和數(shù)學活動能力，主動開展列舉活動，體會列舉是解決問題的有效方法，逐漸掌握這種策略。第二，由簡單到復雜，逐漸增加問題的難度，培養(yǎng)列舉的能力，發(fā)展列舉的技巧。這是充分考慮了策略的形成規(guī)律而作出的安排。首先三道例題是遞進的，例是比較簡單的問題，涉及的知識比較少，只要根據(jù)長方形周長的意義，在周長保持不變的前提下， 列舉出長、 寬的各種可能， 而且長、寬的米數(shù)都是整數(shù)。例比例復雜，不僅訂閱的雜志有2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作獨家原創(chuàng)1 / 9精品文檔本、本、本三種可能，而且訂閱本還有三種不同的

3、選擇，要應用四年級（下冊）教學的搭配規(guī)律。例在旅館住宿開房間，對列舉的每種方案都要從“有沒有空位”進行甄別，保留沒有空的情況。其次，練習也是遞進的，即使兩次“練一練”與例題比較接近，也不是簡單的重復。而練習十一里的題都具有新穎性，大多數(shù)是生活里的實際問題，個別是純數(shù)學的問題（如第題） 。只有在例題里學到了列舉的方法，體會了列舉策略才能獨立解決這些題。第三，重實質、不拘泥于形式。列舉作為一種策略，用來解決問題時的表現(xiàn)形式是多樣的。實際問題的特點和學生的個性差異，使列舉的表現(xiàn)形式是靈活的、可變的。在表格里列舉是形式之一，它的好處是有助于思考，能清楚地看到問題的各種答案。三道例題都采用表格列舉這種形

4、式，目的是幫助學生有條理地列舉，不丟失信息。教材里的少數(shù)練習題已經畫出了表格，這些題確實需要這樣做。其他練習題沒有畫出表格， 學生可以設計表格進行列舉， 也可以不畫表格，用自己喜歡的形式開展列舉活動。部分實際問題還可以用畫圖、連線等形式列舉。引發(fā)列舉活動，初步體驗列舉策略。解決問題的策略表現(xiàn)在解題活動中，是通過解題活動逐漸形成的。例作為本單元教學的起始，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。設計的教學活動線索包括2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作獨家原創(chuàng)2 / 9精品文檔“引發(fā)需要填表列舉反思方法感悟策略”等幾個主要環(huán)節(jié)。（）利用現(xiàn)實的問題情境引發(fā)列舉思路。用根柵欄

5、圍一個長方形羊圈，由于每根柵欄的長都是米，所以圍成的長方形的長與寬都是整米的數(shù)。配置的情境圖能幫助學生理解雖然柵欄的總數(shù)米（即長方形周長）是確定不變的，但圍成的長方形的長、寬的數(shù)量是可變的，也就是圍法是多樣的。然后進一步想到，長方形的寬可以是米、米每一個寬都有相應的長。于是產生通過擺小棒求長的思路， 這就是“小兔”的思考，其中的“如果如果”是初步的列舉。教學這個環(huán)節(jié)要抓住“有多少種不同圍法” ，領會這個問題的含義，明白為什么會有不同的圍法。在交流中體會各種圍法可以按寬的米數(shù)從小到大有序地列舉出來。（）填表列舉，加強數(shù)學思維。學生在擺小棒列舉的活動中，會感到這種方法比較麻煩，既費時費力，還得把每

6、種圍法及時記錄下來，才能知道一共有多少種不同的圍法。于是產生優(yōu)化列舉活動的愿望，這些對操作的體驗是繼續(xù)填表列舉的思想基礎。通過擺小棒，學生清楚地看到長方形的一條長與一條寬的和是周長的一半。教材適時提出“先求出長方形長、寬的和，再列表填一填”的要求，學生能夠接受和理解。列出的算式÷2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作獨家原創(chuàng)3 / 9精品文檔=（米）能使填表順利地進行。已知了長、寬的和之后，把長從大到小列舉比較方便，也體現(xiàn)了列舉思路有時是多樣的。表格里已經填出的一組數(shù)據(jù)隱含了填表時的思考如果長米，寬就是 - =（米）。照樣子繼續(xù)填表就不會有困難了。把每種圍法的長、寬

7、都記錄在表格里，一共有多少種圍法就十分清楚，減輕了記憶的負擔，學生會喜歡填表列舉這種方法。從擺小棒列舉到填表列舉，形象思維少了， 推理加強了。尤其是假設了長的米數(shù)以后，相應的寬是通過計算得到的。這個環(huán)節(jié)的教學要處理好擺小棒到填表的過渡，激發(fā)并利用學生的優(yōu)化愿望，既使兩次列舉銜接起來，又體現(xiàn)后者比前者優(yōu)越。（）回顧填表過程，反思相關活動，體會列舉策略。例的教學不能滿足于獲得問題的答案，還要繼續(xù)提煉解決問題的策略。教材要求算出圍成的每個長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積。這些活動都要看著表格進行，使學生進一步熟悉表格里的內容，利用表格里的數(shù)據(jù)。 “有什么發(fā)現(xiàn)”的話題是很寬的，給了學生獨立思考、

8、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的機會。如各種圍法的長、寬不同，面積也不同。又如長方形的周長一定時，它的長、寬越接近，面積越大。在小組里說說解決這個問題的策略，是引導學生回顧解決問題的過程，體會其中的數(shù)學思想與方法。這里的回顧先2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作獨家原創(chuàng)4 / 9精品文檔是比較具體的，包括怎樣想、怎樣算的，采用了什么形式，列表有什么好處，表格是怎樣有序地填寫的然后是比較概括的，理解所開展的活動是列舉， 是解決問題的有效方法。通過這樣的回顧初步體驗策略，懂得“列舉”的含義，并在后面的解決問題時主動應用這種策略。應用列舉策略，主動開展列舉活動。例繼續(xù)教學列舉策略，一要承前，用好例

9、的教學成果；二要發(fā)展，豐富列舉的技巧。教材選擇了比例復雜的問題情境，設計的教學活動也與例不完全相同。（）理解題意，確定策略。例在圖畫里呈現(xiàn)了三本不同的雜志，在這些雜志中最少訂閱本， 最多訂閱本， 意味著也可以訂閱其中的本。教材提出：你準備用什么策略來解決“有多少種訂閱方法”的問題?；卮疬@個問題既要基于例中的列舉體驗，又出于對例的正確理解。在三本雜志中，可以訂閱本，也可以訂閱本，還可以訂閱本，因而引發(fā)按訂閱的本數(shù)分類列舉的策略。先確定解決問題的策略，再開展解題活動，是例的教學特點，符合策略制約方法、方法體現(xiàn)策略的關系。解決問題的策略教材分析（）用不同的形式開展列舉活動。在確定了按訂閱本、訂閱本、

10、訂閱本三種情況進2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作獨家原創(chuàng)5 / 9精品文檔行列舉的策略以后，學生就會主動開展具體的列舉活動。第一種想法是有代表性的，很多學生都會這樣思考。其中“只訂本有種不同的方法”和“訂本只有種方法”比較容易得到， “如果訂本，有種不同的方法”要聯(lián)系四年級（下冊）的選配經驗才能得到。第二種方法與第一種是一致的，僅在表現(xiàn)形式上采用了畫表格。在表格里能清楚地看到只訂本是哪種不同的方法。尤其是如果訂本，可以通過畫“”找到種不同的方法。一共有種不同的方法也很直觀。教材給教學的啟示是，要鼓勵學生選用適宜自己的形式，獨立開展列舉活動。畫表格列舉是一種很好的形式，不

11、是惟一的形式，不必勉強學生都照這樣去做。只有在需要的時候，才會體現(xiàn)畫表列舉的作用。 有時只針對列舉時的難點，如訂閱本的情況畫一張簡單的表格，發(fā)現(xiàn)這種情況的幾種不同訂法，也是可以的。（）在反思中積累列舉技巧。例在最后向學生提出一個問題： 要得到全部答案，列舉時要注意什么 ?交流例列舉活動時的經驗和感受，進一步體驗策略，發(fā)展列舉能力。學生應該有話可說。如列舉要有條理、按步驟進行，先考慮只訂本， 再依次分別考慮訂閱本、 訂閱本的情況。又如列舉時可以畫表格， 也可以不畫表格。 在有困難的時候，2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作獨家原創(chuàng)6 / 9精品文檔列表能幫助思考。再如訂閱本的

12、情況最復雜，要把本雜志兩兩搭配要鼓勵學生把想說的、能說的都說出來，還要引導他們整理、歸納交流的內容，使成功的經驗、曲折的教訓都成為有益的資源，充實到列舉策略里去。 按不同的線索列舉，體驗策略應用的靈活性。策略是解決問題的計策、謀略，在具體應用時是靈活而多樣的。例的編寫充分體現(xiàn)了這一點。人到旅館住宿，如果只住人間或者只住人間，都不能使所有房間都住滿，由于有空著的床位，都不是節(jié)省的方案。顯然，只有人間和人間合理地搭配安排，才能做到每個房間都不留空床位。用列舉的方法解決這個實際問題，一般有兩條思路，可以從住人間想起，也可以從住人間想起。教材要求分別按這兩條思路列舉。從住人間想起。如果只住個人間，還剩

13、人，再住個人間正好住滿，是一種安排。如果住個人間，還剩人，再住個人間有空床位，不符合“沒有空床位”的要求。教材里寫出上面的思考有兩個目的，一是把學生引上這樣有條理的思路，他們才能接著往下想。二是幫助學生看懂表格里人間的間數(shù)依次填、是按人間間數(shù)從小到大地列舉； “”個人間下面的格子里填“” ，表示還要個人間能全部住下，且正好住滿；“”個人間下面的格子里畫橫線，表示這個方案2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作獨家原創(chuàng)7 / 9精品文檔不符合要求。還要注意的是，教材要求分組討論“接下去應該怎樣想” ，使“兔子”的思路得到延續(xù)，為獨立填表作充分的準備。從住人間想起，先分組討論“可以

14、怎樣列舉” ，把住人間的列舉遷移過來，然后在表格里進行列舉。兩條思路列舉的結果都是一共有種不同的安排，驗證了答案。如果讓學生想想兩次列舉有什么相同、有什么不同，比比哪種列舉比較簡便， 就能體會策略的具體實施是多樣的、可選擇的。解決新穎而有趣的問題，突出策略的應用。練習十一里都是有趣的問題，能調動解題的積極性。前五道題配合三道例題，第、題都要按固定的間隔時間列舉，第題的間隔時間在題目里已經明確，兩路車分別是分鐘和分鐘。第題的間隔時間要從已發(fā)鈴聲的四個時間里發(fā)現(xiàn)。這兩題在列舉之后都還要進行比較，通過列舉和比較找到問題的答案，突出了解決問題的主要策略，體現(xiàn)了解決問題的方法不是單一的，而是綜合的。第題不規(guī)定必須畫表列舉，學生從自己的需要出發(fā)，可以選擇畫表的形式， 也可以不用畫表的形式。 但是，必須有條理地列舉，才能不重復、不遺漏地找到各種可能。后四道題給學生靈活應用列舉策略的空間。第題把寫成兩個素數(shù)之和， 要抓住素數(shù)思考， 從小到大依次用、列舉并作出判斷。第題拼長方形，從寬想2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作獨家原創(chuàng)8 / 9精品文檔起比從長想起容易，可以按沿著寬擺個、個去列舉。而且，提供的表格有多余的格子，要體會列舉到何時為止。第題可以在圖畫上列舉。如先向東走格，有條路線；先