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1、第六章 無界空間平面電磁波的傳播 習題解答6-1已知自由空間的電磁波的電場強度E的瞬時值為 試回答下列問題：（1）該電磁波是否屬于均勻平面波？沿何方向傳播？（2）該電磁波的頻率、波長、相位常數和相速度各為多少？（3）該電磁波的磁場強度的瞬時表達式。解 （1）均勻平面波等振幅面與等相位面重合，在垂直于傳播方向上E、H的方向和大小都不變的電磁波。由題給電磁波電場強度的表達式，可知電磁波沿-Z方向傳播，電場強度在垂直于傳播方向+Y方向，且振幅為常數，所以電磁波屬于均勻平面波。（2）與沿-Z方向傳播，且電場強度矢量沿方向的均勻平面波的一般表達式 相比較，可知 因此，有頻率 波長 相速度 顯然，自由空間

2、電磁波的相速度等于光速。（3）磁場強度H的瞬時表達式為 而 代入，得到 6-2理想介質（介質參數為=0，=r 0，=0）中有一均勻平面電磁波沿X方向傳播，已知其電場瞬時表達式為 試求：（1）該理想介質的相對介電常數；（2）該平面電磁波的磁場瞬時表達式；（3）該平面電磁波的平均功率密度。解 （1）根據 有 （2）磁場的瞬時表達式 而理想介質中的波阻抗為 所以，有 （3）平均坡印廷矢量 由電場強度E和磁場強度H的瞬時表達式可知，電場和磁場的復振幅矢量為 有 6-3空氣中一平面電磁波的磁場強度矢量為 求：（1）波的傳播方向；（2）波長和頻率；（3）電場強度矢量E；（4）平均坡印廷矢量。解 （1）根據

3、平面波的一般表達式 比較可知 有 因此，波傳播的單位矢量為 （2）波長 頻率 （3）電場強度矢量與磁場強度矢量的關系可由麥克斯韋方程得到將波矢量和磁場矢量代入，有（3）平均坡印廷矢量 由電場強度E和磁場強度H的瞬時表達式可知，電場和磁場的復振幅矢量為 代入得到 6-7在非磁性、有耗電介質中，一個300MHz的平面電磁波的磁場復振幅矢量為 求電場、磁場矢量的時域表達式。解 由磁場強度矢量的復振幅表達式知，平面波沿+Y方向傳播，即 而衰減常數和相位常數分別為 根據 求解可得 由此得到 電場強度矢量與磁場強度矢量的關系可由麥克斯韋方程得到，有 則電場強度矢量復振幅為 由復振幅的表達式得到 6-8指出下列各平面波的極化方式： （1） （2） （3）（4）解 （1）由于 根據極化一般表達式 可知 由此得到 選擇z=0的平面，有 相應的模和相角為 由此可見，電場矢量的模為常數，相角為時間的線性函數且隨時間的增加，相角在減小。這種波為左旋圓極化波。（2）由 可知 選擇z=0的平面，由此得到 和同相，有 電場矢量與X方向的夾角為 顯然，相角在第一象限且與時間無關，屬線極化波。（3）由 可知 選擇z=0的平面，可得極化橢圓方程為 由于 所

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