直線與圓-向量

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)直線和圓（直線和圓（5 5 分）必考點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱分）必考點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱現(xiàn)象現(xiàn)象考點(diǎn)考點(diǎn)解法解法直線和圓直線和圓直線和圓的直線和圓的位置關(guān)系位置關(guān)系列位置關(guān)系等價(jià)式或勾股定理計(jì)算未知量列位置關(guān)系等價(jià)式或勾股定理計(jì)算未知量高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)求方程求方程數(shù)形結(jié)合列數(shù)形結(jié)合列系數(shù)方程系數(shù)方程1 1、先看圖找系數(shù)、先看圖找系數(shù)2 2、根據(jù)已知條件列系數(shù)方程、根據(jù)已知條件列系數(shù)方程一、廣東（課改一、廣東（課改 3 年）年）1.（2009廣東文）廣東文）以點(diǎn)（2，）為圓心且與直線相切的圓的方程是 .16xy2 （2008廣東理科廣東理科 11）經(jīng)過圓的圓心 C，且與直線垂直

2、的直線方程2220 xxy0 xy是_3 （2008廣東文科廣東文科 6）經(jīng)過圓的圓心 C，且與直線垂直的直線方程是2220 xxy0 xy（ ）Axy10Bxy10Cxy10Dxy10二、寧夏海南（課改二、寧夏海南（課改 3 年）年）1.（2009海南文）海南文）已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則1C2(1)x2(1)y2C1C10 xy 圓的方程為2C（A）+=1 （B）+=12(2)x2(2)y2(2)x2(2)y（C）+=1 （D）+=12(2)x2(2)y2(2)x2(2)y三、山東（課改三、山東（課改 3 年）年）1 （2008山東文科山東文科 11）若圓的半徑為 1，圓心在第

3、一象限，且與直線和軸相C430 xyx切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）AB227(3)13xy22(2)(1)1xyCD22(1)(3)1xy223(1)12xy精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2 （2008山東理科山東理科 11）已知圓的方程為 x2y26x8y0.設(shè)該圓過點(diǎn)（3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為 AC 和 BD，則四邊形 ABCD 的面積為（ ）A10B20C30D406666四、遼寧（課改四、遼寧（課改 1 年）年）1（2009遼寧文、理）遼寧文、理）已知圓 C 與直線 xy0 及 xy40 都相切，圓心在直線xy0 上，則圓 C 的方程為A. B.22(1)(1)2xy

4、22(1)(1)2xyC. D.22(1)(1)2xy22(1)(1)2xy2 2（20082008 遼寧理遼寧理 3 3）圓與直線沒有公共點(diǎn)的充要條件是( )221xy2ykx A. B.(2,2)k (,2)( 2,)k C. D.(3, 3)k (,3)( 3,)k 五、天津（課改五、天津（課改 1 年）年）1. （2009天津文）天津文）若圓與圓的公共弦長(zhǎng)為，則422 yx)0(06222aayyx32a=_.2.（2008 天津天津 13）已知圓C的圓心與拋物線24yx的焦點(diǎn)關(guān)于直線yx對(duì)稱，直線4320 xy與圓C相交于AB，兩點(diǎn)，且6AB ，則圓C的方程為 3.（2007 天津天

5、津 14）已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線2210 xy22(1)(3)20 xyAB，的方程是AB六、浙江（課改六、浙江（課改 1 年）年）1.（2009浙江文）浙江文）已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則它的邊與半徑為 的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)3,4,51最多為（ ）七、安徽（課改七、安徽（課改 1 年）年）1.（2009安徽文）安徽文）直線 過點(diǎn)（-1，2）且與直線垂直，則 的方程是A B. ABDC精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)C. D. 2.（2009安徽文）安徽文）在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（1，0，2），B(1，-3，1)，點(diǎn) M 在 y 軸上，且 M 到 A 與到 B 的距離相等，

6、則 M 的坐標(biāo)是_。3.（2008 安徽安徽 8）若過點(diǎn)的直線 與曲線有公共點(diǎn)，則直線 的斜率的取(4 0)A ，l22(2)1xyl值范圍為（ ）A B 33，(33)，C D3333，3333， 平面向量（平面向量（5 5 分）必考點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱分）必考點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱現(xiàn)象現(xiàn)象考點(diǎn)考點(diǎn)解法解法坐標(biāo)表示的向量坐標(biāo)表示的向量 加、減、乘加、減、乘公式公式平行垂直等價(jià)式平行垂直等價(jià)式求角公式求角公式模公式模公式用公式列方程用公式列方程高高頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)無坐標(biāo)向量無坐標(biāo)向量6 6 大圖像工具大圖像工具畫圖標(biāo)明向量畫圖標(biāo)明向量根據(jù)圖像模型把已知未知向根據(jù)圖像模型把已知未知向量聯(lián)立成方程量聯(lián)立成方程解方程，用已知

7、表示未知解方程，用已知表示未知低低頻頻考考點(diǎn)點(diǎn)按向量方向平移按向量方向平移 左加右減，上加下減左加右減，上加下減先讀出左右，上下，再定平先讀出左右，上下，再定平移移一、廣東（課改一、廣東（課改 3 年）年）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1.（2009廣廣東東理理 10）若平面向量a，b 滿足1ba，ba 平行于x軸，) 1, 2( b，則a . 2.（2009 廣東文廣東文 3）已知平面向量 a= ，b=， 則向量 ,1x（）2, x x（）abA 平行于軸 B.平行于第一、三象限的角平分線 xC.平行于軸 D.平行于第二、四象限的角平分線 y3.（2009廣廣東東理理 6）一質(zhì)點(diǎn)

8、受到平面上的三個(gè)力123,F F F（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知1F，2F成060 角，且1F，2F的大小分別為 2 和 4，則3F的大小為 A. 6 B. 2 C. 2 5 D. 2 7 4、 （2008廣東理科）廣東理科）在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，ABCDACBDOE，OD的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)若，則（）AECDFAC aBD bAF ABCD1142ab2133ab1124ab1233ab5、 （2008廣東文科）廣東文科）已知平面向量，且/，則（ ）(1,2)a ( 2,)bm ab23abA、 B、 C、 D、( 5, 10)( 4, 8)( 3, 6)( 2, 4)

9、6、 （2007廣東文廣東文 4 理理 10）若向量滿足，的夾角為 60，則=_；, a b | | 1ab, a b a aa b 二、寧夏海南（課改二、寧夏海南（課改 3 年）年）1.（2009寧夏海南文寧夏海南文 7）已知3,2 ,1,0ab ，向量ab與2ab垂直，則實(shí)數(shù)的值為（A）17 （B）17 （C）16 （D）163、 （2008海南、寧夏）海南、寧夏）平面向量，共線的充要條件是（ ）abA. ，方向相同B. ，兩向量中至少有一個(gè)為零向量ababC. ，D. 存在不全為零的實(shí)數(shù)，R ba12120ab4、 （2008海南、寧夏文）海南、寧夏文）已知平面向量=（1，3） ，=（4

10、，2） ，與垂直，則ababa是（ ）A. 1 B. 1C. 2D. 25 （2008海南、寧夏理）海南、寧夏理）已知向量，且，則(011)，a(410)，b29 ab0 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)6、 （2007海、寧理海、寧理 2 文文 4）已知平面向量，則向量（）(11)(11)，ab1322ab( 21)，( 21) ，( 10) ，( 12) ，三、江蘇（課改三、江蘇（課改 2 年）年）1.（2009江蘇）江蘇）已知向量a和向量b的夾角為30o，| | 2,| |3ab，則向量a和向量b的數(shù)量積a b = 。2、 （2008江蘇江蘇 2）的夾角為，則 , a b012

11、01,3ab5ab四、山東（課改四、山東（課改 3 年）年）1.（2009山東理山東理 7;文文.8）設(shè) P 是ABC 所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，2BCBABP ，則（）A.0PAPB B.0PCPA C.0PBPC D.0PAPBPC 2、 （2007山東文山東文 5）已知向量，若與垂直，則（ ）(1)( 1)nn ，ab2 abbaAB CD41223、 （2007山東理山東理 11）在直角中，是斜邊上的高，則下列等式不成立的是ABCCDAB（A） （B） 2ACAC AB 2BCBA BC （C） （D） 2ABAC CD 22() ()AC ABBA BCCDAB 五、遼寧（課改五、遼寧（課改

12、 1 年）年）1.（2009遼寧文遼寧文理理 3）平面向量 a 與 b 的夾角為060 ，a(2,0), | b |1，則 | a2b |（A） 3 （B）2 3 （C）4 （D）122.（2009遼寧文）遼寧文）在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，四邊形 ABCD 的邊 ABDC,ADBC,已知點(diǎn)A(2，0)，B（6，8） ，C(8,6),則 D 點(diǎn)的坐標(biāo)為_.3 3（20082008 遼寧遼寧 5 5）已知是平面上的三個(gè)點(diǎn),直線上有一點(diǎn),滿足,則, ,O A BABC2ACCB 0 等于( )OC精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) A. B. C. D.2OAOB 2OAOB 2133O

13、AOB 1233OAOB 六、天津（課改六、天津（課改 1 年）年）1.(2009 天津理天津理.15)在四邊形 ABCD 中，=（1，1） ，AB DC，則四邊形 ABCD 的面積是 113BABCBDBABCBD 2.(2009 天津文天津文 15)若等邊的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn) M 滿足,則ABC32CACBCM3261_.MBMA3（2008 天津天津 14）如圖，在平行四邊形ABCD中，(12)AC ， ，( 3 2)BD ， ，則 AD AC A 4（2007 天津天津 15）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，ABC12021BACABAC，DBC，則2DCBDAD BC 七、浙江（課改七、浙江

14、（課改 1 年）年）1.（2009浙江理浙江理 7）設(shè)向量a，b滿足：| 3a，| 4b，0a b以a，b，ab的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為 ( ) A3 B4 C5 D62.（2009浙江文浙江文 5）已知向量(1,2)a，(2, 3)b若向量c滿足()/ /cab，()cab ，則c （ ）A7 7( , )9 3 B77(,)39 C7 7( , )3 9 D77(,)93 3（2008 浙江浙江 9）已知是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量 滿足，abc，則的最大值是（ ）() ()0AacbccABCD12222BACDABDC精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為

15、你奉上專心-專注-專業(yè)4（2007 浙江浙江 7）若非零向量滿足，則（），ababb2 aab22aab 2bab22bab八、安徽（課改八、安徽（課改 1 年）年）1.（2009安徽理安徽理 14）給定兩個(gè)長(zhǎng)度為 1 的平面向量OA 和OB ，它們的夾角為120o.如圖所示，點(diǎn) C 在以 O 為圓心的圓弧 AB 上變動(dòng).若,OCxOAyOB 其中 , x yR,則xy的最大值是_.2.（2009安徽文安徽文 14）在平行四邊形 ABCD 中，E 和 F 分別是邊 CD 和 BC 的中點(diǎn)，或=+，其中，R ，則+= _。 3（2008 安徽安徽 3）在平行四邊形 ABCD 中，AC 為一條對(duì)角

16、線，若=(2，4)，=(1，3)，AB AC則=（ ）BD ABCD( 24)，( 35)，(35)，(2 4)，九、福建（課改九、福建（課改 1 年）年）1.（2009福建理福建理 9，文，文 12）設(shè)a，b，c為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足a與b不共線，ac a=c,則b c的值一定等于 A以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積 B. 以b，c為兩邊的三角形面積Ca，b為兩邊的三角形面積 D. 以b，c為鄰邊的平行四邊形的面積2（2007 福建福建 4）對(duì)于向量和實(shí)數(shù)，下列命題中真命題是（ ），abcA若，則或B若，則或 0Aa b0a =0b =0a =0 0aC若，則或D

17、若，則22ababa =bAAa b = a cb = c精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)答案：特訓(xùn)必考點(diǎn)答案：特訓(xùn)必考點(diǎn) 8一、廣東（課改一、廣東（課改 3 年）年）1.答案：2225(2)(1)2xy.2 解析：易知點(diǎn) C 為，而直線與垂直，我們?cè)O(shè)待求的直線的方程為，將點(diǎn)( 1,0)0 xyyxbC 的坐標(biāo)代入馬上就能求出參數(shù)的值為，故待求的直線的方程為b1b 10 xy 3解析：易知點(diǎn) C 為，而直線與垂直，我們?cè)O(shè)待求的直線的方程為，將點(diǎn) C( 1,0)0 xyyxb的坐標(biāo)代入馬上就能求出參數(shù)的值為，故待求的直線的方程為，選 C（或由圖形快速b1b 10 xy 排除得正確答案。二、寧夏海南（課改二、寧夏海南（課改 3 年）年）1.答案：B 解析：設(shè)圓的圓心為（a，b） ，則依題意，有，解得：，對(duì)稱2C111022111abba 22ab 圓的半徑不變，為 1，故選 B。三、山東（課改三、山東（課改 3 年）年）1 解析：解析： 本小題主要考查圓與直線相切問題。設(shè)圓心為由已知得選 B.