專題：牛頓運動定律的應用5 巧用受力和運動分析解決傳送帶問題（講義）

1、.高中物理巧用受力和運動分析解決傳送帶問題一、考點打破：考點課程目的備注應用受力和運動分析解決傳送帶問題1. 掌握物體在兩種傳送帶問題中的運動受力分析；2. 掌握摩擦力突變或轉換的臨界點是速度相等在現(xiàn)代化工廠及日常生活中，傳送帶的應用隨處可見，有關傳送帶問題的題目，也能考察大家對力學知識的綜合運用才能。因此這類問題常能出如今高考題中二、重難點提示重點：物體在兩種傳送帶運動時的受力分析和運動過程分析。難點：摩擦力突變或轉換的臨界點是速度相等。傳送帶的兩種類型與物體在傳送帶上的運動分析一、程度方向勻速運轉的傳送帶1. 物體與傳送帶同向1v0>v傳時，a=ug 一直減速；先減速后勻速。 2v0

2、<v傳時，a=一直加速；先加速后勻速。3v0=v，a=0，一直勻速運動2. 物體與傳送帶反后減速運動a= ug 假設傳送帶較短，那么一直減速右側滑下； 假設傳送帶夠長，那么先減速后反向加速；假設v傳<v0，反向后先加速后勻速最終v傳=v物；假設v傳v0，反向后一直加速且最后速度等于v0；二、傾斜的傳送帶1順時針比較mgsin與µmgcos當>tan時，才能上升加速且a=µgcosgsin傳送帶較長時，先加速后勻速；傳送帶較短時，一直加速，當<tan時，不能上升。2逆時針先加速運動 a=gsin+ µgcos;當速度與傳送帶速度一致時：假設t

3、an，勻速運動；假設<tan，摩擦力反向以a=gSin-µgCos繼續(xù)加速。例題1 程度傳送帶A、B以v=4m/s的速度勻速運動，如下圖，A、B相距16m；一木塊可視為質點從A點由靜止釋放，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.2，那么木塊從A沿傳送帶運動到B所需的時間為多少？g=10m/s2物塊在傳送帶上，假設能留下滑痕，其滑痕在物塊哪一側？滑痕長度為多少？思路分析：物體無初速度釋放，即相對地的速度為零，而傳送帶相對地面向右運動，因此物塊相對傳送帶向左運動，所受滑動摩擦力方向向右，釋放后物塊做勻加速運動，當物塊速度與傳送帶速度相等時，物塊不再受滑動摩擦力作用，以后做勻速直線運動，以

4、物塊為研究對象進展受力分析。F合=mga=gx1=4mt1=2sx2=xx1=12mt2=3st=t1+t2=5s即木塊從A沿傳送帶運動到B所需時間為5s在2s內傳送帶向右運動位移s=vt1=8mx=s-x1=4m即物塊相對傳送帶向左運動，其滑痕在物塊右側，長度為4m。答案：木塊從A沿傳送帶運動到B所需的時間為5s，其滑痕在物塊右側，滑痕長度為4m。例題2 如下圖，一傳送帶與程度面夾角A=37°，以4m/s的恒定速度沿順時針方向勻速轉動，在傳送帶的底端無初速釋放一質量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.8，假設傳送帶底端到頂端的長度為25m，那么物體從底端到頂端所用的

5、時間為多少？g=10m/s2，sin37°=0.6 ，cos37°=0.8思路分析：對傳送帶上的物塊進展受力分析，由于物塊相對傳送帶向下滑動，因此其滑動摩擦力的方向沿斜面向上，對物塊進展受力分析。F合=umgcos37°mgsin37°a=ugcos37°gsin37°=0.4m/s2x1=20mt1=10s物塊速度到達4m/s時，物塊受靜摩擦力作用，合外力為零，做勻速運動。x2=xx1=5mt2=1.25st=t1+t2=11.25s答案：物體從底端到頂端所用的時間為11.25s。【方法提煉】傳送帶問題解題要點解答“運動和力問題的關

6、鍵是要分析清楚物體的受力情況和運動情況，弄清所給問題的物理情景，加速度是聯(lián)絡動力學公式和牛頓第二定律的橋梁。【總分值訓練】如圖甲所示的傳送帶，其程度部分ab的長度為2 m，傾斜部分bc的長度為4 m，bc與程度面的夾角37°，現(xiàn)將一小物塊A可視為質點輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.25。傳送帶沿圖甲所示方向以v2 m/s 的速度勻速運動，假設物塊A始終未脫離傳送帶，試求小物塊A從a端被傳送到c端所用的時間。取g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8思路分析：物塊A在程度ab段受到沿傳送帶運動方向的滑動摩擦力作用，受力情況如圖乙

7、所示，A先在傳送帶上做勻加速運動滑動一段間隔 ，直到A的速度到達與傳送帶做勻速運動的速度一樣，此后A將隨傳送帶一起做勻速運動。物塊A在傳送帶傾斜段bc之間運動，受力情況如圖丙所示。此時由于0.25tan37°0.75，即物塊所受到的滑動摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故物塊將沿傳送帶加速下滑。答案：設物塊在程度傳送帶上加速的過程中的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：mgma1 解得：a12.5m/s2 設物塊A做運加速運動的時間為t1，t1，解得：t10.8 s ， 設物塊A相對傳送帶加速運動的位移為s1，那么s1 解得：t10.8 m，當A的速度到達2 m/s時，A將隨傳送帶一起勻速運動，A在傳送帶程度段勻速運動的時間為t2，t20.6s ， 解得：t20.6s A在bc段受到的摩擦力為滑動摩擦力，其大小為mg cos37°，設A沿bc段下滑的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律，有mg sin37°mg co