探索規(guī)律課型

1、課題探 索 規(guī) 律課 型探究課備課日期2005年4月9日授課日期2005年4月15日大綱有關(guān)要求教學(xué)目標在課下通過讓學(xué)生分組進行在生活中感受數(shù)學(xué)對稱的圖案、對稱的建筑、建筑物與周圍環(huán)境的統(tǒng)一與和諧之美；以及上網(wǎng)查資料讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的美無處不在。引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字和圖形的特點，比較數(shù)字與序號的關(guān)系，從而進一步歸納探索圖形的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較，推理、分析，歸納、驗證的能力。教學(xué)重點探索數(shù)和圖形的規(guī)律教學(xué)難點培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較，推理、分析，歸納、驗證的能力。教學(xué)媒體ppt and *.gsp教學(xué)方法講解與討論相結(jié)合教 學(xué) 過 程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、 圖片引入：引出課題 學(xué)生觀看ppt體會

2、數(shù)學(xué)的美一圖片引入，激發(fā)學(xué)生興趣。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，從其中可以看到美、和諧、簡潔、明確和秩序。二、 探索1：探索數(shù)的規(guī)律 教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖例1 、用含n的代數(shù)式表示下列各組數(shù)的第n個數(shù)。(n為正整數(shù)) （1） 1 ，2 ，3 ，4 ， , _；（2） 2 ，4 ，6 ，8 ， , _； （3） 1 ，3 ，5 ，7 ， , _； （4） 1 ，4 ，9 ，16 ， , _； 練習(xí)1：用含n的代數(shù)式表示下列各組數(shù)的第n個數(shù)。(n為正整數(shù))(1) 0,1,2,3, .(2) 0,2,4,6, .(3) 0,3,8,15,24, .練習(xí)2：點擊中考觀察下列順序排列的等式90 + 1

3、 = 1 91 + 2 = 11 92 + 3 = 21 93 + 4 = 31 94 + 5 = 41猜想第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為 .探索2、探索圖形規(guī)律，寫出一般結(jié)論觀察數(shù)字規(guī)律和正整數(shù)序號的關(guān)系。觀察思考推理并回答學(xué)生把等號右邊按規(guī)律補充完整觀察圖形并且分組討論由學(xué)生在小學(xué)已有知識基礎(chǔ)上觀察數(shù)字找到和序號之間的關(guān)系。從而寫出第n個數(shù)字。培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。并且初步領(lǐng)會變量之間的（函數(shù)）關(guān)系。為下邊的圖形探索打下堅實基礎(chǔ)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖上面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第四個圖形中火柴棒的根數(shù)是第n個圖形中火柴

4、棒的根數(shù)是 你還有其它想法嗎？練習(xí)2 （1）（2003江西）用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案： （1） 第四個圖案中有白色地磚 塊（2）第 n 個圖案中有白色地磚 塊. 練習(xí)2 （2）1張長方形桌子可坐6人,按下圖方式將桌子拼在一起.(1) 2張桌子拼在一起可坐 人,3張桌子可坐 人,n張桌子可坐 人.(2)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子,按照上圖方式每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成 張大桌子, 每張大桌子可坐_人. 則8張大桌子共可坐_人.（3）在(2)中,若改成每8張桌子拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成 張大桌子, 每張大桌子可坐_人. 則5張大桌

5、子共可坐_人.教師活動觀察觀察計算機的演示，思考并且在討論中尋找多角度觀察圖形歸納一般性規(guī)律的方法。鞏固練習(xí)在練習(xí)中深入理解圖形規(guī)律用數(shù)的規(guī)律來解決。理解由特殊到推出一般規(guī)律，然后反過來又一般得到特殊。學(xué)生活動引導(dǎo)學(xué)生有數(shù)的規(guī)律想到形的規(guī)律，將問題的研究進一步深入，從而提高綜合利用所學(xué)知識解決問題的能力進一步培養(yǎng)學(xué)生類比例題自己獨立完成練習(xí)題，讓學(xué)生體會成就感。鼓勵學(xué)生積極思考設(shè)計意圖探索3例3、三角形雪花曲線把邊長為1的等邊三角形三等份，把中間的1/3抹去，向外做小等邊三角形，這樣無限繼續(xù)下去，第n個圖形的最小的三角形的邊長為多少？練習(xí)：第一個白色的等邊三角形面積為1，以下各等邊三角形中白色

6、部分的面積為多少？觀察圖形寫出第二幅圖和第三幅圖最小的等邊三角形的邊長補充第一幅圖和第四幅圖寫出第n幅圖的最小的等邊三角形的邊長仿照例3積極探索實物投影展示變化規(guī)律進一步深化主題讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活。使得數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，生活問題數(shù)學(xué)化?，F(xiàn)實生活中蘊藏著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中又有著廣泛的應(yīng)用。讓學(xué)生在生活中感悟數(shù)學(xué)。三小結(jié)：探索規(guī)律的一般方法：a) 探索數(shù)字規(guī)律：要找到數(shù)和序的關(guān)系抓住變化的和不變的。b) 探索圖形的規(guī)律：要注意把圖形和數(shù)的規(guī)律結(jié)合起來考慮。探索規(guī)律的一般步驟：1、觀察、比較2、推理、分析 3、歸納、驗證歸納總結(jié)探索規(guī)律的一般方法和步驟強調(diào)并給予補充。四、 作業(yè)：按下圖方式擺放餐桌和椅子,完成下表:桌子張數(shù)12345n可坐人數(shù) 獨立完成了解學(xué)生掌握情況。拔高，提高學(xué)生的獨立解題能力。板書設(shè)計探索1 探索2 探索3例1： 例2：表格 例3：教學(xué)設(shè)計說明1、 根據(jù)大綱要求和新教材的特點以及學(xué)生的認知規(guī)律制定了本節(jié)內(nèi)容。2、 本課中計算機的使用，發(fā)揮了計算機的動態(tài)演示功能目的是讓學(xué)生參與思考，發(fā)現(xiàn)復(fù)雜圖形是由簡單圖形變換過來的。并激發(fā)學(xué)生主動探索知識的興趣，而且在學(xué)知識當(dāng)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，給學(xué)生提供了自主探究美、發(fā)現(xiàn)美的舞臺。3、 通過對數(shù)字和圖形規(guī)律的分析，讓學(xué)生嘗試自己獨立