度第一學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)__第23章__圖形的相似__單元檢測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_ 第23章 _圖形的相似 _單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.如下圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,有兩點(diǎn)A(4,2) ,B(3,0) ,以原點(diǎn)為位似中心 ,AB與AB的相似比為12 ,得到線段AB正確的畫法是 A .B C D2.如圖 ,AC與BD相交于點(diǎn)E ,AD/BC假設(shè)AE:EC=1:2 ,那么SAED:SCEB為 A.1:2B.1:2C.1:3D.1:43.臺(tái)灣省基隆市與高雄市的實(shí)際距離是315km ,而在某

2、張地圖上量得基隆與高雄的圖上距離約63mm ,那么此地圖的比例尺為 A.1:9000000B.1:500000C.1:900000D.1:50000004.一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為4cm、5cm、6cm ,要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架 ,現(xiàn)有長(zhǎng)為3cm、6cm的兩根鋁材 ,要求以其中的一根為一邊 ,從另一根上截下兩段允許有余料作為另外兩邊截法有 A.0種B.1種C.2種D.3種5.頂角為36的等腰三角形稱為黃金三角形 ,如圖 ,五邊形ABCDE的5條邊相等 ,5個(gè)內(nèi)角相等 ,那么圖中共有黃金三角形的個(gè)數(shù)是 A.25B.10C.15D.206.如圖 ,BC=6 ,D、E分別是線段AB

3、和線段AC的中點(diǎn) ,那么線段DE的長(zhǎng)是 A.6B.5C.4.5D.37.如圖 ,在ABC中 ,DE/BC交AB于D ,交AC于E ,以下不能成立的比例式一定是 A.ADDB=AEECB.ABAD=ACAEC.ACAB=ECDBD.ADDB=DEBC8.如圖 ,CDA=BAD=90 ,AB=2CD ,M ,N分別為AD ,BC的中點(diǎn) ,連MN交AC、BD于點(diǎn)E、F ,假設(shè)ME=4 ,那么EF的長(zhǎng)度是 A.6B.4C.5D.39.在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn)E(-4,2) ,F(-2,-2) ,以原點(diǎn)O為位似中心 ,相似比為12 ,把EFO縮小 ,那么點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是 A.(-2,1)B.(-8

4、,4)C.(-2,1)或(2,-1)D.(-8,4)或(8,-4)10.三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如下圖假設(shè)OA=20cm ,OA=50cm ,那么這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是 A.5:2B.2:5C.4:25D.25:4二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.一正方形的邊長(zhǎng)為10 ,將它縮小為原來(lái)的35 ,得到的新正方形面積為_(kāi)12.點(diǎn)P(-2,5)在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_13.順次連接ABC各邊中點(diǎn)D ,E ,F ,那么SDEF:SABC=_；DEF與ABC是位似圖形嗎？_填“是、“不是或“不確定14.我們定義：如果

5、點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y都是整數(shù) ,且滿足x+y=xy ,那么點(diǎn)P叫做“酷點(diǎn) ,根據(jù)定義 ,寫一個(gè)“酷點(diǎn)的坐標(biāo)_15.如圖 ,在ABC中 ,AB=AC ,M為AC邊上一點(diǎn)要使ABCBCM ,還需要添加一個(gè)條件 ,這個(gè)條件可以是_只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可16.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長(zhǎng)為1的正方形OABC ,邊OA、OC分別在x軸、y軸上 ,如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1 ,再以對(duì)角線OBl為邊作第三個(gè)正方形OBlB2C2 ,照此規(guī)律作下去 ,那么點(diǎn)B2014的坐標(biāo)為_(kāi)17.如圖 ,ABC中 ,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn) ,EF/BC ,ABC的面積是18cm2

6、,那么四邊形BCFE的面積是_cm218.ABO與A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖 ,它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱 ,其中點(diǎn)A(4,2) ,那么點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_19.三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(-2,1) ,(0,3) ,(4,0) ,假設(shè)作此三角形關(guān)于x軸對(duì)稱的三角形 ,那么所得的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_(kāi)20.如圖 ,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi) ,在AB外取一點(diǎn)C ,連接AC和BC ,并在AC、BC上各取一點(diǎn)M、N ,使得MN/AB ,且AM=2CM ,假設(shè)MN=10米時(shí) ,那么A、B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.作圖題不寫作法 ,保存作圖痕

7、跡(1)如下圖 ,在右邊的方格中 ,畫出邊長(zhǎng)是左邊四邊形2倍的相似形；(2)如下圖 ,在ABC中畫出長(zhǎng)寬之比為2:1的矩形 ,使長(zhǎng)邊在BC上22. ,在四邊形ABCD中 ,AD=BC ,P是對(duì)角線BD的中點(diǎn) ,N是DC的中點(diǎn) ,M是AB的中點(diǎn) ,NPM=120 ,求MNP的度數(shù)23.計(jì)算：如圖 ,在ABC中 ,DE/BC ,假設(shè)AD=2 ,BD=3 ,AE=1.5 ,求EC的長(zhǎng)24.如圖 ,在四邊形ABCD中 ,E ,F分別是邊AD ,BC的中點(diǎn) ,且EF/AB ,與對(duì)角線AC ,BD分別交于M ,N兩點(diǎn) ,假設(shè)EF=20cm ,MN=8cm ,求AB的長(zhǎng)25.【問(wèn)題情境】如圖1 ,RtABC

8、中 ,ACB=90 ,CDAB ,我們可以利用ABC與ACD相似證明AC2=ADAB ,這個(gè)結(jié)論我們稱之為射影定理 ,試證明這個(gè)定理；【結(jié)論運(yùn)用】如圖2 ,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6 ,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn) ,點(diǎn)E在CD上 ,過(guò)點(diǎn)C作CFBE ,垂足為F ,連接OF ,(1)試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明BOFBED；(2)假設(shè)DE=2CE ,求OF的長(zhǎng)26.ABC中 ,BAC=90 ,AB=AC ,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn) ,把一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處 ,將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F(1)如圖1 ,觀察旋轉(zhuǎn)過(guò)程 ,猜測(cè)線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；(2)如圖2

9、,假設(shè)連接EF ,試探索線段BE、EF、FC之間的數(shù)量關(guān)系 ,直接寫出你的結(jié)論不需證明；(3)如圖3 ,假設(shè)將“AB=AC ,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)改為：“B=30 ,ADBC于點(diǎn)D ,其余條件不變 ,探索(1)中結(jié)論是否成立？假設(shè)不成立 ,請(qǐng)?zhí)剿麝P(guān)于AF、BE的比值答案1.D2.D3.D4.B5.D6.D7.D8.B9.C10.B11.3612.(2,5)13.1:4是14.(2,2)答案不唯一等15.BM=BC或ABC=BMC或A=MBC答案不唯一16.(21007,-21007)17.27218.(-4,-2)19.(-2,-1) ,(0,-3) ,(4,0)20.30米21.解：(1)所畫圖

10、形如下所示：(2)所畫圖形如下所示：四邊形DEFG就是所求的矩形22.解：在四邊形ABCD中 ,M、N、P分別是AB、CD、BD的中點(diǎn) ,PN ,PM分別是CDB與DAB的中位線 ,PM=12AD ,PN=12CB ,AD=CB ,PM=PN ,PMN是等腰三角形 ,NPM=120 ,MNP=180-1202=3023.解：在ABC中 ,DE/BC ,ADAB=AEEC平行線截線段成比例 ,即ADAD+BD=AEAE+EC ,又AD=2 ,BD=3 ,AE=1.5 ,22+3=1.51.5+EC ,EC=2.2524.解：E ,F分別是邊AD ,BC的中點(diǎn) ,EF/AB ,EF/CD ,EM=

11、12CD ,NF=12CD ,EM=NF=12(EF-MN)=6 ,EN=EM+MN=14 ,EF/AB ,E是邊AD的中點(diǎn) ,AB=2EN=28cm25.【問(wèn)題情境】證明：如圖1 ,CDAB ,ADC=90 ,而CAD=BAC ,RtACDRtABC ,AC:AB=AD:AC ,AC2=ADAB；【結(jié)論運(yùn)用】(1)證明：如圖2 ,四邊形ABCD為正方形 ,OCBO ,BCD=90 ,BC2=BOBD ,CFBE ,BC2=BFBE ,BOBD=BFBE ,即BOBE=BFBD ,而OBF=EBD ,BOFBED；(2)BC=CD=6 ,而DE=CE ,DE=4 ,CE=2 ,在RtBCE中 ,BE=22+62=210 ,在RtOBC中 ,OB=22BC=32 ,BOFBED ,OFDE=BOBE ,即OF4=32210 ,OF=65526.(1)結(jié)論：AF=BE證明：連接AD ,AB=AC ,BAC=90 ,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn) ,AD=BD=DC=12BC ,ADB=ADC=90 ,B=C=1=2=453+5=903+4=90 ,5=4 ,BD=AD ,BDEADF