第三章風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值1

1、第三章第三章風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 第三章 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值觀念的核心是反映了風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的關(guān)系，反映了投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)投資而需要獲得的額外補(bǔ)償。 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值又稱風(fēng)險(xiǎn)收益、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)或風(fēng)險(xiǎn)溢酬，它是預(yù)期收益超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的部分，反映了投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資而要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。 風(fēng)險(xiǎn)與收益相對(duì)應(yīng)的原理，否定了傳統(tǒng)投資將預(yù)期收益最大化作為決策準(zhǔn)則的思想。 本章主要內(nèi)容概覽認(rèn)識(shí)風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)識(shí)風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)識(shí)收益認(rèn)識(shí)收益單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型第一節(jié) 認(rèn)識(shí)風(fēng)險(xiǎn) 一、風(fēng)險(xiǎn)的涵義 第一種觀點(diǎn)是把風(fēng)險(xiǎn)視為機(jī)會(huì)，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)越大可能獲得的回報(bào)

2、就越大，相應(yīng)地可能遭受的損失也就越大； 第二種觀點(diǎn)是把風(fēng)險(xiǎn)視為危機(jī)，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)是消極的事件，風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生可能產(chǎn)生損失； 第三種觀點(diǎn)介于兩者之間，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性 。 財(cái)務(wù)管理中用到的風(fēng)險(xiǎn)傾向于第三種觀點(diǎn)。 二、風(fēng)險(xiǎn)的類型 從風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的根源來劃分，可以分為以下兩種： （1 1）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，也稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)，是指由影響所有企業(yè)的因素導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)，如利率風(fēng)險(xiǎn)、通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、政治風(fēng)險(xiǎn)等均是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。 （2 2）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，也稱公司特有風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)，是指發(fā)生于某個(gè)行業(yè)或個(gè)別企業(yè)的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)，如信用風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)等。通常，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

3、來自特定企業(yè)，是這些企業(yè)所特有的，不影響其他企業(yè)。 三、投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好 風(fēng)險(xiǎn)偏好風(fēng)險(xiǎn)偏好是指投資者在實(shí)現(xiàn)其目標(biāo)的過程中愿意接受的風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量。風(fēng)險(xiǎn)偏好的概念是建立在風(fēng)險(xiǎn)容忍度概念基礎(chǔ)上的。風(fēng)險(xiǎn)容忍度是投資者在風(fēng)險(xiǎn)偏好的基礎(chǔ)上設(shè)定的對(duì)相關(guān)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)過程中所出現(xiàn)差異的可容忍限度。 投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度可能有以下三種： （1 1）風(fēng)險(xiǎn)厭惡）風(fēng)險(xiǎn)厭惡，風(fēng)險(xiǎn)回避者選擇資產(chǎn)的態(tài)度是：當(dāng)預(yù)期收益率相同時(shí)，偏好于具有低風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)；而對(duì)于具有同樣風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)，則鐘情于具有高預(yù)期收益率的資產(chǎn)。 （2 2）風(fēng)險(xiǎn)中性）風(fēng)險(xiǎn)中性，風(fēng)險(xiǎn)中立者通常既不回避風(fēng)險(xiǎn)，也不主動(dòng)追求風(fēng)險(xiǎn)。他們選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益

4、的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何。 （3 3）風(fēng)險(xiǎn)偏好）風(fēng)險(xiǎn)偏好，風(fēng)險(xiǎn)追求者與風(fēng)險(xiǎn)回避者恰恰相反，通常主動(dòng)追求風(fēng)險(xiǎn)，喜歡收益的動(dòng)蕩勝于喜歡收益的穩(wěn)定。他們選擇資產(chǎn)的原則是：當(dāng)預(yù)期收益相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)大的，因?yàn)檫@會(huì)給他們帶來更大的效用。 四、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值就是投資者冒風(fēng)險(xiǎn)投資而獲得的超就是投資者冒風(fēng)險(xiǎn)投資而獲得的超過貨幣時(shí)間價(jià)值的額外報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，又稱風(fēng)險(xiǎn)過貨幣時(shí)間價(jià)值的額外報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，又稱風(fēng)險(xiǎn)收益、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)或風(fēng)險(xiǎn)溢酬，它是預(yù)期收益、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)或風(fēng)險(xiǎn)溢酬，它是預(yù)期收益超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的部分，反映了投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)收益超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的部分，反映了投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資

5、而要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。資產(chǎn)投資而要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值有兩種表示方法，即風(fēng)險(xiǎn)收益額和風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值有兩種表示方法，即風(fēng)險(xiǎn)收益額和風(fēng)險(xiǎn)收益率。收益率。 風(fēng)險(xiǎn)收益額是投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)投資而獲得的超過風(fēng)險(xiǎn)收益額是投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)投資而獲得的超過貨幣時(shí)間價(jià)值和通貨膨脹的額外收益，又稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)貨幣時(shí)間價(jià)值和通貨膨脹的額外收益，又稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率；酬率； 風(fēng)險(xiǎn)收益率是風(fēng)險(xiǎn)收益額與投資額的比率，又稱風(fēng)險(xiǎn)收益率是風(fēng)險(xiǎn)收益額與投資額的比率，又稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。第二節(jié) 認(rèn)識(shí)收益一、收益的含義一、收益的含義 收益收益，又稱報(bào)酬，一般是指初始投資的價(jià)值增，又稱報(bào)酬，一般是指初始投資的價(jià)值增量。量。 收益可以用利潤

6、來表示，也可以用現(xiàn)金凈流量來表收益可以用利潤來表示，也可以用現(xiàn)金凈流量來表示，這些都是絕對(duì)數(shù)指標(biāo)。在實(shí)務(wù)中，企業(yè)利用更多的示，這些都是絕對(duì)數(shù)指標(biāo)。在實(shí)務(wù)中，企業(yè)利用更多的是相對(duì)數(shù)指標(biāo)，即收益率或報(bào)酬率。是相對(duì)數(shù)指標(biāo)，即收益率或報(bào)酬率。 收益率，收益率，又稱報(bào)酬率，是衡量企業(yè)收益大小的相對(duì)又稱報(bào)酬率，是衡量企業(yè)收益大小的相對(duì)數(shù)指標(biāo)，是收益和投資額之比。收益率實(shí)質(zhì)上就是利率，數(shù)指標(biāo)，是收益和投資額之比。收益率實(shí)質(zhì)上就是利率，只不過是站在投資者角度上來衡量的利率。只不過是站在投資者角度上來衡量的利率。 二、收益的類型收益的類型1、名義收益率2、預(yù)期收益率 3、實(shí)際收益率 4、必要收益率 5、無風(fēng)險(xiǎn)收

7、益率 6、風(fēng)險(xiǎn)收益率（1 1）認(rèn)為名義收益率是票面收益率，比如債券的）認(rèn)為名義收益率是票面收益率，比如債券的票面利率、借款協(xié)議的利率、優(yōu)先股的股利率等。這票面利率、借款協(xié)議的利率、優(yōu)先股的股利率等。這時(shí)的名義收益率是指在合同中或票面中標(biāo)明的收益率。時(shí)的名義收益率是指在合同中或票面中標(biāo)明的收益率。 1.名義收益率 名義收益率名義收益率又稱名義報(bào)酬率，在不同的情況下，又稱名義報(bào)酬率，在不同的情況下，對(duì)它有不同的理解：對(duì)它有不同的理解： （2 2）按慣例，一般給定的收益率是年利率，但計(jì)）按慣例，一般給定的收益率是年利率，但計(jì)息周期可能是半年、季度、月甚至日。因此，如果以息周期可能是半年、季度、月甚至

8、日。因此，如果以年為基本計(jì)息期，給定的年利率就是名義利率或名義年為基本計(jì)息期，給定的年利率就是名義利率或名義收益率。如果一年復(fù)利計(jì)息一次，名義收益率就等于收益率。如果一年復(fù)利計(jì)息一次，名義收益率就等于實(shí)際收益率實(shí)際收益率；如果按照短于一年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利，；如果按照短于一年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利，實(shí)際收益率與名義收益率不同。實(shí)際收益率與名義收益率不同。 1.名義收益率 （3 3）在存在通貨膨脹的情況下，名義收益率）在存在通貨膨脹的情況下，名義收益率是是實(shí)際收益率實(shí)際收益率、通貨膨脹補(bǔ)償率和實(shí)際收益率與、通貨膨脹補(bǔ)償率和實(shí)際收益率與通貨膨脹補(bǔ)償率之積的和。通貨膨脹補(bǔ)償率之積的和。 nrrrrii r

9、上式中，上式中，r rn n表示名義收益率；表示名義收益率；r rr r表示實(shí)際收益表示實(shí)際收益率，率，i i表示通貨膨脹補(bǔ)償率。表示通貨膨脹補(bǔ)償率。 一般情況下，上式中的第三項(xiàng)相對(duì)其他兩項(xiàng)來一般情況下，上式中的第三項(xiàng)相對(duì)其他兩項(xiàng)來說，數(shù)值較小。所以有時(shí)為了簡化計(jì)算，也可以將說，數(shù)值較小。所以有時(shí)為了簡化計(jì)算，也可以將上式寫為：上式寫為：nrrri 預(yù)期收益率預(yù)期收益率又稱預(yù)期報(bào)酬率，也稱為期望收益又稱預(yù)期報(bào)酬率，也稱為期望收益率，是指在不確定的環(huán)境中可能獲得的收益率，是率，是指在不確定的環(huán)境中可能獲得的收益率，是以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均收益率，預(yù)期收益以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均收益率，

10、預(yù)期收益率率=w=wi iK Ki i。預(yù)期收益是數(shù)學(xué)期望，并不代表將來。預(yù)期收益是數(shù)學(xué)期望，并不代表將來可能獲得的收益，而只是反映了我們對(duì)一切可能獲可能獲得的收益，而只是反映了我們對(duì)一切可能獲得的有關(guān)信息進(jìn)行合理分析后對(duì)資產(chǎn)未來平均獲利得的有關(guān)信息進(jìn)行合理分析后對(duì)資產(chǎn)未來平均獲利能力的一種估計(jì)。能力的一種估計(jì)。 實(shí)際收益率實(shí)際收益率又稱實(shí)際報(bào)酬率，是相對(duì)于名義收又稱實(shí)際報(bào)酬率，是相對(duì)于名義收益率和預(yù)期收益率而言的，對(duì)實(shí)際收益率的理解如益率和預(yù)期收益率而言的，對(duì)實(shí)際收益率的理解如下：下： （1 1）與預(yù)期收益率相對(duì)應(yīng)，實(shí)際收益率是指已）與預(yù)期收益率相對(duì)應(yīng)，實(shí)際收益率是指已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或確定可以實(shí)現(xiàn)的

11、收益率，是個(gè)事后計(jì)算的經(jīng)實(shí)現(xiàn)或確定可以實(shí)現(xiàn)的收益率，是個(gè)事后計(jì)算的收益率，是實(shí)實(shí)在在可以得到的收益率。收益率，是實(shí)實(shí)在在可以得到的收益率。 （2 2）與名義收益率相對(duì)應(yīng)，在一年內(nèi)多次復(fù)利）與名義收益率相對(duì)應(yīng)，在一年內(nèi)多次復(fù)利計(jì)息的情況下，實(shí)際收益率就是有效年利率。計(jì)息的情況下，實(shí)際收益率就是有效年利率。 （3 3）在存在通貨膨脹的情況下，實(shí)際收益率是）在存在通貨膨脹的情況下，實(shí)際收益率是名義收益率與通貨膨脹補(bǔ)償率的差，即名義收益率與通貨膨脹補(bǔ)償率的差，即rnrrrii r 必要收益率必要收益率，也稱必要報(bào)酬率，是指投資者進(jìn)，也稱必要報(bào)酬率，是指投資者進(jìn)行投資所要求的最低報(bào)酬率，表示投資者對(duì)某項(xiàng)

12、投行投資所要求的最低報(bào)酬率，表示投資者對(duì)某項(xiàng)投資要求的合理的最低收益率。投資者進(jìn)行投資是為資要求的合理的最低收益率。投資者進(jìn)行投資是為了獲得報(bào)酬，必要收益率是投資者根據(jù)市場(chǎng)使用資了獲得報(bào)酬，必要收益率是投資者根據(jù)市場(chǎng)使用資金的報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)因素預(yù)測(cè)的合理的、最低應(yīng)得到金的報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)因素預(yù)測(cè)的合理的、最低應(yīng)得到的報(bào)酬。通常必要收益率在計(jì)算中只考慮因承擔(dān)系的報(bào)酬。通常必要收益率在計(jì)算中只考慮因承擔(dān)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)而要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，不包括因承擔(dān)非系統(tǒng)統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)而要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，不包括因承擔(dān)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)而要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。必要收益率通?？梢宰餍燥L(fēng)險(xiǎn)而要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。必要收益率通?？梢宰鳛橥顿Y方案的取舍率。為投資

13、方案的取舍率。 無風(fēng)險(xiǎn)收益率無風(fēng)險(xiǎn)收益率是指不考慮風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)所確定是指不考慮風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)所確定的收益率，它是指貨幣時(shí)間價(jià)值率（純利率）與通的收益率，它是指貨幣時(shí)間價(jià)值率（純利率）與通貨膨脹率之和，一般用短期國庫券利率來近似衡量。貨膨脹率之和，一般用短期國庫券利率來近似衡量。無風(fēng)險(xiǎn)收益率=資金時(shí)間價(jià)值（純利率）+通貨膨脹補(bǔ)償率 風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)收益率是風(fēng)險(xiǎn)收益額與投資額的比率，又稱是風(fēng)險(xiǎn)收益額與投資額的比率，又稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，是投資者進(jìn)行投資因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而要求為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，是投資者進(jìn)行投資因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而要求超過無風(fēng)險(xiǎn)收益率部分的額外收益?？紤]到風(fēng)險(xiǎn)收益，超過無風(fēng)險(xiǎn)收益率部分的額外收益?？紤]到風(fēng)險(xiǎn)收益，投

14、資者的預(yù)期收益率就由無風(fēng)險(xiǎn)收益和風(fēng)險(xiǎn)收益兩部投資者的預(yù)期收益率就由無風(fēng)險(xiǎn)收益和風(fēng)險(xiǎn)收益兩部分組成，即：分組成，即：預(yù)期收益率預(yù)期收益率= =無風(fēng)險(xiǎn)收益率無風(fēng)險(xiǎn)收益率+ +風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)收益率用公式表示為：用公式表示為：fRKRR 上式中，上式中， K K表示預(yù)期收益率，表示預(yù)期收益率，R Rf f表示無風(fēng)險(xiǎn)收益表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率，率，R RR R表示風(fēng)險(xiǎn)收益率。其中：表示風(fēng)險(xiǎn)收益率。其中：無風(fēng)險(xiǎn)收益率無風(fēng)險(xiǎn)收益率R Rf f= =貨幣時(shí)間價(jià)值率貨幣時(shí)間價(jià)值率+ +通貨膨脹補(bǔ)償率通貨膨脹補(bǔ)償率第三節(jié)第三節(jié) 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益一、單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量一、單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量 1 1

15、、度量單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的單位、度量單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的單位 方差和標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差率、方差和標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差率、貝塔值，其中，方差和標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離貝塔值，其中，方差和標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差率是用來測(cè)算單項(xiàng)資產(chǎn)總風(fēng)險(xiǎn)的度量單差率是用來測(cè)算單項(xiàng)資產(chǎn)總風(fēng)險(xiǎn)的度量單位，單項(xiàng)資產(chǎn)的貝塔值只用來計(jì)量系統(tǒng)性位，單項(xiàng)資產(chǎn)的貝塔值只用來計(jì)量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量指標(biāo)。風(fēng)險(xiǎn)，是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量指標(biāo)。 概率概率理解隨機(jī)事件理解隨機(jī)事件概率就是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)概率就是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。值。概率分布符合兩個(gè)條件：概率分布符合兩個(gè)條件： 0Pi10Pi1 Pi=1 Pi=1概率越大就表示

16、該事件發(fā)生的可能性越大。概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大。 如果隨機(jī)變量（如報(bào)酬率）只取有限值，并且對(duì)應(yīng)于這些值有確定的概率，則稱隨機(jī)變量是離散分布。實(shí)際上，隨機(jī)變量（如報(bào)酬率）有無數(shù)可能的情況會(huì)出現(xiàn)。如果對(duì)每種情況都賦予一個(gè)概率，并分別測(cè)定其報(bào)酬率，則可用連續(xù)性分布描述。（近似呈正態(tài)分布） 收益期望收益期望 隨機(jī)變量的各個(gè)取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的隨機(jī)變量的各個(gè)取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機(jī)變量的預(yù)期值隨機(jī)變量的預(yù)期值( (數(shù)學(xué)期望或均數(shù)學(xué)期望或均值值) )，它反映隨機(jī)變量的平均化，說明未來各種可能，它反映隨機(jī)變量的平均化，說明未來各種可能收益的一般平均水

17、平。收益期望能在多大程度上代收益的一般平均水平。收益期望能在多大程度上代表實(shí)際可能的收益，取決于各種情況下實(shí)際數(shù)值對(duì)表實(shí)際可能的收益，取決于各種情況下實(shí)際數(shù)值對(duì)于期望值的偏離程度。于期望值的偏離程度。 在已知各個(gè)變量值出現(xiàn)概率的情況下，收益在已知各個(gè)變量值出現(xiàn)概率的情況下，收益期望可以按下式計(jì)算：期望可以按下式計(jì)算：1niiiKKP【例例3.13.1】希誠公司擬進(jìn)行某項(xiàng)投資，現(xiàn)有希誠公司擬進(jìn)行某項(xiàng)投資，現(xiàn)有A A、B B兩個(gè)方案可供選擇，兩個(gè)方案可供選擇，投資額均為投資額均為5000050000元，其收益的概率分布如下表所示：元，其收益的概率分布如下表所示：經(jīng)濟(jì)情況經(jīng)濟(jì)情況概率概率P Pi i

18、收益額（元）收益額（元）A A方案方案B B方案方案繁榮繁榮0.20.220000200003500035000一般一般0.50.510000100001000010000較差較差0.30.350005000-5000-5000解：1140%0.220%0.510%0.321%70%0.220%0.510%0.321%nAiiinBiiiKKPKKP（）經(jīng)濟(jì)情況經(jīng)濟(jì)情況概率概率P P1i1i收益率（收益率（% %）A A方案方案B B方案方案繁榮繁榮0.20.240%40%70%70%一般一般0.50.520%20%20%20%較差較差0.30.310%10%-10%-10%22122212=

19、()40%21%0.220%21%0.510%21%0.30.0109=()70%21%0.220%21%0.510%21%0.30.0769nAiiinBiiiKKPKKP 有關(guān)方差的計(jì)算：有關(guān)方差的計(jì)算：有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算：有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算：2121()=0 .0 1 0 9 = 0 .1 0 4 4()=0 .0 7 6 9 = 0 .2 7 7 3nAiiinBiiiKKPKKP （1）方差是用來表示隨機(jī)變量與期望值之間方差是用來表示隨機(jī)變量與期望值之間離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，一般用離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，一般用 2 2來表示。收益率來表示。收益率的方差公式如下：的方差公式如下： （2 2）

20、標(biāo)準(zhǔn)差是反映概率分布中各種可能結(jié)果）標(biāo)準(zhǔn)差是反映概率分布中各種可能結(jié)果對(duì)預(yù)期值的偏離程度的一個(gè)數(shù)值，一般用對(duì)預(yù)期值的偏離程度的一個(gè)數(shù)值，一般用 表示，表示，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差公式如下：收益率的標(biāo)準(zhǔn)差公式如下：221=()niiiKKP21()niiiKKP方差和標(biāo)準(zhǔn)離差方差和標(biāo)準(zhǔn)離差 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的局限性在于方差和標(biāo)準(zhǔn)差的局限性在于它們是絕對(duì)數(shù)，只它們是絕對(duì)數(shù)，只適用于相同預(yù)期值決策風(fēng)險(xiǎn)程度的比較適用于相同預(yù)期值決策風(fēng)險(xiǎn)程度的比較。另外，它。另外，它們衡量的是既包括非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，也包括系統(tǒng)性風(fēng)們衡量的是既包括非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，也包括系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的全部風(fēng)險(xiǎn)。險(xiǎn)的全部風(fēng)險(xiǎn)。 在隨機(jī)變量的概率分布不能測(cè)算時(shí)，

21、可計(jì)算樣在隨機(jī)變量的概率分布不能測(cè)算時(shí)，可計(jì)算樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差，如果是資產(chǎn)組合，還可以計(jì)本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差，如果是資產(chǎn)組合，還可以計(jì)算樣本協(xié)方差。公式如下：算樣本協(xié)方差。公式如下：221()=1niiKKn21()1niiKKn1()()( , )1niijjiKKKKCov i jn標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率 標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率又稱變化系數(shù)、變異系數(shù)，是以相又稱變化系數(shù)、變異系數(shù)，是以相對(duì)數(shù)反映決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)。對(duì)數(shù)反映決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)。 標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對(duì)數(shù)指標(biāo)，可以比較期望標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對(duì)數(shù)指標(biāo)，可以比較期望收益不同的方案的風(fēng)險(xiǎn)大小。在隨機(jī)變量的概率分收益不同的方案的風(fēng)

22、險(xiǎn)大小。在隨機(jī)變量的概率分布已知的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)布已知的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。 標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期值之比，一般用標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期值之比，一般用V V來表示，收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率可用下列公式計(jì)來表示，收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率可用下列公式計(jì)算：算：VK【例題單選題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個(gè)投資項(xiàng)目。經(jīng)衡量，它們的預(yù)期報(bào)酬率相等，甲項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)甲、乙項(xiàng)目可以做出的判斷為（ ）。A.甲項(xiàng)目取得更高報(bào)酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均大于乙項(xiàng)目B.甲項(xiàng)目取得更高報(bào)酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均小于乙項(xiàng)目C.甲

23、項(xiàng)目實(shí)際取得的報(bào)酬會(huì)高于其預(yù)期報(bào)酬D.乙項(xiàng)目實(shí)際取得的報(bào)酬會(huì)低于其預(yù)期報(bào)酬【答案】B指標(biāo)計(jì)算公式結(jié)論若已知未來收益率發(fā)生的概率時(shí)若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時(shí)預(yù)期值 （期望值、均值）反映預(yù)計(jì)收益的平均化，不能直接用來衡量風(fēng)險(xiǎn)。方差 （1）樣本方差= （2）總體方差= 當(dāng)預(yù)期值相同時(shí)，方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。標(biāo)準(zhǔn)差 （1）樣本標(biāo)準(zhǔn)差= （2）總體標(biāo)準(zhǔn)差=當(dāng)預(yù)期值相同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。變化系數(shù)變化系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值變化系數(shù)是從相對(duì)角度觀察的差異和離散程度。變化系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)不受預(yù)期值是否相同的影響。niiKPK1i)(nKKiniiPKK1i22)(1)(12nKKniinKKnii12)(niiP

24、KK1i2）(1）(12nKKniiNKKnii21）(1、標(biāo)準(zhǔn)離差率作為度量單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的單位所反映的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬關(guān)系 在明確了風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率三者在明確了風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率三者之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，投資者要求的期望報(bào)酬率的計(jì)算公式之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，投資者要求的期望報(bào)酬率的計(jì)算公式: 標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)程度的大小，但不是風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)程度的大小，但不是風(fēng)險(xiǎn)收益率，無法體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。但標(biāo)準(zhǔn)離差率轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)收益率，收益率，無法體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。但標(biāo)準(zhǔn)離差率轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)收益率，需要引入一個(gè)參數(shù)，即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)或風(fēng)險(xiǎn)收益系數(shù)。需要引入一個(gè)參數(shù)，即

25、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)或風(fēng)險(xiǎn)收益系數(shù)。 反映風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率三者之間反映風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率三者之間的關(guān)系的公式為：的關(guān)系的公式為：RRbVfRfKRRRbV至于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)至于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)b的確定，一般有如下三種方法：的確定，一般有如下三種方法：（1）根據(jù)以往的同類項(xiàng)目加以確定。）根據(jù)以往的同類項(xiàng)目加以確定。ffRfKRKRRRb VbV即【例5-8】某企業(yè)準(zhǔn)備進(jìn)行一項(xiàng)投資，此類項(xiàng)目的投資報(bào)酬率為20%，其標(biāo)準(zhǔn)離差率為0.5，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為14%，試求風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)b。解：20%14%12%0.5fKRbV （2）由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或企業(yè)組織有關(guān)專家確定，如果缺乏同類）由企業(yè)

26、領(lǐng)導(dǎo)或企業(yè)組織有關(guān)專家確定，如果缺乏同類項(xiàng)目的歷史資料，則可由企業(yè)管理層或企業(yè)組織有關(guān)專家確定。項(xiàng)目的歷史資料，則可由企業(yè)管理層或企業(yè)組織有關(guān)專家確定。 （3）由國家有關(guān)部門組織專家確定，國家有關(guān)部門可根據(jù)）由國家有關(guān)部門組織專家確定，國家有關(guān)部門可根據(jù)各行業(yè)的具體情況和有關(guān)因素，確定行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)，供投資各行業(yè)的具體情況和有關(guān)因素，確定行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)，供投資者參考。者參考。 在某些情況下，我們需要計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)收益額，風(fēng)險(xiǎn)收益額在某些情況下，我們需要計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)收益額，風(fēng)險(xiǎn)收益額的計(jì)算公式如下所示：的計(jì)算公式如下所示：RRRfRPERR上式中，上式中， 表示風(fēng)險(xiǎn)收益額，表示風(fēng)險(xiǎn)收益額， 表示期望收

27、益。表示期望收益。ERP【例3.2】假設(shè)景霞企業(yè)某投資項(xiàng)目的收益期望值為3000元，風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，則該投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)收益額為多少？解：4%=3000=10004%8%RRRfRPERR（ 元 ）2 2、用、用值度量單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)所反映的風(fēng)險(xiǎn)和收益關(guān)系值度量單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)所反映的風(fēng)險(xiǎn)和收益關(guān)系 值，值，又稱又稱系數(shù)，是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研究成果，系數(shù)，是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研究成果， 是反映單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)上全部資產(chǎn)平均收益率之間變動(dòng)是反映單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)上全部資產(chǎn)平均收益率之間變動(dòng)關(guān)系的一個(gè)量化指標(biāo)，即單項(xiàng)資產(chǎn)所含的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)市場(chǎng)組關(guān)系的一個(gè)量化指標(biāo)，即單項(xiàng)資產(chǎn)所含的

28、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)市場(chǎng)組合平均風(fēng)險(xiǎn)的影響程度，也稱為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)。合平均風(fēng)險(xiǎn)的影響程度，也稱為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)。 一種股票的一種股票的值的大小取決于值的大小取決于：該股票與整個(gè)股票市場(chǎng)的該股票與整個(gè)股票市場(chǎng)的相關(guān)性；它自身的標(biāo)準(zhǔn)差；整個(gè)市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)性；它自身的標(biāo)準(zhǔn)差；整個(gè)市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)當(dāng)=1時(shí)，表時(shí)，表示該單項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)平均收益率呈相同比例的變化，示該單項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)平均收益率呈相同比例的變化，其風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)一致；如果其風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)一致；如果 1，說明該單項(xiàng)，說明該單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)；如果資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)；如果 1，說

29、明，說明該單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)小于整個(gè)市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。該單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)小于整個(gè)市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。 值轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)收益率，需要引入一個(gè)參數(shù)，這個(gè)參值轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)收益率，需要引入一個(gè)參數(shù)，這個(gè)參數(shù)就是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，又稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)收益。數(shù)就是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，又稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)收益。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是市場(chǎng)預(yù)期收益率和無風(fēng)險(xiǎn)收益率的差額，是市場(chǎng)預(yù)期收益率和無風(fēng)險(xiǎn)收益率的差額， 用用 來表示。來表示。mfRRRmfRRR 風(fēng)險(xiǎn)收益率、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)收益率、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和值三者之間的關(guān)系可值三者之間的關(guān)系可用下式表示如下：用下式表示如下： 在明確了風(fēng)險(xiǎn)收益率、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和在明確了

30、風(fēng)險(xiǎn)收益率、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和 三者之間關(guān)三者之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，投資者要求的最低的期望收益率，即必要收系的基礎(chǔ)上，投資者要求的最低的期望收益率，即必要收益率可用下式來表示：益率可用下式來表示：fmfKRRR【例例3.3】華云公司股票的華云公司股票的系數(shù)為系數(shù)為2.5，無風(fēng)險(xiǎn)利率為，無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，市場(chǎng)上所有股票的平均收益率是市場(chǎng)上所有股票的平均收益率是8%，那么，投資華云公司，那么，投資華云公司股票所要求的風(fēng)險(xiǎn)收益率和最低的期望收益率格式多少呢？股票所要求的風(fēng)險(xiǎn)收益率和最低的期望收益率格式多少呢？解：解：2.58%4%10%4%10%14%RmffmffRRRRKRRRRR第四節(jié)第四節(jié) 資產(chǎn)組合

31、的風(fēng)險(xiǎn)與收益資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 同時(shí)以兩個(gè)或兩個(gè)以上資產(chǎn)作為投資對(duì)象而形成的投資，就是資產(chǎn)組合，或稱投資組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價(jià)證券，則稱為證券組合證券組合，證券組合關(guān)注的是證券之間的相互關(guān)系及其證券組合整體的風(fēng)險(xiǎn)收益特征。一、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的概念資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的概念 在現(xiàn)代投資組合理論中所涉及的證券組合，是有特定含義的概念。這時(shí)的證券組合往往是指在滿足一定假設(shè)條件下，通過對(duì)作為投資對(duì)象的若干非同質(zhì)證券的選擇，達(dá)到保證預(yù)定收益率的前提下將風(fēng)險(xiǎn)最小化或在既定風(fēng)險(xiǎn)的前提下使收益率最大化的有效證券組合。二、資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率 資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是資

32、產(chǎn)組合中的各種資產(chǎn)是資產(chǎn)組合中的各種資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均，其中權(quán)數(shù)是各個(gè)資產(chǎn)項(xiàng)目的預(yù)期收益率的加權(quán)平均，其中權(quán)數(shù)是各個(gè)資產(chǎn)項(xiàng)目在整個(gè)資產(chǎn)組合總額中所占的比例，計(jì)算公式為：在整個(gè)資產(chǎn)組合總額中所占的比例，計(jì)算公式為：1npiiiKw K 上式中，上式中， 表示資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，表示資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率， 表示表示投資于第投資于第i i項(xiàng)資產(chǎn)的資金占總投資額的比例，項(xiàng)資產(chǎn)的資金占總投資額的比例， 表示投表示投資于第資于第i i項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率，項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率，n n表示資產(chǎn)組合種不同表示資產(chǎn)組合種不同投資項(xiàng)目的總數(shù)。投資項(xiàng)目的總數(shù)。pKiwiK【例3.4】卓玲公司持有A、B、C三種

33、股票構(gòu)成的證券組合，它們的期望收益率分別為10%，15%，20%，它們?cè)谧C券組合中所占的比重分別為30%、50%和20%，試確定證券組合的期望收益率。解：110%30%15%50%20%20%14.5%npiiiKw K三、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量1.1.組合方差、標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差組合方差、標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差 投資組合的方差投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益是各種資產(chǎn)收益方差方差的加權(quán)平均數(shù)，的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的加上各種資產(chǎn)收益的協(xié)方差協(xié)方差。 兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合（1）兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差）兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 222221122121,22P

34、www w COV21,WW2221,分別表示資產(chǎn)分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)和資產(chǎn)2在投資組合總體中所占的比重；在投資組合總體中所占的比重；分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預(yù)期收益率的方差；分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預(yù)期收益率的方差；COV1,2表示兩種資產(chǎn)預(yù)期收益率的協(xié)方差表示兩種資產(chǎn)預(yù)期收益率的協(xié)方差。其中，2, 121222221212COVwwwwp 協(xié)方差是兩個(gè)變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值（2）協(xié)方差（）協(xié)方差（COV（r1，r2） ） 計(jì)算公式：計(jì)算公式：1,211221niiiiCOVKKKKP 1 2112211niiiC O VKKKKn ，或：或： 其中： 表示證券表示證券1

35、的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對(duì)其預(yù)期值的離差；下對(duì)其預(yù)期值的離差； 表示證券表示證券2的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對(duì)其預(yù)期值的離差；下對(duì)其預(yù)期值的離差； Pi 表示在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)表示在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下發(fā)生的概率。下發(fā)生的概率。 11iKK22iKK 當(dāng)COV1，20時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)方向相同； 當(dāng)COV1，2 0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)方向相反； 當(dāng)COV1，2 0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)不相關(guān) 。 一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標(biāo)準(zhǔn)差一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差也越大；反之亦然。和協(xié)方差也越大；反之亦然。 請(qǐng)看例題分析【例】

36、表3-2列出的四種證券收益率的概率分布概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD 0.1 0.2 0.4 0.2 0.110.010.010.010.010.0 6.0 8.010.012.014.014.012.010.0 8.0 6.0 2.0 6.0 9.015.020.0預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差10.0 0.010.0 2.210.0 2.210.0 5.0表3- 2 四種證券預(yù)期收益率概率分布 6 1014 100.18 1012 100.210 1010 100.412 108 100.214 106 100.14.8B CCOV，同理： 10.8BDCOV ，0ABC O V， 相關(guān)系數(shù)是表示兩種

37、資產(chǎn)相關(guān)程度的相對(duì)值，是兩個(gè)隨機(jī)變量之間共同變動(dòng)程度的線性關(guān)系的數(shù)量表現(xiàn)，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時(shí)，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。（3）相關(guān)系數(shù)（）相關(guān)系數(shù)（r） 計(jì)算公式：計(jì)算公式：1,21212COVr 相關(guān)系數(shù)與相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系：協(xié)方差之間的關(guān)系：1,21212COVr 注意：注意：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)程度的指標(biāo)，但反映的角度不同：程度的指標(biāo)，但反映的角度不同：協(xié)方差協(xié)方差是度量兩個(gè)變量相互關(guān)系的是度量兩個(gè)變量相互關(guān)系的絕對(duì)值絕對(duì)值相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是度量兩個(gè)變量相互關(guān)系的是度量兩個(gè)變量相互關(guān)系的相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù) 【例例

38、】根據(jù)表根據(jù)表3-2的資料，的資料， 證券證券B和和C的相關(guān)系數(shù)為：的相關(guān)系數(shù)為：4.81.02.2 2.2BCr當(dāng)當(dāng) r 1 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；當(dāng)當(dāng) r -1-1 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全負(fù)相關(guān)；時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)當(dāng) r 0 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。 相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差，其取值范圍相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差，其取值范圍1，1圖 證券A和證券B收益率的相關(guān)性 N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差 ji，rrCOVwwwjininjjiniiiP)(111222各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各

39、自的風(fēng)險(xiǎn)狀況非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關(guān)系和共同風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)將隨著投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)的增加而逐漸消失；非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)將隨著投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)的增加而逐漸消失； 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)隨著投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)隨著投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差。平均協(xié)方差?！咀C明證明】【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn) （1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等( wi=1/N)； （2）每種資產(chǎn)的方差都等于2，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。ji，rrCOVwwwjininjjiniiiP)(1112

40、22)(111)(111)(1122221121222jijijininjniP，rrCOVNN，rrCOVNNNNNji，rrCOVNN當(dāng)當(dāng)N時(shí)時(shí) 0 各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差 %18%1054%50512p【例例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為50%，任何兩項(xiàng)資產(chǎn)的平均協(xié)方差為10%。5項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為：10項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為：%14%10109%501012p投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)0%5%10%15%20%25%30%35%40%45%50%012345678910152025投資組合樣本數(shù)投資組合方差總風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)2.2.p值 用值度量系統(tǒng)性

41、風(fēng)險(xiǎn)，既適用于單個(gè)股票，也適用于投資組合，且不僅適合于測(cè)算資產(chǎn)組合中任意兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)水平，也適合于多種資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)水平的測(cè)算。一般用 表示資產(chǎn)組合所代表的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平， 可用于下列公式來計(jì)算：p值p值1npiiiw 投資組合的 的大小受到單項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù)和各種資產(chǎn)在投資組合中所占比重兩個(gè)因素的共同影響。p值【3.6】卓玲公司持有A、B、C三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的系數(shù)分別為0.5、1和2，它們?cè)谧C券組合中所占的比重分別為30%、50%和20%，試確定該證券組合的 系數(shù)是多少？p10.5 30% 1 50% 2 20% 1.05npiiiw 解：四、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)和收益的數(shù)量關(guān)系四、資產(chǎn)

42、組合風(fēng)險(xiǎn)和收益的數(shù)量關(guān)系1. 1.以組合標(biāo)準(zhǔn)差為度量單位所揭示的任意兩兩資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)和以組合標(biāo)準(zhǔn)差為度量單位所揭示的任意兩兩資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益的數(shù)量關(guān)系收益的數(shù)量關(guān)系 以組合標(biāo)準(zhǔn)差為度量單位所揭示的任意兩兩資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益的數(shù)量關(guān)系，可用下式來反映。,mfi mimmfi mfi mfimRRRRRKRRR 上式中， 表示資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率， 表示資產(chǎn)組合的必要收益率， 表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率， 表示市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率， 表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)， 表示市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差， 表示某種資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。, i mR, i mKfRmRmfRRmi 上式是一個(gè)直線方程，該方程表示的直線揭示了不同比例上

43、式是一個(gè)直線方程，該方程表示的直線揭示了不同比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和必要收益率之間的權(quán)衡的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和必要收益率之間的權(quán)衡關(guān)系。該公式關(guān)系。該公式僅僅適用于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效組合，僅僅適用于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效組合，而不適用于單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益數(shù)量關(guān)系的確定。而不適用于單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益數(shù)量關(guān)系的確定。【例例3.73.7】芳影公司擬進(jìn)行投資組合，該組合既包括無風(fēng)險(xiǎn)資芳影公司擬進(jìn)行投資組合，該組合既包括無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，也包括風(fēng)險(xiǎn)證券，該組合是有效組合，組合期望收益率產(chǎn)，也包括風(fēng)險(xiǎn)證券，該組合是有效組合，組合期望收益率為為10%10%，收益率方差為，

44、收益率方差為0.0051840.005184，市場(chǎng)投資組合的收益率為，市場(chǎng)投資組合的收益率為8%8%，市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.250.25，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%4%，求芳，求芳影公司投資于該組合的必要收益率是多少？并判斷該投資方影公司投資于該組合的必要收益率是多少？并判斷該投資方案是否可行？案是否可行？,8%4%= 4%0.0051840.25=5.152%mfi mfimRRKR解：解：因?yàn)槠谕找媛室驗(yàn)槠谕找媛时匾找媛剩栽撏顿Y方案可行。必要收益率，所以該投資方案可行。2. 2.用用 值衡量資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)所揭示的值衡量資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)所揭示的 風(fēng)險(xiǎn)

45、和收益的數(shù)量關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)和收益的數(shù)量關(guān)系p 以以 值為衡量資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的單位所揭示的風(fēng)險(xiǎn)和收益值為衡量資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的單位所揭示的風(fēng)險(xiǎn)和收益的數(shù)量關(guān)系，可以用下式來反映。的數(shù)量關(guān)系，可以用下式來反映。pppmfpfpfpmfRRRKRRRRR 上式中，上式中， 表示組合資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)收益率，表示組合資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)收益率， 表示組合資產(chǎn)表示組合資產(chǎn)必要收益率，必要收益率， 表示市場(chǎng)組合收益率，表示市場(chǎng)組合收益率， 表示無風(fēng)險(xiǎn)收益表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率，率， 表示組合資產(chǎn)的貝塔系數(shù)。表示組合資產(chǎn)的貝塔系數(shù)。pKmRpfRpR 上式是個(gè)直線方程式。它反映了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與投資者要求上式是個(gè)直線方程式。它反映了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與投資者要求

46、的必要收益率之間的關(guān)系，反映了股票的必要收益率與的必要收益率之間的關(guān)系，反映了股票的必要收益率與值的值的線性關(guān)系。線性關(guān)系。 根據(jù)公式，我們發(fā)現(xiàn)投資者要求的收益率不僅僅取決于根據(jù)公式，我們發(fā)現(xiàn)投資者要求的收益率不僅僅取決于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而且還取決于無風(fēng)險(xiǎn)收益率（截距）和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而且還取決于無風(fēng)險(xiǎn)收益率（截距）和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度（斜率）的大小。這條直線的斜率（補(bǔ)償程度（斜率）的大小。這條直線的斜率（Rm-Rf）取決）取決于全體投資者的風(fēng)險(xiǎn)回避態(tài)度。如果大家都愿意冒險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)于全體投資者的風(fēng)險(xiǎn)回避態(tài)度。如果大家都愿意冒險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)能得到很好的分散，風(fēng)險(xiǎn)程度就小，風(fēng)險(xiǎn)收益率就低，這條能得到很好的分散

47、，風(fēng)險(xiǎn)程度就小，風(fēng)險(xiǎn)收益率就低，這條直線斜率就小，這條直線就越平緩；如果大家都不愿意冒險(xiǎn)，直線斜率就小，這條直線就越平緩；如果大家都不愿意冒險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)就得不到很好的分散，風(fēng)險(xiǎn)程度就大，風(fēng)險(xiǎn)收益率就高，風(fēng)險(xiǎn)就得不到很好的分散，風(fēng)險(xiǎn)程度就大，風(fēng)險(xiǎn)收益率就高，這條直線斜率就大，這條直線就越陡。如果投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)，這條直線斜率就大，這條直線就越陡。如果投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)，不愿意冒險(xiǎn)，在要求的必要收益率一定的情況下，他會(huì)選擇不愿意冒險(xiǎn)，在要求的必要收益率一定的情況下，他會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合，也就是說，在同等風(fēng)險(xiǎn)的前提下，他風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合，也就是說，在同等風(fēng)險(xiǎn)的前提下，他會(huì)提高要求的收益率，由此導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)

48、收益斜率提高，即提高會(huì)提高要求的收益率，由此導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)收益斜率提高，即提高了這條直線的斜率。了這條直線的斜率。 這條直線是一條市場(chǎng)均衡線，市場(chǎng)在均衡的狀態(tài)下，所這條直線是一條市場(chǎng)均衡線，市場(chǎng)在均衡的狀態(tài)下，所有資產(chǎn)的預(yù)期收益都應(yīng)該落在這條直線上，也就是說在均衡有資產(chǎn)的預(yù)期收益都應(yīng)該落在這條直線上，也就是說在均衡狀態(tài)下每項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率應(yīng)該等于其必要收益率，需要狀態(tài)下每項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率應(yīng)該等于其必要收益率，需要注意的是，該直線方程既適用于單個(gè)股票，也適用于投資組注意的是，該直線方程既適用于單個(gè)股票，也適用于投資組合，且無論該組合是有效的組合還是無效的組合均適用。合，且無論該組合是有效的組合還是

49、無效的組合均適用?！纠?.8】卓玲公司持有A、B、C三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的系數(shù)分別為0.5、1和2，它們?cè)谧C券組合中所占的比重分別為30%、50%和20%，股票的市場(chǎng)組合收益率為10%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%，試確定這一證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率和投資者要求的最低的收益率？解：=1.05% =%=4% 6.3%=10.3%ppmfpfpfpmfRRRKRRRRR（10 -4 ）6.31=0.5 30% 1 50% 2 20%=1.05npiiiw 這個(gè)股票投資組合的預(yù)期收益率是14.5%，必要收益率是10.3%，因?yàn)榻M合的預(yù)期收益率大于組合的必要收益率，該方案可行。第五節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 資本

50、資產(chǎn)定價(jià)模型的由來資本資產(chǎn)定價(jià)模型的由來一一資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一般形式資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一般形式二二資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本假設(shè)三三理解資本資產(chǎn)定價(jià)模型推導(dǎo)需掌握的概念理解資本資產(chǎn)定價(jià)模型推導(dǎo)需掌握的概念四四資本資產(chǎn)定價(jià)模型一般形式的導(dǎo)出資本資產(chǎn)定價(jià)模型一般形式的導(dǎo)出五五一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的由來 1952年，馬克維茨在年，馬克維茨在金融雜志金融雜志上發(fā)表題為上發(fā)表題為投資投資組合的選擇組合的選擇的論文，他在文中確定了最小方差資產(chǎn)組合的的論文，他在文中確定了最小方差資產(chǎn)組合的思想和方法，提出了如何通過投資組合來分散風(fēng)險(xiǎn)，以及如思想和方法，提出了如何通過投資組合來分散風(fēng)險(xiǎn)

51、，以及如何權(quán)衡收益和風(fēng)險(xiǎn)，以形成最佳的投資組合。這標(biāo)志著現(xiàn)代何權(quán)衡收益和風(fēng)險(xiǎn)，以形成最佳的投資組合。這標(biāo)志著現(xiàn)代投資理論的誕生，奠定了投資理論發(fā)展的基石。投資理論的誕生，奠定了投資理論發(fā)展的基石。 到到60年代初，金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始研究他的模型是如何年代初，金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始研究他的模型是如何影響證券估值的，這一研究導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價(jià)模型的產(chǎn)影響證券估值的，這一研究導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價(jià)模型的產(chǎn)生，現(xiàn)代資本資產(chǎn)定價(jià)模型是由夏普、林特納和莫辛根據(jù)生，現(xiàn)代資本資產(chǎn)定價(jià)模型是由夏普、林特納和莫辛根據(jù)馬克維茨投資組合理論的思想分別提出來的。馬克維茨投資組合理論的思想分別提出來的。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一般形式

52、 資本資產(chǎn)定價(jià)模型，簡稱資本資產(chǎn)定價(jià)模型，簡稱CAPMCAPM，該模型是研究風(fēng)險(xiǎn)與，該模型是研究風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系的理論，用來反映任何證券或證券組合的期望收益收益關(guān)系的理論，用來反映任何證券或證券組合的期望收益率和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一般形式率和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一般形式如下：如下： fmifiRRRKRE 上式中，上式中， 或或 表示第表示第i i種股票或第種股票或第i i種證券組合的種證券組合的預(yù)期收益率；預(yù)期收益率； 表示第表示第i i種股票或第種股票或第i i種證券組合的種證券組合的 系數(shù)；系數(shù)； 表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率；表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率； 表示市場(chǎng)組合

53、的預(yù)期收益率；表示市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率； 表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。 iREKifRmRfmRR 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的意義：資本資產(chǎn)定價(jià)模型的意義： （1 1）建立了風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，明確指明證券的預(yù)期）建立了風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，明確指明證券的預(yù)期收益率就是無風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率兩者之和，揭示了收益率就是無風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率兩者之和，揭示了證券收益的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；證券收益的內(nèi)部結(jié)構(gòu)； （2 2）它將風(fēng)險(xiǎn)分為非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，并論）它將風(fēng)險(xiǎn)分為非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，并論證了通過有效投資組合能將非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)分散掉，只剩下證了通過有效投資組合能將非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)分散掉，只剩下系統(tǒng)性風(fēng)

54、險(xiǎn)，還在模型中引進(jìn)了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，還在模型中引進(jìn)了 系數(shù)來度量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)來度量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的大小。的大小。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本假設(shè) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型是在馬克維茨資本資產(chǎn)定價(jià)模型是在馬克維茨“均值均值方差組合模型方差組合模型”的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，除繼承了的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，除繼承了“均值均值方差組合模型方差組合模型”的假的假設(shè)外，還允許所有投資者能以無風(fēng)險(xiǎn)利率無限制地借入或貸設(shè)外，還允許所有投資者能以無風(fēng)險(xiǎn)利率無限制地借入或貸出資金。具體來說，資本資產(chǎn)定價(jià)模型建立在以下六條基本出資金。具體來說，資本資產(chǎn)定價(jià)模型建立在以下六條基本假設(shè)之上：假設(shè)之上： （1 1）所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，并以備選

55、組合的期望）所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，并以備選組合的期望收益和方差或標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)進(jìn)行投資選擇。收益和方差或標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)進(jìn)行投資選擇。 （2 2）所有投資者均能以無風(fēng)險(xiǎn)利率無限止地借入或貸出）所有投資者均能以無風(fēng)險(xiǎn)利率無限止地借入或貸出資金。資金。 （3 3）所有投資者擁有同樣預(yù)期，即對(duì)所有資產(chǎn)收益的均）所有投資者擁有同樣預(yù)期，即對(duì)所有資產(chǎn)收益的均值、方差和協(xié)方差等，投資者均有完全相同的主觀估計(jì)。值、方差和協(xié)方差等，投資者均有完全相同的主觀估計(jì)。 （4 4）所有的資產(chǎn)均可被完全細(xì)分，擁有充分的流動(dòng)性、）所有的資產(chǎn)均可被完全細(xì)分，擁有充分的流動(dòng)性、沒有稅金且沒有交易成本。沒有稅金且沒有交易成本。

56、（5 5）所有投資者均為價(jià)格接受者，即任何一個(gè)投資者的）所有投資者均為價(jià)格接受者，即任何一個(gè)投資者的買賣行為都不會(huì)對(duì)股票價(jià)格產(chǎn)生影響。買賣行為都不會(huì)對(duì)股票價(jià)格產(chǎn)生影響。 （6 6）所有資產(chǎn)的數(shù)量是給定的和固定不變的。）所有資產(chǎn)的數(shù)量是給定的和固定不變的。 上述假設(shè)表明，資本資產(chǎn)定價(jià)模型所設(shè)定的市場(chǎng)是一個(gè)上述假設(shè)表明，資本資產(chǎn)定價(jià)模型所設(shè)定的市場(chǎng)是一個(gè)完全市場(chǎng)，投資者在相同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下具有相同的投資機(jī)會(huì)、完全市場(chǎng)，投資者在相同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下具有相同的投資機(jī)會(huì)、相同的預(yù)期，并且他們都按照期望投資效用最大化來進(jìn)行投相同的預(yù)期，并且他們都按照期望投資效用最大化來進(jìn)行投資決策。資決策。四、理解資本資產(chǎn)定價(jià)

57、模型的基本概念1.機(jī)會(huì)集和有效集 機(jī)會(huì)集，也稱可行集機(jī)會(huì)集，也稱可行集，是由，是由N N種資產(chǎn)所形成的所有組合種資產(chǎn)所形成的所有組合的集合，它包括了現(xiàn)實(shí)生活中所有可能的組合。的集合，它包括了現(xiàn)實(shí)生活中所有可能的組合。如果兩種證如果兩種證券組合形成的資產(chǎn)組合，其機(jī)會(huì)集是一條曲線券組合形成的資產(chǎn)組合，其機(jī)會(huì)集是一條曲線；如果是多種如果是多種證券組合，則機(jī)會(huì)集為一個(gè)平面。證券組合，則機(jī)會(huì)集為一個(gè)平面。 機(jī)會(huì)集包括有效集和無效集。有效集，又稱為有效邊界，是指能同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的投資組合的集合：在同等風(fēng)險(xiǎn)條件下收益最高的證券或投資組合在同等風(fēng)險(xiǎn)條件下收益最高的證券或投資組合在同等收益條件下風(fēng)險(xiǎn)最小的

58、證券或投資組合在同等收益條件下風(fēng)險(xiǎn)最小的證券或投資組合有效邊界有效邊界 去除所有有效組合后的組合的集合是無效組合，這些去除所有有效組合后的組合的集合是無效組合，這些無效的組合形成無效集。無效的組合形成無效集。 【例例4-3】假設(shè)某投資組合有X和Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一種證券，其相關(guān)資料見表4-4所示。X和和Yi證券的相關(guān)資料證券的相關(guān)資料股票預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)系數(shù)(與股票X)X10.00%12.00%1.00Y114.00%18.00%-1.00Y214.00%18.00%-0.25Y314.00%18.00%0.25Y414.00%18.00%1.00 計(jì)算不同投資組合在不同相

59、關(guān)系數(shù)下的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。 X和Yi證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差投資比重預(yù)期收益率不同相關(guān)系數(shù)下投資組合標(biāo)準(zhǔn)差WxWyi(%)xy1=-1.00 xy2=-0.25xy3=+0.25xy4=+1.000%100%14.00.18 0.18 0.18 0.18 10%90%13.60.15 0.16 0.17 0.17 20%80%13.20.12 0.14 0.15 0.17 30%70%12.80.09 0.12 0.14 0.16 40%60%12.40.06 0.11 0.13 0.16 50%50%12.00.03 0.10 0.12 0.15 60%40%11.60.00 0.09 0.

60、11 0.14 70%30%11.20.03 0.09 0.11 0.14 80%20%10.80.06 0.09 0.11 0.13 90%10%10.40.09 0.11 0.11 0.13 100%0%10.00.12 0.12 0.12 0.12 圖4- 6 X和Yi證券投資組合的機(jī)會(huì)集 基于相同的預(yù)期收益率，相關(guān)系數(shù)越小，總體隱含的風(fēng)險(xiǎn)也越小； 基于相同的風(fēng)險(xiǎn)水平，相關(guān)系數(shù)越小，可取得的預(yù)期收益率越大。 結(jié)論A A證券的預(yù)期收益率證券的預(yù)期收益率10%10%，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差12%12%；B B證券的證券的預(yù)期收益率預(yù)期收益率15%15%，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差20%20%；相關(guān)系數(shù)；相關(guān)系數(shù)