湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.3 等腰三角形2.3.1 等腰（邊）三角形的性質(zhì)（1）（第11課時(shí)）教學(xué)目的 1使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)。 2通過探索等腰三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)。 重點(diǎn)：等腰三角形等邊對(duì)等角性質(zhì)。 難點(diǎn)：通過操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形性質(zhì)。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)等腰三角形，標(biāo)出字母，問什么樣的三角形是等腰三角形? ABC中，如果有兩邊AB=AC，那么它是等腰三角形。 2日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象? 二、新課 1指出ABC的腰、頂角、底角。 相等的兩邊AB、AC都

2、叫做腰，另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角ABC、ACB叫做底角。 2實(shí)驗(yàn)。 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們做一張等腰三角形的半透明紙片，每個(gè)人的等腰三 角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD，如圖(2)所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?請(qǐng)你盡可能多的寫出結(jié)論。 可讓學(xué)生有充分的時(shí)間觀察、思考、交流，可能得到的結(jié)論： (1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 (2)BC (3)BDCD，AD為底邊上的中線。 (4)ADBADC90°，AD為底邊上的高線。 (5)BADCAD，AD為頂角平分線。 結(jié)論(2)用文字如何表述? 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫

3、成“等邊對(duì)等角”)。 結(jié)論(3)、(4)、(5)用一句話可以歸結(jié)為什么? 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高和底邊上的中線互相重合 (簡(jiǎn)稱“三線合一”)。 例l已知：在ABC中，ABAC,B80°，求C和A的度數(shù)。 本題較易，可由學(xué)生口述，教師板書解題過程。 引申：已知：在ABC中，ABAC，A80°，求B和C的度數(shù)。 小結(jié)：在等腰三角形中，已知一個(gè)角，就可以求另外兩個(gè)角。 三、練習(xí)鞏固 P63 練習(xí) 1 補(bǔ)充： 填空：在ABC中，ABAC，D在BC上， 1如果ADBC，那么BAD_，BD_ 2如果BADCAD，那么AD_，BD_ 3如果BDCD，那么BAD_，AD_ 四、

4、小結(jié) 本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等 (簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角”)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”)，它們對(duì)今后的學(xué)習(xí)十分重要，因此要牢記并能熟練應(yīng)用。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下： 1ABC中，如果ABAC，那么BC。 2ABC中，如果A月AC，D在BC上，那么由條件(1)BADCAD，(2)ADAC，(3)BDCD中的任意一個(gè)都可以推出另外兩個(gè)。 五、作業(yè) P66 習(xí)題2.3 A組1、2。教學(xué)后記：2.3.1 等腰（邊）三角形的性質(zhì)（2）（第12課時(shí)） 教學(xué)目的 1使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。 2通過例題教

5、學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長(zhǎng)度的方法。 重點(diǎn)，等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用，等邊三角形的性質(zhì)。 難點(diǎn)：簡(jiǎn)潔的邏輯推理。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鞏固 1敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的? 等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”。把等腰三角形對(duì)折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn) C重合，線段BD與CD也重合，所以BC。 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱軸，所以BD CD，AD為底邊上的中線；BADCAD，AD為頂角平分線，ADBADC90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”

6、。 2若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則其周長(zhǎng)為多少? 二、新課 在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 等邊三角形具有什么性質(zhì)呢? 1請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。 2你能否用已知的知識(shí)，通過推理得到你的猜想是正確的? 等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到ABC，又由ABC180°，從而推出ABC60°。 3上面的條件和結(jié)論如何敘述? 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，有幾

7、條對(duì)稱軸? 等邊三角形也稱為正三角形。 P62 例題1 例2在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B30°，求1和ADC的度數(shù)。 分析：由ABAC，D為BC的中點(diǎn)，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC90°，lBAC，由于CB30°，BAC可求，所以1可求。 問題1：本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣? 問題2：求1是否還有其它方法? 三、練習(xí)鞏固 1判斷下列命題，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”。 a.等腰三角形的角

8、平分線，中線和高互相重合( ) b有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°( )2在ABC中，已知ABAC，AD為BAC的平分線，且225°，求ADB和B的度數(shù)。3、P63 練習(xí) 2四、小結(jié) 由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立，其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。 五、作業(yè) 1、P66 習(xí)題2.3 A組 3。 2、補(bǔ)充：如圖(3)，ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，EOD的度數(shù)。教學(xué)后記：2.3.2 等腰（邊

9、）三角形的判定（第13課時(shí)） 教學(xué)目的 1通過探索一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。 2能利用一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，正確判斷某個(gè)三角形是否為等腰三角形。 重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握一個(gè)三角形是等腰三角形的條件和正確應(yīng)用。 難點(diǎn)：一個(gè)三角形是等腰三角形的條件的正確文字?jǐn)⑹觥?教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 等腰三角形具有哪些性質(zhì)? 等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線“三線合一”。 二、新課 對(duì)于一個(gè)三角形，怎樣識(shí)別它是不是等腰三角形呢?我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等。這一節(jié)，我們?cè)賹W(xué)習(xí)另一種識(shí)別方法。 我們已學(xué)過，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，反過來，在一個(gè)三角形中

10、，如果有兩個(gè)角相等，那么它是等腰三角形嗎? 為了回答這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，按以下方法進(jìn)行操作： 1在半透明紙上畫一個(gè)線段BC。 2以BC為始邊，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為頂點(diǎn)，用量角器畫兩個(gè)相等的角，兩角終邊的交點(diǎn)為A。 3用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，然后沿AD對(duì)折。 問題1：AB與AC是否重合? 問題2：本實(shí)驗(yàn)的條件與結(jié)論如何用文字語(yǔ)言加以敘述? 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”。 也就是說，如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它就是等腰三角形。一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，可以用來判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形。 例1在ABC中，已知A40°，B70°，判斷ABC是什么三角形，為什么?P64 例題2問題3：三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形嗎?你能說明理由嗎?三個(gè)角都是600的三角形是等邊三角形有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形P65 例題3等腰直角三角形：頂角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如圖所示。問題4：你能說出等腰直角三角形各角的大小嗎? 問題5：請(qǐng)你畫一個(gè)等腰直角三角形，使C90°，CD是底邊上的高，數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)等腰直角