電路分析基礎-第十章 電路的頻率響應和諧振

1、第第十十章章 電路的頻率響應和諧振電路的頻率響應和諧振2. 2. 串聯(lián)、并聯(lián)諧振；串聯(lián)、并聯(lián)諧振；3. 3. 頻率響應頻率響應；重點重點1. 1. 網絡函數；網絡函數；4. 4. 波特圖波特圖下 頁下 頁上 頁10.1 網絡函數網絡函數電路工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現象稱為頻率特性。電路工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現象稱為頻率特性。)()()( jEjRjHSjkdef 頻率響應頻率響應網絡函數網絡函數 正弦穩(wěn)態(tài)下響應與激勵的比值。正弦穩(wěn)態(tài)下響應與激勵的比值。輸出端口輸出端口k 的穩(wěn)態(tài)響應的穩(wěn)態(tài)響應輸入端口輸入端口j 的正弦激勵的正弦激勵為驅動點函數；為驅動點函數；時，稱時，稱當當)( jHjk 為

2、轉移函數。為轉移函數。時，稱時，稱當當)( jHjk )()()( jjHjH 幅頻響應幅頻響應相頻響應相頻響應下 頁上 頁例例SUIIj 212)2( 。和和圖示電路，求網絡函數圖示電路，求網絡函數SLSUUUI2解解-2ILUSU j j 2 21I2I02)4(12 IIj 64222jUIS 46)(222 jjUIS 6422jjUUSL 下 頁上 頁10.2 串聯(lián)諧振和頻率響應串聯(lián)諧振和頻率響應諧振現象是電路的一種特殊工作狀態(tài)，該現象被諧振現象是電路的一種特殊工作狀態(tài)，該現象被廣泛地應用到無線電通訊中；另外有的時候我們不希廣泛地應用到無線電通訊中；另外有的時候我們不希望電路發(fā)生諧振

3、，以免破壞電路的正常工作狀態(tài)。望電路發(fā)生諧振，以免破壞電路的正常工作狀態(tài)。Lj R+- -Cj 1IU)1()(CLjRjZ L C 1 )( X 而而變變化化。也也隨隨變變化化，故故阻阻抗抗而而隨隨變變化化時時，感感抗抗、容容抗抗均均當當 )( jZ0 最小。最小。同相，同相，和和，時，時，當當ZIUX0)(00 這種工作狀況稱為諧振這種工作狀況稱為諧振10.2.1 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)諧振條件：串聯(lián)諧振條件：010)(Im00 CLjZ 或或串聯(lián)諧振頻率：串聯(lián)諧振頻率：LC10 LCf 210 串聯(lián)諧振頻率由電路參數串聯(lián)諧振頻率由電路參數L、C 決定，與電阻無關。決定，與電阻無

4、關。要想改變諧振頻率，只需改變要想改變諧振頻率，只需改變 L 或或 C 即可。即可。 下 頁上 頁RCLjRjZ )1()(000 RZZ ,取得最小值取得最小值阻抗模阻抗模RUZUI URRUIRUR 取得最大值。取得最大值。不變，則不變，則若若IU 0 )( IOLj R+- -Cj 1IU下 頁上 頁0 CLRUUUU，故，故諧振時，諧振時，UjQURLjILjUL 00 UjQUCRjICjUC 0011 CLRCRRLUUUUQCL11)()(0000 IULURUCU出現過電壓現象。出現過電壓現象。時，時，當當,1UUUQCL 下 頁上 頁Q ：串聯(lián)諧振電路的品質因數：串聯(lián)諧振電路

5、的品質因數 UIUIP cos)(00sin)(0 UIQ2002001)()(ICIUQLIIUQCCLL 0)()(0)(0)(0000 CLCLQQQQ，但，但，即：即：P 取得最大值取得最大值PQQjPSCL )(1cos 功率因數功率因數下 頁上 頁 圖示電路，正弦電壓有效值圖示電路，正弦電壓有效值,20,10,10mHLRVU 值值。和和、電電壓壓的的頻頻率率。求求正正弦弦電電壓壓時時，電電流流當當電電容容QUUuAIpFCCL 1200 10IUZjXRZ 22XRZ 221010X 0 X電路發(fā)生串聯(lián)諧振，有電路發(fā)生串聯(lián)諧振，有01 CL sradLC/10515 VLIUUC

6、L10000 1000 RLUUQL Lj R+- -Cj 1IU例例 下 頁上 頁解解 10.2.2 串聯(lián)電路的頻率響應串聯(lián)電路的頻率響應下 頁上 頁Lj R+- -Cj 1ISU+- -+- - -+RULUCU)()( jUjUSR)()( jUjUSL)()( jUjUSC電電壓壓與與頻頻率率的的關關系系，討討論論各各元元件件不不變變，改改變變 SU0 橫橫坐坐標標：)()(0 jUjUS 縱縱坐坐標標：為為輸輸出出變變量量以以電電阻阻電電壓壓)( jUR)()()( jUjUjHSRR )1(CLjRR )(110000RCRLj )1(11 jQ0 RCRLQ001 下 頁上 頁)

7、1(11)( jQjHR22)1(11)( QjHR)1(arctan)( Qj)1()(jUjUSR o)1(11)2(21QQ o2/ 2/ 1注意注意出出現現峰峰值值）在在（11 內內振振幅幅較較大大在在 1輸輸出出下下降降）在在（12 選擇性選擇性出出幅幅度度較較大大）在在諧諧振振點點及及鄰鄰域域內內輸輸（3抑非能力抑非能力下 頁上 頁)1()(jUjUSR o)1(11)2(21QQ o2/ 2/ 1工程上采用輸出幅度來標定頻率范工程上采用輸出幅度來標定頻率范圍，得到諧振電路的通頻帶。圍，得到諧振電路的通頻帶。帶寬帶寬22)1(11)( QjHR21 通帶限定的頻域范圍通帶限定的頻域

8、范圍1)1( Q21)( jHR1)21(2121 QQ 1)21(2122 QQ QBW012 011 022 下限截止頻率下限截止頻率上限截止頻率上限截止頻率1BW2BW21選選擇擇性性好好，抑抑非非能能力力強強, BWQ1 2 下 頁上 頁。、和和、。求求，帶帶寬寬電電路路的的固固有有頻頻率率，串串聯(lián)聯(lián)電電路路中中CLSUURLsradBWsradFCVURLC/28. 6/3146.342000 例例QBW012 解解BWQ0 5028. 6314 CL201 H6 . 11034. 6314162 RCRLQ001 101034. 6314501160CQR )()(00 jQUjU

9、SL V1000020050 VjUjULC10000)()(00 10.3 并聯(lián)電路的諧振并聯(lián)電路的諧振I+_GUGILICILj 1Cj )1(1)(LCjGCjLjGjY 聯(lián)聯(lián)諧諧振振。同同相相，此此時時電電路路發(fā)發(fā)生生并并和和時時，當當IULCB0100 0)(Im0 jYLC10 LCf 210 諧振條件：諧振條件：諧振頻率：諧振頻率：下 頁上 頁導導納納模模取取得得最最小小值值電電路路發(fā)發(fā)生生并并聯(lián)聯(lián)諧諧振振時時，GBGjY 220)( SRIU )(0 諧振時端電壓達到最大值諧振時端電壓達到最大值RGjZ 1)(0 0, CLSGII,II并并聯(lián)聯(lián)諧諧振振時時0并不等于并不等于和

10、和但但CLIIGICjUCjILGIjLjUISCSL0000 LIUCIGISI下 頁上 頁SI+_GUGILICILj 1Cj LCGGCLGIIIIQSCSL11)()(0000 會出現過電流現象。會出現過電流現象。支路上支路上就越大，在電感和電容就越大，在電感和電容和和越大，越大，)()(00 CLIIQ。，有有功功功功率率取取得得最最大大值值為為并并聯(lián)聯(lián)諧諧振振時時，功功率率因因數數10,2002 CLCLQQCUQLUQ 下 頁上 頁SI+_GUGILICILj 1Cj GICjUCjILGIjLjUISCSL0000 LRCUILICI+_LjRCjjY 1)()(222222L

11、RLCjLRR 0)(Im0 jY0220200 LRLC LCRLCCLCRL222011 012 LCRCLR LCRjY )(0 工程上常用電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路工程上常用電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路發(fā)生諧振發(fā)生諧振ULICII下 頁上 頁下 頁上 頁11.5 波特圖波特圖用對數坐標來描繪頻率響應曲線用對數坐標來描繪頻率響應曲線波特圖波特圖曲線折線化曲線折線化lg橫坐標是用對數頻率：橫坐標是用對數頻率：)(20lgdBdB jHH ）：）：縱坐標用分貝（縱坐標用分貝（例例畫出如下網絡函數的波特圖畫出如下網絡函數的波特圖)10)(2(200)( jjjjH 解解)10)(2(200)( jjjjH )10/1)(2/1(10 jjj 22)10/(1)2/(110)( jH)10/arctan()2/arctan(90 下 頁上 頁22)10/(1)2/(110)( jH22)10/(1lg20)2/(1lg20lg2010lg20 dBH lg dBHdB/1