偶然誤差統(tǒng)計(jì)

1、図正規(guī)分布曲線偶然誤差統(tǒng)計(jì)獨(dú)立測(cè)定多數(shù)回行、統(tǒng)計(jì)処理偶然誤差影響軽減。、偶然誤差測(cè)定値処理學(xué)。正規(guī)分布偶然誤差測(cè)定値、真?zhèn)嶺対稱山形分布曲線描（図）。曲線面積規(guī)格化、分布曲線表。（）分布正規(guī)分布、分布。定數(shù)s、大表、標(biāo)準(zhǔn)偏差。測(cè)定値、真?zhèn)巗範(fàn)囲（X-sX+s間）入確率約68.3%、2s範(fàn)囲約95.5%、3 s約99.7%。、回程度測(cè)定行得中、他値比3 s以上離、偶然誤差考。何過(guò)失吟味必要。平均値N回測(cè)定行測(cè)定値組xn=x1,x2,xN得。偶然誤差。最確値推定。xn正規(guī)分布従、真?zhèn)嶺、測(cè)定値xi確率（誤差xi-X確率）比例。N個(gè)測(cè)定誤差x1-X、x2-X、xN-X確率（）比例。確率最大、誤差乗和

2、（）最小場(chǎng)合。X値、場(chǎng)合最確値。誤差乗和最小條件、多數(shù)測(cè)定値最確値求方法最小乗法。式（）最小X求。式X微分、0X値X0次式満。、X0=.、最確値測(cè)定値算術(shù)平均他。測(cè)定値平均、多測(cè)定値真?zhèn)幾罱鼈幥蟛僮?。平均操作意味持、測(cè)定値偶然誤差場(chǎng)合。、測(cè)定誤原因他大離測(cè)定値、平均含。、平均、偶然誤差以外原因吟味。標(biāo)準(zhǔn)偏差測(cè)定値正規(guī)分布従、十分多數(shù)回獨(dú)立測(cè)定行、平均値真?zhèn)幗?、分布?biāo)準(zhǔn)偏差s與。、真?zhèn)嶺未知、s求、測(cè)定回?cái)?shù)N十分大、X平均値置換 測(cè)定回?cái)?shù)必十分言場(chǎng)合、（a）式（b）。（a）、測(cè)定値平均値差xi-殘差。測(cè)定結(jié)果平均値最確値、標(biāo)準(zhǔn)偏差測(cè)定誤差、表。殘差絶対値平均平均偏差。數(shù)少場(chǎng)合平均偏差測(cè)定誤差。

3、誤差有効數(shù)字桁表、計(jì)算簡(jiǎn)単平均偏差問(wèn)題場(chǎng)合多。同測(cè)定回行、測(cè)定値 122.8, 122.0, 123.2, 122.9, 123.4得。測(cè)定値偶然誤差。1)最確値、2)標(biāo)準(zhǔn)偏差、3)平均偏差求。最小乗法次関數(shù)推定量、x, yN組測(cè)定得xi, yi, (i=1, 2, , N)、最小乗法、最確実験式 y=a+bx （）推定。最小乗法、測(cè)定値xi実験式代入得値a+bxiyi差（殘差）総和最小係數(shù)a, b求実験式?jīng)Q定。殘差乗総和V、（）表。V最小條件、=0。a, b求方程式書(shū)、（a）（b）得（簡(jiǎn)単化単書(shū)）。求実験式a, b連立方程式解決定。a = ()/D（）b = ()/D（）、D = （）図直線

4、近似例。計(jì)算方法、與、x y関係直線近似妥當(dāng)吟味。直線近似許、図直線引、a, b値見(jiàn)當(dāng)（図例a-3.3, b3.4程度）。、図矢印示著直線逸脫場(chǎng)合、原因推定、測(cè)定等思場(chǎng)合最小乗法計(jì)算除外。次表作、求。桁落（p7參照）避、計(jì)算際桁數(shù)多目。、表ui = xi + yi欄uixi欄検算、合計(jì)欄+=、+=、計(jì)算誤確認(rèn)。、si2欄程度表殘差乗和求、a, b求必要応計(jì)算。si = (a+bxi)-yi 。回?cái)?shù) ixi yixi2 xi yiui uixisi212：Nx1 y1x2 y2：xN yNx12 x1 y1x22 x2 y2：xN2 xN yNu1 u1x1u1 u2x2：uN uNxNs12s

5、22：sN2 V= 表最小乗法次式?jīng)Q計(jì)算表式（）（）用a, b計(jì)算。得a, b使上直線y=a+bx引、計(jì)算前描直線比較。、ab値、計(jì)算前推定値比較。計(jì)算誤大。必要表si2欄計(jì)算（）式殘差乗和V求。補(bǔ)足最小乗法求a, b誤差Da, Db、次與。Da =（a）Db =（b）、観測(cè)値平均乗和呼、=、wawbwa = D/, wb = D/N與。物理量関係視覚的示、個(gè)測(cè)定點(diǎn)信頼性一目。、手法、処理法重要。、利點(diǎn)活、何見(jiàn)作必要。、実験得作主注意點(diǎn)述。描方方眼紙描、見(jiàn)表題。、作成場(chǎng)合、無(wú)地紙出力。、縦軸、橫軸長(zhǎng)目盛自由制御場(chǎng)合、作良。、手書(shū)上手作訓(xùn)練。定規(guī)橫軸縦軸引、各軸表物理量単位明記。方眼紙薄線、単補(bǔ)

6、助線、各軸代用。、軸方眼紙縁、物理量単位余白記入好。橫軸縦軸、方眼紙有効使適切選。測(cè)定點(diǎn)正確明瞭打。誤差場(chǎng)合、（図參照）。図付例物理量関係示直線曲線描。線、測(cè)定點(diǎn)結(jié)（折線）、最適関係式推定留意。、最小乗法、最適関係式求場(chǎng)合、関係式示曲線（直線）描。直線図物理量x, y次式関係y = a + bx、直線。b傾、ay軸切片、容易決定（図參照）。最小乗法多計(jì)算必要、簡(jiǎn)単次式推定行多。、傾正確求、極力大描、広範(fàn)囲傾求注意（図X0, Y0 大）。図a b読取、誤差次式求。Da = DYDb/b = DY/Y0 + DX/.X0、DX、DY、推定直線（図Y= a bX表太直線）平行、測(cè)定點(diǎn)約2/3內(nèi)側(cè)入本

7、直線（図點(diǎn)線）描、縦軸、橫軸交點(diǎn)間隔2DX, 2DY 求。曲線xy関係次式表場(chǎng)合、工夫多場(chǎng)合直線表現(xiàn)。、y = a+bx2場(chǎng)合、X = x2, Y =y、X対Y直線。例y = Axk直線描。両辺対數(shù)。log y = log A + klogx 、Y = logy, X = logx 、Y = logA + kX 。対數(shù)計(jì)算、橫軸縦軸対數(shù)目盛用紙（両対數(shù)用紙）。y = Aekx直線描。（：片対數(shù)用紙用。）実験報(bào)告書(shū)（）書(shū)方表紙必表紙。表紙、実験、番號(hào)、氏名、共同実験者名、実験日、提出日明記。目的実験目的簡(jiǎn)潔書(shū)。原理方法測(cè)定原理適用物理法則簡(jiǎn)潔。、授業(yè)行実験（學(xué)生実験）、原理式導(dǎo)出実験関勉強(qiáng)自由書(shū)。実験裝置裝置概略記。測(cè)定可能限表示。、可能限示。一般報(bào)告書(shū)論文、同表両方示、學(xué)生実験解析目的一部、表示。數(shù)値単位忘記入。計(jì)算測(cè)定目的物理量求計(jì)算式必書(shū)。計(jì)算途中數(shù)字書(shū)必要、複雑計(jì)算見(jiàn)通場(chǎng)合、途中経過(guò)記。結(jié)果結(jié)論最終結(jié)果改見(jiàn)書(shū)。結(jié)果、必誤差評(píng)価、最適有効數(shù)字表現(xiàn)。示詳細(xì)誤差計(jì)算場(chǎng)合、様場(chǎng)合、直接測(cè)定値有効數(shù)字勘案、最終結(jié)果有効數(shù)字決定?？疾炜疾?、結(jié)論導(dǎo)當(dāng)検討、実験結(jié)果意